세계 인터넷 검색엔진 시장의 70%를 장악하고 있는 글로벌 기업, 브랜드 자산 가치 세계 1, 2위를 다투는 기업, 미국에서 가장 일하기 좋은 직장, 10의 100제곱을 뜻하는 수학 용어 구골(goo gol)에서 유래한 이름이 회사명인 기업. 필자의 머리에 구글하면 떠오르는 이미지들이다.
작년에 구글의 입사 시험 문제 중 일부가 인터넷에 공개되었다. 보도에 의하면 구글의 면접 문제는 입사 지원자들에게 악명이 높았다고 한다. 질문을 받는 순간 미국의 아이비리그나 유명 대학 출신의 수재들조차 순간 멍해지고, 문제 해결을 위해서는 머리를 쥐어짜야 했다고 한다. 일반인들에게도 “도대체 어떤 문제였을까?” 하는 관심을 끌기에 충분하다고 생각되어 몇 문제를 소개하고자 한다. 풀이를 읽기 전에 독자의 힘으로 풀이를 시도해 보자.
참고로 구글의 입사 문제는 브레인 티져(Brain-teaser) 유형이다. 브레인 티져는 기존의 틀에 얽매이지 않는 발상의 전환으로 해결해야하는 퍼즐이나 문제란 뜻이다. 우리에게는 낯선 유형의 문제이나 미국의 기업 입사 면접에서 자주 접할 수 있는 문제이다. 출제자는 정확한 답보다는 문제 대처능력, 창의성, 적응력을 주로 평가한다고 한다.

①반드시 아들이 있어야 된다고 생각하는 어느 나라에서는 집집마다 아들을 낳을 때까지 아이를 낳는다. 딸을 낳으면 또 아이를 낳는다. 아들을 낳으면 더 이상 아이를 낳지 않는다. 이 나라의 아들과 딸의 인구비율은 어떻게 될까? 단, 아들과 딸을 낳을 확률은 1/2로 같다고 한다.
②5명의 해적이 있는데 그들은 1급에서 5급까지 서열이 정해져 있다. 1급의 해적은 100개의 금화를 분배하는 방법을 제안할 권리가 있다. 나머지 해적들은 이 방법에 대해 투표할 권리가 있다. 1급 해적의 분배 방안에 대해 찬성률이 과반수를 넘지 못하는 경우에 1급 해적은 살해당한다. 1급 해적이 살해당하면 2급 해적이 1급 해적의 역할을 하게 된다. 1급의 몫을 최대로 하면서 그가 살아남으려면 어떻게 분배하면 좋은가? (힌트 : 한 명의 해적은 98개의 금화를 갖게 된다.)
③하루에 시계의 분침과 시침은 몇 번 겹치는가?
④당신은 8개의 공을 가지고 있다. 이 중 7개의 무게는 같고 한 개는 약간 더 무겁다. 어떻게 하면 양팔 저울을 이용해 딱 2번만 공 무게를 재서 더 무거운 공을 찾아 낼 수 있나?

● 풀이
①문제가 어려운 경우에는 구체적인 예를 통해서 해결의 실마리를 찾아보자. 16쌍의 부부가 아이를 낳는다고 하자. 아들과 딸을 낳을 확률이 같으므로 이들 부부들에게서는 아들 8명과 딸 8명이 출생한다. 따라서 남녀의 비율은 1:1이 된다. 딸 8명을 낳은 부부는 다시 아이를 낳게 되고 아들 4명과 딸 4명이 태어난다. 이제 아들과 딸이 12명씩이므로 남녀 비율은 또 1:1이다. 딸 4명을 낳은 부부에게서 아들 2명과 딸 2명이 태어나므로 아들과 딸이 각각 14 명씩이므로 남녀 비율은 여전히 1:1이 된다. 이와 같이 반복되는 과정에서 아들과 딸의 비율은 1:1이 된다.
참고로 이 문제의 정확한 풀이를 위해서는 고교 2학년 수준의 수학 지식이 필요하며, 몇 년 전 국내 유명 대학교 수리논술 문제에 비슷한 유형이 출제된 바 있다. 
②먼저 1, 2, 3급의 해적들이 죽고 4, 5급의 해적들만 남았다는 단순한 상황을 가정하자. 그럼 4급 해적은 당연히 100:0으로 나누는 것을 제안할 것이다. 왜냐하면 5급 해적이 반대를 해봤자 과반수를 넘지 못하기 때문에 5급에게는 결정권이 없고 4급 해적이 금화를 전부 차지하게 될 것이다. 다음으로 1, 2급의 해적이 죽고 3, 4, 5급 해적이 남은 경우를 가정해 보자. 그럼 3급의 해적은 99:0:1의 비율로 금화를 나누자고 제안을 할 것이다. 5급의 해적은 3급의 해적이 죽는다면 자신은 한 개의 금화도 가지 못하기 때문에, 이 제안에 찬성을 할 것이다. 그리고 1급의 해적이 죽고, 2, 3, 4, 5급의 해적이 남은 경우를 가정해 보자. 이 경우 2급의 해적은 98:0:1:1의 비율로 금화를 나누자고 제안을 할 것이다. 이유는? 자신의 힘으로 해결해 보자. 이제 1급 해적의 분배 비율을 생각해보자. 1급 해적은 98:0:1:0:1의 비율의 금화를 분배하자고 제안할 것이다. 3등급 해적은 1등급 해적이 죽는다면 자신의 단 한 개의 금화도 갖지 못하므로 어차피 이 제안에 찬성할 것이고, 5급 해적은 어떤 상황이 되더라도 자신의 최대 몫은 1개이므로 이 제안에 동의할 것이다. 찬성률은 3/5 =0.6 이 되어 과반수가 넘는 찬성으로 1급 해적의 금화 분배 방법이 통과된다.
③벌레가 12m 높이의 벽 아래에 있다. 매일 벌레는 낮에는 3m 기어오르지만 밤에는 2m씩 미끄러진다. 벌레가 벽의 꼭대기에 도달하는데 며칠이 걸리겠는가?
낮에는 3m 기어오르고 밤에는 2m 미끄러지므로 결국 벌레는 하루에 1m씩 기어오르게 되어 12일이 걸린다. 물론 정답이 아니다. 벌레는 9일 동안 9m의 높이까지 도달한다. 그리고 10일째 되는 날은 9m에서 3m를 기어올라 12m 높이의 벽의 꼭대기에 도달한다. 따라서 10일이 정답이다.
이 문제도 같은 맥락에서 풀이가 가능하다. 시침과 분침은 매시간 겹쳐지지만 12시 정각에 시침과 분침이 겹치므로 11시에서 12시 사이에는 겹쳐지지 않는다. 따라서 시침은 하루에 2바퀴 분침은 24바퀴를 회전하므로 (12-1) x 2=22. 즉 22번 겹쳐지게 된다.
④먼저 8개의 공 가운데 아무거나 6개를 골라 3개씩을 양팔 저울에 올린다. 만일 양팔 저울이 균형을 이룬다면 무거운 공은 나머지 2개 가운데 하나가 무거운 공이므로 이 둘을 양팔저울에 올리면 무거운 공을 찾을 수 있다. 만약 공을 3개씩 올린 양팔 저울이 어느 한 쪽으로 기운다면 저울이 기운 쪽의 공 3개 가운데 임의로 2개 골라 양팔 저울에 올리면 된다.

신인선 진광고등학교 교사

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