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- 상위권 학생 눈높이 강의, 내신 수능 문제없다! 여전히 수학이 문제다. 학생들이 공부시간을 가장 많이 투자하지만 성적 올리기가 쉽지 않은 과목인 수학. 도저히 따라갈 수 없을 것 만 같은 최상위권과 상위권의 벽이 두텁게만 느껴진다. 어떻게 하면 내신부터 수능수학까지 원하는 성적을 손에 쥘 수 있을까? 평촌학원가에서 상위권 학생들이 많이 찾는 학원으로 알려진 완재수학학원을 찾아 김완재 원장에게 내신과 수능 대비 학습방법에 대해 조언을 구했다.내신 수능, 변별력 문제도 걱정 없다완재수학은 상위권학생들이 많이 찾는 학원으로 알려져 있다. 영재고 합격생들이 고등 입학전 고등수학 대비를 위해 거쳐가는 곳으로, 최상위권 학생들이 찾는 학원으로 입소문난 곳이다. 상위권 학생들이 많이 찾는데에는 이유가 있지 않을까?김 원장은 “저희 학원은 2명의 강사가 2과목을 강의하고 관리하는 체제로 운영되고 있다”며 “최상위권 학생들의 질문을 받고, 해결해 줄 수 있는 실력과 경력을 갖춘 강사들 2명이 함께 강의하고 관리하다 보니 시너지 효과가 있는 것 같다”고 말했다. 또한 “완재수학 강사는 평촌지역에서 오랫동안 강사경력이 있는 분들로, 지역 고등부 기출이나 출제경향에 대해서도 꾀고 있다는 것도 강점이다”고 덧붙었다. 그래서인지 학생들의 강사 만족도가 높다고.완재수학의 또 하나의 강점은 하나의 문제도 놓치지 않도록 철저하고 완벽하게 관리한다는 점이다. 최상위권 학생들은 내신, 수능에서 문제 하나로 등급이 나뉘고 입학할 대학이 바뀌기 때문에 변별력있는 난이도 높은 문제나 생소한 다양한 유형의 문제들까지 해결이 가능해야 한다고 말하는 김원장. “최대한 다양한 유형, 전혀 나올 것 같지 않은 문제들까지도 풀어봐야 내신, 수능 만점이 가능하다”며 “완재수학은 문제하나도 놓치지 않도록 철저하고 완벽하게 대비하고 있다”고 자신했다. 특히, 고2때 배우는 수Ⅰ, 수Ⅱ부터는 수능 출제 범위에 해당되기 때문에 내신부터 철저하게 대비해야 한다고.완재수학이 최상위권 학생들이 많은 것은 사실이지만, 그렇다고 중하위권 학생들이 없는 것은 아니다. 김 원장은 “중하위권 학생들도 상위권 학생들의 성취를 보면 동기부여가 된다”며 “힘들어도 꾸준히 학원의 프로그램을 따라온다면 원하는 성과를 얻을 수 있다”고 말했다.윈터스쿨, 겨울방학은 실력을 업그레이드할 기회완재수학은 방학중에는 최대한 빠르고 타이트하게 진도를 나갈 수 있도록 하고, 학기중에는 내신에 중점을 두면서 다양한 유형과 난이도의 문제를 반복하며 최대한 많이 풀어낼 수 있도록 운영하고 있다.특히, 겨울방학은 고등수학의 기본기를 다지고 수학실력을 업그레이드 시킬 기회가 된다고 말하는 김 원장. 완재수학은 고등부를 제대로 준비하고 싶은 예비중3을 위해 윈터스쿨을 개강한다. 수업일수를 주2회에서 3회로 늘려 고등수학 대비 앞선 진도를 나가는 것외에도 오후에는 2023학년도 상반기 내신대비를 위해 고등수학(상) 내신심화 기출 문제 등을 자체교재로 준비해 미리 대비할 수 있도록 했다.김 원장은 “중등부 상위권 학생들도 고등부에서 꾸준히 상위권에 머무는 학생이 많지 않다”며 “이번 겨울방학 윈터스쿨을 통해 고등부 수학을 얼마나 준비하느냐가 내년 성적을 결정짓게 될 것이다”고 말했다.이번 겨울방학을 수학실력 향상의 계기로 삼고 싶다면 상위권 학생들도 만족하는 완재수학이 좋은 대안이다. 2021-12-10
- 수학人사이드, 개별 맞춤수업으로 학생 약점 극복해서 성적 향상 치열한 고등학교 내신에서 1문제를 더 맞았는지 아닌지는 아주 큰 차이이다. 이 차이는 공부를 더 많이 하는 것만으로 줄어드는 게 아니다. 수학 문제를 풀 때 어떤 점이 문제인지를 파악하고 바로 잡아야만 극복할 수 있다. 내 아이의 약점을 정확히 찾고, 다양한 방법을 써서 그 문제를 해결할 수 있는 개별 맞춤 수업을 찾는 학부모를 위해 수학人사이드 학원을 소개한다.중위권과 상위권 가르는 결정적 차이 극복해야수학人사이드 학원은 중고등수학 전문학원으로 대치동 현대1차 아파트상가 2층에 위치한다. 대치동에서 15년 이상 수학을 가르쳐온 구광화 원장은 “수학 성적이 만족스럽지 못한 원인이 학생마다 각각 다릅니다. 어떻게 하면 그 원인을 찾아 개선해서 성적을 향상시킬 수 있을지 항상 고민합니다. 개별 학생에게 맞는 수업이 이루어질 수 있도록 소그룹수업과 개별 맞춤수업을 합니다”라고 말했다.