'#안양수학학원' 검색결과 총 49개의 기사가 있습니다.
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차별화된 수능 학습법으로 수학 1등급 완전 정복!
2022학년도 수능이 300일가량 남았다. 올해 대입전형은 여러 가지 변화가 있다. 그러나 변하지 않는 사실은 수학 과목이 절대적으로 중요하다는 점이다. 특히 서울 주요 대학의 정시 비중 확대로 수학에서 좋은 성적을 얻지 못하면 상위권 대학에 진학하기 어려운 상황이다. 제대로 된 수학 공부를 하면 누구나 1등급을 받을 수 있다고 말하는 유파수학 윤성준 원장을 만나 수능 수학학습법을 들어보았다.남다른 수업방식이 성적향상 비결! “수학을 잘하고 싶다면 언어로 표현되어있는 내용을 수학적으로 다시 나타내는 방법을 배우면 됩니다. 국어적인 표현이나 그래프를 이용한 표현에서 수학적인 내용을 어떻게 찾아내고 어떻게 수식적으로 표현해야 하는지 배운다면 수학 성적은 오를 수밖에 없습니다.”유파수학 윤성준 원장의 말이다. 윤 원장의 수업방식은 남다르다. 개념을 설명하고 문제 풀이를 진행하는 일반적인 학원들과 달리 윤 원장은 수학 문제를 읽고 해석하는 방법을 가르친다. 특히 수업 초반에는 문제를 많이 풀기보다는 문제를 잘라서 읽으면서 해석하는데 집중한다. 문제마다 해석하는 방법이 다르므로 그에 맞게 해석하고 식을 전개하는 과정이 이루어지는 것이다.윤 원장은 “문제를 읽고 해석하는 방법을 확실하게 알면 어떤 문제가 출제되어도 풀 수 있다”며 “문제를 해석하고 그에 맞는 식을 전개하는 훈련을 하면 많은 문제를 풀어야 할 이유가 없다”고 말했다. 또한 “수학은 문제를 많이 풀거나 단순한 수식을 암기한다고 성적이 오르는 과목이 절대 아니다. 하지만 대부분의 수학학원은 문제풀이식 수업을 진행한다. 그동안 수학을 잘못 배운 것”이라며 “문제를 풀어주는 것이 아닌 해석하고 식을 전개하는 과정을 가르쳐주어야 한다”고 전했다.윤 원장의 수업을 들은 재원생들은 대부분 성적이 크게 향상되었다. 고등학교 3학년 때 3~5등급으로 학원에 들어온 학생들이 가파른 성적향상으로 2021학년도 수능에서 대부분 1·2등급을 받았으며, 작년 7월에 수학 점수 30점으로 학원에 들어온 재원생은 두 달 만인 9월 모의고사에서 80점을 받고 수능에서 2등급을 받았다. 유파수학에서 성적향상은 당연한 결과다.윤 원장은 “언젠가 수학 성적이 오를 것이라고 기대만 하는 것이 아닌 진짜로 성적이 오르는 희열을 느끼며 공부해야 한다”며 “지금 몇 등급이든 상관없이 이제부터라도 열심히 공부하면 누구나 좋은 성적을 얻을 수 있다”고 강조했다.수능에 특화된 3단계 커리큘럼 특징유파수학은 철저히 수능에 특화된 3단계 커리큘럼을 진행한다. 기초부터 가장 어려운 수능 문제까지 철저히 분석한 커리큘럼이다.Darma 시리즈는 수능 수학의 기초와 기본기를 배우는 가장 중요한 과정으로 2~3개월이면 완성된다. 수능에서 킬러와 준킬러를 제외한 모든 내용을 다루며 문제를 잘라 해석하고 그에 맞는 개념들을 적용하는 연습을 진행하는 과정으로 이 단계만 잘 들어도 수능 80점대를 받을 수 있다. Gather up 시리즈는 다시 한번 기초 개념을 복습하면서 심화 내용까지 학습한다. 이 과정에서 준 킬러와 킬러 문제의 일부를 다루는 연습으로 1·2등급을 안정적으로 확보하게 된다. Skull Crusher 시리즈에서는 킬러 문제들을 다룬다. 킬러 문제는 문제수가 많지 않지만 풀이 시간이 오래 걸린다. 이미 Darma 시리즈 과정을 통해 문제를 잘라서 해석하는 연습이 잘 되어 있을 시기이기에 이를 응용하여 문제의 길이가 아무리 길어도 충분히 읽을 수 있는 능력을 배양한다.윤 원장은 “2022학년도 수능 수학은 문·이과 통합으로 학습량이 줄어든 반면 난이도는 높아질 것”이라며 “하지만 유파수학의 커리큘럼을 잘 따라오면 좋은 성적을 얻을 수 있다”고 자신했다. “또한 지금까지 잘못된 방법으로 공부해 수포자가 되었을 뿐, 제대로 된 수학학습법을 배우면 누구나 수능 1등급을 받을 수 있다”고 전했다.유파수학은 고3과 재수생 대상의 수능 전문 수업을 진행하고 있다.
