새 학년 들어 처음 받아본 자녀의 중간고사 성적표. 대입에서 수시 지원 폭이 넓어지고 내신 비중이 높아지면서 고교 12회 시험 성적은 수능 점수보다 더 중요해졌다. 

그래서 학교 내신관리는 문제 하나하나에 사활을 걸어야 우수 등급 유지가 가능하다. 신송고 수학 공신으로 알려진 이 학교 2학년 이상원 군의 수리영역 관리법을 들어본다.

< 내 수학의 힘은 ‘독학’

이상원 군이 가장 좋아하는 분야는 수리영역. 그래서 얻은 결과는 참으로 우월하다. ‘1학년 2학기 수학 전교 1등. 교육청 주관 이공계탐구교실 교육감 표창 2회. 모의고사 1등급 유지... .’ 이쯤 되면 그동안 수학에 투자한 공도 만만치 않을 듯하다. 

“저는 수학 학원이나 사교육을 일절 받지 않았어요. 초등학교부터 현재까지 오직 독학으로만 수학을 공부해왔어요. 인터넷 강의조차도 들어본 적이 없죠. 스스로 공부할 수 없다 과목이 수학이란 고정관념을 깬 거죠.”

그는 수학이야말로 오히려 스스로 공부할 때 효율성이 가장 높다고 주장한다. 혼자 개념을 익히고, 어려운 문제를 푸는 과정. 그 속에서 수학적 사고가 넓어진다. 또 문제를 푸는 방법도 보이기 시작한다. 

“수학공부는 ‘배울 학’보다도 ‘익힐 습’이 더 중요한 과목예요. 많은 학생들이 수학을 학(學)에만 의존하려 하죠. 배움은 학교에서 하고, 나머지 시간엔 스스로 문제를 풀어보는 시간을 갖아야 내 실력을 기를 수 있어요. 다른 과목도 마찬가지 아닐까요?”

그가 수학을 열심히 하게 된 계기는 귀국 후 입학을 앞둔 초교 4학년 무렵. 1년간의 공백 기간이 있었다. 당시 집에서 수학을 매일 했다. 시간을 투자해서 집중적으로 공부하면서 재미도 맛보았다. 흥미와 재미가 뒤따르며 얻어진 수학풀이 만족감. 일반계고교 수학 왕이 가능했던 어릴적 소중한 인연이다.

 
< 매학기 7권의 문제집 소화하기

“수학공부는 개념 익히기, 기초 문제 풀기, 심화 문제 순서죠. ‘수학의 정석(기초)’과 ‘개념원리’로 기초를 다지고, ‘수학의 정석(실력)’과 ‘쎈’으로 난이도 문제를 접해요. 다음 단계는 ‘일품’, ‘특작’에 나오는 심화의 문제로 마스터해요.”

그래서 이 군은 한 학기에 학교에서 사용하는 보충교재까지 합해 총 7권의 문제집을 다룬다. 결국 수학의 특별한 학습법은 일체 사교육에 의존하지 않고 스스로 하는 것. 개념과 문제풀이 모두 마찬가지다.

“모르는 문제라도 풀 때까지 포기 안 해요. 한 시간이 넘더라도. 다양한 방법으로 접근해서 풀었을 때의 성취감. 해본 사람만이 느낄 수 있어요. 이렇게 공부하면 시험이 돌아와도 수학은 따로 할 필요가 없어요.” 

이 군은 매일 약 두 시간씩 수학을 공부한다. 그래서 시험기간 중엔 오히려 수학 공부를 중단하고 다른 과목에 집중할 수 있다. 결국 수능도 따로 준비하지 않는다. 여러 분야의 어려운 문제를 스스로 풀면서 사고의 폭을 넓히고 다양한 시각에서 개념 접근 훈련이 있을 뿐이다.

< 수학 잘 하고 싶다면 ‘스스로 공부할 시간 만들라’

“수학을 잘하고 싶지만, 생각보다 힘들어하는 친구들의 공통점은 스스로 하는 공부 시간의 절대부족이죠. 대부분 수능까지수학 학원과 과외에 의존해요. 당장 끊으라고 말하고 싶어요. 도움 받아 문제를 풀었을 때 생기는 중대한 오류 때문예요. 마치 자신이 그 문제를 푼 것 같은 착각에 빠지는 거죠.”

더 아쉬운 점은 스스로 공부할 시간을 충분히 갖지 못하고 진도를 위해 벌써 다음 단원으로 넘어가는 아찔한 실수들. 수학 공부는 개념을 익히고 문제를 푸는 활동 그 자체이기 때문이다. 개념 익히기 활동은 학교 수업으로도 이미 충분하다.

“개념을 익히고 문제풀이 때문에 학원이나 과외를 찾는 경우, 수학공부는 힘을 잃게 돼요. 수학의 기초나 수능 식 난이도 문항들은 정형화된 문제풀이를 요구하는 학문이 아니기 때문예요. 창의 사고력이죠.”

“따라서 문제를 풀어주는 ‘떠먹여주는 학습’에 길들여졌다면, 스스로 문제를 풀어볼 시간은 상대적으로 적을 수밖에 없어요. 수학적 사고 폭력이야말로 어려운 문제에 대한 끊임없는 고민을 통해 비로소 넓어짐을 잊지 말았으면 해요.”

Tip 이상원 군이 권하는  ‘수학공부 이렇게 하라’


1. 혼자 하라 - 학원, 과외 끊어라!

2. 꾸준히 매일 하라 

3. 틀리면 화날 정도로 하라 -그만큼 수학공부에 투자 하라

4. 화내는 것으로 그치지 말고, 틀린 원인을 분석하라

5. 어려운 문제는 몇 시간이 걸리더라도 끝까지 정복하라 - 중간에 해답지에 의존하지 말고 시간 투자를 하라. 수능 30번과 같은 문제에서 효과를 볼 것이다.

6. 확실히 알기 전까지 다음 단원에 손대지 말라

7. 학교 쉬는 시간에는 친구들과 떠들지 말고 수학 문제를 풀어라

8. 기본, 기초, 실전, 심화의 순서로 단계적으로 접근하라

9. 맞은 답이 정석 풀이법인지 확인하라 - 해답 풀이를 체크해서 내 풀이 법과 비교할 것.

10. 즐겨라! -시험에서도 ‘이 문제 재밌네’란 생각이 들 정도로 재미를 붙여라

김정미 리포터 jacall3@hanmail.net

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