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- 이과중심 수학 & 수리논술 전문학원, 자유자재학원의 복현수 부원장② 수능 4개월 전, 공통 개념수업과 학생별 반복 훈련으로 수능 최적화된 실전학습 시작! 중계동 은행사거리 이과중심 고등전문 수학학원, 자유자재학원. 고3 전문 수능 수업에 최적화된 실력으로 학부모의 총애와 학생의 무한 신뢰를 받고 있는 복현수 부원장. 지금은 사교육 현장에서 고등 수학교재의 집필진으로, 수학강사를 가르치는 교육자로, 학생들의 인생 컨설턴트로서 성공적인 삶을 영위하고 있지만, 젊은 날 그의 삶은 그리 녹녹치 않았다. 냉혹한 인생 역정을 거쳐 이제 그가 사교육 현장에서 실현하고자 하는 교육상과 교육법에 관한 진솔한 이야기를 2회에 걸쳐 담아낸다. 이번 회에서는 복현수 부원장의 고3 수능 실전 수업의 핵심 노하우와 궁금증을 풀어보았다. 사교육 현장에서 짧지 않은 경력, 안정되고 조용한 성품, 학생에게 거의 화를 내는 일이 없는 복 부원장이지만, 그의 수업에는 강한 리더십과 타의추종을 불허하는 강의력, 그리고 학생들의 성실성과 학습력을 끌어내는 힘이 느껴진다. “소규모 학원을 제외하고는 학습 목표에 맞춰 각 학년, 문 이과별 강의에 최적화된 강사가 최고의 강사라고 생각합니다. 그런 점에서 저는 ‘고3 수능 막판 실전수업에 최적화되어 있다.’고 자부합니다.”이런 그의 강점이 보태어져 2014 자유자재학원의 대입 성공 실적은 놀라울 정도다. 서울대 3명, 고려대 3명, 연세대 4명을 포함해 서울 시내 주요대학의 합격자 명단을 재원생들이 이름을 올리면서 이과중심 수능전문 학원임을 입증했다. 실전에 강한 수능전문 학원, 재원생의 40% 이상이 교육자 자제들이며, 입시에 성공한 학부모의 소개로 조용히 찾는 학원, 광고 한번 없이 재원 대기자가 줄을 서는 학원, 지금의 ‘자유자재학원’을 존재하게 한 핵심강사가 바로 그 다. 고3 8월부터 시작되는 ‘수능 실전 마무리 수업’이 강점!복현수 부원장 수업의 강점은 고3 8월부터 11월초까지 수능을 앞두고 마지막 전속력을 내는 ‘핵심실전 수능수업’에 있다. 수능 최고의 결과를 내기 위한 가장 중요한 시기를 책임지는 수능 최적화 실전 수업으로 ‘수능 문제풀이에 관한 기술이나 속도 면에서 최고’라는 평가와 더불어 수능 대비 실전력을 키우는 데 부족함이 없는 수업으로 알려져 있다. 이때 중요한 것은 ‘어떻게 하면 제 시간에 정확하게 문제를 풀어내느냐’가 관건이다. 수능문제 풀이에 대한 축적된 노하우를 갖춘 만큼, 빠른 문제 해석과 문제풀이 방법에 관한 노하우를 명확히 전달한다. 일반적으로 10줄 정도의 풀이내용이라면 이곳 재원생들은 3줄 정도로 간략하고 빠르게 풀수 있도록 훈련받고 있다. 또한 무조건적인 빠른 풀이가 아니라 학생이 문제를 빠르게 풀기 위해 갖춰야 되는 배경지식 전달에 초점을 맞춰 단원별 개념에 대한 이론을 완성하고, 이를 문제 풀이에 접목시키는 훈련단계를 거쳐 8월 이후 실전수능 수업에 투입된다. 결국 고등수학 전 과정의 이론을 모두 꿰고, 수능에 어떻게 연계되는 지, 어떤 문제의 변형인지, 어떤 단원에서 언제 출제된 문제인지, 평가요소는 무엇인지 까지 검증하고 예측할 수 있는 능력을 갖춘 그이기에 가능한 수업인 셈이다. 그는 지금도 실전문제 100개를 뽑기 위해 밤을 새워 수천 개의 문제를 보고, 단원별 분류, 기출유형별 분류, 변형, 수능예측 등에 자신의 시간을 투자하고 있다. 등급에 상관없는 수업, 학생의 수능 실전력을 최대치로 끌어올리는 비결!그의 수업은 1~ 4등급 학생 모두 등급 구분 없이 진행된다. 수능 실전 수업이 시작되면, 1등급 학생도 기본 개념에 대해 명확하게 답하지 못하는 경우가 많은 점을 고려해 단원별 개념 정리부터 차근차근 정리해 완벽한 이론 숙지에 목표를 두고 있다. 개념 이해를 돕기 위한 공통 개념 원리를 정리한 후, 다시 학생별로 이해하지 못한 부분을 반복적으로 설명해서 수학능력을 끌어올린다. 흔히 말하는 ‘In Seoul 대학’ 입성을 위해서 빼놓을 수 없는 ‘수리논술’도 최근 수능수학 심화문제를 다루는 만큼, 단원별 기본 개념과 원리에 대한 완벽한 이해는 반드시 짚고 넘어가야 할 부분이기 때문이다. 특히 중위권 학생들은 이론에 대한 반복적인 학습을 통해 성적향상의 토대를 쌓을 수 있는 만큼 낮은 등급의 학생일수록 이론에 대한 반복학습이 강조된다. “1-4등급 모두가 만족하는 수업에 초점이 맞춰져 있습니다. 고3에서 수준별 수업을 진행하면 자신의 능력치를 3등급만 , 2등급만 식으로 한정지어 그 이상의 노력을 하지 않기 때문입니다. 특히 3~4 등급의 학생들은 마지막 수능실전 수업을 통해 수능 고득점의 기회를 만들 수 있습니다.” 가끔 학생들에게 경험하지 못했던 수업방식으로 ‘수능에 나와요?’라는 질문을 받기도 하지만, 일단 개념과 원리에 대한 이론을 갖출 때 ‘수능 고득점’의 토대를 마련한다는 것이 복 부원장의 설명. 모든 학생의 수능 등급 목표는 결국 1등급이라는 점을 강조한다. 