[Vision1]방황하는 3,4등급,  튼튼한 1등급 만들기

[Vision2]사고력 높이는 수학방법, 질문짱 = 수능짱

[Vision3]선행학습≠심화 학습, 선행학습 제대로 하기

[Vision4]학습습관, 시험습관, 명품 만들기

[시험지를 보면 수능등급이 보입니다!] 학생이 풀어놓은 시험지에는 많은 정보가 들어 있습니다. 이해가 부족한 부분·정리되지 않은 부분·지문의 독해능력수준·접근전략의 미비점·시험문제의 이해도·학습습관·시험습관 등등. 이러한 정보들이 합하여 수능점수가 되는 것입니다. 책상 앞에 꾸준히 앉아있다고 원하는 성적이 얻어지지 않습니다. 현재 실력과 문제점을 정확하게 진단하고, 해결방안들을 구체화 했을 때 수능만점이 눈앞에 다가오는 것입니다. ‘문제점의 구체화! 해결방안의 구체화!’ 는 수능학습의 시작입니다.

[Vision 2] 사고력 높이는 수학방법, 질문짱 = 수능짱

[사례] ‘공부하다보면 모르는 것이 나올 텐데 우리 애는 영 질문을 안 해요. 물어보면 다했다, 모두 안다. 라고 하는데. 어떻게 하면 질문하는 습관을 갖게 하나요?’ 

 질문하는 습관이 중요하다는 것은 누구나 알지만 막상 질문하는 것은 결코 쉽지 않습니다. 질문하는 것은 많은 용기와 단계적 연습이 필요하기 때문입니다.

 질문을 잘하는 습관은 어떻게 키울 수 있을까요?

6가지 질문 원칙, 5W1H(누가, 무엇을, 언제, 어디서, 왜, 어떻게)

6하원칙을 수학학습에 적용하여 수학적 사고력을 높이는 질문방법을 소개합니다.

STEP 1: WHO [누가 질문을 하는가?]

질문은 학생만 하는 것이 아닙니다. 과외에 익숙한 학생일수록 수동적으로 받는 것만 익숙해서 질문하는 것을 싫어합니다. 훌륭한 교사는 학생이 고민하고 질문할 수 있는 수업분위기를 만들어야 합니다. 지적 호기심을 불러일으키는 것은 교사의 몫입니다. 그 질문의 수준이 낮든, 높든 서로 질문을 주고받으며, 함께 고민하는 공감대의 형성이 수업의 출발점입니다. 수업은 일방적인 지식의 전달행위가 아닙니다. 학생과 교사가 함께 만들어가는 지적 창조행위입니다.

STEP 2: WHAT[무엇을 질문해야 하는가?]

 ‘질문했다가 공부한 척 한다고 비웃음을 사면 어쩌나?  이런 것도 모르나? 할 것 같아 공부를 충분히 한 다음에 질문해야 창피당하지 않겠지? ’하는 걱정에, 의문이 생겨도 질문하는 것을 주저하게 됩니다. 알고 있는 것처럼 표정을 짓고 있는 친구들도 알고 보면 똑같이 고민하고 있는 중이죠. ‘어떻게 질문할까?’ 문제를 풀다보면 이것저것 모르겠다하는 것들이 문득 문득 떠오릅니다.

①용어의 개념/원리 ②시험문제의도 ③접근방법 ④풀이과정 ⑤적용공식 등등.

1)용어의 개념/원리에서 막히는 경우에는 ‘이 용어의 개념이 무엇인지 잘 모르겠습니다. 자세히 설명해주세요’라고 하세요.

2)시험문제가 이해되지 않았다면 문제를 제대로 읽지 않은 경우가 대부분입니다. 문제를 안보고도 문제에 대한 설명을 할 수 있도록, 머릿속에 그림을 그려가면서 문제를 3회 정도 꼼꼼히 읽습니다. 주어진 조건이 무엇인지, 무엇을 구하는지, 어떤 공식을 적용해야 하는지 표시해가면서 읽어야합니다.

3)문제를 정확히 읽을수록 해결전략이 구체화됩니다. 그래도 해결방안이 떠오르지 않으면 과감하게 해답의 풀잇법을 참조하세요. 해답을 보고 이해되면 다시 연습장에 풀어 보아야 합니다. 어떻게 풀 것인가 하는 해결방식의 고민은 머릿속에서 하는 것이지만, 문제 풀이는 반드시 수학 연습장에 손으로 풀어야 합니다. 수학문제는 그림 그리듯 편하게 풀어야 합니다. 수학연습장활용법은 지난 번 기사에 상세히 적었습니다.