수학 성적이 중위권인 학생은 상위권 학생과 다른 결정적인 차이점이 있고, 이를 극복해야지만 성적을 향상시킬 수 있다. 수많은 문제를 풀어보더라도 성적이 향상되지 않는 경우 원리를 정확히 이해하지 못하고 암기로 푼 후 금방 잊어버리거나 문제에 제시된 조건을 제대로 읽지 않고 푸는 경향이 있다. 또 공식을 오래 기억하지 못하는 학생들도 있다. 수학 공식은 개념이나 원리가 축약된 것이기 때문에 왜 그런지 이해하지 않고 무턱대고 공식을 암기하는 것은 의미가 없다. 공식을 제대로 이해해야 기억이 오래가고 문제에 적용할 수 있다.대부분 중위권 학생들은 문제 푸는 속도가 느리고 계산에서 실수한다. 이 부분은 많은 학부모가 답답해하는 지점이다. 구 원장 또한 “저도 고2 학생을 둔 학부모로서 이 문제가 가장 난감합니다. 실제 시험을 볼 때 풀어보지 못했던 문제 유형을 만나면 순간적으로 당황해서 제 아이를 비롯해 많은 학생이 이런 어려움을 겪습니다”라고 안타까워했다.15년 지도 경험으로 다양한 극복 방법 제시구 원장은 오랜 수업 경험을 통해 학생들의 문제점을 해결하는 다양한 방법과 노하우를 축적했다. 구 원장은 “상담과 수업을 해보면 학생 실력과 문제점이 보입니다. 그 문제점을 해결해 좋은 결과를 낸 학생도 있고, 그렇지 못할 때도 있습니다. 솔직히 수학 성적이 쉽게 오르지는 않습니다. 하지만 학생에게 맞는 방법을 찾고, 그걸 극복할 수 있도록 최선을 다해 지도합니다”라고 말했다. 이 방법으로 지도해보고, 그 방법으로 문제가 해결이 안 되면 또 다른 방법으로 해보고 하면서 다양한 방법으로 이끈다.오답 문제는 계속 연습해서 확실히 이해하도록 한다. 구 원장은 “푼 문제를 다시 풀어서 오답이 났다는 건 정확하게 이해하지 못했다는 의미입니다. 많은 학생이 학원에서 푼 문제도 풀이과정에 적용되는 개념의 정확한 이해 없이 다시 풀면 반은 틀립니다. 여기서 확실히 개념과 원리를 이해해서 자기 것으로 만드는 학생과 개념과 원리를 외우는 학생 간의 격차가 나타납니다. 그 격차를 극복시키기 위해 끊임없이 고민하고 노력합니다”라고 말했다.단기간, 대폭적 상승 힘들어도 꾸준히 따라오면 성적 올릴 수 있어수업은 본 수업과 모의고사 수업이 있고, 수업 횟수와 시간은 조절할 수 있다. 기본적으로 판서식 소규모 강의가 이뤄지고, 개인별 맞춤 수업과 꼼꼼한 관리가 강점이다. 상담을 먼저 한 후 학생 수준에 맞는 교재를 정하고, 수업을 진행하면서 교재 수준을 조절한다.고등부는 내신과 수능 대비 수업이다. 고등 내신은 학교마다 문제 스타일이 있으므로 많이 풀어서 익숙해지도록 한다. 중등부는 진도를 나가며 선행하다가 시험 전 3주 정도 내신을 대비한다. 중등부의 경우 빠른 선행보다는 확실히 개념을 잡는 데 중점을 둔다. 구 원장은 “중학 수학 개념 있어야 고등부 선행 받아들이기 편합니다”라고 말했다.구 원장은 “단기간에, 대폭적인 성적 향상을 약속할 수는 없습니다. 그렇지만 저를 믿고 끝까지 따라오는 학생은 반드시 문제점이 해결된다고 확신합니다”라고 말했다.문의: 02-539-7359 2021-12-07
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예비 고1 겨울방학 수학 학습 가이드
지난 11월 18일 시행된 2022학년도 대학수학능력시험(이하 수능)에 대해, 주요 입시 기관들은 올해 수학 영역 가채점 예상 등급 커트라인이 지난해보다 크게 낮아질 것으로 전망했다. ‘문이과 첫 통합 수능’으로 치러진 만큼 선택과목 유불리도 존재하고, 공통과목의 난이도도 높아져, 대입에서 수학의 영향력은 더욱더 커졌다.입시에 첫발을 내디딜 예비 고1(현 중3) 학생들은 고등학교 입학 전 겨울방학 때 어떻게 수학 공부를 해야 할까? 강남서초지역 사교육 전문가의 조언으로 ‘예비 고1 겨울방학 수학 학습 방법’을 담았다.도움말 감성수학 대치본원 강기태 부원장, 수학에미친사람들(수미사) 대치관 박세희 부원장중등 수학과 고등 수학의 차이점중등 수학과 고등 수학은 근본적인 차이가 있다. 이 차이점을 바로 알아야 고등 수학의 학습 방향을 제대로 설정할 수 있다.수학에미친사람들(수미사) 대치관 박세희 부원장은 “중등 수학보다 ‘복잡한 연산과 사용하는 공식 및 공부할 범위가 넓다’ 정도로 단순하게 생각하는 경우가 많은데, 좀 더 근본적인 차이점은 ‘관점과 논리적 사고’이다. 