수능 수학 1, 2, 3등급의 차이를 극복하라!고3학생 수업의 경우, 8월 이전에는 학생들이 그의 수업 속도를 따라오지 못하기 때문에 학생의 이해를 돕기 위해 문제 읽기- 문제 독해- 풀이방법 정리 - 오답 분석 - 반복 훈련 순으로 학생중심의 수업에 집중한다. 이때 그가 가장 공을 들이는 부분은 ‘문제 독해’다. 실제 수학성적이 나오지 않는 대부분의 학생이 문제를 정확히 해석하지 못하기 때문이라는 판단에서다. “문제 해석에 취약하기 때문에, 어떤 단원에서 배운 개념을 어떻게 적용해야 할지, 문제에 등장한 풀이 조건이 무엇인지, 조건을 모르니 문제에 대한 접근방식을 몰라 결국 풀이에 손도 대지 못하는 경우가 허다합니다. 심한 경우는 단원 자체를 이해못하기도 하지요. 3등급 이하의 학생들이 이런 악순환을 경험하고 있기 때문에 반드시 문제 독해 훈련이 필요합니다.”그가 생각하는 수능수학 1,2,3 등급의 차이는 무엇일까? 1등급 학생은 수학문제를 정확히 이해하고 풀이하는 동시에 문제에 숨어있는 함정을 찾아내는 능력까지 갖춰 출제 문제전체를 이해하고 간략하게 풀어냄과 동시에 풀이과정에서 놓인 함정을 예측 대비하는 학생들이다. 반면 2등급 학생은 직관적으로 문제를 빨리 읽어내고 푸는 데 집중해 문제 구성을 예측하지 못하고 ‘숨은 함정’에 빠져 득점을 놓치는 경우다. 3등급 학생은 문제를 해석하고 풀이하는 과정에 오랜 시간을 필요로 한다. “중하위권 학생들은 문제를 정확히 읽고 이해하는 훈련만으로도 10점 이상 올릴 수 있습니다. 고3 마무리 실전수능 수업이지만 제가 개념에 대한 이론적 이해를 굉장히 중요하게 여기는 이유이기도 합니다.” 학생의 질문, 수업 이해의 척도! 수능점수에 대한 전략적 관리 강조! 복 부원장이 학생들에게 강조하는 것은 ‘질문’이다. 수업을 능동적으로 접하고 적극적인 질문을 통해 학생 스스로 취약한 부분을 찾아 복습하고 반복 학습하는 훈련이 되기 때문이다. 특히 수업 2014-07-02
- 2015학년도 대입! 학생부종합전형이 해답이다. 2015학년도 수시의 태풍은 2014학년도에 비해서 실질 선발인원이 2배(3만8천명 ? 7만2천명) 이상 늘어난 수능 최저기준 없는 학생부교과/종합전형이다. 필자가 분석한 바에 따르면 25개 서울 소재 대학에서만 총 11,238명을 수능최저가 전혀 없는 학생부종합전형으로 학생들을 선발한다. 그런데 이렇게 대폭 선발인원이 늘어난 학생부전형에 대해서 수험생과 학부모들은 별 관심이 없어 보인다. 학생부종합전형이 주목 받지 못하는 이유는 2가지다. 첫째는 ‘내신이 안 좋은데 되겠어?’ 이고 둘째는 ‘수능이 안되면 적성고사를 하면 되잖아’ 이다. 적성고사는 2014학년도에 30개 대학에서 16,500명을 선발했는데 올해는 12개 대학에서 4,900명을 선발하는 것으로 대폭 축소되어서 적성고사로 대학가는 것도 이제는 해답이 아니다. 필자는 오늘 2개의 상위권(한양대)과 중위권(국민대) 대학의 예를 각각 들면서 학생부종합전형이 생각처럼 교과 내신성적이 강조가 되는 전형이 절대 아니라는 점과 우리아이도 충분히 이 전형에서 경쟁력이 있는 아이일 수 있다는 점을 강조하고자 한다. 먼저 한양대다. 무려 850명을 선발하는 학생부종합전형에서 한양대는 파격적으로 학생부교과(내신)은 반영하지 않는다(2015학년도 한양대 수시모집요강 32페이지) 학생부 중 4.수상경력 7.창의적 체험활동상황 8-2.일반과목 세부능력 및 특기사항 10.행동특성 및 종합의견 만을 반영하겠다는 것이다. 이런 선발방식에 힘입어 한양대는 최근 교육부로부터 ‘고교교육정상화 기여대학’ 중 최우수대학(1위)으로 선정되어 30억원의 지원금을 받았다. 학생부종합전형은 결코 내신줄세우기 전형이 아니라는 반증인 셈이다. 국민대는 내신이 얼마나 무의미한지를 아예 표로 보여주고 있다. 국민프런티어전형(학생부종합)은 1단계:학생부30%+서류70% 2단계:1단계성적50%+면접50% 로 선발하는데 학생부내신 배점을 공개하고 있다. 1등급 100점, 2등급 99점, 3등급 98점, 4등급 95점, 5등급 90점, 6등급 70점, 7등급 50점, 8등급 30점, 9등급 0점 으로 내신등급을 점수로 환산한다. 즉 1등급부터 5.9등급까지는 교과내신성적 판정에서 거의 비슷한 취급을 받게 됨을 알 수 있다. 그래서 올해 학생부종합전형에서는 내신 5등급까지는 크게 불리하지 않을 것이고 학생의 학업적성과 인성을 평가하는 면접과 자기소개서가 가장 결정적인 변수가 될 것이다.PAGODA글로벌에듀 02)592-4020 www.pagodaedu.comPAGODA글로벌에듀 대표원장 조용배Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-07-02