2021-02-03
- 신학기 수학 내신관리 대비 학습습관과 문제점 파악이 먼저 이루어져야 한다. 풀이 과정을 꼼꼼히 적는가, 주기적 총체적 복습을 하고 있는가, 개념을 모른 채 문제집만 푸는가, 문제를 푸는 속도가 느린가, 틀린 문제의 오답 체크를 하는가, 풀이 과정에서 단순 실수가 잦은가, 수학에 흥미가 없거나 어려워하는가 등 학생이 처한 상태를 잘 파악해야 한다. 수학 성적이 좀처럼 오르지 않는다면 이 부분을 반드시 점검하고 원인을 분석해야 한다.신학기 수학 성적 향상방법 수학은 개념, 반복, 응용, 심화 학습이 필수이다. 특히 예비 고1이라면 내신과 수능을 동시에 다잡아야 한다.오답은 단순히 틀린 문제를 확인하는 것이 아니라 사지선다 각 문항의 조건이 무엇이 틀리고 맞았는지 낱낱이 확인하고, 정답의 보기까지도 완벽하게 이해하는 것이 중요하다. 그러기 위해서는 먼저 개념에 대한 용어 설명부터 원리 이해와 문제 풀이 응용까지 단계적인 학습이 중요하다.학생의 수준에 맞는 학습이 이루어져야 하는 것도 중요하다. ‘꼼꼼하고 정확한 이해’를 바탕으로 하기 때문에 학생의 현재 상황을 고려하지 않고 무리한 학습 진도는 수학을 쉽게 포기하게 하는 지름길이다.수학이 기초가 없는 학생들은 수학의 기본적인 개념 정리부터 시작해야 한다. 학원마다 개별 학생 맞춤식 내신 성적 관리를 하는 이유가 여기에 있다. 소수정예를 내세우는 학원들은 학생들 저마다의 수준에 맞추어야 수학 성적 향상을 이룰 수 있다는 것을 경험으로 알고 있다.내신 시험은 한정된 단원 내에서, 기본부터 심화까지 어느 유형의 문제라도 빠짐없이 완벽하게 공부하는 것이 주요하므로 이러한 수업 방식이 좋다. 또한, 오답을 어떻게 관리하느냐에 따라 성적 차이가 큰데 이는 내신이 각 단원 및 유형별로 높은 완성도를 필요로 하기 때문이다.무엇보다 개념에 대한 정확한 이해가 우선되어야 한다. 개념 이해를 도울 수 있는 한 가지 방법으로는 부모님이 특정 개념에 대해 무엇이냐고 질문해서 학생이 핵심 내용에 대해 명확하게 설명할 수 있는지 확인해 보는 것이다.인탑영수학원김대운 수학대표원장 2021-02-03
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일대일 맞춤 과외식 지도, 성적 상승으로 답하다
코로나로 정상적인 학교수업이 어려웠음에도 여전히 입시시계는 돌아가고, 지금은 새학년을 준비해야하는 시기다. 코로나가 여전히 발목을 잡고 있지만, 이번 겨울방학은 실력을 업그레이드 할 수 있는 좋은 기회. 특히, 상대적으로 많은 시간을 투자해야하는 수학은 이번 겨울방학을 놓쳐서는 안 된다. 일대일 맞춤학습으로 괄목할만한 성적상승 가져오며, 대기자를 받을 정도로 입소문을 타고 있는 ‘위키스터디 수학학원’을 찾아 심상헌 원장에 겨울방학 수학학습에 대해 조언을 구했다.과외식 개별지도에 자기주도학습을 더하다대부분의 학원에서 ‘개별지도’ 라고 하면, 정규수업은 그룹 강의식으로 진행하고 별도의 개별질의 응답시간을 통해 맞춤 지도를 하는 방식이다. 하지만 위키스터디의 지도 방식은 처음부터 끝까지 개인별로 진행된다. 심 원장은 “오랜 기간 수학을 가르치며 다양한 방식을 도입해 봤지만 요즘 학생들은 예전보다 손이 많이 간다”며 “강의식 수업보다 개인별 맞춤학습이 훨씬 효과적이다”고 말했다. 위키스터디는 수업진도도 뿐 아니라 교재도 개인별로 수준에 맞춰 선정되고, 학생 수준에 맞는 맞춤형 문제를 제공한다. 심 원장은 오랫동안 입시수학을 지도해 온 입시수학 전문가로, 지속적으로 연구모임을 통해 수능과 내신기출, 모의고사 문제를 비롯해 방대한 입시자료를 갖추고 학생 개개인에 맞는 최적의 맞춤 문제를 제공하고 있다. 심 원장은 “학생들마다 이해도도 다르고, 부족한 부분이 다 다르기 때문에 강의식 수업으로는 개인별로 부족한 부분을 채우기 어렵다”며 “개인지도를 하면서 학생들의 아쉬운 부분을 해결해 주다보니 수학을 싫어하고 힘들어 하던 아이들도 점차 흥미를 갖게 되는 것 같다”고 말했다. 또한 “최상위권의 잘하는 학생들에게는 최상위권에 맞는 맞춤 문제를 제공해 수학학습 의욕을 유발시켜줄 필요가 있다”고 덧붙였다. 이와 같은 개별 지도 방식으로 위키스터디 학생들은 내신과 수능에서 탁월한 성적 상승을 가져오며 대기하는 학생이 있을 정도로 입소문을 타고 있다.개인 맞춤 진로 상담으로 학습동기 부여위키스터디의 개인별 과외식 맞춤학습의 또 하나의 강점은 개별지도를 하면서 항시 학생들과 상담이 이루어진다는 점이다. 심 원장은 “아이들을 개별지도를 하다보면, 진로진학이나 개인적인 고민들을 자연스럽게 나누게 된다”며 “부모님에게는 말하지 못했던 고민들을 털어놓기도 한다”고 말했다. 자연스럽게 아이들의 이야기를 들어주면서 목표를 설정할 수 있도록 도와주다보면 공부에 관심이 없던 아이들도 공부에 관심을 갖게 된다고. 실제로 위키스터디 학생들 중에는 5등급에서 1등급으로, 8등급에서 2,3 등급으로 오른 학생들이 있을 정도다.심 원장은 “부모들의 조급증이나 남과의 성적비교가 아이들에게는 독이 된다”며 “아이들의 이야기를 들어주는 것이 무엇보다 필요하다”고 조언했다. 그런 면에서 심 원장은 학생들에게 수학학습 뿐 아니라 대학입시를 성공적으로 이끌어 주는 멘토 역할을 하는 든든한 지원군이다.심 원장은 “위키스터디는 학생들의 입시컨설팅이나 진로상담 등을 별도의 전문가를 초빙해 진행하기도 하는 등 수학뿐 아니라 입시전반에 대한 진학목표를 세우는데도 도움이 될 수 있도록 하고 있다”며 “위키스터디는 열린공간으로 학부모들의 입시상담도 언제든지 환영한다”고 말했다.이번 겨울방학을 수학학습 습관을 바로잡고, 실력을 업그레이드할 기회로 삼고 싶다면 심 원장이 개인별 맞춤 과외식 지도를 하는 ‘위키스터디’에 맡겨보는 것은 어떨까?
