수학이 아이들 머릿속에 ‘쏙’
지역내일
2008-08-15
선행 학습에 욕심내는 엄마들이 관심을 두는 과목 중 하나가 수학. 올림피아드 수요가 늘면서 사고력과 창의력의 관점에서 수학에 접근해야 한다는 주장이다.
이제는 수학을 ‘즐길 수 있어야 한다’는 것. 특히 생각하는 힘을 길러야 하는 유·초등 단계에서 사고력과 창의력 중심의 학습에 비중을 두는 엄마들이 늘면서 활동 수학을 표방하는 시매쓰가 주목받고 있다. 토론·발표 수업을 통해 추상적인 수학 개념을 스스로 정립해나가고, 교구를 통해 몸으로 체득한다는 시매쓰 인동교육원의 수업 현장을 들여다봤다.
정사각형 6개를 붙여서 정육면체를 만들 수 있는 11가지 전개도를 찾아 입체도형의 가장 기본적인 형태인 정육면체의 성질을 알아보는 수업. 강사가 ‘정육면체란 이런 거야’라고 알려주기보다 아이들에게 ‘정육면체는 뭘까’ 질문을 한다.
“정사각형 여섯 개를 펼쳐놓지 않고 접어놓은 거예요!”
“그럼 주사위처럼 생긴 정육면체를 다시 풀어놓으면 전개도가 되겠죠? 그렇지만 정사각형 6개를 붙여놔도 정육면체를 만들 수 없는 경우가 있어요. 정육면체를 만들 수 있는 전개도는 모두 몇 가지나 될까요?”
아이들의 고민이 시작됐다. 정사각형 4개를 한 줄에 배열하고 위아래로 뚜껑을 배치해보라고 힌트를 주자 생각하는 과정이 좀 더 수월해진다. 이제 아이들에게 ‘글리코’라는 교구가 주어진다. 막연히 생각하던 전개도를 직접 네모난 조각을 끼워 맞추며 접어보니 정육면체가 가능한 전개도와 불가능한 전개도가 확연히 구분된다.
“왜 안 되지?” 강사의 질문에 “뚜껑이 겹치면 안 돼요!” 아이들의 씩씩한 답변이 돌아온다. 정육면체를 만들 수 있는 11가지 전개도가 이제 아이들 머릿속에 ‘쏙’ 들어앉았다. ‘시매쓰 식’ 수학 공부다.
단순 연산·선행 중심의 수학 지양
창의력 수학 시매쓰는 자체 개발한 교재를 중심으로 추상적이어서 어렵게만 느껴지는 수학적 개념과 원리를 300여 종에 이르는 전문 교구를 조작하는 탐구 과정을 통해 익힌다는 점이 눈에 띈다. 수업을 진행하는 방식 또한 주입식 강의가 아닌 그룹별 토론·발표 수업으로 아이들 스스로 다양한 문제 해결 방법을 찾을 수 있도록 돕는다.
예를 들어 ‘넓이’를 배울 때도 ‘직사각형의 넓이는 가로×세로, 삼각형의 넓이는 밑변×높이÷2, 사다리꼴의 넓이는 (윗변＋아랫변)×높이’라는 공식을 바로 던져주는 것이 아니라 ‘넓이’의 개념이 정확히 무엇인지 체득하는 과정부터 시작한다.
사각형과 삼각형, 여러 종류의 다각형 중에 ‘바닥을 빈틈없이 깔 수 있는 도형’을 함께 찾아보면서 아이들은 서로 닿는 변의 길이가 같아야 하고, 모인 부분이 360도가 되어야 한다는 사실을 찾아낸다.
여기에 ‘퀴즈네르 막대’나 ‘칠교 조각’ 등의 교구가 활용된다. 직접 만져보고, 추측하고, 탐구하는 과정을 통해 아이들은 저절로 넓이의 개념을 터득한다. 교재 한 권 전체가 ‘넓이’라는 주제 하나를 쭉 파고들 수 있도록 구성되어 이 과정을 모두 끝내면 아이들은 도형의 넓이를 구하는 공식이 왜 저렇게 나왔는지 자연스럽게 이해할 수 있다.
이처럼 수학을 흥미 있게 접근할 수 있다는 점에서 시매쓰는 상당히 매력적이지만 교과 중심의 선행 학습에 중점을 두고 진도를 빨리 나가기 원하는 학부모들에게는 답답하게 느껴질 수 있다.
그러나 시매쓰 인동교육원 이도은 원장은 “제 학년의 내용을 공부하면 학습 부진으로 여기는 현실에서 일반적인 정신 발달 정도, 타 과목 학습 정도와 연관을 고려하지 않은 수학만의 지나친 선행 학습과 생각할 여유를 주지 않는 단순 반복은 사고력의 성장을 방해하게 된다”며 “생활 주변의 문제 상황에 수학적 개념을 적용하고 확장해가면서 단편적인 개념에 메인 선행을 피하고 깊이 탐구하는 학습을 통해 사고력을 기를 수 있다”고 강조했다.
시매쓰는 서울 대치동에서 시작해 전국적으로 유명해진 창의력 수학전문 프로그램이다. 시매쓰는 처음부터 문제 풀이식이 아닌 교구와 토론, 발표 중심의 놀이식 체험 학습, 곧 ‘사고력을 기르는 수학’이 목표다. 교재와 프로그램의 핵심도 창의력이다.
문제 해결력으로 변해가는 교육환경에서 ‘생각하는 힘’을 길러준다는 시매쓰 프로그램. 유·초등 자녀를 둔 학부모들에게 유용한 교육프로그램으로 인기를 얻는 이유다.
