13년간 학생들을 가르치면서 느낀 점은 매년 새롭고, 매번 다른 묘미를 준다는 것이다. 이런 것들이 지금껏 학생들을 지도하게 한 원동력이 된거 같다. 그런데 많이 아쉬운 점이 있다. 해가 지날수록 학생들이 생각하는 습관, 능동적인 습관이 많이 약해지고 있다는 것이다. 아마도 스스로의 힘보다는 도움의 손길이 많아서 생기는 결과가 아닌가 생각된다. 이에 우리 학생들이 수학을 공부하는데 있어서 잘 할 수 있는 방법을 몇 가지 말해보고자 한다.

1. 생각하는 힘을 키워라
방정식에 처음으로 미지수를 사용하고, 근대 이성주의 철학의 정초를 닦은 르네 데카르트는 “나는 생각한다. 고로 존재한다.”라고 했다. 생각이 없다는 것은 기계나 마찬가지이다. 특히나 수학문제를 해결할 때는, ‘무엇을 구하는지’, ‘어떤 개념이 필요한지’, ‘주어진 조건이 무엇인지’, ‘조건을 어떻게 활용할 것인지’ 등을 스스로 질문하고 생각을 해야 한다. 한 문제를 한 시간씩 풀어도 좋다. 수학은 생각을 하면 할수록 실력이 향상 된다. 많이 푸는 게 중요한 것이 아니라, 한 문제를 풀더라도 깊이 있는 생각으로 해결해봐야 한다.

2. 수준에 맞게 공부하라
자녀가 특목고, 자사고, 국제고 등에 입학하는 것은 부모님들의 로망이다. 그래서 과도한 선행학습을 하는 경우가 있다. 특히 “누구는 중3인데 수1까지 공부했다더라.” “누구는 과고를 준비한다더라.” 등의 말은 주변에서 쉽게 듣는 말이다. 그리고 부모님들은 학생의 수준은 생각하지 않고 무턱대고 남들을 따라하며 잘 하기를 바란다. 

그러나 수준에 맞지 않는 공부는, 학생이 수학을 에베레스트 산을 오르는 것처럼 어렵게 느끼고, 수학을 포기하게 할 수도 있다는 것은 생각해야 한다. 따라서 수준에 걸맞지 않는 것을 선행학습으로 얻는 것보다, 수준에 맞는 문제를 다양하게 풀이하고 생각하는 것이 더 효율적이라 할 수 있다.

3. 오답노트를 작성하라
학생들은 문제를 풀면, 최대 관심사는 동그라미, 즉 몇 개 맞았는지이다. 내가 왜 문제를 틀렸는지는 중요지 않게 생각한다. 참으로 어리석은 일이 아닐 수 없다. 수학은 맞은 문제보다는 틀린 문제가 더 중요하다. 왜 틀렸는지 꼼꼼히 확인을 해야 한다. 확인 방법 중 가장 좋은 것이 오답노트를 작성하는 것이다. 

오답노트는 틀린 문제뿐만 아니라 찍어서 맞힌 문제까지 다시 보아 이해할 수 있도록, 틀린 이유까지 쉽고 자세하게 쓰고, 내가 틀린 답을 왜 골랐는지 또 그 답이 왜 정답이 될 수 없는지의 이유, 놓쳤던 개념을 자세히 적어야 한다. 이렇게 오답노트를 작성하면 반복되는 실수나 개념 부족으로 틀린 문제들을 한 권에 모을 수 있고, 문제의 유형을 파악하고, 체계를 잡을 수 있어 나의 약점을 극복할 수 있다.

4. 능동적으로 공부하라
감시하는 눈이 있을 때만 공부하는 학생들은, 감시의 눈이 없어지면 아무것도 하지 않는다. 설령 한다고 해도 무엇을 어떻게 어디부터 해야 하는지를 모른다. 스스로 계획하고 스스로 점검을 하는 자기주도적학습을 해야 한다. 

능동적이지 않은 학생들은 3개월 이상 ‘공부일기’를 작성하길 권한다. (우리가 습관으로 되기 위해선 약66일이 걸린다는 대학 연구결과가 있다.) 매일 공부일기를 작성하면서 스스로를 점검하면 습관을 바꿀 수 있다. 

5. 독서를 많이 하라
요즘 ‘뿌리깊은 나무’란 드라마가 인기이다. 드라마적 요소에 의해 재미가 있겠지만, 그 내용의 기본은 ‘한글’이다. 글이 갖는 엄청난 힘을 볼 수 있게 한다. 물론 한자가 함께 사용된다는 점도 있지만, 요즘 학생들의 인터넷 용어, 휴대폰 문자 등에서 문법, 철자, 과도한 줄임 등으로 그릇되게 사용하는 것이 문제인거 같다.

수학문제를 해결함에 있어서 가장 근본적인 것이 문제의 뜻을 이해하는 것인데, 수학을 곧 잘 하는 학생도 단어, 문장의 뜻을 이해하지 못하는 경우가 많이 있다. 문제의 뜻을 모르는데 문제해결은 생각도 못하는 것이다. 학생들이 바쁘게 생활하지만, 집에서 온가족이 독서하는 시간을 꾸준히 가져, 문장 이해력과 사고력을 키워야 한다.

이상은 13년간 현장에서 학생을 지도하며 느낀 것으로, 학생들이 지켜야 할 가장 기본적이고 수학을 잘 할 수 있는 방법이라 생각하는 것들이다. 학생들이 수학에 자신감을 갖고, 잘 할 수 있도록 조금이나마 도움이 되기를 바란다. 054)457-4800

글 구미 리더스수학학원 최중근 원장

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