중등 수학은 특정 개념에 대한 정확한 정의를 통해 접근하기보다는 하나의 법칙을 이용해 반복적인 연산 과정을 거치면 대부분 해결가능한 문제가 다수이다. 활용되는 영역 또한 고등보다 넓지 않아 자주 접할 수 있는 빈출 유형을 위주로 반복연습하면 좋은 결과를 얻을 수 있지만, 고등 수학은 그렇게 간단하지 않다. 개념에 대한 이해도와 방향성 모두 명확하게 잡아야 하고 그 과정 역시 많은 시간이 소요된다”고 차이점을 설명한다.이러한 차이점 외에도 수학 교과의 특성인 ‘연속성’에 주목해야 한다.감성수학 대치본원 강기태 부원장은 “중등 수학을 연장해서 고등 수학을 공부하는 개념이기 때문에 중등 수학에서 했던 것들을 이어서, 좀 더 새로운 것들을 배워나가는 과정이고 중학교 개념만으로는 할 수 없던 것들을 추가로 배워나가는 것이 바로 고등 수학이다. 또한, 강남지역 고등학교들은 고등 수학의 시험 난이도가 매우 높고 학생들의 평균 수준이 높은데, 상대평가이다 보니 변별력을 주기 위해 고난도 문제를 많이 출제한다. 시험 문제까지 매우 어려워졌기 때문에 고등 수학은 중학교 때보다 더 많은 공부량이 필요하다”고 설명했다.고1 때 만나는 수학 교과서 엿보기고등학교에 진학하면 1학년 때 수학(상)·(하)를 배우고, 2학년 때 수능 공통과목인 수학Ⅰ, 수학Ⅱ를 배운다. 수학(상)·(하)가 수능에서 직접적으로 출제되는 부분은 아니지만, 이 과목을 제대로 공부하지 않으면 답을 구해낼 수 없다. 즉, 1학년 때 배우는 수학 과목이 수능 문제를 풀 수 있는 근간이 된다는 의미이다.강기태 부원장은 “1학년 때 배우는 고등 수학은 기본적인 식의 연산과 도형의 방정식 그리고 집합과 명제처럼 새로운 표현법과 체계를 공부한다. 함수 단원에서 고교 2학년 이후 공부하게 될 ‘수1, 수2, 미적분, 기하’의 기본을, 순열과 조합에서 ‘확률과 통계’의 기본을 공부한다. 이 단원들은 중학교 때부터 해왔던 내용의 연장선에 있어서 중학교 과정을 전반적으로 숙지해두어야 고등 수학을 공부할 때 도움이 된다. 특히 중학교 때 배운 ‘이차함수’와 ‘삼각비’, ‘원에 대한 개념’이 잘 잡혀 있다면 고등 수학을 공부하는데 큰 밑거름이 될 것”이라고 조언했다 .고등 수학은 중학교 때보다 더욱 포괄적으로, 또한 깊이 있게 접근해야 한다.이에 박세희 부원장은 “중3 1학기에 배우는 내용이 고1 수학에 그대로 투영되는데 해석해야 하는 범위가 달라진다. 이차방정식을 단순히 근의 공식으로 해를 구하는 과정이 아닌 이차함수와 관계성을 따져가며 광범위한 접근이 필요하다. 또한 중3 2학기에 배우는 삼각비는 고2 과정의 수1에서 삼각함수 단원으로 연계가 된다. 사인법칙이나 코사인법칙은 중3 수학에서 배운 내용으로 충분한 증명이 가능해서, 처음부터 확장 가능성을 염두에 두고 폭넓게 학습할 필요가 있는 단원”이라고 조언했다.학생 사례별 예비 고1 수학 학습법<사례 ①> 중등 수학이 미진한데 선행만?강기태 부원장 : “중학교 전 과정을 정확하게 숙지하고 넘어가야 한다. 우선 고등 수학을 위해 필요한 1차, 2차 함수의 개념과 다항식의 계산, 그리고 원의 내용을 중점으로 빠르게 중학교 내용을 복습해야 한다. 이러한 기본기가 있어야 고등 수학의 앞부분인 다항식의 연산과 이차함수의 내용을 공부할 때 불편함이 없다. 또한. 방학 중에는 부담스러운 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 등의 무리한 선행보다는 1학년 과정인 고등 수학을 완벽하게 숙지하고 입학하는 것이 도움이 될 것이다.”박세희 부원장 : “고등 수학에서 처음 배우는 내용이라 해도 기본 바탕은 중등 수학에서 시작되고 그 바탕이 불안정하면 답 자체를 구할 수 없는 경우가 대부분이다. 특히, 예비 고1이라면 고1 수학을 구멍 없이 학습하기 위해서 중3-1 과정이 심화까지 꼼꼼하게 학습이 되어있어야만 한다. 곱셈공식과 인수분해가 막힘없이 진행되어야 하고 이차방정식과 이차함수에 대한 기본 공식 및 해석 방법까지 학습되어있어야만, 고등과정에서 확장되는 개념을 얹으면서 해당 단원에 대한 구성을 폭넓게 이해할 수 있다.”<사례 ②> 개념 학습 없이 문제 풀이만?강기태 부원장 : “개념 부족이라는 의미를 ‘학생의 문제점 파악’과 ‘개선’이라는 측면에서 접근할 수 있다. 예를 들어 ‘학생의 풀이를 지켜보고 그로 인해 발생하는 문제를 스스로 찾도록 도와줘야 하며, 부족하다면 어떤 부분이 부족한지 짚어주어, 그 학생이 문제해결을 완벽하게 진행할 수 있도록’ 하는 것이 선생님의 역할이다. 