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- ‘수학은 習(습)이다’ 새로운 지식을 습득하면 처음에는 어렵고 힘듭니다. 하지만 계속되는 자기 정리와 반복으로 익숙한 지식이 된다면 그때 비로소 내 것이 됩니다. 우리는 벽에 부딪혔을 때 ‘어렵다’라고 느낍니다. 그리고 ‘자신이 없다’고 생각 되어집니다.이때 좌절보다는 끊임없는 나만의 날갯짓으로 ‘내 것’을 만들어 가는 것이 가장 중요합니다.習(습)=羽(깃 우)+自(스스로 자) “스스로의 날갯짓” 수학공부의 시작은 개념을 배우고, 바로 문제 풀이를 하는 것보다는 배운 개념과 기호는 반드시 외우고, 단원의 내용과 단원에 도입된 수학적 기호를 먼저 연습해야 합니다. 이때 외운 개념은 머릿속에 잘 정리되었는지 반드시 노트에 적어봐야 합니다. 그런 다음 문제 풀이를 통해 단원의 내용과 기호가 어떻게 적용되는가를 스스로 알아봐야 그 단원이 완전한 ‘나의 것’이 되는 겁니다. 문제는 많이 틀리면 더 많은 정리를 할 수 있습니다. 이때, 좌절보다는 보완이 필요합니다. 한 단계 발전해 가는 과정입니다. 급해하거나 불안해할 필요가 전혀 없습니다.習(습)=羽(깃 우)+百(일백 백) “백 번의 날갯짓” 자기만의 학습을 만들기 위해서는 끊임없는 반복 학습이 필요합니다. 사람의 기억은 오래가지 못합니다. 무언가를 보았을 때 우리의 뇌는 그것을 단기 기억으로 저장하여 얼마 지나지 않아 잊어버리게 됩니다. 이 때문에 단기 기억을 장기 기억으로 변화시키는 연습을 부단히 해야 합니다.習(습)=羽(깃 우)+日(해 일) “하늘로 날아가다” 끊임없이 반복한 자신만의 날갯짓으로 새는 기어코 하늘로 비상합니다. 우리도 새들처럼 날갯짓의 목표를 정해야 합니다. 작은 목표부터 하나씩 이루어나가고, 더 큰 목표를 향해 한 걸음씩 내디디면 비로소 하늘을 날고 있을 것입니다. 노력은 설명하는 것이 아니라 증명하는 것입니다.수학은 우리에게 익숙한 공부는 아닙니다. 하지만 수학적 글과 기호를 스스로 익숙하게 만들겠다는 목표만 가지면 백번의 날갯짓이 우리를 비상할 수 있게 만들 것입니다.비전과멘토엠베스트학원한승욱 원장 2023-12-06
- 고난도 심화수학까지 단계별 학습, 내신 수능 문제 없다 기말고사가 끝나고, 이제부터는 내년을 준비해야 하는 시기다. 특히, 겨울방학은 학교 내신과 상관없이 자신만의 학습을 할 수 있는 중요한 시기. 어떻게 하면 이번 겨울방학을 알차게 보내고 내년에는 원하는 성적을 얻을 수 있을까? 평촌학원가에서 고난도 심화수학까지 확실하게 지도하고, 꼼꼼한 오답관리로 성과를 올리고 있는 365 수학학원을 찾아 송영범 원장에게 성적올리는 수학 학습법에 대한 조언을 구했다.1등급 원한다면 고난도 심화까지 확실히 정복해야고등 내신, 수능수학에서 확실하게 1등급을 얻기 위해서는 어떻게 학습을 해야 할까? 송 원장은 “난도가 높은 심화문제들을 많이 접하고 풀어본 학생과 그렇지 않은 학생들은 차이가 있다”며 “최고난도 문제까지 확실하게 해결할 수 있어야 안정적인 내신 수능 1등급이 가능하다”고 말했다. 때문에 365수학학원에서는 고등뿐 아니라 중학생들도 심화과정을 모두 접할 수 있도록 지도하고 있다. 그렇다고 개념도 모르는 학생들에게 심화문제를 던져주는 것은 아니다. 개념부터 최고난도 심화문제까지 단계별로 풀어 나갈 수 있도록 지도한다. 송 원장은 “최소한 3~5회 정도는 단계별로 반복해야 내신 1등급이 가능하다”며 “쉬운문제만 반복해서는 원하는 성적을 얻기 힘들다”고 말했다. 하지만 “최고난도까지 풀어내는 학생들은 많지 않다”며 “그만한 공부량을 소화해 내기 위해서는 이번 겨울방학 학습이 무엇보다 중요하다” 고 강조했다.365수학학원은 겨울 방학을 맞아 2회의 정규수업이외에 미적분/기하/확률과통계 특강을 별도로 개설해 정규수업과 병행해 학습을 할 수 있도록 프로그램을 구성했다.