- 토론의 교육적 효과 및 토론 대회 준비 요령 최근 많은 학교에서 토론대회가 열리고, 전국 규모 대회 역시 늘고 있다. 그 만큼 토론이 중요하게 여겨지고 있다는 뜻이겠다. 덩달아 각종 토론대회에 참가 팀이 넘쳐 주최 측이 참가 팀 관리에 애를 먹는다는 소식이다. 지난 15일에 개최되었던 (사)민족화해협력범국민협의회 주최 제1회 청소년 통일공감 대토론회 경우 선착순 접수 1분 만에 중학교 180개 팀이 접수에 북새통이 되었다고 한다. 열심히 준비하고, 교장선생님의 추천서를 받았는데도 선착순에 뒤져 참가하지 못했다고 볼멘소리를 하는 사람이 있을 정도다. 과거에 볼 수 없었던 토론의 열풍. 토론의 교육적 효과는 무엇이고, 토론 대회는 어떻게 준비해야 하는지 알아보자. 토론은 공부의 종합예술 토론은 흔히 신사, 숙녀들의 고급 두뇌 스포츠라고 한다. 토론은 말을 함부로 하거나, 비속어를 사용해서는 안 된다. 억지를 부린다든가, 상대방을 무시해서도 안 된다. 왜냐하면 토론은 교양과 지식이 있는 사람들이 하는 지적 탐구이자, 이해와 설득의 과정이기 때문이다. 따라서 토론은 상대방에 대한 배려에서 시작된다. 청소년에게는 인성 교육의 일환이라는 것이다. 토론은 읽기, 듣기, 쓰기, 말하기, 생각하기 등을 한꺼번에 배울 수 있는 종합 교육이다. 설마하니 우리나라 사람인데 말하고, 듣는 것이 안 되는 사람이 어디 있는가? 반문하는 사람이 있다. 단언컨대 많이 있다. 어른들도 안 되는 사람들이 많은데 어린 학생들이야 오죽하겠는가? 지금까지 책을 한 트럭 분량을 읽었다고 자랑하는 아이도 있지만 읽은 책에 대한 소감을 물어보면 십중팔구 대답을 망설인다. 책을 읽어도 단순히 안구회전운동만 한 것이지 저자가 전달하고자하는 메시지를 파악하거나, 의미를 생각하지 않고 단순히 읽은 탓이다. 토론은 이러한 문제를 일거에 해결해 준다. 토론은 상대가 있는 만큼 단순히 자기 혼자 말하고 끝나는 것이 아니다. 상대 토론자와 논리와 지식을 겨루기 위해서는 단순히 정보와 자료를 읽는 것만으로는 안 된다. 토론을 하기 위해서는 우선 필요한 정보를 리서치할 능력이 있어야 한다. 필요한 자료를 찾아야 하며 그 과정에서 많은 자료를 읽고, 토론에 필요한 것인지 판단해야 한다. 또한 이 자료를 활용해 자기 팀의 주장을 구성해야 하고, 상대 팀의 예상되는 질문과 반박에 대한 대응 논리도 준비해야 한다. 이 모든 준비 과정을 통해 앞서 말한 읽기, 듣기, 쓰기, 말하기, 그리고 생각하기를 배우게 된다. 그러니 토론을 공부의 종합예술이라고 부르는 것이다. 토론은 현명한 부모가 자녀들에게 주는 값진 교육적 선물이다. 토론 대회 준비는 이렇게 그 동안 닦아온 기량을 겨뤄보고 확인하는 것은 대단히 의미 있는 일이다. 혹시 자만했던 마음이 있었다면 소위 무림에 고수가 얼마나 많은 지 뼈저리게 느낄 것이고, 혹시 성과를 내어 입상을 했다면 기쁨과 만족을 즐기면 되는 것이다. 대회 준비 어떻게 할 것인지 알아보자. ◆ 우선 대회요강을 잘 읽어보고, 마음에 드는 짝을 찾아보자. 통상 1인 토론 보다는 2인 이상 짝을 이루는 토론이 대부분이다. 그러니 무엇보다도 마음이 잘 통해야 한다. 아울러 각자의 약점을 잘 보충해 줄 수 있는 짝을 찾는 것이 유리하다.◆ 짝을 찾았으면 이제는 주제 분석을 하자. 대부분 주제에 대한 배경 설명을 요강에서 밝히고 있다. 배경 설명을 토대로 주제를 분석하고, 중요 용어에 대한 정의를 내리도록 하자. 중요 용어에 대한 정의는 토론 시 우리 팀의 주장 범위와 방향을 제시해주는 중요한 작업이다.◆ 주어진 시간에 맞춰 입안문을 작성하자. 대부분의 토론 대회는 발표 시간 엄수를 요구하고 있다. 따라서 감점을 받지 않으려면 정해진 시간 내 발표할 수 있도록 준비해야 한다. 서론-본론-결론 순으로 작성하되 토론은 글이 아니라 말로 하는 것임으로 문어체가 아니라 구어체로 작성해야 한다. ◆ 입안문이 작성되면 우리 팀 주장에 대한 질문과 반박에 대해 생각해보자 예상되는 질문과 반박에 대응 논리 구성이 가능하면 다음 단계 즉 예상되는 상대 팀의 주장에 대한 질문과 반박을 준비하고, 만약 대응 논리 구성이 미흡하거나 자신이 없으면 과감하게 논거를 폐기하고 다시 만들어야 한다.◆ 이 모든 단계가 끝나면 자료를 일목요연하게 정리하자. 일부 토론 대회는 자료를 소지하지 못하게 하고 있지만 대부분 토론 대회는 자료 소지를 허용하고 있다. 그렇다고 하더라도 그 많은 자료를 따로 정리하지 않고 토론장에 가지고 간다면 필요할 때 찾아보기가 어렵다. 중요한 자료, 기억하기 어려운 데이터는 카드에 한 개씩 기록, 정리하여 토론 시 활용할 수 있도록 해야 한다. 토론은 우리 자녀에게 기름진 지적 토양을 제공하는 교육이며, 모든 교육의 기본이다. 토론을 생활화하고 또 토론을 즐기자. 투게더디베이트클럽 목동센터장 이철호 문의 02)2642-0320Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-07-02