또한, 학생 자신도 개념 공부를 진행할 때 무작정 공식을 외우거나 개념서에 있는 내용을 외우고 여러 번 읽는 것만이 개념이라고 생각한다. 여기에 더해, 개념을 연습해볼 수 있는 ‘대표 유형에 대한 문제풀이’를 함께 개념으로 인지하고, 다양한 유형을 개념과 함께 알고 있어야 진정한 개념 공부임을 명심해야 한다.”박세희 부원장 : “중등 수학에서는 대부분 정해진 공식을 바탕으로 활용되는 문제들이 대부분이라 연산을 얼마나 빠르고 정확하게 실수 없이 해내느냐가 관건이다. 문제에서 주어지는 조건 자체가 결과에 큰 영향을 주지 않는다. 하지만 고등 수학에서는 단 한 줄이라도 주어지는 조건에 따라 풀이법이 달라지기 때문에, 공식 암기에만 그치지 않고 문제를 꼼꼼하게 확인해야 한다. 그 조건을 이용하는 것 또한 개념을 얼마나 확실하게 알고 활용할 수 있느냐를 판단하는 기준이 될 수 있다. 출제된 문제의 활용 범위가 중등 수학과는 확연하게 차이가 나서 모든 유형을 공부할 수 없기에 개념부터 시작하여 어떤 방향으로 문제를 해석해야 하는지를 연습해야 한다.”<사례 ③> 문제 풀 때 계산 실수가 잦다면?강기태 부원장 : “계산 실수는 사실 그 학생이 문제풀이를 진행할 때 발휘되는 집중력에서부터 시작이 되기 때문에 집중력을 높이는 훈련을 통해 그 계산 실수를 줄일 수 있다. 그럼에도 좀처럼 나아지지 않는다면 답을 구한 다음 그 답을 냈던 마지막 식부터 거슬러 올라가서 3단계 정도까지 검산을 진행하는 습관을 들이며 한 번 더 집중한다면 계산 실수를 줄일 수 있다.”박세희 부원장 : &ldq
2021-12-07
- 수학을 가르치는 곳 학원에서 신규생 상담을 진행하며 학생과 학부모님과 얘기를 나누다 보면 깜짝 놀랄만한 이야기들을 종종 듣고는 한다. 상담 간에 내색하지 않으려 노력하지만 나도 모르게 내비쳤는지는 모를 일이다. 주변에는 수많은 학원과 교습소들이 있다. 헤아려보지는 않았지만, 주요 과목 중에서도 수학 학원, 교습소가 가장 많지 않을까 싶다. 수요와 공급에 관한 얘기를 하고자 하는 것은 아니지만 어쨌든 대부분 인정하지 않을까 생각한다. 때문에 신입 상담을 해 보면 참 다양한 학원, 교습소 그리고 교수법을 경험한 학생들을 만나게 된다. 교재 선택은 말할 것도 없고, 플립 러닝(Flipped Learning), 개별 맞춤, 문제풀이 위주의 학습 등등 학원마다 저마다의 가치관과 지향하는 바에 따라 학생들을 가르치고 훈련시키는 과정이 참 다양하다. 그러다 보니 많은 학생이 몇 번의 시행착오를 겪더라도 소위 ‘나와 맞는 시스템’, ‘나와 맞는 선생님’ 같은 ‘나와 맞는 학원’을 찾게 되는 것이다. 물론 학원마다 과정의 차이가 있을 뿐 본질적으로 목표로 삼는 것은 학생의 실력 및 성적 향상 그리고 더 나은 입시 결과가 아니겠는가. 때문에 그 과정의 좋고 나쁨은 논할 필요가 없고 다만 학원 저마다의 방향성에 차이가 있음을 이해해야 하는 것 아닐까 생각한다. 다시 처음으로 돌아가서, 신규생 상담을 하거나 학생 정보에 관해 얘기를 나누다 보면 종종 믿기 힘든 이야기를 듣게 된다. 어떤 학원에서는 교재를 읽어보라 하고 문제를 풀리고 틀린 문제는 다시 선생님이 고쳐준단다. 여러 번 읽어봐도 이해가 되지 않아 이해가 되지 않고 그러다 보니 문제를 풀 수 없어 피드백을 받지 못했다는 것이 학생의 얘기다. 어떤 교습소는 칠판에 개념을 적어주고 이해될 때까지 반복해서 읽도록 시킨다고 한다. 또 어떤 과외는 선생님이 교육과정이 바뀌어 수업할 필요가 없는 내용을(확통 선택한 학생에게 급수를) 설명 해 준다고 한다. 적어도 학원은 학교에서 다 채우지 못하는 부분들을 채울 수 있도록 도와주는 역할을 해야 한다. 학원은 이해를 강요하는 곳이 아니라 이해할 수 있도록 도와주는 곳이 되어야 하며 변화하는 교육과정에 맞추어 학생들보다 한발 먼저 변화할 수 있어야 한다. 그러지 못한 채로 안주하며 내일이 어제와 다르지 않은 학원이라면 퇴원하는 학생에게 다시 한번 생각해보라는 말을 감히 꺼낼 수 있을까.평촌프라매쓰수학학원김도완 대표원장 2021-11-25