올바른 수학 학습습관은 꼼꼼한 오답관리부터365수학학원은 2회의 정규수업외에도 토요일 클리닉 수업으로 효과를 보고 있다. 클리닉 수업은 주간테스트 및 과제 점검, 질의 응답 시간으로 이루어지며, 무엇보다 오답노트 관리를 철저하게 진행한다. 송원장은 “개인별 오답노트를 점검하고, 일일이 첨삭지도 하고 있다”며 “수학학습은 복습, 즉 오답노트를 어떻게 하느냐가 중요하다”고 강조했다. 이런 과정을 거치면서 학생들은 문제를 대하는 자세가 달라지고 자신감을 갖게된다고. 성적으로 이어짐은 물론이다.“중등 때부터 이렇게 오답노트를 하며 수학학습습관이 잡힌 학생들은 고등 때 수학학습 하기가 훨씬 수월해진다”며 “뒤늦게 시작하면 따라잡기 힘들다”고 덧붙였다.초중등 문해력 수업, 문제 해결력에 도움이외에도 365수학학원의 초중등부의 문해력 수업은 특별하다. 송 원장은 “요즘 학생들은 읽는 것을 싫어하고 핸드폰 등 미디어에 노출되다 보니 어휘력도 많이 부족하다”며 “수학 문제 자체를 읽고 이해하지 못하는 학생들이 많다"고 말했다. 때문에 수학 문제를 이해하기 위해서라도 문해력은 필수라고.365수학학원의 문해력 수업은 정규 수업 후 30분씩 추가로 운영되며 자체 제작한 교재를 활용해 진행한다. 고전, 비문학 등의 지문을 활용한 교재로, 씨앗 문장 작성하기, 문단으로 생각 읽기 등을 통해 문해력을 높일 수 있도록 구성했다. 송 원장은 “생각보다 학생들이 문해력 수업을 좋아한다"며 “문해력 수업을 하는 학생들은 수학뿐 아니라 국어 등 타 과목의 성적도 향상되는 효과를 보고 있다"고 말했다.이번 겨울방학을 맞아 수학학습 습관을 바로잡고, 다음 학년도를 제대로 준비하고 싶다면 심화수학까지 단계별 학습을 진행하는 365수학학원이 좋은 선택이 될 듯하다. 2023-12-06
- 새 학년 대비, 수학 성적 올리기 위한 학습전략은? 이제 2023년도 한 달밖에 남지 않았다. 2학기 기말고사가 끝이 나면, 이젠 새 학년 새 학기 준비에 본격적으로 나서야 한다. 특히, 고등학교에 진학하는 예비고1과 내년에 수능을 치르는 예비고3은 이번 겨울방학이 어느 때보다 중요하다.평촌학원가에서 중·고등 수학 전문으로 유명세를 타고 있는 ‘공감수학원’은 새 학년 수학 성적 향상을 위해 겨울방학 학습에 더욱 집중한다는 계획이다. 이를 위해, 차별화된 겨울방학 수업과 개별코칭 프로그램을 통해 학생들의 수학 실력을 높인다는 전략도 세웠다. 새 학년에서 남보다 앞서가기 위한 수학 공부 전략은 무엇일까? 평촌 공감수학원이 전하는 겨울방학 수학학습법에서 그 해답을 찾아보자.예비고1 윈터스쿨 및 고등부 특강 개설, 중등부 개별코칭 강화평촌 공감수학원은 이번 겨울방학이 특히 더 중요한 예비고1을 위해 ‘윈터스쿨’을 진행한다. 예비고1 윈터스쿨은 12월 1일 개강해 내년 2월 말까지 이뤄질 예정이다.예비고1 윈터스쿨은 수업 시간을 평소보다 더욱 늘리고, 고등수학 1학년 과정을 꼼꼼히 학습해 나간다는 전략이다. 이를 위해, 고등수학 상하를 개념부터 집중적으로 학습하며, 다양한 유형 문제와 고난도 응용문제, 심화문제 등도 함께 공부할 예정이다. 이때, 개인별 수준에 맞는 맞춤 학습을 위해 온라인 수학 프로그램인 ‘매쓰홀릭’을 활용해 문제를 제공한다.윈터스쿨을 진행하며, 개념이나 풀이에서 이해되지 않는 부분은 1:1 코칭인 개인클리닉을 통해 보완하며 실력의 누수가 없도록 챙긴다는 계획이다.평촌 공감수학원 차상엽 원장은 “이번 예비고1은 현재의 대입 제도로 입시를 치르는 마지막 학년으로, 어느 학년보다 입시전략이 중요한 세대”라며 “예비고1 윈터스쿨을 통해 대입제도에 대한 교육과 함께 전략적인 학습 방법을 구축해 수학을 공부해 나갈 것”이라고 설명했다.또한, 내년에 수능을 치르는 예비고3의 경우는 겨울방학 특강을 통해 새 학년 준비에 힘을 실을 계획이다. 겨울방학 특강은 ‘미적분’과 ‘확률과 통계’ 등으로 구성되어 3학년 과정과 수능을 대비할 예정이라고. 