2021-01-13
- 수학공부 비효율적인, 너무나 비효율적인 “비효율”이란 단어는 학생들 혹은 학부모님들과의 상담에서 빈출 단어가 아닌가 싶다. “제 공부방법이 잘못 된 것 같아요. 전혀 효율적으로 공부하는 느낌이 들지 않아요.”, “우리 아이가 열심히 하고 성실하긴 한데 공부를 비효율적으로 하는지 성적으로 잘 연결되지 않네요.” 겨울방학을 역전의 기회로 삼고자 하는 마음과 지난 1년간 스스로의 학습에 대해 성찰하면서 나름대로 내린 결론임을 충분히 이해하지만 오히려 정말 “비효율적”이라고 평가 할 수 있는지 묻고 싶은 생각도 든다.필자가 고2때 친한 친구들과 간단한 내기를 한 적이 있다. 연필 한 다스를 사서 일주일내로 가장 빨리 쓴 학생에게 문제집 한 권을 사주는 것이었다. 문제집 한 권을 공짜로 얻을 수 있다는 생각에 억지로 연필을 썼던 기억이 있다. 수학 공식을 사용하지 않고 일부러 계산량을 늘려가며, 전혀 효율적이지 않은 풀이를 매우 빠른 속도로 연습장에 휘갈겨 쓰기도 하고, 생전 안하던 국어 비문학을 요약하기도 했다. 다음날 공부 계획의 핵심은 주요 과목을 꾸준히 학습하는 것이 아니라 연필을 최대한 빨리 닳게 하는 과목으로만 채워지는 웃긴 일도 생긴다.이 내기에 효율이란 단어를 위한 자리는 없었다. 돌이켜보면 두 달 정도 공부 계획도 엉망이었던 것 같다. 과연 얻은 것이 없었을까? 이 기간 동안 주 마다 새로운 문제집이 한 권씩 끝났으며, 수학의 경우 내가 평소에 하는 계산 실수의 모든 종류를 다 경험할 수 있었고, 손이 쉴 새 없이 움직이며 학습이 아닌 노동을 하는 사이 다른 잡생각이 들어올 틈 역시 없었다. 조금만 공부하고 성적이 잘 나왔으면 좋겠다는 누구나 갖는 욕심이 효율이라는 단어로 포장된 경우가 많다. 공부 방법론을 논하기 전에 질적 변화를 일으킬 수 있는 “양”이 확보 되었는지 고민해볼 필요가 있다. “힘으로 안 되면, 머리를 써라”가 아니라 “힘으로 안 되면, 힘이 부족하지는 않았는지 돌이켜보자”와 같은 우스갯소리가 어쩌면 진리일수도.실천이성수학 윤지원 원장 2021-01-13
- 특정 수학 과목을 ‘끝’낸다고요? 수학학원에 문의를 주시는 부모님들 가운데, 가끔은 이런 이야기를 하시는 경우가 있습니다. ‘우리 아이는 수학 상/하와 수학1은 끝냈구요, 아직 수학2가 부족한데...’ 이런 말씀 말입니다. 이런 이야기를 들으면, 고등부 전문 수학학원의 원장이자 강사로서, 머리가 아파옵니다. ‘끝냈다’는 말이 대체 무엇을 뜻하는 것인지 알 도리가 없기 때문입니다. 위의 학생을 예로 들어볼까요? 수학 상/하와 수학1에서 나오는 모든 문제를 풀어봤다는 것일까요? 아니면 거기서 등장할 수 있는 모든 문제는 자신이 있다는 뜻일까요. 이렇게 여쭤보면 또, ‘그건 아니고, 우리 아이가 응용력이 부족해서 정말 어려운 문제는 못 풀거에요.’ 이런 대답이 돌아옵니다. 끝냈다고 자신할 수 있으면서도, 응용력이 부족하다고 말하는 상황. 무언가 이상하지 않으신가요? 지금 수학 성적 때문에 고민이시라면, 여기서부터 시작해야 합니다. 애초에 수학의 과목과목을 하나씩 끝내면서, 정복했다고 생각하는 마인드. 고등부 수학은 분명 계단형 학문이라, 계단을 미리 밟아보고 어떤 내용이 있는지를 생각해보는 기간도 필요합니다. 그렇기에 어느정도의 선행식 수업이 필요한 것도 맞는 말입니다. 그러나 고등부 수학은 계단형이면서, 동시에 깊게 파고 들어가는 쐐기형 학문이기도 합니다. 넓게 멀리 바라보는 것을 계단형이라 한다면, 한자리에서 곰곰이 아래를 내려다보는 것을 쐐기형이라 할 수 있겠습니다. 끝낸다고 표현하는 것은 계단형으로만 수학을 파악했다는 것이고, 그러면 수학의 절반만을 공부했다고 생각하시면 맞습니다. 그러니 어딘가 문제가 생기는 것이 오히려 자연스러운 일일 것입니다. 최근의 한국의 수학 교육체계는, 예전보다 배워야 하는 ‘양’이 매우 줄어들었습니다. 80,90년대에 학창시절을 보내신 부모님들이라면, 배우신 수학의 2/3 정도로 줄었다고 생각하시면 맞습니다. 그러나 문제의 변별력을 유지하고 사고력을 도모하기 위해, 그 ‘깊이’가 매우 깊어졌습니다. 