4)풀이방법이 이해되지 않는 경우는, 단원의 기본내용을 모르거나 그 문제와 연관된 배웠던 내용이 부족한 탓입니다. 친구나 선생님께 ‘이문제의 풀이과정에서 왜 이렇게 되는지 잘 모르겠습니다.’라고 질문하는 것이 효과적입니다. 질문해서 알게 된 문제는 그 즉시 풀어봐야 합니다. 그렇지 않으면 나중에 다시 모르게 됩니다. 확실히 이해가 되어 깔끔하게 푸는 것이 가능하면 또 다른 해법을 찾아봅니다. 이 습관은 실전에서 많은 시간을 절약해줍니다.

5)공식만 달랑 외우서 문제를 푸는 것보다, 훨씬 더 효과적인 수학학습법은 공식을 증명하는 것입니다. 증명하는 버릇은 논리적인 사고를 하는데 특효약입니다. 수능수학문제는 증명능력을 필요로 하는 문제가 많습니다.

STEP 3/4: WHEN/WHERE[언제/어디서 질문해야 하는가?]

수업시간에 질문을 하는 것은 미루고선 다음번에는 꼭 여쭤봐야지 했다가 질문내용을 잊어버리는  경우가 태반입니다. 휴대용 질문장를 만드세요. 수업도중에 발생하는 질문을 책의 여백이나 질문장에 간략하게 메모해서 쉬는 시간이나 과외 받을 때 꼭 질문하세요. ‘수업시간에 이런 내용을 공부하다 문득 ①용어가 어떤 뜻이지 모르겠어요. ②왜 이런 방식으로 문제를 풀어야 하나요? ③풀이과정에서 이해가 안 되는 부분이 있는데요. ④이 조건을 요렇게 바꾸면 어떤 결과가 나올까요?’라는 식으로. 질문은 가능하면 당일에 해야 합니다. 나중에 질문하려고 하다보면 ‘그때 어떤 질문이 있었는지’, ‘왜 이런 질문을 갖게 되었는지’ 조차 생각나지 않습니다. 불행하게도 시험장에서는 기가 막히게 기억납니다. ‘내가 질문하려고 표시했던 것인데...ㅠㅠ’

STEP 5: HOW[어떻게 질문을 만들어요?]

1)수업시작 전에 배울 내용을 간단히 훑어보세요. 생소한 용어나 내용이 바로 질문거리입니다. 수업시간중 이해가 된 경우에는 관련 문제를 풀어보세요. 수업시간에 배운 것을 다시 확인하면서 어떻게 문제에 적용되는가를 느껴 보세요.

2)배운 내용이 어떻게 문제로 바꾸어서 나오는지를 확인하는 훈련은 응용문제를 해결하는 효과적인 학습방법입니다. 개념과 원리는 학습하면서 그 내용이 점차 확장되어 갑니다. 수학에 본래 약해서 문제를 못 푸는 것이 아니라, 평소에 생각하는 훈련을 하지 않아서 그런 것입니다.

3)문제를 풀 때는 시간을 정해놓고 시험처럼 풀어 보세요. 느슨하게 풀 때보다 많이 막히고 실수도 하게 됩니다. 채점 후에는 지저분하게 푼 문제는 누가 보아도 알 수 있게 다시 풀어봅니다. 이 연습은 실전에서 실수를 예방하고 답지를 검토할 때 큰 도움이 됩니다.

STEP 6: WHY[왜 질문을 해야 하나요?]

암기보다 < 이해보다 < 질문!!!

천하의 족집게 선생님도 학생의 질문 없이 학생의 부족한 부분을 빠짐없이 메꾸어 주는 것은 불가능합니다. 스스로의 부족한 부분을 찾아내는 것은 적극적인 질문을 통해서만 가능합니다.

질문을 통하여 약한 부분·틀린 원인을 구체적으로 알게 되고, 이해도가 깊어지면서 응용력도 높아집니다. 그 결과 시험점수는 급상승하게 되고 학습의욕은 더욱 높아집니다. 공부한 만큼 시험점수가 올라가면 시험공부는 더 이상 힘든 노동이 아닙니다. 시험공부가 재미있어요!

맺음말) VERI TAS LUX MEA(진리는 나의 빛)

 적당히 이해하고 암기하는 학습습관은 수험생을 슬럼프에 빠지게 합니다. 자신의 약점을 찾아 낼 때 기나긴 슬럼프에서 벗어나게 됩니다. 적극적인 질문을 통해서만 자신의 약한 부분을 찾을 수 있고, 극복할 수 있습니다. 약점을 극복하면 강점이 되고, 마침내 수능종결자가 됩니다. 좋은 질문습관과 꾸준한 노력이 아름다운 결과를 낳습니다.

정민황 원장 경력

서울대 수학과 졸업

현)수능실력 진단과 처방, 공신아카데미 원장

02-418-8809

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