아울러, 예비고2는 겨울방학 동안 정규수업 시간을 연장해 고등수학 2학년 과정을 학습해 나갈 계획이다.공감수학원은 겨울방학 동안 공감수학원이 자랑하는 정규수업 시스템을 보다 강화해 진행할 예정이다. 이곳의 정규수업은 ‘수능/내신수업-탐구수업-개인 클리닉’의 과정으로 이뤄지는데, 수능/내신수업의 경우, 학년별 수학의 개념 학습과 함께 다양한 유형 문제 및 고난도 응용문제, 심화문제 등을 풀어보며 수학 실력을 쌓아나가게 된다. 이때, 유형별 기출문제도 빼놓지 않고 학습해 고등 내신대비에도 만전을 기한다고.탐구수업은 고등수학 공통과목과 선택과목 중에서 학생이 선택해 수강하는 무학년제 수업을 말하며, 개인클리닉은 학습한 개념이나 풀이를 잘 모를 때 이를 질문하여 보완해 갈 수 있는 1:1 코칭 시간을 뜻한다.한편, 중등부는 이번 겨울방학 동안 전체가 개별 코칭수업을 진행하게 된다. 따라서 중등부 학생들은 자신의 실력과 진도, 필요에 따라 수업을 진행하며 수학 실력을 높일 계획이다.강사진이 지도하는 ‘개별 코칭반’, 수학 실력 높이는 데 효과적!평촌 공감수학원은 수학 실력을 높이는데 큰 효과를 보고 있는 ‘개별 코칭반’ 운영에도 공을 들인다. 개별 코칭반이란 단기간에 수학 실력을 높이고 싶거나 개인의 특별한 학습적 필요가 있을 때 선생님과 일대일로 수업을 하며 코칭을 받는 맞춤식 개별수업을 뜻한다. 학생이 학습 과정이나 교재를 선택할 수 있고, 상담을 통해 자신에게 필요한 학습 과정과 교재를 추천받을 수도 있어 필요에 맞는 정확한 학습이 이뤄진다는 장점이 있다.하지만, 무엇보다 큰 강점은 대학생 조교가 아닌 원장 및 정규반 강사가 일대일로 가르친다는 점이다. 이렇다 보니, 수준 높은 개별수업이 이뤄져 학생들의 수학 실력을 높이는 효과가 상당하다고. 개별 코칭반은 중･고등부 누구나 별도로 신청해 수강할 수 있으며, 외부 학생도 수강이 가능하다. 2023-12-06
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고등 수학 잘하고 싶다면 겨울방학 클리닉 시간을 활용하자!
올해 교육부 수능 수학 방침은 킬러 문제를 배제하면서 변별력 있는 수준으로 출제하는 것이었다. 그렇다 하더라도 수능이 어떻게 나올지 모르는 상황에서 단정할 수는 없는 일. 평촌 실천이성 수학학원은 난이도가 다소 약화 된 9월 모평의 수준을 어느 정도 따라가면서 여기에만 맞추지 않고 다양한 시뮬레이션을 학생들이 경험할 수 있도록 준비했다. 학원의 예상은 적중했다. 그 결과 학원생 70% 이상이 1등급을 받으며 높은 실력을 자랑했다.평촌 실천이성 수학학원은 “2024학년도 수능 수학은 생각만큼 쉽지 않았고, 심화 문제를 다양하게 다뤄보지 않았다면 좋은 점수를 받는 데 어려움이 있었을 것”이라며“무엇보다 실천이성 수학학원의 자체 모의고사 적중률이 높아서 학생들이 좋은 점수를 받는 데 큰 도움이 됐다”고 말했다. 이어 “고등학교 수학 콘텐츠는 평촌에서 가장 많을 것이라고 자부한다. 특히 실천이성 고3 학생들은 수능 전 1년 동안 전 과목 모의고사 30회, 공통 영역(수1, 수2)만 있는 22문제 유형 20회 총 50회의 모의고사를 보고 있다”고 말했다.2024학년도 수능 수학의 특징 올해 치러진 2024학년도 수능 수학의 특징은 두 가지이다. 첫째는 고등학교 1학년 수학의 중요성이다. 고1 수학은 수능에 들어가지 않는다고 해서 가볍게 생각하는 학생들이 많은데 문제를 풀다 보면 고1 수학이 결정적인 역할을 하는 문제가 많다. 그래서 실천이성 수학학원에서는 고1 수업을 항상 강조하고 정확하게 이해하고 넘어갈 수 있도록 지도하고 있다.올해 수능 수학 특징 두 번째는 미적분의 난도이다. 실제 어려운 문제라기보다는 학생들이 그동안 유려한 문제 유형을 너무 많이 접하면서 정작 EBS 문제를 깊게 다루지 못해 어렵게 느껴졌을 것이다. 