이야기로 풀어가는 수학세상 (21)

 1) 어느 날 엄마와 마트에서 장보기를 하던 예빈이는 자신이 평소에 즐겨먹던 과자에서 ‘2+1 할인’이라는 표시를 발견하고는
 “엄마, 과자 2개를 사면 1개를 덤으로 준다고 하네요. 싸게 파는데 과자를 사면 안 될까요?”라고 말했다. “두 개를 사면 한 개를 공짜로 받으니 할인율이 무려 50%나 되는구나. 그래 사자꾸나”라고 엄마가 말했다. 
엄마의 말을 듣던 예빈이는 “엄마가 생각하는 만큼 할인율이 그렇게 크지 않아요.”

 2) “예빈아, 네가 사고 싶어 하는 예쁜 옷을 50%나 할인하여 저렴하게 파는데 사줄까?”
“엄마, 저 옷은 50%를 할인해서 판매하는 게 아니라 30% 할인에 추가로 20%로 더 할인해서 팔고 있잖아요.”
“예빈아, 네 얘기는 30% 할인에 추가 20% 할인해서 판매하는 것과 50% 할인해서 파는 것이 다르다는 말이냐?”

  2+1 할인행사 품목의 정확한 할인율은 얼마인가? 50% 할인과 30% 할인에 추가 20% 할인 중 어느 것이 더 많은 할인 혜택을 주는가? 더 읽기 전에 스스로 해결을 시도해 보자.

  경기가 침체되면 사람들의 소비심리가 위축되므로 백화점이나 대형마트 등은 매출 증대를 위해서 다양한 할인행사를 실시한다. 사람들은 할인 행사의 유혹에 이끌려 보다 저렴한 가격으로 물건을 구매하려고 대형마트를 찾는다. 그러나 구입한 물건의 결제금액이 예상보다 많이 나와 당황하는 경우가 종종 있다. 이런 경험을 하게 되는 주된 이유는 소비자들이 합리적이며 계획적인 소비를 못해서 발생하는 경우가 대부분이지만, 할인율의 의미를 정확하게 이해하지 못하고 판매업자가 제시하는 할인율의 숫자에 현혹되어 과소비를 하게 되는 경우도 많기 때문이다.

 
1)의 ‘2+1 할인’의 경우를 생각해 보자. 2개를 사면 1개를 덤으로 받으니까 50% 할인해서 물건을 산다고 생각하는 사람들이 제법 많다. 그러나 이 말은 1000원 짜리 물건 3개를 2000원에 판다는 의미이므로 정확한 할인율은 33.3%이다. 판매자들은 사람들이 33.3%할인 보다는 ‘2+1할인’이 더 저렴하다고 생각하는 심리를 이용하여 구매 욕구를 높이고 있다.

2)의 50% 할인은 10,000원 짜리 물건을 5,000원에 판매한다는 의미이다. 그러나 30% 할인에 추가 20% 할인은 30(%)+20(%)=50(%)의 의미가 아니다. 정확한 의미는 30%가 할인된 가격에 대해서 20%를 추가로 할인해 준다는 의미이다. 예를 들어 10,000원 짜리 물건을 30% 할인하면 7000원이 되고, 이 가격에 대해서 추가로 20%를 할인하면 물건의 최종 가격은 5600원이 된다. 즉, 50%할인 보다 600원의 비용을 더 지불해야만 한다. 그러나 두 개를 같은 의미로 알고 있는 사람들이 많다.

할인 행사가 물건을 보다 저렴한 가격에 물건을 구입하게 된다는 이점은 있으나, 계획되지 않은 소비를 유발하는 경우가 종종 있음에 유의하여야 한다. 몇 %의 차이가 대수롭지 않다고 생각하는 사람들도 있으나, 유통기한 정해진 식료품이라면 할인 광고에 현혹되어 구매한 물건을 먹지도 못하고 버린다면 할인은커녕 돈만 버리게 된다. 따라서 할인율을 대충 짐작으로 계산하지 말고 꼼꼼하여 따져 보는 일은 보다 현명하게 소비 생활을 시작하는 출발점이 될 것이다.

● 한걸음 더

두 개의 마트 A, B에서 같은 물건을 똑같은 가격으로 판매하고 있다.

1) 가격 경쟁이 일어나 똑같은 가격으로 파는 물건을 마트 A에서는 처음에 10% 할인 판매하다가 20%를 추가로 할인하여 판매한다. 반면에 마트 B에서는 처음에 20%를 할인 판매하다가 나중에 추가로 10%를 할인하여 판매하고 있다. 두 개의 마트 A, B 중 어느 곳의 물건 값이 저렴한가?

2) A마트에서는 삼겹살의 가격을 처음에 10% 내렸다가 적자가 발생하자 다시 10%를 올려서 판매하고 있으며, B마트에서는 삼겹살의 가격을 10% 올렸다가 고객들의 항의로 다시 10%를 내려서 판매하고 있다. 두 개의 마트 A, B 중 어느 곳의 물건 값이 저렴한가?

아래의 해설을 읽기 전에 스스로 해결을 시도해보자.

두 문제에서 A, B마트의 가격은 모두 같다. 좀 더 구체적으로 살펴보자. 1)의 경우에 물건 값을 a라고 하면, 요구되는 계산식은 a(1-0.2)(1-0.1), a(1-0.1)(1-0.2)이므로 같은 결과가 나온다. 2)의 경우에 삼겹살의 값을 a라고 하면, 요구되는 계산식은 a(1-0.1)(1+0.1), a(1+0.1)(1-0.1)이므로 같은 결과가 나온다. 그러나 두 식의 결과는 모두 0.99a가 되어 처음의 가격보다는 1%가 할인이 된다. 그런데 물건 값을 같은 비율로 내렸다가 올리면(또는 같은 비율로 올렸다가 내리면) 원래의 가격으로 돌아오지 않는 이유는 무엇일까?

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Blog:http://blog.daum.net/istiger

진광고등학교 신인선 교사

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