- 사실상 전부인 “메타인지” “메타인지”(metacognition)란 자신의 학습과정에 대해 생각하며 아는 것과 모르는 것을 자각하고 학습과정을 조절할 줄 아는 인식과 판단을 뜻한다. 즉, 아는 것을 안다고, 모르는 것을 모른다고 할 수 있는 능력이며 단순히 앎의 정도를 확인하는 것을 넘어 궁극적으로 “자신에 대해 판단하는 능력”이다. 예를 들어, 수영을 한 달 배운 아이가 ‘나는 100m를 완주할 수 있는가’를 스스로 판단하고, 만약 완주할 수 없다면 나에게 부족한 것이 체력인지 기술인지를 결정하는 것까지를 메타인지라 할 수 있다. 이런 과정은 공부를 떠나서 어떤 일이든 매순간 우리의 뇌에서 이렇게 작동하고 있지 않은가? 그러나 메타인지는 의식적으로 계발하려 하지 않는 이상 상황과 감정 앞에 무력해보인다. 얼마 전 수능시험에 대한 학생들과 여러 매체들의 반응들은 뜨겁다. 일반적으로 환희가 아니라 과연 이렇게 출제해도 되는지에 대해 분노로 뜨겁다. 모든 과목이 대체로 어려웠다. 특히 국어 문제지를 보고 제자들의 당혹감을 멀리서도 느낄 수 있었다. 입시 운, 당일 컨디션 등 기타 요소가 너무나 크게 작용하는 것을 절실히 알고 있다. 그러나 1년간 공부를 하면서 “나는 지금 무엇을 하고 있는가”, “지금 내가 이렇게 접근해도 좋은가”. “나를 믿고 나중에 돌아와서 풀 것인가” 등 자기 자신에 대한 파악을 하지 않고서 여러 학습 컨텐츠들만 믿고 있었다면 당연히 이런 큰 시험에서 작은 돌맹이 하나라도 앞길을 막았을 것이다. 교과지식의 이 지점을 내가 모른다는 것, 이를 단순히 “모른다”로 뭉개는 것이 아니라 거창한 질문으로 표현할 필요도 없이 무엇을 모르겠는지, 이 지점을 접할 때마다 갖는 자신의 감정 상태를 관찰하고 표현하는 연습만이 빠른 지적성장의 길임을 우리 아이들이 깨달을 수 있도록 노력해주는 길밖에 없다. 이렇게 나 자신이 현재 학습과정에서 어떤 상태라고 말을 해보는 것부터가 능동적인 공부의 시작이다. 이렇게 보면 스스로 찾아서 공부한다는 것이 절대 거창한 것이 아니다. 여기서부터 시작이다.실천이성수학학원윤지원 원장 2021-11-25
- 수준 높은 개별맞춤 교육으로 ‘수학 실력’ 높인다! 얼마 전 평촌학원가에 문을 연 ‘공감수학원’이 우수한 강사진과 차별화된 개별맞춤 교육으로 주목받고 있다. 이곳은 대치동과 분당, 평촌에서 유명 수학 강사로 활동했던 임석균 원장과 평촌 다수인수학 수리논술팀장과 고등원장을 역임했던 차상엽 원장이 의기투합해 만든 곳으로 두 강사의 이름값만으로도 기대를 갖게 되는 곳이다. 평촌 공감수학원은 고등수학 전체를 가르치며 수리논술과 수능까지 섭렵한 강사진 강점을 살려 중등부터 고등까지 입시를 염두해 둔 학습 로드맵으로 수학 실력 잡기에 나선다. 특히, 학생과의 공감을 중시하며 개인별 실력과 역량에 맞는 맞춤 수업을 진행해 남다른 성과도 내고 있다. 수준 높은 수학 수업의 비결을 알아보러 ‘공감수학원’을 찾아가 봤다.개별맞춤 교육으로 수학 실력 잡고 입시변화에도 대응평촌 공감수학원은 학생들의 수학 실력을 높이기 위해 반별 수업과 개별 탐구수업을 병행한다. 개별 탐구수업이란 학생의 실력과 역량을 파악해 이에 맞는 학습 난이도와 진도, 교재 등을 설정해 진행하는 개별맞춤 학습을 뜻한다. 자신의 반에서 정규수업을 진행한 후, 필요에 따라 개별 탐구수업이 이뤄지기 때문에 학습의 누수를 메꾸며 탄탄하게 수학을 공부할 수 있다는 장점이 있다.공감수학원 임석균 원장은 “개별 탐구수업은 학생들의 수준에 맞춰 수학의 기본기부터 심화까지가 체계적으로 이뤄진다”며 “선택과목제나 고교학점제 등 집단이 아닌 개인의 학습에 집중하는 교육제도와 입시 트렌드에도 적합한 학습방식”이라고 설명했다.개별맞춤 교육을 보다 체계적으로 진행하기 위해 온라인 수학 프로그램인 ‘매쓰홀릭’도 활용한다. 매쓰홀릭은 대부분의 시중 교재 문제와 모의고사 및 수능 기출문제들을 수록한 프로그램으로, 문제 풀이를 통해 학생의 실력을 정확하게 파악하고 진단해 주는 것이 특징이다. 누적된 데이터로 학생의 수학 히스토리를 만들어 주기 때문에 학습상태 진단과 이에 맞는 학습 계획을 세우는 데도 큰 도움이 된다.임 원장은 “매쓰홀릭은 수학의 유형별 단원별 강점과 약점은 물론 수학 성취도와 실력까지 정확하게 분석해 준다”며 “어떤 단원, 어떤 유형에서 특히 더 잘 틀리고 맞는지 등을 점검할 수 있어 이를 보강하며 실력을 잡기가 매우 좋다”고 말했다.매쓰홀릭의 개별학습 데이터는 학부모 상담이나 학생들의 입시 전략을 짜는 데도 유용하게 활용된다. 또한 가정에서도 언제든지 접속해 확인할 수 있어 학부모들이 자녀들의 수학 실력을 파악하는 데도 도움이 된다.고등수학 대비를 위한 예비고1 프로그램도 주목공감수학원은 내신의 중요성이 커지는 현실을 주목해 수학 내신 대비에도 만전을 기한다. 