상위권 학생들일수록 EBS의 기본적인 문제들에 흥미를 느끼지 못하는 경향이 있다. 하지만 쉬운 문제 몇 개를 결합해 문제를 냈을 때 학생들은 그동안 접하지 못했던 유형으로 인식하고 어렵게 느끼게 된다. 두려워할 필요는 없다. 평소 EBS 문제를 소홀히 하는 오류를 범하지 않고 꼼꼼하게 다룬다면 분명 좋은 결과를 얻을 수 있다.클리닉 시간을 나만의 과외 시간으로!평촌 실천이성 수학학원은 예년과 마찬가지로 올해 수능 역시 좋은 결과를 얻은 만큼 예비 고3의 경우 모의고사를 기존처럼 매주 진행할 것이고, 교재는 학원에서 제작한 자체 교재를 사용한다. 평촌 실천이성의 자체 교재는 수준 높은 교재로 문제 유형에 대한 학생들의 만족도와 평가가 높다.지난 12월 3일 개강한 예비 고1의 경우 겨울방학 동안 수학(상) 중심으로 기본과 심화 과정을 진행하고, 수학하를 일부 진행할 예정이다. 특히 예비 고1은 중3에서 이제 막 고등 과정을 시작하기 때문에 과외를 받듯 효율적인 학습이 가능한 실천이성 수학학원의 클리닉 시간이 큰 도움이 될 것이다.질의응답은 클리닉 시간을 통해서만 가능한 것이 아니다. 실천이성 학원 두 명 원장의 카톡은 상시 오픈되어 있다. 학생이 질문을 하면 질문의 수준에 따라 10단계로 매우 세분화된 학생 파악을 통해 학생의 이해를 돕기 위해서는 어떤 단계로 답변과 질문을 주어야 하는지 체계적으로 클리닉을 진행한다. 이러한 과정을 일정 시간 거치고 나면 학생의 질문하는 수준이 점점 높아지고 어느 순간 수학 실력이 몇 단계 점프 되어 있는 것을 확인할 수 있다. 예비 고1에게 겨울방학 실천이성 수학학원 수업이 중요한 이유이다.실천이성학원은 “실천이성학원은 고2때 수능의 8할을 끝낸다는 목표로 수업을 진행한다. 다소 실력이 부족한 학생에게는 도움을 더 주면 된다”라며 “고3 수능 당일 수능 수학 시험지가 공개되는 2시 10분부터 고2 학생들도 학원에서 수능을 보고 채점을 한다. 만점자가 30% 수준이다. 학생들은 상반기 노력한 결과를 숫자로 확인할 수 있고, 지금보다 더 나은 성적을 위해 달려갈 수 있는 용기를 갖게 된다”고 말했다.
2023-12-06
- 소수 맞춤 학습으로 대비하는 겨울방학 학습, 내년 성적 좌우한다 기말고사를 끝으로 이번 학년도가 마무리 된다. 이제는 만족할 만한 성과를 거둔 학생들이나, 원하는 만큼 성적이 나오지 않은 학생들 모두 내년을 준비해야 하는 시기다. 어떻게 하면 겨울방학을 알차게 보내고, 내년에는 원하는 성적을 얻을 수 있을까? 평촌학원가에서 실력있는 강사들의 소수 맞춤 학습으로 성과를 올리며 입소문을 타고 있는 정진에듀학원을 찾아 이정진 원장에게 겨울 방학 학습법에 대해 조언을 구했다.과외식 소수 맞춤 학습으로 내신 수능 대비킬러문제를 제외한 수능 출제로 내심 수월하게 문제를 풀 수 있을거라 기대했던 많은 수험생들, 하지만 올해도 여전히 어려웠다고 하소연하는 수험생들이 많다. 어떻게 하면 변화하는 수능과 내신에도 흔들림 없이 원하는 성적을 얻을 수 있을까? 정진에듀학원 이 원장은 “수학의 경우에는 킬러문제가 없어졌어도 난이도 있는 문제들이 꽤 있어, 어렵게 느껴지는 학생들이 많았을 것이다”며 “기존의 유형별 문제 풀이 학습보다는 그래프별 특성을 깊이 이해하고 적용할 수 있는 능력을 키우는 등 깊이있는 학습이 필요하다”고 말했다. 그러기 위해서는 자신이 부족한 부분이 무엇인지 정확하게 파악하고, 문제해결력을 기르는 것이 중요하다고 덧붙였다. 이런 면에서 한 명 한 명 부족한 것이 무엇인지 꼼꼼하게 파악하고, 세밀하게 관리할 수 있는 정진에듀의 3명 내외의 소수 맞춤학습은 만족도도 높을 뿐 아니라 성과로도 나타나고 있다.이번 겨울방학은 부족한 학습을 메꾸고, 다음 년도를 대비하기 위한 준비학습을 해야하는 중요한 시기로, 무엇보다 한 명 한 명 꼼꼼하게 체크하고 관리해주는 학습방식이 도움이 될 수 있다고 강조하는 이 원장. 