- 방문미술교육 ''아트트리'' 사업설명회 방문미술 전문기업 (주) 아트트리가 2014 상반기 사업설명회를 개최한다. 아트트리는 순수미술을 바탕으로 이탈리아 실용주의적 미술을 접목했다. 글로벌 리더의 필수자질이랄 수 있는 감성지능을 높이기 위한 프로그램으로 자신을 인지하고 표현하며 다면적 사고의 유연성을 키운다. 더블어 미술활동을 기반으로 각 영역별 능력을 향상시켜 교육적인 가치를 높일수 있는 창의적 감성미술 프로그램이다 특히 아트트리가 활용중인 통합교육교재 ‘베르데’는 초등학교 교과과정에서 다루는 자연관찰영역, 문화영역, 과학탐구영역, 사고논리영역, 통합사고영역, 감성영역, 언어영역을 미술과 접목시켜 학습할수 있게 해준다. 사전에 참석 신청시 다양한 혜택이 주어진다. 날짜는 2014년 7월 10일 (목) 오후 1시이고, 장소는 서울 삼성동 COEX의 컨퍼런스룸 (남쪽) 324 호이다문의 02-6925-3220Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-07-02
- 초중생 수학 전문 ‘문일지억 두매쓰’ ‘수학이 대학을 결정짓는다’는 불편한 진실 때문에 초중고 내내 학생과 학부모들은 수학과 한바탕 씨름을 벌인다. 하지만 많은 노력과, 시간, 돈을 쏟아 붓는데도 성과가 잘 나오지 않는 ‘고비용 저효율’의 대표적인 과목으로 수학을 꼽는다. 이유가 뭘까?“수학을 잘하는 아이와 못하는 아이는 ‘사고의 깊이’에서 판가름 납니다. 사고력 수업은 빠를수록 효과가 좋지요.” 장연희 소장이 명쾌하게 설명한다. 묻고 답하면서 사고력 길러져문일지억(聞一知億). ‘하나를 들으면 억 개를 안다’와 두매쓰(Do Math) ‘수학을 하자’란 의미를 브랜드에 고스란히 담은 이곳은 초중등 수학교육 전문기관이다. 학부모들 사이에 ‘깨닫게 하는 사고력 수학’을 가르치는 곳으로 입소문 난 곳이다. “우리는 수학을 처음 배우는 어린 학생에게 종이와 연필을 주지 않고 말로 가르쳐요. 가령 ‘너는 과자를 세 봉지 가지고 있고, 나는 너보다 한 개 덜 가지고 있어. 우리가 가진 과자는 모두 몇 봉지일까?’, ‘교실 이쪽 끝에서 저 끝까지 다섯 발자국 만에 가려면 한 걸음을 어느 정도 걸어야 할까?’, ‘또 네가 한 활동을 수식으로는 어떻게 나타낼 수 있을까?’ 이렇게 끊임없는 질문을 통해 사고력을 길러줍니다.” 기호와 수의 양 개념을 정확히 아는 게 수학공부의 첫걸음이라고 확신하는 장 소장은 ‘끊임없이 묻고 답하는 과정에서 자연스럽게 수학의 기초 사고력이 길러진다’며 독창적인 수학교육법을 선보이고 있다.특히 그는 강조한다. “수학은 가르치는 과목이 아니라 깨닫게 하는 과목입니다.” 그렇기 때문에 수 개념조차 명확하지 않는 초등학생들에게 연산 학습지만 반복해서 풀리는 지금의 수학 공부 관행에 문제점을 지적한다. “기본 개념이 부족한 상태에서 기계적으로 문제만 푼 아이들은 응용문제만 나오면 막힙니다. 가령 =10같은 단순 문제는 푸는데 =10 같은 문제는 안 배웠다며 못 푸는 식이죠. 수익률 계산 문제가 나오면 정가, 원가, 판매가 같은 용어조차 이해하지 못한 채 풀이법만 외워서 풀려고 해요. 이렇게 공부하면 학년이 올라갈수록 수학이 어렵고 ‘수포자’가 돼 버립니다. 확실한 개념 학습과 논리적인 사고력, 이 두 가지가 수학의 주춧돌입니다.” 수학 때문에 좌절해 ‘수학 선생님’으로 변신장 소장이 수학 교육에 뛰어들기까지 개인사가 남다르다. “고교시절 내내 수학이 발목을 잡았어요. 다른 과목은 최상위권인데 유독 수학 점수가 안 나와서 고생했지요.” 교대에 들어간 다음에는 자신처럼 수학 때문에 좌절을 겪지 않도록 수학교수법을 제대로 배워 학생들을 지도해야겠다는 분명한 목표를 세웠다. 그 뒤 20년간 초등학교에서 수학 지도에 모든 열정을 쏟아 부었다.“내가 수학으로 고생해봤기 때문에 학생들의 마음을 잘 알지요. 어느 부분에서 막히는지 정확히 짚어내어 해결해줍니다. 학년 마칠 무렵엔 우리 반 아이들의 수학점수가 놀랍도록 올랐고, 자연히 수학에 자신감을 갖더군요.”라며 교사 시절 에피소드를 들려준다. “초등학교 때 제대로 공부한 수학 능력은 중고등학교에 가서 공부 양만 늘리면 성적 향상으로 이어지더라구요. 흔히 ‘수학은 해도 안된다’는 말은 초등 수학이 잘못됐다는 얘기죠.” 30년 노하우의 자체 개발 교재로 수학 개념 지도 10년 전부터는 아예 학교까지 그만두고 수학연구소를 만들어 본격적으로 수학교육에뛰어들었다. 우선 아이들이 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 교재 개발에 노력을 쏟았다.“우리는 학생들이 어려워하는 수학 개념을 쉽게 풀어 ‘모를래야 모를 수 없도록’ 설명한 자체 교재를 계속 만드는 중입니다.” 그는 수학의 원리를 일상생활과 연관 짓고 다양한 그림 자료를 곁들여 이해하기 쉽도록 교재를 만들었다. 게다가 각 단계별로 필요한 다양한 수학 교구를 자체적으로 제작해 수업에 활용중이다.“수학 선행에 얽매이지 않고 차근차근 실력을 쌓아 갑니다. 진도 때문에 조바심 내는 학부모에게는 수업을 참관하도록 하며 우리가 어떻게 가르치는지 보여주기도 하죠.” 그의 수학 교육 소신과 교수법에 호응해 수년 째 이곳을 다니는 학생도 여럿있다. “수학 원리를 실생활과 연결 지어 실용적으로 접근하면 아이들은 어려운 문제가 나와도 겁을 먹지 않아요. 어릴 때부터 이런 식으로 배워 중고생이 된 뒤 두각을 나타내는 학생들이 많습니다.” 