언어와 외국어는 1~2등급인데, 수학 때문에 골머리를 앓고 있는 부모님들을 위해 25년 간 현장에서 수학을 가르치면서 정리한 생각을 말씀 드리고자 합니다.

 저학년일 때는 수학을 잘했는데 왜 고등수학은 못 하는가 
 ‘우리 애는 초등학교 때는 수학을 잘했고, 중학교에서도 80~90점 이상은 나왔는데 고등학교에 와서 이런 점수가 처음이라고...’ 고민 하시는 어머니들을 많이 뵙게 됩니다. 저학년 수학은 공식을 암기하여 비슷비슷한 문제 한 보따리 풀다 보면 잘 할 수 있습니다. 하지만 학년이 올라갈수록, 그 많은 문제를 풀어볼 시간적 여유가 없을뿐더러 단순한 암기위주의 수학은 고등수학이 되면 무너져 버립니다. 특히 다양한 응용력을 요구하는 수능에서는 기초가 없이 문제만 파고들면 결코 고득점을 올릴 수 없습니다. 그래서 일정한 연계성을 가지고 진행되는 초중고 모든 과정들의 기본공식과 개념들은 그 양이 아무리 방대하더라도 제대로 짚고 넘어 가야 합니다. 더불어 학생들은 쉬운 교재는 물론 난이도 높은 문제들을 함께 공부해야하며, 그냥 문제를 풀기보다는 문제에서 요구하는 개념과 접근 방법 등을 분석하고, 체계적으로 풀어가는 습관을 길러야합니다.

선행에는 정답이 없다 
 현행과 선행 모두 잘한다면 금상첨화지만 기본 개념과 심화가 다져지지 않은 학생이 선행만 하다보면 숲을 보지 못하고, 나무만 보게 됩니다. 그러면 전체 흐름을 못 보고 단순 공식암기 위주로 될 수밖에 없습니다. 중요한 것은 이 단원을 왜 배워야 하고, 이 공식을 어떻게 유도했는지를 확인하면서 그 다음 단원과의 연관성을 파악하는 것입니다. 선행에서 가장 위험한 일은 학원주도의 무조건적인 반복학습입니다. 문제를 반복해서 풀면 적응력도 빨라지고 이해 못하던 부분을 보는 능력도 향상 됩니다. 재수종합반 학생들의 수능 점수가 높은 이유입니다. 그러나 과도한 반복학습으로 인해 학습태도를 망치는 부작용이 있습니다. 관리형 학원은 강의의 질이나 강사의 능력이 아니라 얼마나 애들을 잘 챙겨주느냐로 평가받기에 반복적으로 숙제를 많이 내줍니다. 풀었던 문제를 또 풀고 다 풀면 비슷한 문제를 몇 백 문제씩 또 내주다보니 부모님 입장에서는 ‘맡기면 되겠구나’ 하는 생각이 들게 합니다. 그러나 고3이 되어 모의고사를 보면 기대만큼 점수가 나오지 않습니다. 뭐 우연히 한 번 못 본거라 생각했는데 점수는 계속 오르지 않습니다. 이런 경우는 내신 성적은 좋으나 수능 점수는 잘 나오지 않는 상위권 학생들에게서 많이 나타나게 되는데, 개념을 깊이 있게 이해하기보다는 반복학습으로 풀이를 거의 외우다시피 풀다 보니 수능에서는 안 통하는 것 입니다. 더 큰 문제는 습관이 들어버려서 쉽게 고치기도 어렵다는 것입니다.

어떻게 해야 수학을 잘 할 수 있는가

a.  공식과 개념을 체계적으로 외우고 반드시 활용하자
 공식을 단순암기식으로 외우지 말고 개념을 숙지 한 후 문제에 대입하여 체계적으로 풀어야 응용력이 향상되고, 수능에서 고득점을 받을 수 있습니다. 문제를 풀 때는 반드시 공식을 정확하게 유도를 해서 쓸 수 있는지 확인 해 봐야 합니다. 

 b. 매일 꾸준히 공부해라 
 매일 꾸준히 30문항씩 풀어야 합니다. 오늘 100문제 풀고 이틀 쉬면 수학의 감각이 느려집니다, 아무리 훌륭한 피아니스트도 며칠만 쉬면 손가락이 무뎌지듯이, 수학도 하루를 쉬면 그만큼 감이 무뎌지게 됩니다. 

  c. 풀이집을  절대로 보지 말라
풀이집을 옆에 두고 풀면 자신이 알 것이라 착각하지만, 암기 위주의 수학이 되기 때문에 같은 유형의 문제가 나오면 또 다시 틀릴 가능성이 많습니다. 반드시 자신의 손으로 풀어보고, 문제를 풀 때는 반드시 공식은 정확하게 유도해서 쓸 수 있는지, 틀렸던 유형을 나중에 풀 수 있는지 확인을 해야 합니다. 

  d. 심화 과정의 문제를 많이 접하라
너무 쉬운 것만 열심히 풀다보면 아는 문제만 반복 확인학습 하게 되고 모르는 문제는 또 모르게 됩니다. 심화과정의 문제를 풀다보면 쉬운 내용은 덤으로 얻게 되고 어떤 문제가 시험에 출제 되어도 풀 수 있다는 자신감이 생깁니다. 심화과정이 잘 안 풀리는 것은 그 단원의 기본공식과 문제를 연결하는 핵심 고리를 파악을 못하고 있다는 것입니다

 e. 모르는 문제는 질문을 해라
모르면 꼭 물어봐야 합니다. ‘선생님이 이거도 모르냐 할까봐, 친구들한테 창피할까봐, 집에 가서 풀어보면 되겠지’ 하고 지나가면 수학실력 향상을 기대하기 어렵습니다. 또한 답은 맞았는데 너무 시간이 많이 걸린 문제도 꼭 질문을 해서 자기 것으로 만들어야 합니다. 특히 중상위권 학생은 질문을 많이 할 수 있는 학원을 선택해야 합니다.

f. 수학은 빨리 푸는 것도 중요하지만 정확하게 풀어라
 서술형 문제를 풀다 보면 알고 있는 내용 정리를 못하는 경우도 많고, 암산을 하면서 부호를 틀리는 경우도 많습니다. 시험 때는 실수도 실력입니다. 풀이과정을 연습장에 적다보면 내가 왜 틀렸는지도 확인할 수 있고  빨리 검토해볼 수 있기 때문에 꼭 연습장에 문제를 푸는 습관을 갖도록 합시다. 


수학의신 원장 박건석

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>