행복한학원 SAT특별반 Andy Kim 박사

이번 칼럼에서는 알지브라(Algebra2)에서 좋은 성적을 얻는 길에 대하여 기술하고자 한다.
알지브라2의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않는 것이 사실 알지브라2에 나오는 내용의 대부분은 다음 커리큘럼인 프리캘큘러스(Precalculus)에 다시 등장하므로 알지브라2의 성적이 잘 나오지 않으면 다음 해의 프리캘큘러스에서도 성적이 좋을 리가 없다는 것이다. 일단 알지브라1에서 ‘손의 힘을 기르는 연습’이 잘되어 있어야 함은 물론이고 그래핑 캘큘레이터(Graphing Calculator)의 사용도 익혀야 한다.

알지브라1이 일차 방정식과 일차 함수로 대표된다면 알지브라2에서는 함수의 기본 개념과 합성함수, 역함수, 이차 방정식과 이차 함수가 대표적이고 그 외에도 다항함수와 지수/로그 함수, 유리/무리 함수, 그리고 너무도 중요한 삼각함수를 배우게 된다. 물론 그 외에도 행렬, 이차 곡선 (원, 포물선, 타원, 그리고 쌍곡선), 확률과 통계 등의 주제들이 알지브라2에는 포함되어 있다. 이런 모든 주제들이 프리캘큘러스에는 반복되므로 사실상 미국 유학생들 중에는 알지브라2의 아너 코스(Honor Course)를 수강한 후 성적이 잘 나오면 (물론 A학점 이상을 의미함) 학교에서 프리캘큘러스를 수강하지 않는 것을 허락하기도 한다. 즉, 1년의 시간을 단축하여 캘큘러스(Calculus, 미적분학)을 바로 수강할 수 있게 되는 것을 의미한다. 사실 프리캘큘러스 전반부의 주제가 함수이므로 알지브라2에서 함수의 기본기를 잘 닦아야 하는 것이 첫째이고, 둘째는 함수와 방정식 사이의 관계도 알지브라2에서 정립되어야 한다. 셋째는 알지브라2의 끝 부분에 등장하는 삼각함수인데 어쩌면 이 부분이 제일 중요할 지도 모른다.

학부모들께서도 고등학교 때에 골머리를 앓았던 등등을 기억할 것이다. 현재 우리나라 교육과정에서도 고등학교 1학년 수학(하)에 이러한 삼각함수가 등장하는데 여기서 바로 ‘수포자(수학을 포기한 자라는 뜻)’가 양산된다. 이렇게 어렵기도 하거니와 미국 대학교에 입학하려 하는 학생들의 중요한 시험 중의 하나인 SAT Subject Test Math Level 2(예전의 Math IIc)에서 50문제 중에 삼각함수 관련 문제(삼각비, 호도법, 일반 각, 삼각방정식, 삼각함수의 그래프, 싸인 법칙, 코사인 법칙, 등등)가 대략 10문제나 출제되므로 그 중요도는 간과할 수 없다. 

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