예전의 수학이 많은 문제를 풀어보고 많은 양의 지식을 ‘외워서’ 시험을 치는 성격이었다고 한다면, 지금의 수학은 하나의 문제 상황을 갖고도 다양한 해석, 다른 시도들을 해본 학생들이 더 유리한 체계가 되었습니다. 고학년으로 갈수록, 수능 형태의 문제로 갈수록 이 경향은 더 도드라집니다. 여기에 수학 성적의 답이 있습니다. 고등 수학의 특정 과목을 어떤어떤 문제집을 풀어두었으니 그 과목은 끝냈다고 생각하시면 안됩니다. 개념이 어떻게 잡혀있고, 그것을 어느 정도로 활용할 수 있는지를 확인하는 용도로 책과 문제집이 있었던 것입니다. 그렇기에 단순히 문제집에 ‘나오는 유형’만 풀어볼 것이 아니라, 원래 이 수학적 방법론이 어떤 개념에서 출발했었는지를 계속해서 궁금해하고, 탐구하도록 유도했어야 합니다. 이상적인 공부의 왕도가 정해져 있지는 않습니다. 그러나 고등부 수학에 관해서라면, 반드시 계단과 쐐기. 그러니까 단계와 깊이를 동시에 가져가야 합니다. 특정 수학의 과목을 끝내두겠다, 끝내야한다라는 식의 사고는 이제는 정말, 끝내셔야 합니다. 이것이 제대로 된 고등부 수학 공부의 시작점입니다.유파수학학원 윤성준 원장 2020-12-02
- 수준 높은 강의로 상위권 수학 완전 정복! 곧 기말고사가 끝나면 겨울방학을 맞이하게 된다. 겨울방학은 수학 실력을 향상시킬 수 있는 가장 중요한 시기로 철저한 학습 전략을 세워야 한다. 서울 목동과 대치동, 평촌학원가에서 수리논술과 경시팀, 영재고 및 최상위권 학생들을 지도하며 상위권은 물론 중위권 학생들도 상위권 수학 실력으로 이끌어주는 실력자로 입소문 난 완재수학학원 김완재 원장을 만나 겨울방학 수학학습법을 들어보았다.상위권으로 이끄는 차별화된 커리큘럼 특징서울대 사범대학 수학교육과를 졸업하고 대치 Prime Stem 수리논술 대표강사, CMS 에듀케이션 경시팀 전임강사, 백인대장 목동본원 대표강사, 백인대장 평촌원장을 역임한 김완재 원장이 평촌에 완재수학학원을 오픈한 이후 놀라운 성장을 이루고 있다. 경시수학과 수리논술, 고3 입시지도 및 영재고와 최상위권 학생들에게 수학을 가르쳐온 수학교육전문가인 만큼 입소문을 듣고 찾아오는 학생들이 많다고.완재수학학원은 모든 수업을 원장과 부원장이 담임제와 부담임제로 직접 진행해 빈틈없이 꼼꼼하게 지도한다. 수업은 학생의 실력에 따라 현행과 선행 또는 선행과 선행으로 이루어지고 기출문제와 수능문제를 반복해 많이 풀리며 학생들이 문제의 숨은 의도를 찾아서 제대로 이해하고 다른 문제에도 응용해서 풀 수 있도록 차별화된 풀이 방식과 깊이 있는 내용을 제시해 확실히 이해할 때까지 집요하게 가르친다. 또한 개별숙제검사, 진도관리, 이해도 측정, 내신 대비 및 성적관리 등 개인 맞춤별 관리가 꼼꼼하게 이루어진다.내신 대비도 철저하다. 시중에 나와 있는 모든 교재는 물론 기출문제까지 여러 번 풀어서 완전히 숙지하도록 해 어떤 문제가 출제되어도 빠르고 정확하게 풀 수 있도록 지도한다. 내신 문제가 어렵고 까다롭기로 소문난 학교들의 내신 대비까지 확실하게 책임지기 때문에 내신 대비가 어려운 학교의 학생들이 완재수학을 찾아 실력향상을 이루고 있다.상위권 학생들이 많은 것도 완재수학의 특징이다. 김 원장의 수업을 듣기 위해 상위권 학생들이 많이 찾아오기도 하지만 중위권 학생들도 김 원장의 지도를 통해 상위권으로 수학 실력이 향상되기 때문이다. 또한 상위권 대학으로의 진학 성과가 뛰어난 입시전문가인 만큼 대입을 위한 탄탄한 입시 커리큘럼으로 학생들을 이끌어준다.윈터스쿨로 수학 실력 향상김완재 원장은 “예비고1 학생들에게 다가오는 겨울방학은 가장 중요한 시기다. 고등학교에 진학하면 중학교와 달리 성적이 떨어지는 경우가 많기 때문에 중3 겨울방학 동안 고등수학을 꼼꼼하게 선행해 실력을 향상시켜야 한다”고 말했다.완재수학은 겨울방학 동안 예비고1 학생들의 실력향상을 위해 윈터스쿨을 진행한다. 주 3회 수업으로 하루 4시간씩 진행하며 많은 숙제와 학습량을 학생들이 제대로 소화할 수 있도록 체계적인 커리큘럼을 운영한다. 정규수업 이후에는 추가 비용 없이 개인별 맞춤 문제 풀이 클리닉을 진행한다. 클리닉 시간에는 서울대 혹은 의대생인 첨삭 선생님에게 질문을 하고 첨삭을 받으면서 탄탄하게 실력을 다질 수 있다. 