국어, 영어도 소수 맞춤으로 진행하기 때문에 가방만 들고 왔다갔다 하며 시간만 낭비하는 일은 절대 없다고 강조했다.수학은 학기중에는 내신대비에 맞춰 각 학교별 기출 문제를 난이도별로 세분화해 제작한 수준별 자체교재를 활용해 내신대비 학습을 진행하고, 방학 때는 특강등을 활용해 진도 학습을 진행하고 있다. 영어도 학기 중에는 학교별 내신대비에 주력하되 학생들이 가장 부족한 문법, 문장구조, 어휘력을 높이는데 주력해 학습을 진행한다. 국어의 경우에도 기본개념부터 이해, 응용 각 단계별로 내신대비가 가능하도록 수업을 진행하고 1:1클리닉을 통해 부족한 부분 없이 완벽한 내신대비가 가능하도록 지도하고 있다.고3은 국영수 모두 수능 위주 학습으로, 수능 기출 문제 등 수능교재를 활용해 체계적인 문제풀이 스킬을 터득할 수 있도록 지도하고 있다. 조현보 영어원장은 “시간내에 문제의 정답을 찾을 수 있는 문제 풀이 스킬이 수능때는 더욱 중요하다”며 “훈련을 통해 정답을 늘려나갈 수 있다”고 말했다.검증된 실력있는 강사진의 개별관리로 성적 업정진에듀의 소수맞춤 학습이 성과를 내는데에는 실력있는 강사진의 맞춤 관리가 한몫을 하고 있다. 상위권 학생들의 지도를 오랫동안 해온 이정진 수학원장을 비롯해 대치동에서 스카이 입시교육을 오랫동안 진행해 온 입시경력 20년이 넘는 영어입시 전문가인 조현보 영어원장, 국어교육과 출신으로 내신과 수능의 핵심을 정확하게 짚어주는 김채은, 표한나 국어 강사로 이뤄진 정진에듀의 강사진은 어느곳보다 실력있는 강사진임을 자부한다.실력있는 강사진의 소수 과외식 맞춤학습에 더해 테스트에 따른 성취도를 단원별, 난이도별로 분석해 제공해 주기 때문에 더욱 신뢰가 간다.여러학원을 전전하며 오르지 않는 성적에 고민이라면, 이번 겨울방학에는 실력있는 강사진의 소수맞춤식 학습을 진행하는 정진에듀를 믿어보는 것은 어떨까? 2023-12-06
- 고1을 준비하는 학생의 자세 킬러문항에 대한 대통령의 언급으로 관심의 중심이 되었던 2024학년도 수능이 지난 11월16일에 치러졌다. 킬러문항의 배제가 기본 기조이긴 하나 그럼에도 불구하고 쉽지만은 않은 시험이었고 전문입시기관들마다 정시 합격선을 작년에 비해 낮춰 잡고 있는 실정이다. 수학영역의 경우 여전히도 정답률이 10%미만인 문제가 4문제정도, 그리고 22번문항의 경우 정답률이 1.5%정도로 예측되어지고 있다. 수학을 포기하는 학생이 많아지고 있는 상황에서 예비고1 학생과 학부모 입장에서 수학영역에 대한 고민을 하지 않을 수 없다. 하지만 반대로 생각하면 이렇게 많은 학생이 수학을 포기하는데 내가 좀 열심히 하면 좋은 결과를 얻을 수 있지 않을까하는 희망적인 생각이 들 수도 있지 않을까? 그러면 어떻게 수학영역을 준비해야 하는지에 대해 고민해 볼 필요가 있다.정확한 개념의 이해에 문제풀이는 덤! 대다수의 학생들이 수학적 개념공부보다는 문제풀이에 더 많은 시간을 할애하는 모습을 종종 볼 수 있다. 그러다 보면 주어진 시간 내에 생각보다 많은 문제를 풀기 힘들어지고 시간 투자 대비 효율이 만족스럽지 못한 상황이 벌어진다. 주변에 공부 좀 한다고 하는 학생들을 관찰해 보라. 똑같이 주어진 시간에 더 많은 문제를 풀고 있을 것이다. 그 이유는 정확한 수학적 개념과 문제에 대한 이해가 문제를 푸는 시간을 줄여주기 때문이다. 수학의 기초공사에 해당하는 예비고1 과정에서는 식, 등식, 부등식에 대한 정확한 개념이해와 식을 바라보는 다양한 시각이 필요하다. 식에 대한 두려움을 없애고 다양한 방식으로 해석하며 변형할 수 있어야 한다. 서두르지 않고 차곡차곡 정확한 개념을 정립해 나가면 문제에 대한 이해와 풀이의 속도는 자동적으로 빨라지게 된다.탄탄한 고1 과정이 수능교과의 버팀목! 수학의 범위는 누적이다. 학교에서는 고2부터 수능시험범위에 해당하는 수학1/수학2과정을 시작하게 된다. 