교과중심으로 심화 반복이 더 효과적

춥고 긴 겨울이 지나고 졸업·입학시즌, 새 학년을 준비할 때다. 중고교 입학을 앞둔 신입생들은 신입생대로, 학년이 올라가는 재학생들은 재학생대로 새 학년에 대한 기대감과 걱정이 교차한다. 특히, 학년이 올라갈수록 수학학습에 대한 고민이 깊어진다. 겨울방학 동안 수학공부 열심히 한다고 했지만 자신이 없다면, 이대로 포기하고 싶은 생각이 굴뚝같다면 어떻게 해야 할까? 성균관대 수학박사인 김장현수학학원 김장현 원장을 만나 신학기 수학공부 방법에 대해 직접 들어 보았다.

선행 필요한 사람 극소수, 기초 없으면 무너진다
최근 수학학습의 경향은 심한 선행을 자제하는 분위기이다. 하지만 선행학습을 무시할 수가 없다. 특히, 수학은 진도에 따라 레벨을 구분하는 분위기이다 보니 선행을 하지 않고 집에서 제 학년 공부만 충실히 해온 경우, 맞는 학원을 찾기조차 쉽지 않다. 그렇다면 수학선행은 필요악인가?
이에 대해 김장현 원장은 “선행이 필요한 사람은 극소수”라며 “대부분의 학생에게는 오히려 독이 된다”고 말했다. 특히, “제학년 과정조차 제대로 하지 못하면서 진도를 나가기 위한 선행을 결국 겉핥기, 기계식 선행밖에 되지 않는다”고 강조했다. 실제 이와 같은 선행은 수학에 대한 흥미를 잃게 하기 쉽다.
김 원장은 “수학도 기초가 튼튼해야 무너지지 않는다” 며 “김장현 수학학원에서는 학기 중에는 선행학습을 하지 않고 철저하게 제 학년 학습 진도에 맞춰 지도 한다”고 말했다. 때문에 선행을 하지 않았다고 걱정할 필요가 없단다. 대신 제 학년을 완전히 숙지했는지가 관건이다.

문제집 여러 권 보다는 한 권을 여러 번 반복해야
선행을 하지 않아도 된다면 일단 안심이다. 그렇다면 제 학년 수학은 어떻게 해야 정복할 수 있을까? 김 원장은 “수학 문제를 풀 때 가장 중요한 것은 틀린 문제를 제대로 짚고, 완벽하게 자기 것으로 만들어 해결하는 것”이라며 “대부분의 학생이 해답지나 선생님이 풀어주는 문제를 이해하는 수준에서 본인이 다 풀 수 있다고 착각 한다”고 말했다. 요즘에는 오답노트가 보편화 되어 있어서 대부분 틀린 문제를 다시 정리하고 넘어간다고는 하지만, 그것도 때우기에 지나지 않는다고. 특히, 김 원장은 “문제집 여러 권을 풀었다고 자위하기 보다는 문제집 한권이라도 틀린 문제 중심으로 여러 번 반복하는 것이 효과적”이라고 강조했다.
김장현수학학원은 틀린 문제, 제대로 이해하지 못한 문제를 완벽하게 정복하고 넘어가게 하기 위해 개인별 맞춤 유형풀이와 오답확인이 가능한 전자 칠판 멀티스크린 시스템을 도입했다. 김 원장은 “이 프로그램으로 원생들은 틀린 문제는 즉시 유사문제로 무한 반복 해 그 날 틀린 문제는 개념에서 풀이까지 확실히 이해하고 마칠 수 있도록 하고 있다”고 말했다.

수학은 인문학이다…공식암기로는 한계 부딪쳐
2013학년도는 2009개정교육과정이 도입되는 해로 수학교과과정도 변화를 예고하고 있다. 단순한 문제풀이식 수업이 아닌 수학적 개념의 탄생 과정과 배경 등을 배우는 이른바 ‘스토리텔링(서술형)수학’ 이 그것이다. 기존 수학 수업이 개념 정리와 예시문제 풀이, 연습문제 풀이 등 문제풀이 위주로 이뤄진 것과 달리 스토리텔링 수학 수업이 시작되면 하나의 수학적 개념이나 공식이 어떻게 탄생했으며, 이것을 왜 배워야 하는지 등이 수업시간에 다뤄지게 된다. 특히 정답을 찾아야 하는 단답형 문제 대신 탐구과정을 설명하도록 하는 서술형 문제가 늘어나면서 학생들은 정답이 나오기까지의 과정과 왜 그 답이 나왔는지를 설득력 있게 표현해야 한다. 이를 위해서는 정확한 개념과 원리에 대한 이해가 필수다.
김 원장은 “수학은 인문학이다”며 “단순 공식암기나 기계식 문제풀이로는 한계에 부딪힌다”고 말했다. 사고력과 창의력을 높이기 위한 수학의 본래 의미로 돌아가기 위해서는 책읽기가 오히려 중요하다고. 개정교과 과정을 정확히 이해하고 따라가기 위해서는 무엇보다 교과서 중심의 학습에 충실할 필요가 있다고 강조하는 김 원장. 그래서 김장현수학학원은 섣부른 선행보다 학기 중 교과 학습에 중심을 두고 진행하는 개인별 맞춤 첨삭지도를 하고 있다.

알고는 있지만 실천하기 어려운 것이 수학공부다. 내 맘같이 따라주지 않는 아이들을 보며 속을 끓이기를 여러 번. 스스로 알아서 해준다면 걱정이 없겠지만 공부를 어떻게 해야 할지 생각은 있어도 실행에 옮기기 쉽지 않다. 그럴 때 선택하게 되는 것이 학원이다. 그렇다면 섣부른 잣대로 휘둘리기보다 기본에 충실한 곳을 선택하는 게 낫지 않을까.

신현주 리포터 nashura@naver.com

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