‘계통성’을 통한 효율적인 수학선행학습 (2)
학교에서 가르치는 수학의 단원은 각 단원들 사이의 인과관계 혹은 상관관계가 있는 부분의 연결이 미흡하거나 전혀 관련 없는 맥락으로 이어져 있다. 그래서 종종 학생들로 하여금 전반적인 수학의 이해가 더 어렵다고 느껴지게 한다.
현재 중1 수학을 마치고 중2 과정으로 올라감에 있어 이전에 배웠던 개념의 확장이나 응용 단원으로의 연결은 전혀 이루어 지지 않고 있다. 이러한 방식의 수학 교육은 받아들이는 학생으로 하여금 굉장한 혼란과 흥미를 저하시키는 부작용을 초래할 수 있다. 더욱이 이 같은 방식으로 수학의 선행학습을 진행한 학생들은 보통 서너 번의 선행 반복 학습 후에도 여전히 수학에 대한 두려움과 패배감을 떨쳐버리기 힘들어 하는 것이 대부분이다.
수학은 ‘계통성’이라는 가장 큰 특징을 내포하는 학문이다. 초등학교 산수에서 배우는 자연수 개념과 사칙연산을 시작으로 중학교 3년 수학과정인 유리수, 무리수, 고등 복소수 개념까지 점진적인 난이도와 응용력을 기를 수 있도록 구성되어 있다.
단순히 생각하면 ‘쉬운 개념을 이해하지 못하면 당연히 어려운 개념도 이해하지 못하는 것 아닌가?’란 의문이 생길 수 있다. 그러나 이와는 다른 맥락인 ‘계통성’은 기초 개념을 이해해야만 고난위 개념을 이해할 수 있는 타 학문의 기본적 특성에서 벗어난다.
인과관계나 상관관계에 따른 수학의 개념 연결 및 재편성(Grouping)이 잘 정립되어야만 문제해결 및 유사 단원에 대한 적응력이 달라짐을 의미하는 것이다.
일례로 초등학교 5학년이었던 원경이는 초등학교에서 배우는 수 체계에 대한 이해가 정확히 자리 잡은 아이였다. 중학 수학의 선행학습을 시작한 지 1년 만에 중3 과정까지 무리 없이 진행되어 심화과정에 대한 발판을 마련해 수학경시 대회에서 우수한 성적을 거둘 수 있었다.
원경이와 같이 오히려 선행학습에 대한 경험이 없고, 기본적인 초등학교 산수 수준의 개념을 무리 없이 이해하고 있는 아이 일수록 오히려 ‘계통성’을 바탕으로 재편성 된 어려운 단원일지라도 받아들이고 숙지하는데 부담스러워 하지 않아 비교적 단기간에 중학수학 전 과정을 마스터 할 수 있다.
장준영원장
계통수학
문의(02)556-3372
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