연수중학교 2학년 안정민 학생은 올해 학교 정기고사에서 세 번 모두 만점을 기록했다. 서술형 응용 심화문제 비중이 점점 늘고 있는 학교 내신 시험에서 완벽한 실력을 점수로 검증한 것이다. 하지만 처음부터 안 군이 수학을 잘 한 것은 아니었다. 수학에 대한 자신감과 안정감을 찾기 까지 안 군의 노력을 지도교사의 조언과 함께 들어보았다.

*** 안 군 실력의 변화 과정***

‘초등6학년 - 학교수학 1~2문제 실수

‘중학2학년 - 학교 정기고사 수학 과목 연속 만점

‘학습 진도 - 현재 중3심화과정, 고등과정 응용 중등수학 & KMO대비, 주말영재수학 수강

‘진학 계획 - 과학영재고 혹은 과고 진학 희망

< 왜 오답이 발생했을까. ‘원인 분석’

안 군의 중학교 수학실력은 한 두 문제 발생하는 오답을 안고 출발했다. 왜 틀렸을까? 원인분석이 먼저였다. 난이도가 높아지는 중등수학에서 점수결과보다 실수가 있어도 무엇 때문인지를 파악하는 일이 우선 이었다.

안 군은 “응용심화문제 즉 서술형에서 오답이 계속 나왔어요. 다니던 종합학원을 바꾸고 1:1 클리닉 수업으로 문제점을 파악했죠. 주3회 일반수업과 주 2회 심화과정을 따로 했어요. 그 결과 수학 학교내신에서 더 이상의 오답은 나오지 않게 되었죠”라고 말했다.

그를 지도한 고수학 김태윤 부원장은 “서술형 문제를 잘 풀려면 가장 우선시 되는 것은 문장식 문제에 대한 거부감을 없애는 일이죠. 통상적으로 문장식 문제의 순수한 난이도는 일반 문제와 다르지 않아요. 다만 학생 입장에서는 서술형 문제 파악 자체도 어려운데 난이도까지 올라가 결국은 출제자 의도보다 더 어려움을 느끼는 결과를 낳죠”라고 분석했다.

때문에 안 군은 문제 핵심부분을 노트에 기록해가며 출제의로를 파악 했다. 또 풀이과정 역시 직접 써서 정리해보는 방법을 택했다. 특히 자신의 풀이는 반드시 교사의 첨삭 또는 해설지와의 비교를 거쳐서 좀 더 완벽한 과정을 점검해 나갔다.

< 수능예상인원 60만의 상위 4% 성적관리가 목표라면

현재 안 군의 수학성적은 안정권이다. 그럼에도 불구하고 수학에 투자하는 시간은 일평균 4시간 이상이다. 내신은 물론 전국 상위 4%대 수학점수 관리를 목표로 한다면, 과연 하루 공부양은 얼마로 잡아야 할까 ?

김 부원장은 “공부양이야말로 서로 개인차가 있죠. 이유는 동일한 상위권 학생일지라도 기존의 수학적 지식의 깊이가 서로 다르기 때문예요. 같은 학교 100점이라도 영재 수학 등 심화 내용 이해 폭에서 또 차이가 나니까요”라고 지적했다.

가령 영재 수학 등 심화 내용까지 숙지하고 100점을 맞은 학생들은 추후의 내용 습득 속도가 다르기 나타난다. 따라서 상위권 학생들이 통상적으로 일 3~4시간 이상 수학에 시간 투자를 하는 이유도 여기에 있다.

김 부원장은 안 군의 학습 포인트를 고등 수학과의 연계성에 둔다. 특히 중학교 수학 내용 중 고등 과정과 연계성이 강한 파트는 좀 더 중점을 두고 수업을 진행한다. 여기에 응용력 확장 및 심화 문제 적응력은 영재 수학 수업을 통하여 강화하고 있다.

< 안정민 군이 말하는 ‘수학공부 잘 하려면’

주변에 수학을 싫어하는 친구들이 많아요. 수학이 싫다면 수학을 게임이라고 생각하면 어떨까요? 게임이 룰을 따라 목표에 접근하듯, 수학도 간단한 공식으로 문제를 풀어가는 것에 불과하죠. 게임도 많이 하면 결과도 좋고 재미있는 것처럼 수학도 훈련과 풀이과정을 상세히 이해하려 노력하다보면 결국 재미를 찾게 되요. 제가 하루 4시간에 가까운 시간을 수학에 투자하는 이유도 결국 게임처럼 수학을 좋아하기 때문입니다.

< 김태윤 부원장이 전하는 ‘수학공부 이렇게’

본 학년의 중상위군 내용을 마스터 하세요. 반대로 최상위권 문제 위주일 경우 다음 학년 혹은 고등과정에서 분명히 문제가 발생하죠. 또 고난이도 문제를 풀 경우 스스로 고민하는 시간을 꼭 갖도록 하세요. 문제당 풀이 소요 시간이 다소 걸리더라도 또, 설령 옳은 풀이법을 찾지 못해 고민하는 한이 있더라도 그 과정에서 응용력을 키울 수 있죠. 특히 성적향상의 비결은 ‘자신이 틀렸던 문제에 대한 정확한 분석과 이해를 통해 다음번에 동일한 실수를 하지 않는 것’이죠. 오답노트를 통한 나만의 정리가 필요한 이유도 이 때문입니다.

(상담문의 032-817-6655)

김정미 리포터 jacall3@hanmail.net

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