이제 기말고사가 끝나고 방학이 시작된다. 주5일제 수업의 영향으로 예년보다 여름 방학이 일주일가량 짧아졌다. 이것은 학생들이 하고 싶은 일은 많아졌는데 시간은 상대적으로 더 부족해진 방학이 되었음을 의미한다. 

방학을 쉬는 시간이 아니라 학기 중에 배운 내용에서 부족한 부분을 보완하는 중요한 시간으로 받아들여, 짧아진 방학을 알차게 보내기 위한 현명한 계획을 수립해 보았으면 한다.
이번 호에서는 여름 방학을 이용한 수학 공부법을 살펴보자.

고 1, 2

무엇보다 의욕이 앞서서 과도한 학습계획을 세우지 말아야 한다. 1학기를 총복습하고 간단하게나마 2학기 예습도 하겠다는 계획은 대부분의 학생들에게는 무리이다. 수학은 특성상 웬만한 의지로는 꾸준히 학습하기가 어려운 과목이므로, 무리한 계획은 십중팔구 실천하지 못한다. 과도한 욕심을 버리고 여름 방학을 이용하여 1학기에 수학을 배우면서 어려워했던 부분을 보완하도록 하자. 대체로 수학은 1학기 보다는 2학기에 배우는 내용이 어려움에도 수업의 밀도는 더 떨어지는 경향을 보인다. 수학은 기초가 다져지지 않은 상태에서 다음 단계로의 학습을 진행하는 데는 어려움이 따르므로, 1학기에 배운 부분 중 부족하다고 느끼는 단원에 대해서는 충실하게 복습을 해 두어야 한다. 

다음으로는 학기 중에 비해 시간적 여유가 많으므로 교과서에 나오는 개념과 용어를 다시  복습하도록 하자. 대부분의 학생은 수학 공부를 문제 풀이와 동일시하는 경향을 보인다. 다양한 문제를 풀면서 개념을 정확하게 이해하는 일도 가능하지만 몇몇 학생에게 제한된 이야기이다. 개념과 용어에 대한 정확한 이해가 뒷받침되지 않아도 정형화된 문제는 곧잘 풀어내지만, 복합적 사고가 필요한 난이도 높은 문제에서는 약점을 보이게 되어 수학에 지루함과 따분함을 느끼게 된다. 또한 개념과 용어에 대한 학습을 소홀히 하면, 학습하는 내용이 깊어질수록 교과서에 나오는 개념들 사이에 혼란이 생기면서 수학 공부에 버거움을 느끼게 된다.

 국가수리과학연구소 윤강준 박사는 조선일보와의 인터뷰에서 수학 용어와 개념의 중요성에 대하여 다음과 같이 말을 하였다.

 "용어·기호의 정의조차 모르는 상태에서 냅다 문제만 풀어야 하는 오늘날의 수학 교육 상황이 안타깝다"고 말했다. "수학은 기호논리학이에요. 기호를 모르면 결코 이해할 수 없는 학문이죠. 영어로 치면 영단어를 제 입으로 말해보지 않고선 상대방의 말을 제대로 들을 수가 없는 논리와 마찬가집니다." 같은 맥락에서 그가 생각하는 수학 공부의 첫걸음은 ''기호 정의''다. ''수학 학습은 교과서 속 기호의 뜻과 쓰임을 곰곰이 생각해보는 것에서부터 시작해야 한다.''는 얘기다. 김 박사가 꼽는 수학 학습 비결은 ''한 개념이라도 제대로 알기''다. "수학은 100개를 ''대충'' 알면 0점밖에 못 받지만 50개를 ''정확히'' 알면 50점은 받을 수 있는 과목이에요. 한 개념이라도 정확히 알도록 노력하다 보면 어느새 수학 정복의 길이 열릴 거예요." -조선일보 2013년 4월 22일 기사 중에서
 
문제 풀이에 비해 개념과 용어 중심의 학습은 성과가 바로 나타나지 않고, 이해하는데 시간도 많이 걸리고 다소 따분한 학습과정이라고 생각하여 소홀히 하는 경향을 보인다. 그렇지만 개념과 용어에 대한 충분한 학습이 이루어지지 않는다면 앞으로 수학을 공부하는데 많은 어려움이 생긴다. 그러므로 상대적으로 시간적 여유가 많은 방학에 제대로 공부해두자.
 
고 3
무더운 날씨와 입학사정관제 준비로 수능 시험 준비에 집중하기가 쉽지 않은 시기이다. 자신의 꿈을 이루기 위해서 치열하게 이 시간을 보내자. 꿈의 성취는 절실하게 바라는 정도와 집중해서 노력하는 시간에 비례함을 명심해 주길 바란다.

수험생들은 기말고사 후 8월말까지는 수학 A, B형 상위권 학생은 실전 모의고사를 풀면서 실전 감각을 길러야 한다. EBS수능완성의 실전편 모의고사를 포함하여 1주일에 최소 1회 이상의 실전 모의고사를 풀어보고, 자신이 약점을 보이는 유형을 찾아내고 자주 틀리는 단원을 골라 집중 학습을 해야 한다. 그리고 등급을 가르는 고난이도 문제에 대비하기 위해서 기출 문제 중 오답률이 높았던 문항을 풀어 보고, 오답률이 높은 이유를 자신과 비교 분석하여 부족한 부분을 보충해 두어야 한다. 필자의 블로그에 오답률이 높았던 수능기출문항을 탑재하였으므로 참조하기 바란다.

수학 A?B형 중위권은 부족한 부분을 확인하고 정리해두는 학습을 해야 한다. 시간적 여유가 많지 않으므로 약점 단원은 동일한 교재로 반복 학습을 충실하게 하면서 개념을 정확하게 파악해야한다. 특히 EBS 교재 연계가 강화된 2010 이후 대수능 문제들을 중심으로 수능에 출제되는 문제들의 유형을 파악하고 이 문제들의 해결 전략을 충분히 학습해두자. 그리고 수학 B형에서 평균 3등급의 성적을 유지하는 학생이라면 2주에 한 번은  모의고사를 풀어보면서 실전 감각도 익혀두자. 

수학 A, B형 하위권 학생은 제일 중용한 일은 수학을 포기하지 않는 것이다. 수학을 포기해서 남는 시간을 다른 과목에 투자하겠다는 생각을 버려야한다. 대부분의 하위권 학생들에게는 과목 하나의 포기가 연속된 다른 과목의 포기로 이어진다. 성적 향상의 막연하고 섣부른 기대보다는 수학에 꾸준히 시간을 투자하자. 개념을 중심으로 교과서 수준의 문제는 완벽하게 해결이 가능하도록 수학 실력을 높이는 일이 무엇보다 필요하다. 집중과 반복 학습을 통해서 수학에 대한 자신감을 길러야한다. 수능에 출제되는 2,3점짜리 문항을 중심으로 대표적인 유형들을 골라 풀이 방법을 익혀두도록 하자.

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Blog:http://blog.daum.net/istiger

진광고등학교 신인선 교사

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