학생들이 치는 수능시험은 수학시험이 아닌 수리영역에 대한 시험이다. 수능에서의 수리는 수학과 다르다. 무슨 차이가 있을까? 수리는 수학언어에 대해 제대로 이해하고 있느냐의 시험이다. 다시 말해서 수리는 무엇보다 문제에 대한 올바른 이해, 수학적 표현을 통한 의사소통, 순발력, 창의적으로 생각하는 습관을 갖는 것이 중요하다. 그래서 수학언어와 수학적 표현에 대해 이해할 수 있어야 한다.

그럼 올바른 교과서 탐구방법에 대해 알아보도록 하자.
1) 교과서에 있는 내용은 중요하지 않은 것은 하나도 없다. 빠짐없이 읽도록 하고, 특히 그림과 그래프는 잘 봐야 한다.
2) 각 단원의 중요 내용을 서술 전개하고 있는 단원의 첫 페이지가 중요하다. 반드시 단원의 첫 페이지에 나오는 학습목표를 읽고 학습목표에 맞게 단원을 정독하라. 특히 단원의 학습목표는 수능문제 한 개라고 생각하면 된다. 그 부분을 중심적으로 ‘왜 그런지?’를 반드시 생각하라.
3) 각 단원의 발견학습, 탐구활동, 단원열기, 생각나누기, 수행평가 등등 각 교과서마다 표현방법은 다르지만, 이러한 부분이 있다. 그것을 중심적으로 수능에 출제되었다고 생각하면 된다. 그 부분은 반드시 탐구를 해라. ‘왜 그런가?’에 대해 생각을 한 다음 그런 부분 중 실제로 기출문제로 나온 것이 많을 것이다. 풀어보도록 하고, 자기 스스로 특수화와 일반화를 시킬 수 있어야 한다.
4) 교과서에 있는 개념과 성질들은 반드시 ‘왜 그런지?’ 이해하고, 증명을 해봐야 한다. 중요하지 않은 것은 하나도 없다. 반드시 다 해봐야 한다. 그리고 노트에 깨끗이 정리하라. 교과서에 박스 쳐진 공식을 암기하는 것도 중요하지만 왜 그런지를 생각해봐라. 작은 문장 하나라도 그 이해하고 왜 그런지를 탐구하고 스스로 생각을 해야 한다.
5) 교과서를 읽으면서 교과서 문제는 3~4번 정도 교과서를 탐구하고, 풀도록 한다. 연습문제는 5번 정도 탐구한 다음 풀도록 한다.
6) 교과서는 한 개 교과서만 탐구하지 말고 여러 가지 교과서를 골고루 탐구하도록 한다. 왜냐하면 각 교과서마다. 단원에 대해 잘 되어있는 교과서가 각각 다르고 탐구활동으로 주어진 내용이 다르다. 그리고 각 교과서마다 다 있는 탐구활동은 굉장히 중요하기 때문에 반드시 꼭 정리해야 한다.

가장 많은 시간과 정성을 들여서 교과서를 공부해야 한다. 교과서 한 단원 학습에, 문제는 풀지 않고 내용만 정리하는데 최소 하루가 걸린다. 깊이 있게 생각과 탐구를 해야 한다.

예를 들어 수열의 경우 여러 교과서에서 그 규칙을 찾는데 그림을 이용한 방법을 많이 보았을 것이다. 실제로 규칙을 찾는 데는 나열도 좋은 방법이지만 그림을 통해서 좀 더 쉬운 방법으로 규칙을 찾을 수 있도록 교과서에서 제시를 하고 있고, 수열에 나오는 공식들도 그림을 통해서 쉽게 왜 그런가에 대한 방법을 교과서에서는 제시하고 있다. 즉, 교과서에서는 규칙을 말로 서술하기를 연습시키고 있다. 표를 그려서 그림에 주어진 구체적인 사항을 나열하여 그 규칙을 발견하고 말로 서술하기를 권하고 있다. 그래서 수열의 경우는 특히 그림으로 주어진 문제들이 많고, 수열의 그러한 문제들은 초등학교 학생들도 문제를 풀 수가 있다. 이렇게 교과서에서 학습방향을 바르게 찾아 공부를 해야 한다.
또한 교과서 문제풀이에 치중하지 말아야 한다. 내용을 바르게 이해하고 탐구하는 공부를 해야 한다. 내용을 정리하고, 이해하는 공부를 세 번 이상 한 후에 문제를 풀어야 한다. 수능시험의 새로운 유형의 문제는 교과서의 각 단원의 도입 부분에 주어진 탐구활동 자료 또는 그냥 지나치기 쉬운 그림이나 읽기 자료에서 발굴된다. 계산문제는 교과서의 예제보다 더 간결하다. 따라서 계산 문제 중심의 학습보다는 내용 이해와 개념·원리에 대한 탐구학습을 하는 것이 좋다. 다시 말하지만 수능시험은 교과서에서 출제된다.
그러므로 이제부터라도 반드시 교과서를 3번 이상 생각하고 탐구해야 한다. 특히 ‘가’형의 경우 「수학Ⅱ」의 도형영역에 대해 다른 수Ⅰ이나 심화 미적분보다 우선 시 해서 공부를 해야 한다.

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