교과과정마다 새롭게 배우는 개념들이 생소해 어려움을 호소할 것 같지만 실제로 대다수의 학생들이 수학공부에 어려움을 느끼는 부분은 고1 과정에서 배운 개념들과의 연계성이다. 부실한 기초공사는 건물의 안전성을 보장할 수 없듯이 부실한 고1과정이 수학을 포기하게 만든다. 특히 고1생활을 시작함에 있어 본인의 이미지 메이킹도 중요하다. 수학을 잘하는 학생의 이미지는 향후 스스로에게 자신감을 부여해 준다. 따라서 선행에 집중하기보단 튼튼한 기초공사를 위해 수학 상/하에 집중하고 반복하기를 추천한다. 본인의 실력에 따라 수준별 교재를 선택하고 한 단계씩 높여가며 반복하여 학습한다면 고2/3에서 배우는 새로운 개념들을 얹어가는 일은 그리 어려운 일은 아닐 것이다.공감수학원차상엽 원장 2023-11-22
- 2024학년도 수능 수학문제로 보는 예비수험생들의 올바른 공부 방향 이번 수능 수학시험에 대해 킬러문제 논란 등 여러 이야기들이 많다. 시험지를 분석해 보고 왜 이런 논란들이 일어나는지 생각해 봤다.-수능 수학의 경향 일단 시험의 경향을 보자면 6번 문제에서 평가원이 그래프의 대칭에 얼마나 집착하는 지가 느껴졌고 이야기가 제일 많았던 22번 문제의 경우는 그 동안의 킬러문제에서 경우의 수를 논리적으로 줄여나가는 작업을 해야 하는 부분을 그래프의 개형의 경우의 수를 줄이는 과정으로 바꾼 것 같다. 그래프에 대한 준비가 잘 되지 못한 학생에게는 체감 난이도가 높았을 것으로 보인다. 가장 주목할 만한 부분은 12번, 21번이라고 생각이 되고 이런 문제들의 핵심은 ‘고정된 값과 변동하는 값을 얼마나 잘 인식하느냐’이고 그에 따라 희비가 엇갈렸을 것이라 생각된다.-수학을 어렵다고 느끼게 되는 시기 학생들이 수학을 어렵다고 느끼는 시기를 보자면 중2-1 연립방정식 파트가 첫 번째다. 아마 변수가 늘어나서가 아닐까 짐작된다. 두 번째로 함수를 어려워한다는 것이다. 여러 이유가 있겠지만 그것도 마찬가지로 변수가 하나 늘어나서라고 생각된다. 함수는 x값에 따라 y값이 변하는 부분을 추적해야 하니 차원이 높아지는 것 같은 어려움으로 다가오는 것이다.- 이번 수능의 킬러문제 논란과 결론우선 12, 21번 문제가 어렵다면 변수와 상수에 대한 공부가 더 필요할 것 같다. 킬러문제 논란이 되었던 22번 문제를 보면, 과거 킬러문제의 경우 문제를 주면 그에 따른 여러 가지 경우의 수가 나오고 그것을 수식으로 전개해서, 모순이 되는 것을 지워나가며 정답을 찾아가는 형태가 많았다. 22번은 조건에 맞는 그래프의 개형을 그려가며 가능한 개형을 추리는 형태로, 수식을 그래프로 바꾼 것이라 그래프에 대한 공부를 깊게 했다면 풀어냈을 가능성이 높은 문제라고 생각한다. 결국 그래프에 대한 이해가 중요하고 함수에 대한 공부를 끊임없이 해야 한다. 내년 수능도 함수 이해가 핵심이 될 것이다.정진에듀학원이정진 원장 2023-11-22
- 쉽게 가려는 자 필패! 2024학년도 수능이 끝났습니다. 언제나 그랬듯 시험 후에는 항상 여러 뉴스가 나옵니다. 언제부터 생겨난 ‘불수능’, ‘물수능’ 따위의 표현이 익숙해진 우리에게 올해의 수능은 불수능이었다는 소리가 들려옵니다. 킬러 문제 배제 원칙하에 치러진 첫 수능이지만 이게 참 뭔가 속은 느낌도 드는 사람들이 많아 보입니다. 입시를 매년 오랜 시간 경험하는 사람이 아니라면 각자 자기 자신이 혹은 우리 아이가 경험한 시험이 특별하게 느껴질 수밖에 없을 겁니다. 그런데 오랜 시간 지켜보면 수능이 쉬워도 어려워도 언제나 사람들은 불만이 가득합니다. 이번 수능이 참 좋았다 이런 소리를 하는 사람은 없지요. 대체 이 불만은 어디서 시작되는 불만일까요? 대부분의 고3 현역들은 수시로 대학을 가려고 하는 열망이 매우 강합니다. 수능은 그저 최저등급이나 맞추기만 하는 시험일뿐이고 전 영역을 열심히 공부하기보단 본인에게 쉽게 느껴지는 몇몇 과목을 적당히 하는 학생들이 많습니다. 