현대 미술과 수학의 공통점 중에 하나를 찾는다면 두 분야 모두 매우 추상화되어 있어 전공자가 아니면 이해하기 힘들다는 것이다. 수학 교과서에 나오는 많은 개념과 공식들은 수학자들의 고민을 오랜 시간 동안 다듬어 놓은 결과들을 수식으로 표현한 것이다.
수식은 수학적 내용을 추상적으로 표현한 것이므로 학생들이 40~50분의 짧은 수업 시간을 통해 이해하기가 힘든 경우가 많아 외우는데 급급해 하는 경우가 대부분이다. 개념의 정확한 이해가 없는 암기는 수업의 흥미를 떨어뜨리고 학습에 무기력을 느끼게 한다. 특히 도형의 경우는 그 정도가 더 심하다.
도형을 공부할 때 종이 접기는 훌륭한 수업 자료이다. 책에 나오는 그림을 보면서 생각하기 보다는 종이접기 등을 이용하여 도형을 직접 만들어 보면 도형의 나오는 수학의 성질을 더 잘 이해할 수가 있다. 반복적인 문제 풀이 연습보다는 직접 체험해 보는 것이 수학적 사고력과 직관력을 발달에도 도움이 된다.

오늘은 종이로 정삼각형과 정사면체 만드는 방법에 대해서 알아보자.
먼저 A4 복사용지 크기의 종이로 정삼각형을 만들어 보자(종이는 직사각형 모양이면 되고 크기는 상관 없고 종이를 자르지 말고 접어야 한다).
정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같은 삼각형이므로 세 각의 크기는 모두 60도로 같다. 종이로 정삼각형 모양을 접기 위해서는 직사각형의 한 각 90도에서 60도를 접을 수 있어야 한다. 아래 그림을 보고 60도의 각을 만들어 보자. 그리고 왜 이렇게 접으면 60도가 되는지도 알아보자.
백 번 듣는 것보다는 한 번 보는 것이 더 효과적이고, 백 번 보는 것보다는 한 번 직접 체험하는 것이 더 학습에 효과적이다. 그림을 보기 전에 스스로의 힘으로 60도의 각을 만들어 보자.

60도의 각을 만들 수 있다면 정삼각형 만들기는 다소 수월할 것이다. 60도의 각을 만드는 방법을 참조하여 정삼각형 모양을 만들어 보자. 그리고 이렇게 접으면 정삼각형이 되는 이유도 생각해 보자.

● 한 걸음 더
정사면체란 각 면이 서로 합동인 정삼각형이고 각 꼭짓점에 모이는 면의 수가 모두 3개인 다면체를 말하며 정삼각뿔이라고도 한다. 정사면체는 각 면이 정삼각형이므로 정삼각형 접기의 아이디어를 활용하여 만들 수 있다. 
편지 봉투를 이용하여 정사면체를 만들어 보자(가위나 칼을 이용하여 편지 봉투를 1회만 자를 수 있다). 아래의 그림을 참조하기 전에 직접 만들어 보자.

엽서 크기의 종이를 적당하게 잘라서 사람이 종이 속으로 통과하게 만들 수 있을까? (단, 풀이나 접착제를 사용할 수 없으며 자른 종이는 끊긴 부분이 없이 이어져 있어야 한다.)
백 번 보는 것보다 직접 풀어 보아야 수학을 잘하게 되고, 사고력과 직관력을 발달에도 도움이 된다. 아래 그림을 보기 전에 문제를 해결을 시도해 보자.  

신인선 진광고등학교 교사

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>