내신 기간에는 이 지역 학교들의 기출문제와 단원별 문제를 집중적으로 풀어 보고, 부족한 부분은 계속해서 보강하며 내신을 대비해 나간다.한편, 공감수학원은 겨울방학을 앞두고 예비고1반 학생들을 모집 중에 있다. 11월 30일부터 시작하는 예비고1반은 고등수학 과정을 예습하며 내신 대비에도 집중할 계획이라고.임 원장은 “예비고1의 경우, 고등수학의 기본기부터 심화까지 학습하며 개별맞춤 교육으로 수학 실력과 학습 체력을 키워나갈 계획”이라며 “고등 1학년 첫 내신이 매우 중요한 만큼 이를 대비하는 학습도 집중해서 진행할 것”이라고 밝혔다.이뿐만 아니다. 공감수학원은 학생과 선생님과의 관계가 친밀하고 돈독한 것으로도 유명하다. 학원 이름에 ‘공감’이라는 단어를 넣을 정도로 학생과의 공감을 중요시한다는 이곳은 ‘서로에 대한 신뢰 관계가 있을 때 학습 시너지도 커진다’고 주장한다.임 원장은 “학생과의 공감을 바탕으로 신뢰 관계를 쌓으면 학습에 더욱 집중하는 것은 물론 선생님의 말을 잔소리로 듣지 않고 잘 따른다”며 “학습에서 공감이 중요하다는 것을 잘 알기에 학생들의 마음을 먼저 이해하고 들여다보려는 노력을 게을리하지 않는다”고 전했다. 2021-11-25
- 예비 고1, 수학 내신·수능 윈터몰입특강에서 끝낸다! 지난 18일 치러진 2022학년도 수능은 대체로 어렵게 출제된 것으로 평가됐다. 특히 수학의 경우 입시 업체들이 가채점 결과를 바탕으로 예측한 1등급 커트라인이 확률과 통계 85~89점, 미적분 81~85점, 기하 83~86점으로 예측되며 난도가 높은 것으로 나타났다.평촌 페르마 수학학원 노원석 원장은 “올해는 문·이과 학생이 공통과목(수학Ⅰ·Ⅱ)을 같이 치른 데다 어렵게 출제되면서 문과 학생들이 등급을 받기가 더 어려워졌다”라며 “예비 고1의 경우 고입을 앞둔 지금부터 수학 과목에 대한 철저한 점검이 필요하다”라고 조언했다.평촌 페르마수학학원 고등합격관 신규 오픈최근 평촌 페르마 수학학원은 고등합격관을 오픈했다. 평촌 페르마의 고등합격관은 단순한 고등부 수학 학원이 아니다. ‘고등합격관’이라는 명칭에 걸맞은 학습 시스템으로 입시 수학에서 유리한 상황을 만들어 대입에 성공하겠다는 목표를 갖고 운영된다.고등합격관 예비 고1 프로그램의 가장 큰 특징은 마스터 과정부터 실력1·2, 응용1·2, 기본1·2, 시작, 무진도 등 총 9개 과정으로 수준과 진도가 더욱 세분화되었다는 것이다. 수준이 가장 높은 마스터 과정은 12월 수2 심화(수능기출심화), 1월 미적 개념, 2월 미적응용과 내신대비 과정으로 프로그램을 운영한다. 즉 예비 고1 겨울에 고3 과정에 진입한다. 이외에 12월 기준, 실력과정은 수하 심화, 응용과정은 수하 개념과 응용, 기본과정은 수상 응용, 시작과정은 수상 개념을 다진다.또한, 선행을 했지만 제대로 학습이 이루어지지 않은 학생과 선행을 하지 않은 학생, 중간에 합류하거나 진도가 맞지 않는 학생들을 위해 무진도반을 운영하여 개별 트레이닝 후 정규반에 합류할 수 있도록 도와준다.평촌 페르마수학학원 노원석 원장은 “기존 페르마 학생들의 경우 지역 기출과 모의고사까지 3~5회 반복하며 응용 심화를 모두 다진 학생들이기 때문에 정규반 수업을 따라가는 데 어려움이 없다. 하지만 일반적으로 가볍게 훑고 지나가는 수준에서 선행을 마친 경우가 많다”며 “평촌 페르마는 지역 내신을 풀 수 있는 수준이 되어야 그다음 진도를 나가는 것을 원칙으로 수업이 진행되기 때문에 이번 겨울 방학을 통해 다지며 가는 윈터몰입특강을 경험하고 나면 수학 과목에서 훨씬 실력이 향상된 것을 느끼게 될 것”이라고 장담했다.실력 있는 강사진 대거 영입… 몰입특강을 통한 성취의 경험, 대입 합격의 원동력 될 것평촌 페르마수학학원의 고등부 정원은 반별 최대 인원이 8명이다. 수업은 주 3회 12월 기준 매회 5시 20분부터 10시까지 4시간 40분 동안 학습하고, 1~2월 기준 8시간 동안 학습한다.수업 구성은 12월 기준, 진도 수업이 2시간 20분 진행되며 나머지 시간은 부담임의 관리하에 과제를 모두 끝낸 후 귀가한다. 귀가 후 집에서는 오답노트와 오답 유형에 대한 클리닉 문항들만 과제로 해 오면 된다. 1~2월에는 진도 수업이 3시간 30분으로 늘어나고, 1시간 동안의 식사와 휴식 시간 후 자기주도학습이 3시간 30분 동안 선택 아닌 의무로 진행된다.