결국 들인 노력은 적지만 큰 보상을 바라는 마음이 컸는데 실제 시험은 언제나 적당히 공부한 학생들이 원하는 결과를 내어주지 않습니다. 저는 이것이 불만의 근원이라 봅니다. “아 나만 쫌 봐주지” 뭐 이런 심정이랄까요? 매년 나오는 재수생과 고3 학생의 격차는 이런 헛된 희망을 이미 버린 자와 아직 가진 자의 차이입니다. 재수생은 결국 열심히, 본인이 꿈꾸는 목표를 이룰 정도의 노력을 하는 것이 당연하다고 믿고 고3 학생은 꼭 그렇게 열심히 하지 않아도 될 수 있을 것이라 즉, 쉽게 쉽게 되는 방법이 있을 것이라 믿는 것의 차이인 것이지요. 누구에게나 꿈과 목표는 소중합니다. 허나, 누구나 그 꿈을 이루게 되는 것은 아닙니다. 어려운 길을 택하십시오. 그 끝에는 그토록 소중한 꿈이 현실이 되어 있을 것입니다.해병수학김통영 원장 2023-11-22
- 고등실전수학, 중등관리수학의 진수를 보여주다! 교육부가 2028년 대입제도 개편 시안을 발표하면서 현 중2 학생은 물론이고 중3 학생들까지 입시 상황에 혼란을 겪고 있다. 개편 시안의 핵심 내용을 살펴보면 고교내신 평가는 9등급에서 5등급 상대평가로 바뀌고, 수능의 경우 탐구영역에서 선택과목을 없애고 통합형으로 바뀌는 것이 가장 큰 변화이다. 특히 수학의 경우 심화수학이 절대평가로 신설 검토되고 있어 학생들의 부담도 커질 전망이다. 수시로 변하는 대입제도 변화에 학생과 학부모들의 관심은 커지고 고민도 점점 깊어지고 있다. 중·고등 수학 전문 비전과멘토엠베스트 평촌 한승욱 원장에게 2028년 대입제도 개편에 따른 변화내용과 수학 학습방향에 대해 물어보았다. 2028 대입 개편안 핵심은 수능과 내신의 변화2028 대입 개편안의 핵심은 바로 수능과 내신의 변화이다. 수능은 그동안 논란이 많았던 선택과목간 유불리 문제를 해소하기 위해 국어, 수학, 탐구영역에서 선택과목을 없애고 모두 통합수능으로 바뀐다. 한 원장은 “수학은 대수(현 수Ⅰ), 미적분Ⅰ(현 수Ⅱ), 확률과 통계를 평가한다. 그리고 심화수학(현 미적분과 기하)이 절대평가로 신설 검토되고 있는데 개편 확정안에 심화수학이 개설되면 주요 대학의 자연계 및 의약 계열에서는 점수로 반영할 수 있어 자연계 수험생들의 학습 부담이 가중될 수 있다”고 설명했다. 또 “내신평가의 경우 고1~고3 전 과목 절대평가와 상대평가가 병기된다”면서 “이런 변화는 교과의 변별력 하락으로 이어져 대학의 전형방법에 변화가 불가피할 것”으로 내다봤다.한 원장은 비교과 축소, 폐지와 블라인드 평가 또한 수시모집 중 학생부종합형에 해당되는 것인데 현재는 교과 성적 중심에서 교과 세특 외 비교과의 변별력을 확보하고 있다는 것. 그러나 2028학년도 5등급제 하에서는 면접을 시행하지 않았던 대학의 전형방법에 많은 고민이 뒤따를 것으로 전망된다고 말했다.고교 선택, 집중과 전략이 필요하다2028 대입제도가 개편된다면 고교 선택에도 전략이 필요하다. 대입제도가 개편되면서 블라인드와 비교과 축소, 폐지로 인해 학생부교과형이 확대될 것을 고려한다면 상위권의 경우 일반고 선택 시, 학생부교과형과 학생부종합형을 동시 공략할 수 있다. 하지만 고교학점제 시행 후 고교간 선택과목 개설의 차이를 염두에 두면 교과 관리에 자신이 있는 상위권은 특목, 자사고 선택을 고려하고, 중하위권은 고교 입학 후 교과 개선과 방대한 비교과를 만들어 가는데 큰 어려움이 있으므로 논술 또는 정시모집 대비에 우선순위를 두는 것을 고민해볼 수 있다.한 원장은 “현 중3은 고1 과정 수(상), 수(하)중심으로 내신을 대비하면서 수능 학습을 준비해나가야 한다. 특히 자연계열 지원을 염두에 두었다면 미적분, 기하 중 택1 학습을 감안해 공통과목(수Ⅰ+수Ⅱ)학습에 빠른 대처가 필요하다”면서 “현 중2의 수능범위는 대수, 미적분Ⅰ, 확률과 통계이며 심화수학인 미적분Ⅱ와 기하 신설 여부는 내년 2월에 가야 결정될 것으로 보인다. 