장 소장은 인성 교육을 위해 탈무드를 비롯한 인문서적 읽기 시간도 별도로 마련하고 학부모 교육도 꾸준히 진행하고 있다. ‘시험용 수학뿐만 아니라 인생에 필요한 공부를 가르치고 싶다’는 신념 때문이다. “학생들이 수학 때문에 병들지 않았으면 좋겠어요. 입시용 수학 공부를 넘어 실생활과 수학이 통한다는 걸 깨우쳐주고 싶어요. 수학 공부의 본질은 ‘유연한 사고 활동으로 자신에게 닥치는 여러 가지 문제를 해결하는 힘’을 길러주는 겁니다. 이 힘이 진정한 사고력이죠.” 문의 : 02-420-1232, http://domath123.blog.me오미정 리포터 jouroh@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-07-01
- 유투엠 개원설명회에 학부모들 관심 집중 “설명 들을 때는 알 것 같은데 막상 수학 시험지를 받아들면 자꾸 틀리니까 속상해요.”, “학년이 높아지니까 이해를 못해도 창피하다며 질문을 안 해요. 그러다 보니 모르는 부분은 계속 틀리는 악순환이 반복됩니다.” 입시의 키를 쥐고 있는 수학 때문에 학생, 학부모들의 속앓이가 깊다.국내 수학 교육을 리드해온 올림피아드교육은 똑같은 고민을 안고 5년 전부터 ‘효과적이고 재미있는 수학 공부법’을 체계적으로 연구했다. 예습 후 발표 수업하는 플립러닝에 뜨거운 관심“수학 성취도는 세계 65개국 중 3위인데 수학적 흥미는 58위인 이 모순을 해결하려면 수학교수법을 대수술해야 합니다. 우리 연구소는 수학 교육 20년 노하우와 IT 기술, 여기에 전세계적으로 검증받은 교수법을 접목시켰습니다. 게다가 다양한 학생을 대상으로 1년 이상 베타 테스트까지 거친 후 학생 중심의 참여수업을 선보였습니다.”라며 유투엠 수학을 설명하는 양환주 올림피아드교육 대표 얼굴에는 자신감이 넘친다. 최근 KBS 다큐 <21세기교육혁명-미래교실을 찾아서>에 소개된 플립러닝(flipped learning, 거꾸로 교실)이 화제를 모으고 있다. 이는 교사 중심의 주입식 강의 방식을 뒤집어 학생이 수업 전에 동영상 강의로 기본 개념을 예습한 후 교실에서는 문제 풀이와 토론 발표 중심으로 수업을 이끌어나가는 교수법으로 일선 교육현장에서 공부 효과가 입증되고 있다. 또한 카이스트를 비롯해 서울대 수학과에서도 이 방식을 도입하면서 플립러닝에 교육전문가, 학부모의 관심이 집중되고 있다.유투엠은 2013년부터 일찌감치 플립러닝을 도입해 효과를 입증했다. 강북캠퍼스의 경우 중등반 내신 평균이 79점에서 이 공부법을 도입한 후 1학기 중간 91점, 2학기 중간 97점으로 수직 상승했다. 이 때문에 캠퍼스마다 대기자가 줄을 잇고 있으며 ‘거꾸로 교실’ 수업이 입소문 나면서 주요 언론사마다 취재 요청이 쇄도하고 있다.지난 6월25일 한국광고문화회관에서 열린 송파잠실, 방이캠퍼스 개원설명회에는 예상을 뛰어넘는 수백 명의 학부모들이 참석할 만큼 폭발적인 관심을 보였다. 특히 수업 방식과 학생들의 성적향상, 1:1 맞춤식 첨삭지도 방법에 대한 궁금증을 쏟아냈다. ‘예습-발표수업-복습’ 완전학습 도입 후 수학점수 올라양 대표는 “1일 3교시 수업은 예습-참여수업-복습의 완전학습 시스템으로 정교하게 구성하는 한편 개개인의 실력에 맞춰 1:1 맞춤 지도를 받을 수 있도록 초중등 450개 과정으로 세분화된 교재를 개발했으며 한반 정원도 9명 이하로 최소화”했다고 밝혔다. 특히 동영상 개념학습을 학생 혼자서 집중해서 예습할 수 있도록 10분 내의 모듈로 정교하게 쪼갰고 개념 확인을 위한 문제풀이, 노트정리 시간도 짜임새 있게 구성했다.“예습한 내용을 가지고 강사는 문답식 수업방식으로 진행합니다. 학생들은 머릿속 내용을 말로 설명하면서 개념을 명확히 이해하게 되지요. 강사는 열띤 토론을 유도하거나 학생들끼리 문제풀이 과정을 설명하며 서로 자극을 주면서 노련하게 수업을 이끕니다. 즉 강사는 잘 가르치는 것에서 더 나아가 학생이 정확이 아는 지까지 꼼꼼히 챙길 수 있게 됐습니다.” 조수경 수석연구원이 설명한다.이 같은 수업에 학생들의 호응도 크다. “선생님께서 끊임없이 질문을 던지세요. 발표를 잘하려면 수업에 최대한 집중해야 하기 때문에 공부가 잘될 수밖에 없지요. 덕분에 이번 학교시험에서 100점을 받았고 수학에 자신감이 생겼어요.”라며 정희원(중2)양은 활짝 웃는다. 1:1 맞춤식 지도와 관리로 학부모 호응 높아복습중심의 클리닉수업은 그날 배운 내용을 문제 푼 다음 담당교사에게 풀이과정을 설명하고 부족한 부분은 1:1 첨삭을 받으면 재점검한다. 이날 설명회에 참석한 학부모들 플립러닝 수업방식을 비롯해 학생 수준별 맞춤 교재, 1:1 학습 설계에도 많은 관심을 보였다. “학원에서는 학생 개인별로 일별, 주별, 월별, 분기별 평가를 바탕으로 오답 유형에 대한 데이터베이스를 만듭니다. 이런 객관적인 자료를 토대로 학부모와 상담하고 취약한 문제 유형만 모은 개인별 문제집까지 만들어 줄만큼 빈틈없이 관리합니다.” 조 연구원이 학원 시스템을 소개한다.