작년부터 학교 시험이 끝난 후 학부모들 사이에선 갑자기 강화된 수학 서술형 시험으로 인해 당황하는 모습이 역력하다. 올해 역시 서술형 문제가 중간고사 수학 성적의 핵심 관건일 것이다. 서술형 문제에서 많게는 수십 점까지 점수 차이가 나니 학생들은 물론 학부모들도 서술형사고력 스타일의 문제를 어떻게 준비해야 하나 고민에 빠지는 것도 당연하다.
이제 갓 중학생이 된 학생들과 학부모, 고1 학생들과 학부모들은 첫 번째 중간고사를 치르고 매년 그랬듯이 이것 저것 생각이 많아 졌을 것이다. 시험 문제 자체가 그냥 단순 공식 대입 문제에서 벗어나 응용 문제가 많아 졌기 때문이다.
그렇다면 어려워진 서술형 시험, 수능과 수리 논술이라는 대학 입시에 강한 수학적 실력을 갖추기 위해서 어떻게 준비하고 학습 해야 할까? 대학을 결정하는 수학학습에 대한 필자의 학습 로드맵을 이야기 하고자 한다.

예비중 - 중학교의 성적이 좌우 되는 시기
 자녀가 초6년인 경우는 제 2의 수험생이라고 생각하고 지금부터 본격적으로 수학적인 능력을 확실히 향상 시켜야 한다. 필자의 경험으로는 초등의 경우 여름방학 중 7(상), 7(하) 등을 어설프게 선행시키는 것이 막상 중학교에 들어가서 아무런 소용이 없었다. 오히려 초6시기에는 수학을 통합적으로 선행 시켜 주는 것이 훨씬 도움이 되었다. 즉 중등의 전반적인 개념들을 대수, 기하 등으로 나누어 초등 아이들에게 선행을 하면 오히려 사고의 틀이 막혀 있지 않은 초등아이들은 훨씬 잘 받아들이고 통합적인 수학능력이 증가 한다. 자기 학년 실력이 좀 있는 초등의 경우는 중등 선행이 되어 있지 않더라도 수학의 정석 10-가 (고등수학 상) 기본편을 초등 눈높이에서 풀어서 가르치는 것도 수학적 능력을 높이는 데 오히려 효과적일 수 있다. 집합이나 약수 배수 등 7(상) 부분과 많이 연결되어 있어 초등이라도 쉽게 이해할 수 있고 생각하는 힘도 길러 주어 오히려 어설픈 선행으로 선행 흉내만 내며 방학을 보내는 것보다 수학적인 사고력을 증진 시킬 수 있는 효과적인 방법일 것이다.

중등 1학년, 2학년, 3학년  - 수학의 진짜 실력을 키우는 시기
 이번 중간고사에 수학 100점짜리들이 많이 있겠지만 그중에 반은 수학적 깊이와 진정한 수학적 사고력 실력이 있는 학생이 많지는 않을 것이다. 그것은 필자만의 생각이 아니라 본인들도 그렇게 생각한다는 것이다. 아무리 학교 내신에서 백점을 맞았다고 해도 정말 불안하지 않게 수학실력을 키우려면 학기 중엔 자기 학년 과정을 단계별로 심화까지 철저히 다져주고 방학 중에는 몰입 선행을 해주는 것이 아이들의 수학실력을 탄탄하게 해준다. 학기 중의 어설픈 선행은 몇 주 하다가도  시험기간이 되면 4주정도 시험 준비로  단절이 되므로 선행을 몰입하지도 못하고 선행을 흉내만 내며 시간만 버릴 확률이 높다. 학기 중에  자기 학년 것을 하이레벨, 최상위수학, A급수학등 단계별 좋은 교재로 풀리면 자기 학년 눈높이에서 중3,고등개념은 물론 수능문제 까지 녹아들어가 있어 확실하게 자기학년 과정을 다지면서도 자기 학년 눈높이에서 선행을 하는 효과도 얻을 수 있다.
 그리고 방학중에는 다른 것들에 방해 받지 않고 자신의 한계에 도전하며 ‘몰입 무한 선행’을 시키면 상위 수학을 통해 오히려 수학의 문제 해결의 즐거움도 알 수 있는 좋은 기회가 된다. 방학 중에 선행이라 해서 쉬운 문제로 문제풀이만 시키는 것은 시간낭비 일수 있다. 오히려 개념은 철저히 시키되  기본문제와 함께 심화문제를 다뤄줌으로써 아이들이 학기 중에 보다 여유롭게 생각할 수 있는 시간을 주고  문제를 해결 했을 때에 기쁨도 경험하게 해줄수 있다. 수학실력이 좀 되는 중등의 경우는 방학 중에 실력정석과 수능문제 평가원문제 (고2 고3들 모의고사 문제) 등을 다뤄준다면 어렵겠지만 문제 보는 시각도 다양해지고  수학적 깊이가 깊어져 단기간에 수학실력이 놀랄 만큼 향상 되어 있을 것이다.