따라서 초점에 맞춘 학습보다는 중2, 3 과정은 고등수학의 기본이 되므로 심화과정을 중심으로 학습을 전개하는 것을 추천한다”고 조언했다.자기 공부의 시간, 습력(習力)강화훈련비전과멘토엠베스트 평촌은 2028년 대입제도 변경안에 맞춰 방학과 학기 중 학습을 나누어 진행하며 해결 길잡이 노트 작성을 통해 수능 문제해결력을 강화하고 있다. 중등부 엠베스트SE 과정은 메가스터디교육(주)이 만든 상위 1% 학습시스템으로 개별 맞춤학습과 과학적 반복학습을 통해 자기 공부의 시간 ‘습(習)’을 만들어 내신 상위권 도약의 발판이 되어준다. 또한 개념노트와 풀이노트 작성을 연습하여 서술형 문제에 대비하도록 한다. 정기적으로 전문가와의 컨설팅을 통해 중학생들이 학습 목표를 설정하고 미리 진로를 고민해보는 시간을 가짐으로써 학습의 동기부여를 해준다. 고등부 과정은 개별 학생 면담을 통해 취약 부분을 진단하여 개인별 교재를 설정하고, 개인별 반복학습과 진도를 학생의 이해 속도에 맞춰 진행한다.“우리학원은 학습의 3단계를 강조한다. 1단계 입력(이해), 2단계 정리(요약), 3단계 출력(문제풀이)중 2단계 정리학습이 결여된 학생들의 성적은 기대 이하인 경우가 많다. 그래서 학습의 균형이 중요하다고 생각한다. 학(學)을 한 후 습(習)을 하지 않으면 자기 지식으로 만들 수펴 없기 때문에 우리 학원 수강생들에게는 습력(習力)강화훈련이 가장 중요한 프로그램이다.”비전과멘토엠베스트 평촌에서는 오는 11월 28일 오전11시 학원 대강당에서 2028 대입개편 설명회를 진행한다. 2023-11-22
- 고등학교 공부와 중학교 공부의 결정적 차이 이제 본격적으로 예비 고등학생으로서 겨울방학을 준비하는 시기가 되었다. 먼저 확실히 해 둬야 할 것은, 이 시기를 어떻게 보내느냐에 따라 앞으로의 고교 생활이 결정된다는 점이다. 왜냐하면, 고등학교에서의 공부는 중학교 때의 공부와는 상당히 다른 결의 공부이기 때문이다. 그래서 중학생 때 공부를 잘하는 게 고등학교 때도 똑같이 이어지지는 않는다.중학교 공부와 고등학교 공부의 결정적인 차이는, 바로 생각하는 힘이다. 아무리 공부하는 시간이 많다고 해도, 생각하는 힘이 없으면 고등학교 공부에서 살아남을 수 없다.예비 고 1, 선행학습은 어디까지?!선행학습은 앞으로 배울 내용을 어느 정도 아는 상태에서 시작한다는 장점이 있다. 특히 수학 문제의 경우에는 1학년 때 배우는 도형의 방정식을 2,3학년 때 배우는 미적분학으로 풀기도 한다. 하지만, 이런 문제 풀이법만을 선행한다면, 생각하면서 풀이법을 찾아내는 힘을 길러낼 수 없다. 그래서 선행학습을 나가더라도 1년 치를 넘어서는 진도에 대해서 선행을 나가는 것은 그렇게 추천하고 싶지 않다.선행학습을 나가더라도 항상 대전제는 복습을 우선시해야 한다는 것을 명심하길 바란다. 주위에서 중학교 때 고등학교 수학을 다 끝냈다는 학생들이 있다. 이런 학생들과 상담하고 고등학교 1학년 개념을 물어보면 대부분의 학생들이 모른다고 답한다. 배운 내용을 복습하는 과정 없이, 앞으로만 나아갔기 때문이다. 복습이 선행학습보다 훨씬 중요하다.중학교를 마무리하며...지금 시기는 굉장히 중요한 시기다. 1학년 때보다 예비 고1 때 더 많은 공부를 해야 한다. 다만 그 공부는 무리하게 선행학습을 나간다거나 하는 것은 아니었다. 자신의 학습량과 성취도를 고려한 선행학습과 철저한 복습, 그 속에서 해답을 찾기 위해 생각하는 힘을 키워 나가는 게 중요하다. 고등학교를 진학한다고 괜스레 겁먹을 필요도 없다. 지금 시기에 너희가 준비해야 할 것은, 고등학교에서 공부할 교육과정을 받아들일 토양을 다지는 것이다. 그러니 네가 보낸 3년의 중학교 공부를 잘 복습하고, 생각하는 힘을 기를 수 있기를 바란다.현수학김학현 원장 2023-11-08
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