이 같은 유투엠 학습법에 대해 설명회장에서 만난 학부모들은 많은 기대감을 내비쳤다. “수학공부의 키포인트가 개념 다지기인데 예습과 복습, 평가까지 모두 7단계를 거쳐 확인하는 프로그램이 흥미롭네요. 또 강사에 좌우되는 기존 수업 방식을 보완하기 위해 학생 관리를 정교하게 시스템화한 것도 관심이 가고요. 6학년 아들의 학력진단평가를 받아볼 생각입니다.”라고 학부모 이동희씨는 말한다.유투엠 송파잠실은 7월16일, 방이캠퍼스는 7월14일 개강하며 초등3~중3을 대상으로 사전에 학력진단평가, 인증평가를 받은 후 1:1학습컨설팅을 받을 수 있다. 문의 : 잠실 02-421-9999, 방이 02-406-7077 www.u2math.co.kr오미정리포터 jouroh@hanmail.net Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-07-01
- 이제는 수학교육의 패러다임이 바뀌어야 한다 사교육에 몸담고 있는 나는 정치의 집권세력이 바뀔 때마다 변화무쌍한 교육정책에 기승하며 발 빠르게 움직여야 하지만 ‘교육은 백년대계’라는 말을 굳게 믿는다. 사교육의 본래 목적은 학교 공부에서 뒤떨어지지 않도록 보충하는 학습의 의미이다. 그러나 주객이 전도되면서 많은 학생들은 학원과 과외 등을 더 우선시 하며 사교육을 받는 목적 자체가 본래 ‘보습’의 의미를 훨씬 뛰어 넘은 것이 지금의 현실이다. 공부를 제대로 하고자 함이 아닌 오직 시험점수만 올리면 목적달성이 끝나 버리니 무엇이든 쉽고 빠르게 당장의 효과만을 기대하는 방법으로 교육에 ‘희망’이란 단어를 쓰기가 무색해져 버렸다. 특히 타과목과는 다르게 수학공부는 당장의 효과를 기대하는 것이 더 위험한 생각임을 강조하고 싶다. 모든 학문의 초석이 되는 수학은 다른 학문과 실제 현상이 어떤 유기적 관계를 갖는지 파악해야 하는 깊은 사고과정을 요구한다. 그러나 내용을 단원별로 정리하고, 시험문제에 나올 수 있는 문제를 유형별로 쪼개어 반복학습과 숙달만을 강조하며 당장 눈앞에 있는 시험 점수를 올리기 위해 훈련시키는 지겨운 공부가 되어 버렸다. 문제의 풀이 자체보다는 거기서 배워야 하는 수학적 지식과 사고방식은 눈에 보이지 않는 ‘보이지 않는 손’처럼 당장의 효과를 기대하기는 어렵다. 수학을 공부하는 바른 학습태도는 시간이 걸리더라도 스스로 따져 묻고, 스스로 다양한 각도로 생각해 보는 등의 탐구하는 자세가 필요하다. “어떻게 하면 수학 점수가 올라가나요?” 와 “어떻게 하면 수학 공부를 제대로 잘 할 수 있을까요?”의 질문은 얼핏 육안으로 보기에는 비슷해 보이지만 그 의미는 서로 다른 것을 내포하고 있고 나는 이러한 질문을 서로 부분집합 관계라고 정의내리고 싶다. 수학 공부를 제대로 하면 학습자의 개인적인 역량차이를 배제하더라도 수학 점수는 자연스럽게 올라간다는 것을 그동안 현장에서 수학을 가르치면서 경험했던 결과이다. 얼마나 빠른 시간 안에 효과를 볼 것인가는 학습자의 바탕 된 베이스와 수학이 가치 있다는 믿음과 태도에 따라 다르겠지만 말이다. 단답형을 넘어선 서술형 문제의 도입취지와 창의사고력 문제의 출제방향은 사실상 문제를 유형별로 정리해서 빠르고 정확하게 풀 수 있도록 훈련하는 풍토의 변화를 가져올 수 있는 작은 희망이었다. 그렇지만 학교 내신 수학의 채점기준은 학생들의 다양한 사고를 반영하기는 커녕 반듯한 모범 정답지를 세팅해 놓고 학생들이 서술한 답안지를 끼워 맞추기 식에 그치고 있다는 현실이 참 안타깝게 느껴진다. 그리고 내신 시험에서 서술형에 감점을 당하지 않기 위해 풀이과정을 제대로 적었는지를 또다시 반복적으로 훈련하면서 학생의 다양한 생각은 곧 감점의 요인임을 가르쳐야 하는 현실이 우습기도 하고 말이다. 중학교 때 ‘함수’라는 제목의 단원이 처음으로 등장한다. 일차함수, 이차함수, 삼각함수, 분수함수, 지수함수, 로그함수, 무리함수 등을 배울 때마다 새로운 개념과 이론이 등장하는 것이 아니라 수의 체계를 확장하면서 식과 그래프의 관계를 탐구하는 원리이지 새로운 함수를 배우는 것이 아니다. 하나의 원리로부터 나온 연결되어 있는 문제라는 것을 생각할 줄 알아야 하고 그 원리에 비추어서 문제의 풀이 방법을 ‘발견’할 수 있는 아이디어는 원리를 모르고 문제 풀이만 연습했다면, 새로운 문제는 늘 다시 새롭게 연습해야 할 대상이 되고 만다. 점수를 올리기 위해 공부하는 것이 아니라 공부를 제대로 해서 그 결과로 점수가 올라가는 것은 비단 나 혼자만의 욕심일까. 교육이 상품으로 취급되는 환경 속에 점수에 초조해하고 조바심을 내는 학부모를 탓할 일만은 아니다. 시험 점수 올리기 식의 얕은 공부가 초래할 수 있는 그림 한 점이 모든 것을 말해주는 것 같다. 김지선 원장그수학학원Tel.(02)401-1799Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-07-01
