송도정가수학전문학원  부원장 공학박사 조경우

현행 교육제도에서 수학이 요구하는 영역은 계산, 이해, 추론, 내적 관련, 외적 관련으로 구성되어 있다. 계산과 이해는 기본적인 수학적 개념과 그것의 사용능력을 측정하는 영역으로서 시간을 동반한 꾸준한 연습만이 돌파구가 될 것이라는데 이견은 없다. 그렇다면 추론, 내적 관련, 외적관련문제란 무엇인가? 한마디로 얘기하면 꾸준한 시간투자만으로 해결하기 어려운 문제다. 학생들은 많은 문제를 풀어내는데 시간을 투자하지만 막상 내외적 관련 문제를 접하게 되면 그때까지의 노력은 수포로 돌아간다. 소위 내신은 좋으나 수능 수리영역의 점수는 잘 나오지 않는 전형적인 진퇴양난을 겪게 되는데 대수능 수학에 초점을 맞춘 추론, 내적 외적 관련의 균형성을 염두에 두지 않은 결과이다. 따라서 학생과 학부모는 내신과 대수능 수리영역에 대한 영역별 준비를 지금부터 전략적으로 달리해야한다.

- 대수능 수리 나형에 등장하는 미적분과 통계 기본을 보자.
이 영역을 처음 접하게 되는 문과학생들은 새로이 무언가를 배워야 한다는 부담감이 다가오는 것이 사실이다. 하지만 다행스러운 사실은 미적분은 철저한 이해위주의 과목이다. 한 번 배우고 이해하면 쉽게 틀리지 않는 영역이다. 상위권 이과 학생들이 미적분을 만점단원이라 생각하는 이유는 여기에 있다. 또한 문과 미적분은 초월함수의 극한과 미적분을 다루지 않는다. 다항함수 위주의 미적분은 1학년 수학과 관련된 함수문제를 훨씬 쉬운 방법으로 해결하게 해준다. 즉, 집중적으로 한,두달만 공부하면 오히려 점수가 안정적으로 나오게 되고 다른 부분과의 통합 연결을 원활하게 해주는데 이는 상위권 문과 학생들에게는 오히려 기회로 작용한다.

- 학교내신과 수능의 차이가 가장 극명하게 갈리는 영역은 가형의 공간도형과 기하벡터이다.
이 영역에서 새로이 추가된 부문은 일차변환과 행렬이다. 수학공부를 꾸준히 해 왔던 학생이라면 정복하는데 그리 긴 시간은 걸리지 않는다. 하지만 학생들이 가장 어려워하는 이 영역은 문제를 많이 푼다고 해서 해결되는 것이 아니라 수능 기출문제에서 반복되는 혹은 중요시되는 점을 찾아 집중적으로 공부해야만 해결이 될 수 있다. 여기서 소위 전문가들의 도움이 필요하게 되는데 학생 개개인이 하기 힘든 기출문제 분석이나 중요한 부분들을 조목조목 짚어줄 수 있다. 경험 있는 강사와 함께 필요 없는 개념은 과감히 가지치기를 해야 하고 핵심부문만을 가져감으로써 공부 시간을 단축할 수 있는 것이다. 물론 모르는 개념이나 문제는 그날 바로바로 해결해야 함을 원칙으로 가져야 한다. 이 영역은 초반에는 중요시 되지 않는다. 3월 6월 모의고사가 수1과 수2에 관심을 가지기 때문인데 그렇게 해서는 절대로 안 된다. 지금부터 엄선된 문제를 조금씩 풀어나간다면 학기 후반으로 갈수록 수학에 자신감을 더하게 될 것이다.

- 1학년에 배웠던 영역도 이 시기에 정확히 집고 넘어가는 것이 필요하다.
학기말에 배우는 삼각함수와 순열조합이 그것인데 이는 상위과목인 수2, 통계부문과 직결되므로 반드시 겨울방학동안에 마스터해야 한다. 또한 일차함수와 이차함수단원은 지수로그, 유리방정식 무리방정식, 수2 삼각함수 문제 해결 등의 결정적인 역할을 할 때가 많다. 따라서 대수능 수리영역 대비를 함에 있어서 과거 기출문제에서 어떻게 위 개념들이 사용되었는지를 확인해 보고 1학년 부문 단독이 아닌 기출, 예상문제와 함께 병행되어 정복되어야 한다.

- 어떤 경우라도 포기하지 말라 !
수학 공부는 나일강의 강물처럼 미세한 것에서 시작하여 엄청난 것으로 끝난다''라고 C. 콜턴은 말했다. 수학이 어렵다고 말하는 학생 대부분은 이 미세한 부분 즉, 기초를 소홀히 한 경우가 많다. 수학은 어떤 과목보다도 단계적 절차가 중요하다. 그 한 단계를 제대로 다지기 위해서는 일정한 시간을 투자해야하고 인내심을 발휘해야 하지만, 한 계단씩 올라갈 때마다 온몸으로 느끼게 되는 희열은 그 무엇과도 바꿀 수 없다.
수학을 잘하기 위해서는 무엇보다도 잘 할 수 있다는 자신감이 중요하다. 지금의 수능 수준이라면 누구라도 노력한 만큼 점수를 받을 수 있다. 따라서 어떤 경우에도 포기하지 말아야 한다. 

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