장시간 수학 학습에 중도 포기하는 학생들이 있지 않을까, 하는 우려에 대해 노 원장은 “한 반 정원을 8명 소수로 운영하고, 담임과 부담임이 밀착 관리하며 피드백을 주기 때문에 수학 성적을 올리고 싶다는 마음만 있다면 누구나 큰 어려움 없이 몰입특강에서 충분히 만족할만한 효과를 얻을 수 있다”라며 “특히 몰입특강에서는 플래너 작성 등 입시를 준비하는 학생으로 다시 태어날 수 있도록 다양한 프로그램이 진행되기 때문에 고등학교 입학 후 자신 있는 학교생활에 도움이 된다”고 말했다.이어 “평촌 페르마는 고등합격관으로 확장 이전하며 에너지가 넘치는 실력 있는 강사들을 대거 영입했다”라며 “윈터몰입특강을 통한 성취의 경험들이 앞으로 대입을 준비하는 데 큰 원동력이 될 것”이라고 전했다. 2021-11-25
- 수학 역전 사례, 수학 성적 향상이 입시 판도 바꾼다! 대치동 감성수학은 입시에 강한 고등 수학의 탄탄한 입지를 기반으로 중등, 초등 수학 시스템을 갖추고 있다. 감성수학 부설 ‘감성입시전략연구소’의 2021학년도 입시 사례(모의고사 국‧수‧탐 4‧4‧4‧3등급의 중하위권 학생 → 10개월 만에 수능 1‧1‧1‧2등급으로 SKY 대학 합격)를 통해 감성수학의 강점을 엿볼 수 있다. 겨울방학을 앞두고 수학 역전을 노린다면, 감성수학의 수학 공부법에 귀 기울여보자. <하나> 수학 학습량, 효율적이고 집중적인 공부량수학 성적은 학습량과 비례한다. 단, 여기에 절대적인 조건이 따라붙는다. ‘효율적이고 집중적인 공부량‘이 더해져야 실력을 끌어올릴 수 있다. 그런 면에서 겨울방학은 수학 성적을 역전할 수 있는 가장 좋은 시기이다. 감성수학 텐투텐(AM 10시-PM 10시, 학생에 따라 일일 시간‧주 학습 횟수 유동적) 수업은 효율적인 몰입 수업으로 일대일 학습관리가 이루어진다.<둘> 약점 보완, 맞춘 문제·틀린 문제 모두 분석 수학 점수가 들쭉날쭉한 학생이나 좀처럼 성적이 오르지 않는 학생들은 ‘왜 수학 점수가 오르지 않는지’ 냉정하게 분석해야 한다. 틀린 문제뿐 아니라 ‘맞춘 문제’에도 주목해야 한다. 틀린 문제는 당연히 치명적인 약점이다. 개념 자체를 몰라서, 혹은 응용‧심화로 접목하지 못해서, 풀이 과정의 오류, 계산 실수 등 다양한 이유가 존재한다.그렇다면 맞춘 문제는 어떨까? 정말 알아서 맞춘 것인지, 맞췄지만 시간이 오래 걸렸거나 잘못된 방식으로 접근했는데 우연히 정답이 도출된 경우도 있다. 시험은 제한 시간이 있기에, 아는 문제라도 시간을 단축할 수 있는 효율적인 풀이 과정을 알아야 한다.감성수학은 잘 가르치면서도, 이런 부분을 세밀하게 살피는 코칭으로 학생들의 수학 약점을 보완해나간다.<셋> 반복 학습, 당일·1주·2주·4주 주기의 오답 반복 수학은 ‘반복 학습’이 무엇보다 중요하다. 개념이든 심화 과정이든, 혹은 오답 문제든 일정 시간이 지나면 잊어버리게 마련이다. 완전히 자신의 것으로 익히고 습득하기 위한 일련의 과정이 바로 ‘반복 학습’이다. 감성수학의 오답 관리는 세 가지로 나뉜다. 첫째, 풀이 과정의 문제점을 개선한다. 학생의 풀이 과정까지 일일이 확인해 똑같은 문제를 틀리더라도 학생마다 막힌 부분, 취약한 부분을 세세히 파악해 해결 방안을 모색한다. 둘째, ‘틀린 문제뿐 아니라 맞춘 문제여도 취약한 부분’까지 아우른다. 학생의 수학 약점을 세밀하게 분석해 주기적인 반복 학습(당일‧1주‧2주‧4주 등)으로 체화하는 과정이다. 셋째, ‘빅데이터 오답 시스템’이다. 초3부터 고3, N수생까지 시중에 있는 모든 교재를 빅데이터 시스템으로 구축해, 약점을 다잡는 오답 관리가 이루어진다.중‧고등 수학 탄탄한 입지, 초등 수학까지! 감성수학 이미정 원장은 “고등 수학의 탄탄한 입지를 기반으로 중등 수학과 초등 수학까지, 수학의 본질, 공부의 본질에 충실한 감성수학 시스템을 구축했다. 그 결과, 8개월 연속 원생 100% 재등록률을 이어가며 학생과 학부모들로부터 든든한 ‘인증’을 받았다”며 “대치동 최상위권‧상위권 학생들이 신뢰하는 강사진, 학생의 감성과 성향에 맞춰 수학적 언어로 지도‧소통하는 강사의 자질과 역량도 강점”이라고 덧붙였다.한편, 감성수학은 대치본원 일타 강사진과 전국 20여 곳의 감성수학 원장들이 수능 기출문제를 분석하고 올해 출제 경향을 예측한 SECRET <감성수학 천기누설 파이널 모의고사> 출간에 이어, 현 중2부터 단계적 적용되는 고교학점제 대비용 수학 개념서 <고등수학 상하> 출간을 앞두고 있다. 또, 초등 4학년부터 중등 수학까지 연계된 교재도 작업 중이다. 학원 자체 교재가 시중 서점에 출간된다는 것은 감성수학의 수학 강점을 엿볼 수 있는 대목이다.문의 02-538-0907 2021-11-18
