드라마 공부의 신에서 홍찬두란 학생이 있었습니다. 아버지는 찬두를 유학 보내려 합니다. 차기봉 선생은 80점을 넘도록 특훈을 시키죠. 시험을 치면서 시간만 재는데 성적은 올라갑니다. 100점을 맞습니다. 강석호 선생은 여기에 차기봉 선생의 족집게 50문항을 더하지만 극적으로 79점을 맞아 실패합니다. 작가도 단기간에 수학 실력을 올릴 수 있는 방법으로 문제를 찍어주는 것을 생각했던 것입니다. 흥미롭지만 간과할 수 없는 부분입니다. 중학교 때 다니던 학원을 고등학교 때 옮기는 상당수 학부모들의 고민입니다. ‘예전에는 곧잘 했는데, 고등학교 가서는 점수가 안 나와요?’ 여러 이유가 있겠지만, 결국은 확률입니다. 중학 수학의 경우 고등에 비해 내용도 적고 깊이도 얕아 어떤 문제집을 사더라도 펼쳐 놓으면 비슷합니다. 선생님들도 비슷하게 출제하시고, 학생들도 많이 다뤘던 문제들이 시험에 나오니 잘 맞춥니다. 몇 몇 문제들은 어렵다 하더라도, 그야말로 몇 몇 문제에 그칠 뿐입니다. 그런데 고등학교로 가면 얘기가 달라집니다. 시험지를 펼쳐놓고 비슷한 문제를 문제집에서 찾는다면 중학교는 대다수를 몇 권에서 쉽게 찾을 수 있지만, 고등학교는 다릅니다. 맞습니다. 확률의 문제입니다. 평소에 공부했던 내용의 적중률이 학년이 올라갈수록 떨어지기 때문에 같은 방법으로 공부하는 학생들은 잘해야 제자리를 유지하는 것입니다. 궁극적으로 수능의 경우 등급을 결정하는 변별력 있는 문제들은 적중을 할 수가 없다는 얘기입니다. 할 수도 있겠지만 그렇게 출제 되어서는 안되겠지요.

1. 외우는 공식이 아니라 이해하는 개념이어야 합니다.
전체 넓이가 100π인 총 8조각의 피자를 5조각 먹고 남은 조각의 넓이를 물으면 100π х 3/8으로 대답을 하겠죠. 그런데 반지름이 10, 중심각이 135?인 부채꼴의 넓이를 물으면, 어떤 공식을 써야 할 지 생각한다는 것입니다. 개념을 익힐 때 시간이 걸리더라도 ‘왜?’라는 의문을 갖고 접근하고, 증명이 가능한 부분은 스스로 논리적으로 막힘 없이 증명할 수 있도록 합니다.
2. 계산을 빠르고 정확하게 해야 합니다.
3. 규칙성을 찾을 수 있어야 합니다.
주어진 팩트들을 가지고 결론을 도출하는 직관력은 문제를 보고 어떻게 접근해야 하는지를 쉽게 찾을 수 있도록 합니다.
4. 응용력을 길러야 합니다.
실생활과 관련된 유형은 공식을 떠올리기 보다는 문제를 상식적으로 이해하려고 노력하면 쉽게 풀 수 있고, 여러 단원을 융합한 유형은 한 문제를 다양한 방법으로 푸는 연습을 하면 좋습니다. 이상의 방안이 수능 출제의 원칙입니다. 순서대로 이해능력, 계산능력, 추론능력, 외적, 내적 문제 해결능력에 해당합니다.

축구를 잘하려면 룰을 알아야 합니다. 기본적인 체력이 되어야 90분을 뛸 수 있겠죠. 수학에서의 개념 이해와 기본 계산 능력이라고 볼 수 있습니다. 상대의 공격과 수비 패턴을 분석해 규칙성을 찾고 변칙 공격, 수비에도 유연한 대책으로 경기를 풀어 나가는 것은 추론 능력과 문제 해결능력과 같습니다. 많은 비용을 쓰고도 흡족한 결과를 얻지 못하는 것은, 일본이 천문학적인 돈을 쓰고도 월드컵에서는 힘 한번 쓰지도 못하는 것과 같다고나 할까요. 그러나 늘 희망은 있습니다. 히딩크와 같은 훌륭한 스승을 만난다면 결과는 기대 이상이 될 수가 있습니다.

HisMath학원
이태우 원장

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