고등 1학년, 2학년, 3학년  - 수학의 결실을 맺어야 하는 시기 !
올해 일부 자율형 고등학교에서 고등 1학년 1학기에 10가와 10나를 모두 마치고 2학기에 수Ⅰ진도를 수업하는 학교들이 있고, 일반계 고등학교에서도 1학기에 10나 절반 정도의 진도를 마치는 학교들도 점차 늘어나고 있는 추세이다. 예전처럼 고1학년에 10가, 나만 마치게 되면 이과 학생들은 고2 때 수Ⅰ, 수Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터 4개 학기를 모두 마쳐야 고3때 통합 수능형 수업을 할 수 있다. 하지만 고2때 4개 학기 진도를 마치는 것이 불가능하므로 고3학년에 통합 수능형 수업 대신 진도수업만 해야 한다는 결론이 나온다. 따라서 이과를 지망하는 학생의 경우 많은 수의 학교는 반을 분리해서라도 1학년 말까지 수Ⅰ의 대부분을(혹은 일부라도) 마칠 것으로 예상된다. 이미 일부 고등학교는 1학년부터 문/이과를 구분하여 반을 구성하고 있다. 즉 고등학교 수학에서 잘 적응하고 따라가려면 학생의 수준에 따라서 심화 강화를 통한 수능 대처 능력 향상과 진도 부분을 위한 선행 학습의 적절한 조합이 필요하다. 특히 중학교 때 내신 성적은 우수했지만 고교 사고력 수학에서는 힘을 못쓰는 학생들이 많이 발생할 것이다. 그렇기에 중학교 때 만들어 놓은 수학 실력을 정확히 분석해서 부족한 부분을 채워나가고, 수능과 수리 논술을 위한 수학 내공의 깊이를 만들어 가는 노력을 고2 1학기 때 까지 해야 하며 고2 2학기 부터는 본격적으로 그 수학적 내공을 바탕으로 많은 유형의 사고력 문제를 풀어나가는 노력을 통해 실적을 만들어 가는 노력을 해야할 것이다.
서술형 문제가 50% 이상이 되는 강남 최상위권 학생들에게 서술형을 지도 해왔던 축적된 경험을 살려서, 또한 학교 내신 뿐 아니라 수능 대비를 위해서 초등, 중등학생부터 꾸준히 서술형 연습의 중요성을 알고 있는 필자는 학생들의 눈높이에 맞춘 서술형 수업을 전문적으로 가르치고 있다.  매일 별도의 서술형 시간을 운영하며, 수학적인 언어를 논리적으로 표현하는 방법을 체계적으로 가르치려고 노력하고 있다. 특히 서술형을 제대로 작성하기 위해서는 개념이 확실히 적립되어야 하므로 하루에 3번 그날 배운 개념을 반복 해줌으로써 서술형을 정확히 작성할 수 있도록  도와주고 있다. 이러한 노력을 해야만이 중고등 학교 내신에서 좋은 성적을 얻을 수 있을 뿐만 아니라 수능과 수리 논술을 위한 깊은 수학적 내공이 평상시에 쌓이기 때문이다.

고광수 원장
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양천구청뒤 센트럴프라자 9층

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