선행 필요하지만 무조건 선행보다는 심화가 우선돼야


여름방학기간 동안의 수학공부. 무엇을 어떻게 해야 할 것인가?
수학에서 시행착오를 일으키지 않기 위해서는 단기적인 목표와 장기적인 목표가 서로 조화를 이뤄야 한다는 사실을 명심하자. 학년별로 수학 공략법을 알아봤다. (편집자주)

초등수학 - 많은 학습시간보다는 집중하는 습관 들여야
수학은 학년이 올라간다고 해서 새로운 장르가 나오는 과목이 아니다.
한자리 덧셈에서 두자리 덧셈으로 늘어나는 식의 심화가 있을 뿐이다. 때문에 학년간 내용의 연계성이 높은 수학은 ‘사상누각’의 불상사를 막는 방법이 필요하다.
아무리 마음이 급해도 기본 내용을 확실히 알고 다음 단계로 넘어가야 한다. 따라서 수학만큼은 선행보다는 제 학년의 기본과 심화가 중요한 것이다. 여기서 중요한 것은 아직 초등학생이기 때문에 지나친 공부를 강요하지 말고 시간보다는 질의 효과를 거두기 위한 훈련을 해야 한다는 것이다.
중하위권의 학생은 제 학년 복습을 위주로, 상위권의 학생이라면 방학 기간 다음 학기 선행을 하는 것이 좋다.
또 창의력 수학을 배우는 학생 중에는 주어진 과제를 제대로 소화하지 못하는 아이들도 있다. 올림수학 이승구 원장은 “사고력 과제는 부모가 도와주기 힘든데 유사한 책을 풀게 하는 것도 도움이 되며 학습량보다는 하나라도 해냈을 때 충분히 칭찬을 해주는 것이 중요하다”며 “과제풀이에 대해 교사가 첨삭한 부분을 확인해 보고 일정 기간 후에 지난 문제 유형을 반드시 다시 보게 해 기억할 수 있게 하라”고 조언한다.

중등수학 - 기본은 개념 정리, 다음이 창의력 위한 심화
수학은 개념과 원리가 중요한 만큼 이해가 부족했던 단원에 대한 개념정리가 필요한데 방학 중 이 작업을 하는 것이 좋다. 기본 응용 심화의 과정으로 진행하는 것은 물론 중3의 경우라면 고교과정의 수학학습과 추론능력 향상을 위해 수학 외적 문제까지도 폭넓게 다뤄봐야 한다. 일반고 진학이 목표라면 공수 기본 문제 이상을 학습해야하며 상위집단의 경우라면 수Ⅰ까지 연계학습을 해 수능기출문제를 통해 실력을 확인해야 한다. 외고를 대비하는 학생이라면 최소 자기학년보다 1~2년 이상 선행이 돼야하고 창의력 논리수학에 중점을 두는 것이 도움이 된다. 과고를 대비한다면 수ⅠⅡ선행은 기본이고 심화학습을 끝낸 다음 경시나 구술대비 학습이 필요하다. 과고 입시전형에서 수학 올림피아드 수상경력은 중요한데 이 대회에서 수상을 하려면 최소 자기 학년의 1~2년 선행은 기본이기 때문이다.

고등수학 - 기본문제 유형별 훈련이 핵심
기본 문제와 유형별 문제는 수학문제의 분야별 ‘대표선수’격이다.
‘필수예제’를 이해하고 ‘유제’를 통해 유형을 확실히 익히지 않은 채 시험문제를 풀려다 보면 어디서부터 손을 대야 할지 몰라 당황해하면서 수학에 공포심이 생기기 시작한다.
수학능력 시험이나 대입 본고사에 나오는 문제도 언뜻 보기에는 매우 복잡한 것 같지만 찬찬히 분석해 보면 몇 가지 ‘기본문제’를 살짝 비틀거나 섞어놓은 것에 불과하다. 그러니 차분한 마음으로 필수 예제를 익히는 것이 수학정복의 지름길인 셈이다.
중하위권은 같은 문제를 여러 번 반복해서 푸는 것이 중요하다. 학기 중에는 30문제 이상 방학 중에는 50분제 이상을 푸는 습관을 들인다. 문제를 풀 때도 단순히 계산부터 하지 말고 문제에서 요구하는 것이 무엇인지 파악하고 다양한 풀이방법으로 접근하는 능력을 길러야 한다. 중상위권학생이라면 수학공부가 날마다 어느 정도 이루어질 터. 그렇다면 풀이를 할 때 변화를 주기 시작한다. 수학 공부에서 최고의 방법은 다양한 문제를 푸는 것보다 한문제에 여러 가지 풀이법을 생각하는 것이다. 단순한 공식 암기는 쉽게 잊어버리지만 공식이 어떻게 적용되었는지 생각하면 그 기억이 오래가고 효과가 있다.

도움말 ; 올림수학 이승구 원장 1588-0917

김정하 리포터 alabong@hanmail.net
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