- 문해력과 수학 OECD 회원국은 만 15세 학생을 대상으로 3년마다 읽기 능력을 평가한다. 그 결과, 한국 학생의 읽기 능력(문해력)은 지난 10년간 계속 하락하는 추세이다. (목회데이터연구소 자료 확인 가능) 이렇다 보니, 사회초년생들의 부족한 문해력 때문에 기업의 손해도 크다고 한다. 문해력 저하는 학생들만의 문제가 아니다. 문해력은 지문을 읽고 필요한 정보를 찾아내는 능력이다. 정보를 찾아내야 문제도 해결할 수 있다. 수학에서도 스토리텔링 형태의 논술형·서술형 문제가 있다. 학생 중 40% 정도는 문제를 읽고 무슨 내용인지, 무엇을 묻는 것인지 모른다. 그러니 문제를 해결할 도리가 없다. 현대를 스마트폰과 동영상의 시대라고 하지만, 사람들이 일하는 방식은 과거나 현재나 크게 달라지지 않았다. 글을 통한 커뮤니케이션!가깝게는 수능에서 지문 양도 상당하고 해석해야 할 정보 양도 많은 시험을 치러야 한다. 평소 긴 글을 읽는 훈련이 안 되어 있으면 난감한 일이다. 문해력 격차를 줄이기 위해서 어떻게 해야 할까? 조기 개입이 답이다. 어렸을 때부터 준비하는 것이 좋다. 365수학학원은 학생들에게 문해력 프로그램을 운영한다. 수학 수업 전후 20분가량 고전과 문학작품을 같이 소리 내서 읽거나 어휘와 비문학 독해, 시사를 통해 사고 확장. 그리고 한 줄 평으로 스스로 평가하는 시간을 가진다. 아인슈타인, 단테, 다윈, 링컨...... 우리가 알고 있는 수많은 위인들은 고전을 읽고 자신의 생각을 정리하여 또 하나의 고전이 되었다. 우리 청소년들도 위대한 거인들의 책을 읽으면서 또 하나의 거인을 꿈꾸어 보는 것은 어떨까!평촌 365수학학원송영범 원장 2021-11-10
- 2022년 특목. 자사고를 준비하는 현 중3을 위한 설득형 자소서와 면접대비 전략 ‘자기주도 학습사례와 입학 후 진학계획을 구체적으로 전달’2022학년도 입학을 준비하는 중3학생들의 전국단위 자사고의 자기소개서와 면접대비가 시작되었다. 2025년 자사고.외고.국제고를 일반고로 일관 전환으로 고교 서열화 해소 방안이 발표되었지만일반고 전환 이후 기존 재학생들의 불이익 없이 특목·자사고 특화교육과정이 2027년까지 유지운영됨으로 현 중3 학생이 고입을 준비하고 있다.자사고는 학생의 학습적인 능력의 가능성도 중요하지만 어느정도의 학습수준을 가지고 있는지도 평가하기 때문에 자신의 학습수준을 보여줘야 하며 지원학교의 인재상을 파악하는 것도 필요하다. 재학중인 학교의 ‘등수’는 드러내지 못하기 때문에 자신의 학습방법을 통한 능력을 증명하는 것이 좋고 학습과정을 통해서 자신의 학습능력을 향상시킨 과정을 강조해야 한다.자신이 지원하는 학교에 따라 학교별 면접유형이 다양해서 준비사항이 달라져야 하고 학교별 면접유형도 미리 파악해서 대비해야 한다.최근 과학고 면접의 경우 학교생활기록부에 기반을 둔 질문들이 많아지고 있고 기재된 여러 활동이나 과학 담당 선생님이 써준 학생에 대한 평가 내용을 문제를 풀어보게 해서 확인하는 방식도 진행되고 있다.자기소개서가 우수해도 면접준비가 미흡하면 합격 가능성이 낮아지게 되며 요즘은 서류의 수준이 상향 평준화 되고 있어서 면접이 합격의 당락이 결정될 정도로 비중이 강화되고 있다.인성 및 독서면접의 경우 책이 자신에게 미친 긍정적인 영향이나 우리사회에 어떻게 적용이 되는지 등 독서내용이 여러 답변으로 활용될 수 있도록 다양한 측면으로 답변을 대비하는 것이 좋다. 또 중요한 요소는 입학 후 진학계획으로 참여하고 싶은 동아리. 하고 싶은 활동을 자신의 꿈과 연결하여 진로의 목표를 뚜렷히 하고 면접관에게 자신만의 열정적인 의지를 표현해서 앞으로 학교생활을 열심히 하겠다는 인상을 심어주도록 해야 한다.입학사정관은 입학 후 잘 적응 할 수 있는 지원자를 선발하기 때문에 상위 레벨의 학생들은 자신만의 자기주도적인 학습상의 특성을 전달하면 좋다. 부족한 과목의 ‘성적’을 반전시킨 경험으로 자신감을 얻은 사례나 단순히 단어를 외우고, 문제를 몇게 푸는 식이 아니라 수업시간에 배운 내용을 스스로 주도적인 자세로 확장시키는 과정을 설명해서 자신만의 구체적인 목표를 설득력 있게 강조해야 한다.인재와고수권태숙 영재센터장 2021-11-10
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