미국 중고등학교 수학 A학점 전략 2 지역내일

미국 중고등학교 수학 A학점 전략 2

지역내일 2011-12-12

전 칼럼에 이어서 Precalculus에 대하여 계속 소개하면, Precalculus의 내용은 Algebra2와 거의 유사한데 다만 좀 더 깊이가 있고 함수에 중점을 두고 있다는 것뿐이다.
미국 중고등학교 수학과 한국 중고등학교 수학의 차이점을 논하는데 있어서 빼놓을 수 없는 것이 Geometry인데 우리나라 중학교 교육과정인 7-나, 8-나, 그리고 9-나에 있는 내용과 결정적으로 다른 것이 있다면 소위 Two Column Proof라는 것이다.
이것은 왼쪽 열에 명제를 쓰고 오른쪽 열에 그 명제의 이유를 쓰는 것인데 왼쪽 열의 명제는 우리나라 증명과 비슷하지만 오른쪽의 이유는 우리에게는 없다고 해도 과언이 아니다.
그 이유로는 이것이 정의, 성질, 그리고 이전에 증명된 정리 등인데 이것들을 당연히 외워야 쓸 수 있으므로 학생들을 괴롭히기 마련이다. 예를 들어 삼각형의 합동을 증명하는데 있어서 어떤 변이 공통이라고 우리나라에서 쓰는 것이 있는데 Geometry에서는 그 명제를 쓰고 그 이유에 Reflexive Property of Congruence라고 써야 하는 것이다.
이것은 논리적으로 연역법을 전개하는 훈련을 시키는 과정이라고 보면 되는데 학생들 입장에서는 곤혹스럽기만 하다. 대신에 우리나라 학생들을 괴롭히는 복잡한 도형의 선분의 길이나 각도를 묻는 문제는 등장하지 않는다. 역시 일장일단이 있는 것이다.
그러면 결론적으로 이러한 Geometry에서 좋은 성적을 얻으려면 어떻게 해야할까? 답은 이미 위에 나와있다. 흔히 유학생 학부모들이 한국 수학을 병행하기를 원하시는데, 그러나 7-나, 8-나, 그리고 9-나를 학생이 우수하여 쉽게 끝을 낸 경우에도 학생은 결국 앞의 예처럼 Two Column Proof를 마스터하려면 그 이유들을 또 공부해야 하고 열심히 공부했던 복잡한 도형은 아예 등장도 하지 않아서 무용지물이 된다. 필자의 소견은 두 마리 토끼를 잡으려 하지 말고 미국 체계에 진입했다면 그 쪽으로 정진해야 한다는 것이다.