학부모님들은 우리아이가 수학을 잘했는데‘초등학교 4학년에 접어들면서 수학을 어려워한다.’라는 말을 많이 듣게 된다. 실제 5학년이 되면서부터는 아예 포기를 하려는 아이들도 생기는데 그 이유는 간단하다. 3학년까지의 교육과정이 연산 능력 향상에 많은 중점을 뒀다면 4학년 때부터는 지금까지 학습한 개념을 응용한 난이도 높은 문제가 출제되기 때문이다.

그러나 4학년 때부터 큰 수를 기본으로 자연수의 사칙연산을 바탕으로 계산하는 숫자가 커지고 푸는 과정이 복잡한 문제가 등장한다. 예를 들어 3학년에서는 ‘두 자리 수 ÷ 한 자리 수’까지만 연습하는데 4학년 과정에서는 ‘세 자리 수 ÷ 두 자리 수’ 같은 문제가 나온다. 때문에 3학년까지 수를 분해하며, 빠르게 계산하는 것을 제대로 익혀두지 않은 아이는 4학년이 되면서 수학을 어려워하고 싫어하게 되는 것이다.

그런 과정을 거치다가 특히 5학년부터는 약분과 통분, 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈, 도형의 넓이 구하기 등 새로운 개념이 많이 등장하면서 기본이 탄탄하지 못한 아이들이 길을 잃게 된다. 예를 들어 “을 약분하여 나타 낼 수 있는 분수를 모두 쓰시오.” 이런 간단한 문제에서 많은 친구들이 답을 로 쓴다. 약분은 분모와 분자를 나누는 것이다. 따라서 그냥 2로 나눈 도 약분한 것이다. 정답은 총 6개로 단순한 문제이지만, 약수와 최대공약수의 개념이 잡혀 있지 않으면 제대로 답을 쓸 수 없다.

무엇보다 분수를 공부하게 되는데 이때 평생의 수학 실력이 결정된다. 분수는 간단한 문제라도 여러 번의 연산과정을 거쳐야 하므로 빠르고 정확하게 푸는 계산 실력이 갖춰지지 않으면 수학이 어렵고 지루해진다. 자연수 사칙연산이 안 되는 아이들은 늦었다고 생각하지 말고 다시 저학년 과정으로 돌아가 연산부터 하는 게 좋다.



학년별로 반드시 잡아야 할 원 포인트 

◇1학년: 수학의 첫 단추가 되는 시기이므로 수막대, 수모형 등 다양한 교구를 이용해 단순한 계산이 아닌‘수와 연산’에 대한 원리를 이해할 수 있게 설명해 준다.

◇2학년: 곱셈의 원리 및 평면도형에 대한 이해가 필요하다. 이해를 바탕으로 구구단을 확실히 외워둬야 한며, 선분, 삼각형, 사각형 등 평면 도형의 개념을 색종이를 자르고 뒤집어보는 활동을 통해 익히면 도움이 된다.

◇3학년: 빠르고 정확하게 계산해야 하는 학년이므로 사칙연산의 완성 단계. 연산 연습을 확실히 해야 한다. 도형, 측정, 확률 등 여러 가지를 실제 실생활과 접목한 수학학습으로 훈련을 하면 좋다.

◇4학년: 수에 대한 감각을 키우는 시기로 괄호가 있는 혼합 계산을 확실히 알고 넘어가게 해야 한다. 이때 연산이 잘 다져진 학생이라면 규칙성, 사각형의 넓이 등 다양한 확장에 도전해 보면 좋으며, 2학기부터는 5학년을 위해 분수의 개념을 잡아주기 시작해야한다. 

3학년 때 배운 분수 개념을 재확인한 뒤 가분수, 대분수 등 여러 분수를 익히며, 5학년으로 올라가기 전에는 예습이 꼭 필요하다. 다양한 개념이 등장하기 때문이다. 4학년 학습 내용을 굳이 복습해야 한다면 분수만 하고, 나머지 시간은 5학년 예습을 하는 게 낫다. 

◇5학년:　분수의 사칙연산을 연습하는 이 때는 약분과 통분을 기본으로 분수의 덧셈과 뺄셈, 분수의 곱셈을 배우게 된다. 분수 계산법은 무조건 마스터해야 하므로 덧셈, 뺄셈만 6개월이 걸리더라도 분수의 사칙연산을 순서대로 가르친다. 나눗셈까지 다한 뒤에는 두세 달 동안 여러 사칙연산을 혼합하여 다시는 헷갈리지 않도록 연습한다. 

또 분수와 함께 선대칭, 점대칭 등 공간 감각이 요구되는 문제도 증가한다. 처음으로 입체 도형을 배우는 5학년 때는 직육면체와 정육면체의 실물을 보면서 학습하거나 전개도와 겨냥도를 직접 그려보면 이해가 빠르다. 도형의 합동과 대칭 또한 모눈종이에 그리는 과정을 반복하면 선대칭과 점대칭의 개념을 이해하기 쉽다. 

◇6학년: 중학교 선행 학습을 해야 하는 기초 시기이므로 도형 부분은 각기둥, 각뿔, 원기둥, 원뿔 등을 전개도로 그리고 직접 만들어보는 것이 좋다. 또 규칙성과 함수에 대한 내용이 등장한다. 중고교 수학에서 중요한 부분이므로 기초 개념을 확실히 알아둔다. 또 6학년에 접어들면서는 중학교 선행 학습을 생각하며 학습해야 한다. 특히 첫 부분에 나오는 집합은 반드시 예습을 해야 한다. 중학교 3년간 배우는 기본 개념을 중1 중간고사 이전에 모두 배우므로 무척 중요한 기간이다. 

각 학년별로 어떻게 대처하느냐에 따라 아이의 수학 성취도는 완전히 달라질 수 있다. 하지만 더욱 중요한 것은 어릴 때부터 우리 아이가 수학을 포기하지 않고 즐겁게 꾸준히 탐구할 수 있는 자세를 만들어 주는 것이 가장 중요하다. 문의: 054)456-5630

도움말 구미초등수학 전문학원 맵수학학원 김동일 원장
전득렬 팀장 papercup@naeil.com

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