도움말 시매쓰 인동교육원 054)473-1707
취재 정애선 기자 asjung@naeil.com
사진 전득렬 실장 papercup@naeil.com
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이제는 수학을 ‘즐길 수 있어야 한다’는 것. 특히 생각하는 힘을 길러야 하는 유·초등 단계에서 사고력과 창의력 중심의 학습에 비중을 두는 엄마들이 늘면서 활동 수학을 표방하는 시매쓰가 주목받고 있다. 토론·발표 수업을 통해 추상적인 수학 개념을 스스로 정립해나가고, 교구를 통해 몸으로 체득한다는 시매쓰 인동교육원의 수업 현장을 들여다봤다.
정사각형 6개를 붙여서 정육면체를 만들 수 있는 11가지 전개도를 찾아 입체도형의 가장 기본적인 형태인 정육면체의 성질을 알아보는 수업. 강사가 ‘정육면체란 이런 거야’라고 알려주기보다 아이들에게 ‘정육면체는 뭘까’ 질문을 한다.
“정사각형 여섯 개를 펼쳐놓지 않고 접어놓은 거예요!”
“그럼 주사위처럼 생긴 정육면체를 다시 풀어놓으면 전개도가 되겠죠? 그렇지만 정사각형 6개를 붙여놔도 정육면체를 만들 수 없는 경우가 있어요. 정육면체를 만들 수 있는 전개도는 모두 몇 가지나 될까요?”
아이들의 고민이 시작됐다. 정사각형 4개를 한 줄에 배열하고 위아래로 뚜껑을 배치해보라고 힌트를 주자 생각하는 과정이 좀 더 수월해진다. 이제 아이들에게 ‘글리코’라는 교구가 주어진다. 막연히 생각하던 전개도를 직접 네모난 조각을 끼워 맞추며 접어보니 정육면체가 가능한 전개도와 불가능한 전개도가 확연히 구분된다.
“왜 안 되지?” 강사의 질문에 “뚜껑이 겹치면 안 돼요!” 아이들의 씩씩한 답변이 돌아온다. 정육면체를 만들 수 있는 11가지 전개도가 이제 아이들 머릿속에 ‘쏙’ 들어앉았다. ‘시매쓰 식’ 수학 공부다.
단순 연산·선행 중심의 수학 지양
창의력 수학 시매쓰는 자체 개발한 교재를 중심으로 추상적이어서 어렵게만 느껴지는 수학적 개념과 원리를 300여 종에 이르는 전문 교구를 조작하는 탐구 과정을 통해 익힌다는 점이 눈에 띈다. 수업을 진행하는 방식 또한 주입식 강의가 아닌 그룹별 토론·발표 수업으로 아이들 스스로 다양한 문제 해결 방법을 찾을 수 있도록 돕는다.
예를 들어 ‘넓이’를 배울 때도 ‘직사각형의 넓이는 가로×세로, 삼각형의 넓이는 밑변×높이÷2, 사다리꼴의 넓이는 (윗변＋아랫변)×높이’라는 공식을 바로 던져주는 것이 아니라 ‘넓이’의 개념이 정확히 무엇인지 체득하는 과정부터 시작한다.
사각형과 삼각형, 여러 종류의 다각형 중에 ‘바닥을 빈틈없이 깔 수 있는 도형’을 함께 찾아보면서 아이들은 서로 닿는 변의 길이가 같아야 하고, 모인 부분이 360도가 되어야 한다는 사실을 찾아낸다.
여기에 ‘퀴즈네르 막대’나 ‘칠교 조각’ 등의 교구가 활용된다. 직접 만져보고, 추측하고, 탐구하는 과정을 통해 아이들은 저절로 넓이의 개념을 터득한다. 교재 한 권 전체가 ‘넓이’라는 주제 하나를 쭉 파고들 수 있도록 구성되어 이 과정을 모두 끝내면 아이들은 도형의 넓이를 구하는 공식이 왜 저렇게 나왔는지 자연스럽게 이해할 수 있다.
이처럼 수학을 흥미 있게 접근할 수 있다는 점에서 시매쓰는 상당히 매력적이지만 교과 중심의 선행 학습에 중점을 두고 진도를 빨리 나가기 원하는 학부모들에게는 답답하게 느껴질 수 있다.
그러나 시매쓰 인동교육원 이도은 원장은 “제 학년의 내용을 공부하면 학습 부진으로 여기는 현실에서 일반적인 정신 발달 정도, 타 과목 학습 정도와 연관을 고려하지 않은 수학만의 지나친 선행 학습과 생각할 여유를 주지 않는 단순 반복은 사고력의 성장을 방해하게 된다”며 “생활 주변의 문제 상황에 수학적 개념을 적용하고 확장해가면서 단편적인 개념에 메인 선행을 피하고 깊이 탐구하는 학습을 통해 사고력을 기를 수 있다”고 강조했다.
시매쓰는 서울 대치동에서 시작해 전국적으로 유명해진 창의력 수학전문 프로그램이다. 시매쓰는 처음부터 문제 풀이식이 아닌 교구와 토론, 발표 중심의 놀이식 체험 학습, 곧 ‘사고력을 기르는 수학’이 목표다. 교재와 프로그램의 핵심도 창의력이다.
문제 해결력으로 변해가는 교육환경에서 ‘생각하는 힘’을 길러준다는 시매쓰 프로그램. 유·초등 자녀를 둔 학부모들에게 유용한 교육프로그램으로 인기를 얻는 이유다.
도움말 시매쓰 인동교육원 054)473-1707
취재 정애선 기자 asjung@naeil.com
사진 전득렬 실장 papercup@naeil.com
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