대부분의 학생들은 교과서보다는 문제집이나 참고서에 보기 좋게 정리되어진 개념을 대충 이해하고 공식을 암기한 다음에 문제 풀이를 시작한다. 이와 같은 방식으로 공부를 하면 기본 문제는 해결이 가능하다. 그렇지만 같은 개념을 이용하는 문제인데도 유형이 조금만 바뀌면 풀이에 어려움을 겪는다. 또한 지문을 해석해가며 해결해야하는 문제에서는 한계를 드러낸다. 

그러므로 수학 공부는 교과서에 나오는 정의, 개념, 기호 등을 정확히 이해하는 데에서 출발해야만 한다. 문제집이나 참고서에 비해 교과서는 몇 배 이상의 지면을 활용하여 자세하게 개념과 기호를 설명하고 있다. 교과서를 꼼꼼하게 읽어가면서 개념과 기호 등을 정확하게 이해하도록 하자. 한 번의 학습으로 모든 내용을 이해하려고 하지 말자. 대부분의 학생들은 처음 학습에서 이해하는 부분이 많지 않으므로 집중하면서 죽 읽어본다는 느낌으로 시작하자. 그러면 다음 번에 읽을 때에는 내용이 한결 편안하게 다가온다. 교과서는 책을 덮고서도 흐름에 따라 본문을 옮겨 적는 일이 가능할 정도로 반복 학습을 해 두어야 한다. 복습의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않다. 반복 학습을 하면서 전체적인 흐름을 파악하는 일도 매우 중요하다,

본문에서 개념과 기호에 대한 설명이 끝나면 반드시 알아두어야 할 공식에는 네모 칸 처리를 해 두었다. 공식은 문제를 푸는 데 꼭 필요하므로 반드시 암기해 두어야 한다. 특히나 제한된 시간 내에 문제를 해결하기 위해서는 공식 암기가 기본이다. 개념과 기호를 충실하게 이해하면 공식을 암기하는 일이 한결 수월해진다. 

공식의 암기가 중요하다고 무작정 외우라는 이야기가 아니다. 공식을 암기한 후 많은 양의 문제를 풀어보는 방법으로 공부를 하겠다는 학생들이 있다. 이런 학생들은 시간이 지날수록 수학을 어려워하고 성적이 떨어지는 경우가 대부분이다. 교과서 본문에서 공식이 어떻게 유도되었는지, 공식의 의미는 무엇인지, 공식이 문제에서 어떻게 활용되는지를 생각하면서 암기를 해두어야만 한다. 
교과서 본문을 학습했으면 다음은 문제를 풀 차례이다.

본문에는 보기, 예제, 문제들이 수록되어 있는데, 어느 정도 수학을 한다는 학생들은 교과서에 실린 문제들이 쉽다고 무시하는 경향을 보인다. 심지어 수학 문제가 어렵다고 투덜대는 학생들조차도 교과서 문제를 소홀히 대하는 경우가 많다. 천리 길도 한걸음부터라는 말이 있듯이, 수학 공부는 쉬운 문제부터 차근차근 학습해 나가야 한다. 

교과서의 보기, 예제, 문제들을 풀면서 본문의 개념과 기호, 공식을 제대로 학습하고 이해했는지, 문제를 해결하는 과정에서 어떻게 적용해야하는지를 알아두어야 한다. 이 과정을 통하여 학습한 내용을 온전히 자신의 것으로 만들게 된다. 교과서에 수록된 문제를 정확하게 해결하는 능력을 기른다면, 수능에서 2~3등급을 획득하는 일이 어렵지 않으며 대학별 적성검사에서 고득점이 가능해진다.  

교과서에 나오는 보기, 예제를 포함해 모든 문제들은 공책에다가 또박 또박 풀어야 한다. 제발 교과서의 여백에 문제를 풀지 않기를 바란다. 문제를 풀어가면서 틀린 문제는 왜 틀렸는지 확인하고 다시 한 번 풀어보도록 하자. 그래도 미진한 부분이 남는다면 선생님이나 친구의 도움을 받아서라도 해결해 두어야 한다. 그리고 교과서 문제는 한 번만 풀면 충분하다고 자만하지 말자. 완전히 자신의 것으로 소화될 때까지 반복해서 학습하도록 하자. 
 
교과서 본문에 나오는 보기, 예제, 문제들은 개념과 기호의 이해를 돕는 역할을 한다. 그에 비해 단원 마무리 문제는 학습한 내용을 종합적으로 복습하고 문제 해결 능력을 기르는데 도움이 된다. 문제를 풀어내는 일도 중요하지만, 개념과 기호들이 어떻게 활용되고 연결되는지를 생각하면서 학습해야만 한다. 어렵다고 해설을 보지 말자. 자신의 힘으로 배운 내용을 떠올리며 고민하는 시간을 갖자. 교과서 공부를 제대로 했다면 그리 긴 시간이 걸리지 않는다. 문제와 고민하는 사이에 여러분들의 수학적 능력이 길러진다. 교과서 자체는 더디게 공부하게끔 만들어진 책이다. 해설집을 참조하면 학습 진도만 빨라 보일 뿐, 공부의 밀도가 떨어져 원하는 결과를 얻기가 어렵다.  

끝으로 교과서에는 단원 중간 중간에 수학과 관련된 다양한 소재들이 수록되어 있다. 출판사마다 조금씩 다르기는 하지만 수학적 사고력을 향상시킬 수 있는 문제, 간단한 수학의 역사, 실생활과 관련된 수학이야기 등이 실려 있다. 이 부분은 수학에서 배우는 내용들이 우리의 주변 생활과 밀접한 관련이 있음을 보여주는 좋은 자료이다. 그렇지만 건너뛰는 경우가 대부분이다. 소홀히 다루지 말고 꼼꼼히 학습해두면, 대학별 고사에서 가장 큰 비중을 차지하는 수리 논술의 기초를 닦는데 도움이 된다. 특히 수학사와 관련된 부분은 수학적 원리와 개념이 발생한 배경을 이해하는데도 도움을 준다. 이 부분의 학습은 수학적 사고를 바탕으로 학습 능력과 태도를 향상시키게 되므로 성실하게 학습해두어야 한다.  

3회에 걸쳐서 수학 교과서 활용법에 대해서 설명했다. 다소 장황하게 이야기했다고 생각하는 학생들도 있겠지만, 수학 교과서가 그만큼 중요하다고 받아들여 주었으면 한다. 지금까지의 내용을 간단하게 요약하면 다음과 같다. 

“책을 덮고서 교과서의 흐름에 따라 본문의 내용을 공책에 옮기는 일이 가능하고, 다른 사람에게 설명할 수 있을 정도까지 반복 학습을 해야만 한다.”

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