윈터스쿨은 1월 11일부터 6주 동안 진행할 계획이며 수업 시간이 맞지 않는 학생들을 위한 추가 수업도 개설할 예정이다.김 원장은 “학기 중에는 내신 대비로 인해 선행할 시간이 부족하므로 상위권 성적을 원한다면 겨울방학에 수학 진도를 꼼꼼하고 탄탄하게 선행해야 한다”며 “예비고2, 예비고3을 대상으로 확통 및 기하 특강도 개설할 계획”이라고 말했다.완재수학은 영재고 합격생들을 위한 예비영재고반도 운영한다. 예비영재고반은 영재고에 합격한 학생들에게 고등 전 과정을 가르치는 수업으로 영재고 커리큘럼을 따라가기 위해서 모든 고등 과정을 속도감 있게 가르치며 2015년부터 꾸준히 운영되고 있다. 12월 18일부터는 경기북과학고 내신대비반도 개설된다. 2020-12-02
- 예비고1 겨울방학 학습계획 자유학년제가 도입되고 고입 선발이 100% 추첨으로 진행되는 현재, 중학교 내신성적은 학습 습관을 세워가며 기본 학력을 다지는 의미가 큽니다.그러나 고등학교 내신성적은 시험 한번, 수행 한번이 바꿀 수 없는 기록으로 남아, 대학 입시 및 학생의 인생에 직접 영향을 미치게 됩니다.정시가 확대되고 있지만, 평촌지역에서 좋은 대학을 가기 위한 가장 기본적인 방법은 수시이며, 내신성적입니다.고등학생이 되면, 늘어난 수업시간과 늘어난 학교 활동으로 학기 중에 학습시간을 확보하는 것이 무척 어렵습니다. 몇몇 학생들은 중학생 때 보다 공부를 덜하기도 합니다.결국 방학 때 집중적인 몰입학습을 통해 주요 과목을 대비하지 않으면 학기 중 내신대비만으로 상대평가에서 앞서감은 불가능합니다.매년 학기 초, 어느 ‘윈터’에서 어느 ‘캠프＇에서, 상처 입고, 구멍난 채로 상담을 찾아 오는 학부모님과 학생들을 맞이하게 됩니다. 대부분 겨울방학 학습에 실패하시고 늦게 서야 상담을 오십니다. 아무리 겨울방학이지만, 동시에 3~4과목을 학습은 절대 불가능 합니다. 1~2과목에 3개월 이상 최대한 몰입해야만 실질적인 성장이 가능합니다.‘국영수사과’ 3-4과목의 엄청난 강의가 쏟아지지만, 강사가 진도는 “뽑기만” 하는 주인공 이었고, 학생은 수동적으로 “앉아만” 있는 구경꾼이었고, 대화는 없었고, 30 vs 1 대학생 조교쌤의 감독만 있었던, 시작에서 항상 중요한 것은 속력이 아닌 방향입니다.그 어느 때 보다 중요한 (예비)고등 겨울방학에 진도를 빨리 “뽑을” 곳을 찾지 마십시오.수학의 진도는 “뽑는” 것이 아닌, “짓는” 것이며, “채우는” 것입니다. 요즘 학생들에게 필요한 것은 ‘강의’를 넘어, ‘관심’과 ‘피드백’과 ‘소통’입니다.예비고1 뿐만 아니라, 어느 학년이건 이번 겨울방학 계획을 세우며 과연 실효성 있고, 목표가 명확한 “몰입학습”을 계획하고 있는지 다시 한번 점검해보시면 좋겠습니다.페르마수학학원 평촌캠퍼스 노원석 원장 2020-11-11
- 2020년 고1 2학기 중간고사 분석 2020년 2학기 중간고사가 마무리되었다. 현 고1의 경우 ‘2023학년도 수능개편안’에 따르면 문·이과 구분 없이 수학은 공통과목(수학Ⅰ, 수학Ⅱ), 선택과목(확률과 통계, 미적분, 기하 택1)로 시행된다. 하지만 전공에 따라 선택과목이 중요해진 만큼 수능 범위가 줄었다고 볼 수 없으며 오히려 교과성적의 활용도가 높아지면서 내신 시험의 중요도가 높아졌다. 더불어 최근 서울대가 2023학년도 정시모집에 학교 내신성적을 반영하는 교과평가를 실시한다고 밝힘에 따라 수학 내신의 중요성은 더욱 커질 것으로 전망된다.수학에 미친 사람들(수미사) 평촌관 김욱현 원장을 만나 고교별 중간고사 수학 출제분석과 학습전략을 들어보았다. 수미사 평촌관은 단순한 오답 체크가 아닌 시험의 실수 요인과 학습의 유형, 학교별 치밀한 기출 문제 분석을 통해 다음 시험의 성적 향상을 이끌고 있다.부흥고: 객관식 19문항(85점), 주관식 2문항(15점)부흥고 시험은 대체로 무난한 시험이었다. 손도 못 댈 정도로 어려운 문제는 없었지만 접근방법에 따라 시간이 부족해 고생했을 수 있겠다. 16번 문제는 대각선으로 마주 보는 삼각형의 넓이의 곱이 서로 같음을 알고 있다면 산술 기하로 쉽게 해결할 수 있고, 18번 문제도 복잡하게 생겼지만 이차함수에서부터 등장하는 직선과 그래프의 교점의 개수 문제로 원에 접할 조건만 알고 있으면 어렵지 않게 풀 수 있는 문제다.19번 문제는 원과 최단거리, 삼각형의 넓이를 구하는 문제인데 최단거리가 되는 P를 구하고도 삼각형의 넓이를 구하는데 많은 시간을 허비했을 수 있는 변별력 문항이다. 