- 의미 없는 100점, 의미 있는 100점? 학원탐방 기사를 위해 리포터가 왔다. 이 학원은 전체적으로 아이들이 공부를 잘하나요? “선듯 대답이 나오질 않았다.” “그럭저럭 객관적인 점수는 괜찮습니다.” “몇 점인가요?” “어떤 반은 86점, 어떤 반은 99점이 꼴등입니다.” “잘하는데 왜 그렇게 겸손하세요?” 겸손이라기보다는 공부를 잘한다는 기준이 달라서였던 것 같다. 공부를 잘한다는 나의 기준은 ‘급해서 강한 처방약을 써서 만들어낸 일시적인 점수가 아니라, 스스로 알아서 만들어 낸 안정된 좋은 점수’이다. “요즘 아이들이 다 그렇지 않나요?” 물론 대개는 그렇다. 그러나 ‘눈 가리고 아웅’하는 식의 교육을 하고 싶지는 않은 마음에 대답이 망설여졌던 것 같다. 당장이야 급해서 응급처치를 해 놓기는 했으나, 공부란 한달음에 달려갈 수 있는 것이 아니기 때문이다. 언젠가 신문기사에서 S대생 한 학년 전체가 특정 과목에 모두 유급을 당했다는 기사를 본 적이 있다. 그때 생각했다. 풍부한 경제력을 뒷받침으로 만들어진 점수의 아이들이 대학을 가기 때문이라고. 스스로 긴 고민의 터널을 지나 찾아낸 답이라면, 그 어떤 상황에서도 답을 했을 것이라고. 아마 지금 서울 유수의 대학들도 이 문제 때문에 논술을 한다, 뭐를 한다 갖은 방법을 동원에서 점수를 찍어내는 기술이 능한 학생이 아닌, 심도 깊은 사고를 할 줄 아는 학생들을 뽑고 싶어하는 것이 아닐까 생각한다. 중학생들 중에 90점, 100점에 의미를 두는 학생들과 엄마들이 더러 있다. 물론 문제의 난이도에 따라 의미가 조금은 있을 수도 있다. 그러나 특히 중등 과정의 100점이란, 정해진 범위의 반복 훈련을 통해 만들어낼 수 있는 점수이다. 고등과정의 내신 1-2등급도 마찬가지이다. 그러나 이 점수가 반드시 모의고사와 직결되는 점수일까라는 질문에는 모두 예스라고 대답할 수가 없다. 내신과 모의고사 점수가 직결되는 실력을 가진 아이의 100점이라면 의미가 있지만, 그렇지 않은 아이의 100점은 생각해 볼 필요가 있기 때문이다. 물론 이만큼이라도 원하는 아이들, 부모님들이 많은 것도 사실이다. 그러나 소위 서울의 명문 대학을 꿈꾼다면, 수동적인 학습 방법에 길들여져서는 안된다. 이미 실패를 본 그들은 내신 교과점수에 변별력을 거의 두지 않는다. 내신이 상위권인 아이들도 모의고사 점수는 5, 60점대인 경우가 종종 있기 때문이다. 그래서 대학에서는 그들이 원하는 기본 실력은 갖추었는지 판단하기 위해 수능 최저 등급을 안전장치로 깔아 놓는 것이다. 여기에 내신점수 100점 받아온 옆집 아이의 엄마를 반드시 부러워할 필요는 없는 이유가 있는 것이다. 인디엠영.수학원이서형 원장문의 : 031-452-0509Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-07-01
- 초·중·고 학생들의 영어정복 방법론 “나는 할 수 있다!” 1. 언어의 4대 기능(듣기, 말하기, 읽기, 쓰기) 중 ‘듣기’가 가장 중요하다. 많은 학생들이 간과하는 것 중에 하나가 영어는 ‘언어’라는 것이다. 언어에서 가장 중요한 것은 듣고 이해하는 능력인데 문법, 구문, 어휘 어느 하나 제대로 잡힌 것이 없는 학생에게 듣기부터 잘해야 한다고 하면 납득되지 않을 수 있다. 영어는 의사소통을 위한 언어이기 때문에 상대방의 말을 잘 알아듣는 것이 가장 중요하다. 필자는 미국 유학시절 한국인과 거의 교류하지 않은 채 24시간 영어만 들었지만 귀가 틔어 영어가 모국어인 한국어처럼 들리기까지는 1년 6개월 정도 걸렸다. 하물며 학교, 학원에서만 영어를 듣고 그 외 시간은 하루 종일 한국어만 듣는 학생들은 얼마나 시간이 걸릴까?하지만 자신감을 잃지 마라! 다행히 수능, TOEFL, TOEIC, TEPS 등 한국에서 보는 공인인증시험의 영어듣기 시험 수준은 그리 높지 않다. 바로 해결책을 제시해 주겠다. 영어는 제 2의 모국어 즉 세계 공용어라는 사실을 명심하고 ‘꾸준히 들어라!’ 팝송도 좋고, 미국 드라마, 영국 드라마, 영화 뭐든 좋다. ‘영어를 들어라!’ 필자가 원장으로 있는 학원에서 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 수능 직후 영어듣기 문제를 풀게 해봤다. 최상위반 학생 중 4명이나 고등학생들도 어려워하는 수능영어듣기에서 만점을 받았다. 학원의 자랑을 하고자 함이 아니다. 이 두 명의 학생은 공통점이 있었는데 바로 미드(미국드라마)의 광팬이었다. 영어를 꾸준히 접하는 습관을 길러라! 물론 처음에는 들리지 않을 것이다. 하지만 인내심을 갖고 꾸준히 들으면 빠른 시일 내에 곧 들리게 될 것을 약속한다. 2. ‘문법’은 영어의 뼈, ‘구문’은 영어의 살 우리는 모국어를 그 어떤 언어보다 잘 구사한다. 하지만 우리는 이것을 문법으로 배우지 않았다. 태어나서 아버지 어머니를 만나 밥 달라며 울고, 뽀로로 같은 만화를 보며 나도 모르게 익혀왔다. 한국어를 문법으로 설명하라고 하면 제대로 설명할 수 있는 사람이 몇이나 될까? 미국 사람들도 마찬 가지일 것이다. 전문적인 교육을 받지 않은 미국인은 문법을 정확히 가르칠 수 없을 것이다. 미국으로 유학 갈 학생이 있다면 영어교재를 살 필요도 없고 미국에서 학원을 따로 다닐 필요도 없을 것이다. 