초등 수학의 저학년 과정은 대부분 연산이다. 연산은 수학의 기본이기에 정확하고 빠른 셈은 중요하다. 그래서 구미의 많은 부모님들이 수학하면 연산부터 시작하게 되는데, 그것이 나쁘다는 것이 아니라 수학이라는 숲을 먼저 그려야 하는데 나무부터 그리는 방법을 잘못 심어주게 되면(예를 들어, 어렸을 때부터 단순 반복적인 계산만을 트레이닝 시키면) 수학에 흥미를 잃게 되는 경우가 많다.

실제로 구미의 고학년에 상담을 하는 공통된 많은 주제가 이에 관한 것이다. ‘저학년 때는 수학을 싫어하지 않고 잘했는데, 고학년이 되니 내용이 어려워서인지 부담감을 가지고 자꾸 자신감이 없어지더라.’라는 얘기는 주변에서 곧잘 듣는 내용 중 하나일 것이다.

이에 어떻게 해야 아이가 수학에 흥미를 가질지, 포기하지 않고 수학을 잘하게 될지 많은 프랜차이즈가 생겨나고 책이 출간되고 있지만 정작 제일 중요한 것은 그런 것이 아니다. 

그동안 여러 번 있었던 교과 개정에서도 여전히 교육의 한계라면, 한 가지 풀이 방법에 의존한 채 정확하고 빠르게 푸는 것을 요구해왔다는 것이다. 그러다가 7차 교육과정에서 서술형 평가로의 전환이 시도되면서 이제서야 다양한 풀이 방법을 요구하고 있다. 

왜 다양한 풀이 방법을 자꾸 요구하는가?

실제 지금까지 배운 수학은 한 가지 수학적 원리를 배우고 문제를 풀어보는 것이 전부였다. 하지만 실생활에서 사용되고 있는 현실 응용문제는 대부분 한 가지 수학적 개념으로 해결되지 않는 것들이 많다. 

즉, 수학적 원리와 더불어 상상력, 현실 파악력 등의 창의, 사고력을 요구한다는 것이다. 따라서 단순 반복적인 학습 훈련만으로는 이런 문제들을 해결할 수 없다. 다양한 접근으로 문제를 분석할 수 있는 수학적 사고력이 필요하다. 

하지만 실제 교실 수업에서 이러한 다양한 수학 풀이 방법을 가르쳐 주지는 않는다. 사고력, 사고력 하지만 현실적으로 한 학급의 학생 수가 많고 다양한 풀이법을 기다리고 토론하며 문제를 해결해 나가기는 무리가 따르기 때문일 것이다.

문제는 단순 반복적인 학습습관에 길들여진 아이일수록 이러한 문제를 해결하는 능력이 떨어진다는 사실이다. 그래서, 고학년 보다는 초등 저학년, 유치부시기에 올바른 수학학습법을 배워야 한다. 기계적인 문제풀이 방식에 익숙해진 우리 아이들은 그렇게 학습하지 않은 친구들에 비해 사고력의 확장도 잘 되지 않을 뿐만 아니라 왜 그렇게 해야 하는지조차도 모르는 경우가 많다.

결국 앞서가는 수학 공부란 수학적 사고력을 강화하는 공부며, 수학적 사고 능력을 높여 아이들이 더욱 풍요로운 지식을 습득해 나가도록 하는 데 교육의 목적이 있다.

창의, 사고력 수학 공부란 무엇인가?

생각해보자. 그렇다! ‘재미’와 ‘즐거움’이다. 수학이 너무나 재미있는데 제쳐 놓고 다른 공부만 하지는 않을 것이다. 수학을 재미있게 공부하는 방법만 알면 아이들은 절대 중, 고등학교에 가서도 수학과목을 포기하지 않을 것이며 수학을 제쳐두고 귀찮고 복잡한 암기과목에 매달리지도 않을 것이다. 그래서 수학은 반드시 ‘재미’와 ‘즐거움’이 같이 해야 한다. 

이를 위해서는 일단 결과에 대한 부분은 신경을 쓰면 안된다. ‘재미’를 주는 방법 중에 토론, 발표 수업이 있다. 요즘은 많은 곳에서 토론, 발표 수업을 한다고 한다. 부모님들은 ‘이 프랜차이즈가 좋더라.’, ‘이 책이 좋더라.’ 라는 말만 주변에서 듣고 그냥 우리 아이를 거기에 앉혀놓는 것 밖에 없다. 발표수업의 가장 중요한 핵심은 상대방의 의견에 귀를 기울이는 것이다. 그리고, 맞고 틀림의 기준을 떠나 어떤 방법으로 접근해봤냐라는 것이다. 

아이마다 성향이 다르고 환경이 다름으로 문제해결하는 법 역시 다르다. 설령 답은 틀렸을지라도 접근방법이 색다를 수 있고, 거기에 대해 잘 들어줄 수 있는 그릇이 되어 있다면 이미 우리 아이는 창의사고력의 중심에 서있다고 해도 좋을 거 같다. 

좀 전에 언급했던 답을 맞추었다고 발표를 하고, 틀렸다고 발표를 못한다면 결국 이 방식 역시 학습에서 ‘빈익빈부익부’가 발생할 수밖에 없는 것이다. 

재미있는 수학, 즐거운 수학 

요즘은 순수 독창성은 없다고 한다. 우리가 일상생활에서 쓰고 있는 모든 것들의 불편한 점을 개선하고 보완해 나가는 것을 창의력이라고 한다. 세상이 아무리 바뀌어도 수학의 근본적인 원리는 바뀌지 않는다. 다만, 그 원리와 더불어 서로간의 다양하게 방법을 들으며 생각했을 때, 우리 아이들의 손에서 창의적인 것들이 만들어 지는 것이다. 

잘하기 위해서가 아니라 ‘재미’와 ‘즐거움’이 더해지면 잘해지는 것은 따라오는 것이다. 우리 아이들에게 진정으로 어떻게 학습을 시켜할 지에 대한 고민을 해봐야 할 것이다. 

글 구미 초등수학 맵수학학원 김동일 원장
사진 전득렬 팀장 paperup@naeil.com

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