원 문제는 직접 교점을 구하는 것이 아니라 항상 중심과 반지름을 이용해 보려고 노력해왔다면 중심과 이루는 삼각형의 넓이를 이용해서 주어진 문제를 해결할 수 있었을 것이다. 논술형 2번 문제는 귀류법을 배울 때 모든 교과서나 문제집에 나와 있는 기본적인 문제가 출제되었는데 의외로 시간이 부족해서 잘 서술하지 못한 학생이 많았다.시험대비를 할 때 실전과 마찬가지 조건에서 모의시험을 보면서 시간 관리하는 능력도 함께 키우면서 기말을 준비해야겠다.백영고: 객관식 21문항(90점) 주관식 2문항(10점)백영고 시험은 역대급으로 힘든 시험 있었던 것 같고 평균도 50점이 안 되는 것으로 알려졌다. 10번까지는 기본적인 문제들이었지만 이후 까다로운 문제들이 많아서 시간이 매우 부족했을 것 같다. 특히 14번에서 도형의 이동과 점의 이동을 잘 구별하고 있는지, 16번에서 분수식을 기울기로 생각할 수 있는지, 21번에서 루트식을 거리로 생각할 수 있는지를 묻는 문제들은 기본적인 것들이지만 학생들이 어려워할 수 있는 부분을 물어보았다. 22번도 도형의 이동단원에서 많이 풀어보는 최단거리의 문제지만 시간이 부족했을 것이고, 23번 문제도 보통 문제집에는 공약수로 주어진 것을 공배수로 바꾸어서 빠른 시간에 정확한 답을 내기가 어려워 보인다.대부분의 문제가 학교 프린트에서 출제되었으나 변형되고 조건이 추가되어 난이도가 많이 높아져서 프린트 문제만 반복해서 풀 것이 아니라 전체적인 수학 실력을 키우는 것이 중요하다.기말 준비를 위해 학교 프린트는 기본으로 잘 공부하되 그것으로 끝나면 안되고 어떻게 변형되어도 잘 해결할 수 있도록 기본실력을 키워야 하겠다.신성고: 객관식 14문항(75점) 주관식 3문항(25점)1학기처럼 2학기 중간시험 또한 기존보다 다소 쉽게 출제되었다. 전체적으로 난이도는 중~중상 정도로 출제되어 상위권 학생들의 점수가 많이 몰려있을 것으로 예상된다. 객관식 11번 문항은 오타가 있었고 서술형 1번 문항은 조건이 잘못되어 문항 오류로 인해 재시험을 보았다. 재시험은 쉽게 출제되어 대부분 학생들이 크게 어렵지 않게 해결 가능했을 것으로 보이며 그로 인해 평균이 더 상승했을 것으로 보인다. 한 문항을 틀리면 3등급이 나올 정도로 점수가 몰려있으니 기말에 변별력을 가지기 위해 어렵게 출제될 것으로 예상된다. 특히 기말고사에 경우의 수가 들어가는 만큼 좀 더 많은 심화문제와 유형을 공부해야 할 것이다.성문고: 객관식 15문항(75점) 주관식 3문항(25점)전체적으로 쉽게 출제되었다. 특이 문항으로는 서술형 3번 문항이 있으나 올림포스 고난도에 함수 26번 문항과 유사하여 복습한 학생들은 크게 어렵지 않게 풀었을 것으로 예상된다. 객관식 15번 문항도 올림포스 27번 문항과 유사하게 출제되었다. 전체적으로 쉽게 출제된 만큼 상위권 학생들은 고득점이 예상된다. 1학기에도 중간이 쉽게 출제된 후 기말이 다소 어렵게 출제되는 경향을 보였던 만큼 이번 기말 또한 상당히 어렵게 출제될 것으로 예상된다. 기말에 많은 심화 문제들을 다뤄가며 충분한 연습이 필요할 것으로 보인다.양명여고: 객관식 21문항(95점) 주관식 1문항(5점)이번 양명여고 시험은 변별력 있는 몇 문제를 제외하면 무난한 시험이었지만 작년보다 올해 까다롭게 출제되고 있고 2학년도 마찬가지여서 앞으로도 양명여고는 작년보다는 어려운 문제들이 출제될 것으로 예상된다.15번은 함수의 합성에서 규칙성을 발견하는 문제였는데 접근방식에 따라서 매우 복잡하게 느꼈을 수 있고, 17번 함수문제, 19번 집합문제는 난이도가 있지만 문제집에서 쉽게 볼 수 있는 문제여서 시험대비를 열심히 했다면 잘 해결했을 것이라 생각한다. 20번은 모의고사 문제를 변형한 것으로 기호가 반올림을 뜻하는 것을 알지 못했다면 어려웠을 것 같다. 특히 21번은 삼차방정식의 근과 계수와의 관계, 산술기하를 이용하여 해결해야 하는 문제인데 푼 학생이 거의 없었을 것 같다.