왜? 미국아이들과 놀면서 대화를 하는 것이 그 어떤 영어교육보다도 빠르게 영어를 배우기 때문이다. 하지만 한국에서 영어공부를 하는 학생들은 이러한 여건이 보장되지 않는다. 이에 우리 아이들이 영어를 빠르게 배우는 지름길은 문법이라는 tool(도구)을 이용하는 것이다. 필자는 NEAT와 같은 시험이 시행되길 바란다. 적어도 NEAT에서는 문법시험 대신 Writing시험으로 배운 문법을 얼마나 활용할 줄 아느냐를 보기 때문이다. 이것을 모든 학생들은 반드시 명심하길 바란다. 문법만 배우고 그것을 활용하여 문장을 쓸 줄 모르는 것은 운전면허만 땄지 막상 도로에서 운전을 하지 못하는 사람과 다를 것이 없다. 영어를 정복하길 원하는가? 그렇다면 정확한 영문법을 배우고 그것을 활용해 문장을 만드는 연습을 하라! 또한 영어 구문을 통으로 외우고(통문장 암기) 그 문장에서 단어를 바꿔가며 활용하는 연습을 하라! 그래야만 영어를 잘 구사할 수 있고 앞으로 어떤 시험이 나오더라도 쉽게 대비할 수 있다. 통문장 암기 즉 구문암기는 영어를 모국어로 사용하지 않는 사람들이 영어를 가장 효율적으로 공부할 수 있는 방법으로 언어학자들이 입을 모아 말하고 있다. 가능한 많은 문장을 외워라! 그 문장에서 단어 하나씩만 바꿔도 수십 가지의 문장을 만들어 낼 수 있다. 3. 가장 공부하기 힘든 ‘어휘’! 하지만 이것으로 영어실력이 판가름 난다. 어떤 언어든 결국은 어휘력으로 실력이 판가름 난다. 많은 학생들이 어휘력을 늘리기 위해 고단한 시간들을 보내고 있다. 가장 합리적이고 과학적인 어휘 학습 방법이라는 것은 다 제각각 이지만 그 누구도 부인하지 못하는 공통적인 학습법을 제시해 보고자 한다. ① 단어의 의미를 바꾸는 접두사와 품사를 바꾸는 접미사를 철저히 학습하고 암기하면 암기해야 할 어휘의 수가 현저히 줄어든다. ② 어휘 학습은 자주 쓰이는 ‘어근’을 암기하는 것이 효과적이다. 이를 통해 낯선 어휘를 추론 할 수 있는 능력을 기르게 된다. ③ 모르는 단어가 나오더라도 당황하지 마라. 문맥을 통해 그 뜻을 추론하는 연습을 꾸준히 하면 단어의 뜻이 파악된다. ④ 다의어를 철저히 정리해 두어야 한다. ⑤ Collocation(연어)를 통암기해라! ‘연어’란 특정 어휘끼리 함께 어울려 쓰는 표현이다. 예를 들면 “약을 먹는다”라고 할 때 “eat a medicine"이라는 표현을 쓰지 않고 “take a medicine"이라고 해야 한다. 간단한 예를 들었지만 이런 연어 표현 능력이 부족하다면 독해와 듣기도 문제지만 말하기와 쓰기에서도 항상 콩글리시가 나오기 때문에 조심해야 한다. 4. 독해실력을 체득하라! 독해의 의미를 우선 정확히 알아야 한다. 독해란 영어를 읽고 우리말로 옮기는 것이 아니라 영어로 바로 읽고 이해해서 그 이해된 정보를 활용하는 것을 말한다. 이를 위해 하나의 단락 안에서도 중요한 것과 중요하지 않은 것을 가려내며 빠르게 읽고 내려가는 것이 중요하다. 어떤 학생들은 독해를 잘 하기 위해선 단어를 많이 알아야 한다고 생각해 무턱대고 단어만 외우는 경우가 있는데 이것은 잘못된 학습법이다. 물론 단어를 많이 알아야 하는 것은 중요하지만 그와 함께 문법적인 지식을 습득해야만 전체적인 문장파악 능력이 생겨 진정한 독해실력이 생긴다. 또한 수능은 제한된 시간 내에 문제를 풀어야하기 때문에 제대로 된 독해기술(Reading skills)을 쌓아야만 빠르게 답을 찾을 수 있다. 저자가 글을 쓸 때 서론-본론-결론, 기-승-전-결을 따지 듯 우리가 그 독해문제를 풀 때는 이러한 문맥을 정확히 파악하고 출제자의 의중을 파악하여 문제 푸는 연습을 해야 할 것이다. BTM 이박원 어학원이박원 원장02-3012-0203www.pakwon.co.krCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-07-01
- 어린이 약물오남용 예방교육 실시 송파구가 지난달 26일 마천청소년수련관에서 ‘의약품 안전 사용 교육’을 진행했다. 구는 송파구 약사회원들이 지역 유치원이나 초?중?고등학교로 찾아가 의약품 안전사용법을 알려주는 ‘2014 약물오남용 예방교육’을 실시하고 있다. 이 사업의 일환으로 열린 이날 교육에서는 각종 시청각자료를 활용해 ▲의약품의 올바른 사용법/보관법/폐기법 ▲술?담배?불법 약물 중독의 폐해 ▲고카페인음료의 위험성 ▲몸짱 열풍 ▲다이어트 약물 부작용 등의 주제를 쉽고 재미있게 설명, 수업을 진행했다. 보건소 관계자는 “청소년기에 접한 어린이들이 이번 체험교육을 경험하며 약물 오남용에 대한 경각심을 깨닫고, 올바른 약물사용 습관을 기를 수 있길 바란다”며 “9월부턴 연령대를 높여 구청 실버아카데미나 경로대학으로 찾아가 어르신에게 올바른 의약품 사용법을 교육할 계획이다”고 덧붙였다.Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-07-01
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