③ 수학 Ⅱ 학습법

▶ 수학Ⅱ에는 방정식과 부등식, 삼각함수, 함수의 극한과 연속, 그리고 미분법이라는 단원이 있다. 방정식과 부등식 자체로는 기본적인 계산 능력을 요하는 문제가 나오게 된다. 하지만 방정식과 부등식, 함수, 함수의 그래프 세 가지의 개념을 적용하여 푸는 문제도 매년 수능에서 한 문제씩 출제되기 때문에 방정식과 부등식을 푸는 방법과 함수에 대한 이해가 필요하다. 이것은 한국 교육과정 평가원의 평가 요소 중 한가지인 이해 능력을 테스트 하는 것이고, 이러한 문제에 대비하여 방정식과 부등식의 풀이 방법을 철저히 암기하고, 함수로 변형되어 있는 문제풀이도 풀어보면서 오답노트를 적극적으로 활용하면 된다.

삼각함수의 이해, 덧셈공식부터 시작하여 함수의 극한과 연속을 공부하게 되며, 본격적인 미분으로 들어가면 갈수록 나오는 공식들도 많아지고 각각의 정의들도 알아둬야 수능이나 모의고사에서 어렵지 않게 풀 수 있다. 그리하여 이 부분은 나오는 공식을 모두 암기 하고 많은 문제들을 풀면서 학교 내신 대비 및 수능을 대비하는 자세를 가져야 한다.

④ 적분과 통계 학습법

▶ 도형에 대한 적응력을 키워 삼각함수와 극한과 관련된 문제에 철저히 대 대비해야 한다.적분과 통계과목에 대해 파악을 해보자. 적분과 통계과목을 합쳐 놓은 것일까? 그것은 바로 미적분과 통계가 그래프와 깊은 관련이 있기 때문이다. 그래프는 어떠한 수식을 좌표선상에 나타내어 그 수식에 대한 정보를 알아 낼 수 있는 중요한 단서가 된다. 그래프를 그림으로써 이해하기 쉬워진다는 말이다. 적분과 통계 과목에 대한 공부 방법에 대해 알아보자. 위에서 말한바와 같이 미적분은 그래프로 그리면 이해가 쉬워진다. 그러니 일단 그래프를 그려보자. 그래프 안에서 수많은 힌트들이 나올 것이다. 수학 공부를 할 때 중요한 것은 수학이라는 과목이 정의를 바탕으로 한 학문이라는 것을 잊지 말아야한다. 수학을 잘하고 싶다면 일단 개념이해를 해야 한다. 그리고 수학 공부를 할 때 가장 중요한 것은 바로 오답노트다. 오답노트의 장점은 자신이 틀리는 문제의 유형을 알 수 있다는 것이다. 시험을 통해 계속해서 틀리는 문제의 유형을 파악하고 그 유형에 대해 정확한 이해와 학습을 하고, 자신이 부족한 부분을 정확히 공부해야 한다.

⑤ 기하와 벡터 학습법

▶ 행렬과 일차변환은 대칭이동변환, 회전이동변환, 합성변환, 역변환을 행렬을 사용하여 표현하고 연산하는 과정에 대한 확실한 이해가 필요하다. 특히 회전이동변환의 합성변환, 역변환 문제는 올 수능 문제로 예상된다. 특히 수학(하)의 삼각함수는 필수 부분 이므로 확실히 학습해두자.

이차곡선은 이차곡선의 정의를 묻는 문제가 일상생활속의 문제 해결로 자주 출제되는 부분이다. 기타 이차곡선과 직선, 이차곡선과 초점 공유문제 관련 문항들은 반드시 기본 유형으로 그 단원 핵심문제를 완벽히 익혀둘 것. 공간도형과 공간좌표는 이 단원의 단독 출제는 많아야 1문항 정도로 미비하지만, 미적분, 벡터문제와 연계되어 공간도형의 지각능력과 평면을 표현할 수 있는 식의 이해가 요구된다.

그림에서의 도형이 눈에 보이는 대로 어떤 도형이라 속단하지 마라. 자칫 학생들이 실수하는 큰 요인은 직각이 아닌 것을 직각으로, 평행이 아닌 것을 평행이라 간주하고 오답을 내는 사례가 빈번하다. 중학교 과정의 평면도형의 기본 공식들은 미리 챙겨두고 학습해야 한다. 벡터와 공간도형의 방정식은 어렵게 출제되는 부분이 아니므로 끝까지 개념과 단원핵심문제를 유형별로 익혀 두는 것이 해결 방안이다. 기하와 벡터 중 가장 기본유형이 출제되는 부분이므로 벡터의 연산 규칙과 내적, 벡터방정식으로부터 공간에서의 직선과 평면의 방정식 유도과정도 필히 연습해 두기 바란다.

글 정준교수학학원

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