양명여고는 작년까지 평이한 문제가 주류였는데 올해부터 점점 어렵게 출제되므로 기말 준비를 위해 고난도 문제들까지 많이 풀어보면서 시험을 대비해야 하겠다.양명고: 객관식 20문항(100점)전체적으로 쉽게 출제되었다. 특히 모든 문제가 객관식이며 대체적으로 중정도 난이도로 출제되어 마플시너지, 쎈 정도의 교재를 성실히 복습한 학생이라면 대부분 어렵지 않게 해결이 가능했을 것으로 보인다. 상위권 학생들은 실수만 하지 않는다면 만점이 가능한 시험이었다. 기말에는 중간보다는 난이도가 올라갈 것으로 예상되는 만큼 지금보다 조금 더 심화 문제들을 공부해야 할 것이다.우성고: 객관식 19문항(90점) 주관식 1문항(10점)1학기 중간보다는 조금 어려웠고 기말보다는 조금 쉽게 출제되었다. 객관식 19번 문항을 제외하고는 대부분 교재에서 많이 공부해 본 문제들이라 느꼈을 것이다. 19번 문항은 2019년 11월 모의고사 21번 문항으로 학생들에게 가장 까다롭게 느껴졌을 것으로 보인다. 그 외에는 18번 문항은 블랙라벨 명제 step2 32번 또는 일등급 명제 47번 문항과 유사하고 16번은 마플시너지 224번과 유사해 대부분 한 번쯤은 공부해 본 문제들로 구성되어 있다. 서술형이 1문제 출제되었는데 합성함수를 다시 3번까지 합성해서 그래프를 그리는 문제라 빠르게 합성함수 그리는 연습이 안 된 학생에게는 시간이 많이 걸렸을 것으로 보인다. 서술형 1번이 10점이나 그래프 그리는 부분을 5점으로 주고 역함수 값을 구하는 부분은 문제오류로 전원 정답처리 되어 모두 5점을 주기로 했다. 기말에는 중간보다 조금 더 어려워질 수 있다는 생각으로 준비해야 하며 특히 경우의 수 부분이 포함되는 만큼 좀 더 다양한 문제들을 풀어보아야 할 것이다.인덕원고: 객관식 18문항(90점) 주관식 1문항(10점)전체적으로 어렵지 않은 시험이었다. 객관식 15번 문항은 2016년 11월 교육청 문제로 일등급수학 함수 69번 문항과도 동일하다. 객관식 17번 문항은 마플시너지 701번 문항과 동일하다. 전체적으로 킬러로 보이는 문항이 없는 만큼 상위권 학생들은 실수만 없다면 고득점이 예상된다. 1학기 때도 중간이 쉽고 기말이 좀 더 어려웠던 만 2020-11-11
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무너진 학습 습관 이제는 바로 잡자!
얼마 전 방영되었던 SBS스페셜 ‘지금은 혼공시대-당신의 아이는 혼자 공부할 수 있습니까?’ 라는 TV 프로그램이 큰 반향을 일으켰다. 코로나19로 인해 온라인으로 수업하면서 아이들의 학습법에서 문제점들이 발견된 것. 코로나 이전에는 눈에 보이지 않았던 학습습관이 여실히 드러나면서 학부모들의 고민은 더욱 깊어졌다. 평촌학원가에서 중, 고 수학 잘 가르치기로 소문난 킵매쓰 수학학원 최홍섭 원장은 “코로나19로 인한 온라인 수업 병행으로 인해 학습습관이나 학습력이 저하되기 쉽다”면서 “올해 겨울방학은 무너진 학습습관을 바로 잡을 수 있는 절호의 기회”라고 강조했다.기본이 탄탄한 학습법, 개념부터 철저하게“예비중1의 경우 자유학기제와 시험에 대한 부담이 없기 때문에 공부에 대한 동기부여가 약할 수밖에 없습니다. 특히 코로나시대에 온라인학습은 자칫 학습 공백이 생길 수 있으므로 이번 겨울방학은 학습습관과 학습력 강화에 주력해야 합니다.”최 원장은 겨울방학의 중요성에 대해 강조하면서 예비중1과 예비고1은 그 어느 때보다 계획성 있게 겨울방학을 보내야한다고 조언했다.연산 위주의 초등수학과 달리 개념 중심의 중등 수학은 공부하는 방법 자체가 달라지기 때문에 개념부터 철저하게 파악하고 이해할 수 있도록 학습해야 한다는 것. 이에 킵매쓰 수학학원에서는 학습목표 설정과 실력 분석에 초점을 맞추고 있다. 학년별로 요구되는 학습 역량이 다르기 때문에 학년별로 학습목표를 달리하고, 그 시기에 필요한 학습역량을 채워주는 학습법이야말로 킵매쓰 수학의 특징이다.중1의 경우 수학의 기본인 식 세우기와 서술형 문제 작성을 주 목표로 한다. 중2는 수행평가로 실시되는 논술형 문제와 서술형 대비에 중점을 둔다. 중3은 오답유형 분석 체크리스트 작성을 통한 오답 줄이기와 이를 통한 실력향상을 학습목표로 세운다. 오답유형 분석리스트는 오답의 원인을 분석하는 방법에 대해 교육한 후 틀린 이유를 스스로 분석해 완벽하게 이해하고 넘어갈 수 있도록 선생님이 코칭을 계속 해주며 지도한다. 최 원장이 오답유형 분석리스트를 강조하는 이유는 이 과정을 통해 학생들은 개념을 몰라서인지, 계산력이 부족해서인지, 문제를 잘못 읽어서 틀렸는지 등에 대해 파악할 수 있고, 이로 인해 부족한 부분이나 틀릴 확률을 줄일 수 있는데 효과적이기 때문이다.고등 내신과 대입 준비에 집중! 차별화된 윈터스쿨킵매쓰 수학에서는 예비고1을 대상으로 겨울방학을 맞아 윈터스쿨을 개강한다. 고등 내신과 대입 준비에 집중하게 될 이번 윈터스쿨은 1차 개강인 11월 2일에 이어 2차 개강인 12월 1일 실시된다. “윈터스쿨을 통해 예비고1은 중등 때의 계산력과 서술형 문제풀이 실력을 고등수학을 하면서 여실히 드러나게 될 것”이라고 설명하는 최 원장은 “킵매쓰 수학의 최대 강점은 기본이 탄탄한 학습법”이라고 강조했다.윈터스쿨 예비고1의 경우 학습습관과 목표 관리 체크리스트를 작성하고 관리를 받게 된다. 마인드교육, 신입생 집중 T3 관리를 바탕으로 개념테스트, 일일테스트, 교재 매칭, 오답뽀개기와 학교기출모의고사로 진행되는 수업과정 등이 윈터스쿨 프로그램의 핵심이다. 이밖에 프리미엄 자습실 운영, 동영상 활용 수업 등 비대면 수업을 일찍 구축하여 입체적인 수업을 진행하고 있다.“학원에 오는 학생들마다 열심히 공부하려는 의지가 있는 경우도, 없는 경우도 있는데 공부 의지가 약한 학생들이 체념하지 않고 할 수 있는 의지를 키워주는 것이 우리들의 몫이라고 생각합니다. 특히 흔들리는 학생들을 확실하게 잡아줄 수 있는 선생님의 역량이 무엇보다 중요하기 때문에 학생 관리는 기본이고, 선생님들과 학생 개개인의 학습결과물에 대한 피드백을 꾸준히 유지하고 있습니다.”
2020-11-11
- 수학의 섭취와 소화 2부 수학문제는 흡입을 했다고 해서 전부다 잘 소화시킬 수는 없다. 같은 강의를 같은 선생에게 들어도 수강학생들의 성적은 다양하다. 이것은 개인별 소화의 차이에서 온다. 1997년도에 고3반 39명, 2009년도에 고2반 46명 전원이 내신시험에서 만점을 맞은 적이 있다. 그 당시에는 반마다 학생들이 지금처럼 4~7명이 아니라 기본적으로 40~50명씩 있던 상황이라 엄청난 쾌거였고, 반전체가 고기뷔페에 갔었던 즐거운 기억이 있는데 돌이켜보면 수학시험에서의 결과는 수학의 흡입보다 소화하는 방법이 더 영향을 주는 것을 알 수 있다.학생들은 당연히 시험에서 만점을 원하지만 수학의 모든 내용을 전부 알아서 만점을 맞는 것은 상당히 힘들고 시간도 많이 걸린다. 하지만 틀렸었던 문제를 두 번 다시 틀리지 않는다면 반드시 만점을 맞게 되어 있고 이 방법이 전자보다 만점 맞기에 수월하다. 개념을 섭취하고 문제를 풀면서 실력을 연마하다가 틀린 문제가 발생하면 문제를 분석해서 유사한 문제를 되풀이하여 다시는 틀리지 않도록 준비를 해야 한다. 또 학생 개개인마다 자신없어하는 단원이나 문제유형이 있다. 일부 학생들은 그 유형이 시험문제에 나오지 않길 바라며, 시험에 안 나올 거라고 합리화를 시키는 경우까지 있다. 하지만 그 문제는 나온다~^^이런 실패의 해결방법으로 오답노트를 많이 사용하는데 이것만으로는 해결이 되지 않는다.틀린 문제들을 길잡이선생님과 함께 준비하여 다른 학생에게 직접 설명을 해보도록 한다. 다른 학생에게 설명해주다보면 그 문제의 어느 부분 때문에 자신이 틀렸었는지 정확하게 알게 되고, 신기하게도 이후로는 그런 유형의 문제들을 오히려 기다리게 된다. 그리고 실수하는 학생들이 있다. 나는 수학에서만큼은 실수도 실력이라고 생각하는 사람이다. 내신은 20-23문제에 50분이, 수능은 30문제에 100분이 소요된다. 짧은 시간에 많은 문제를 풀다 보면 문제에 대한 확신이 없을 때, 심리적 초조함으로 인하여 실수가 나오게 된다. 실수를 줄이는 좋은 방법은 시험 보는 환경을 학교와 동일하게 만든 후, 시간을 10-20분 정도 더 줄인 후에 반드시 선생님 감독 아래 정기적으로 자주 시험 보게 해야 한다.가람스카이수학학원 전가람 원장 2020-10-28
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