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고등수학 상위권 원한다면 중등때 기본기 제대로 다져야
문이과통합 수능체제와 교육과정 등으로 수학의 중요성은 더욱 커지고 있다. 아무리 강조해도 지나치지 않은 수학공부. 어떻게 해야 내신과 수능에서 원하는 성적을 얻을 수 있을까? 평촌학원가에서 꾸준히 성과를 올리며 고등부 상위권 학생들에게 입소문난 플랜지에듀 수학학원을 찾아 전진우 원장에게 수학학습 방법에 대해 조언을 구했다.개념부터 철저히, 킬러문제도 걱정없다중등때 상위권이었던 학생들이 고등부에 와서 생각지도 못한 수학점수로 좌절하는 경우를 많이 본다. 이유가 뭘까? 전진우 원장은 “중등때 수학성적은 제대로 된 수학 실력이라고 볼 수 없다”며 “중등 성적 상위권 학생들의 입학 테스트를 보면 기본기가 제대로 갖춰지지 않은 학생들이 생각보다 많다”고 말했다. “많은 학생들이 생각없이 문제 풀이만 반복하다보니 조금이라도 사고력을 요하거나 정확한 개념이해를 요구하는 문제들은 힘들어 한다”며 기본개념부터 다시 정확하게 학습해야 하는 경우가 대부분이라고. 때문에 플랜지에듀는 중등 때부터 제대로 된 수학 학습 습관을 잡을 수 있도록 이번 여름 방학부터 중등부반을 개설해 운영할 예정이다. 중3의 경우에는 예비고등부 과정으로 여름방학부터 고등수학 준비에 들어가 개념부터 철저히 학습할 수 있도록 하고, 고등부 상위권을 목표로 수업을 진행할 예정이다. 중1, 중2반도 개설된다.전 원장은 “플랜지에듀에는 예비고1부터 시작해 수능때까지 꾸준히 다니며 상위권으로 올라온 학생들이 많다”며 “중등 성적에 만족하지 말고, 고등부 상위권을 목표로 개념부터 제대로 공부하는 것이 필요하다”고 강조했다. 실제로 플랜지에듀는 상위권 학생들이 많기로 소문난 곳으로, 학습분위기가 좋은 것도 강점 중 하나다. 고등부 상위권을 목표로 한다면, 중등 성적에 만족하지 말고 중등 때 제대로 기본기부터 다져나가야 한다는 전원장의 말을 새겨들을 필요가 있다.개인별 클리닉, 성적관리로 내신 수능 성과플랜지에듀에 입학하기 위해서는 입학상담과 테스트를 거쳐야 한다. 전 원장은 “어머니의 손에 이끌려 억지로 오기보다 본인의 공부의지가 중요하기 때문에 입학상담을 꼼꼼하게 하는 편이다”며 “공부의지가 있는 학생들은 얼마든지 성적향상이 가능하다”고 말했다. 또한 “입학테스트는 점수보다는 수학학습의 문제점을 파악하는 데 중점을 두고, 학생의 수준과 성향에 따라 반배정을 하고 있다”고 말했다. 이후에는 판서수업과 개별클리닉 등을 통해 학습을 진행하게 된다.우선 플랜지에듀의 판서수업은 실력있는 강사들의 질높은 강의로 수업 만족도가 높다. 별도의 클리닉 시간을 배정해 수업시간에는 강의에 집중할 수 있도록 한 것도 한 몫을 했다. 클리닉은 강사마다 수업외에 별도의 시간을 배정해, 개별적인 질의응답 뿐 아니라 매주 수업 내용을 확인하고 복습이 가능하도록 엄선된 문제로 테스트를 진행하고 있다. 오답은 다시 체크해 확인함은 물론이다. 전 원장은 “어떤 일이 있어도 테스트로 확인학습을 하고, 미루어졌다면 다음 시간에라도 반드시 하고 넘어가게 하기 때문에 힘들어 하는 학생도 있지만, 꾸준히 하다보면 실력이 느는 것을 느끼기 때문에 결국에는 스스로 하게 된다”고 말했다. 매주 테스트 성적이 개인별로 관리됨은 물론이다. 이외에도 학부모에게 매주 문자 통지문을 보내 학습상황을 체크할 수 있도록 하는 등 학생관리에 만전을 기하고 있다.고3 수험생을 위해서는 8월부터 월 2회 자체모의고사도 진행한다. 전 원장은 “대치 목동 중계 등의 실력있는 수학 강사들과 협업해 자체 모의고사를 제작해 활용할 예정이다”며 “학원의 학습만 잘 따라와 준다면 내신 뿐 아니라 수능 고난이도 킬러문제도 걱정없다”고 말했다. 수리논술을 준비하는 학생들을 위한 수리논술반도 운영한다.
2022-07-21
- 중2·3 중위권 여름방학 수학 학습 전략 예전 농번기 시절에는 방학의 의미가 학업을 쉬는 기간이었지만 현대의 방학은 재충전하며 다음 학업을 준비해야 하는 매우 중요한 시기다. 학교 수업은 진행되지 않지만 개인의 학업은 더욱 체계적이고 특별하게 관리되어야 한다. 그래서 최상위권 학생과 학부모들은 일찍부터 치밀하게 방학을 준비한다. 문제는 중위권 학생과 학부모들이다.방학의 중요성은 알지만 어떻게 계획을 짜야 효율적인지 구체적인 방향을 잡기 힘들다. 유명 학원을 찾는다고, 전교 1등이 다니는 학원을 쫓는다고 쉽게 성적이 바뀌지는 않는다. 중위권 학생들에게는 정확한 현재 학업 상태에 대한 진단과 그에 꼭 맞는 처방 및 관리가 반드시 필요하다. 황수비수학학원의 김상민 강사(수능심화반 담당)를 만나 효율적인 여름방학 학업을 위한 최적의 전략은 무엇인지 들어봤다.▶중3 중상위권김상민 강사는 중3 중상위권 학생들에게 ‘이번 여름방학 동안 반드시 수학 상・하를 동시에 학습해야 한다’고 강조한다. 그는 “내신 성적 기준으로 강남서초지역 중학교 2학년 중상위권 학생이라면 아마 수학 상(上)을 하고 있거나 수학 하(下)를 진행 중인 경우가 많을 겁니다. 하지만 수학 상의 경우도 깊게 학습하지 않았을 가능성이 높아요. 반드시 복습이 필요합니다. 그리고 반드시 이번 여름방학에 수학 하를 공부해야 합니다. 겨울방학에는 다시 수학 상을 집중해서 학습하게 되고, 그럴 경우 수학 하는 닥쳐서 학습하게 되거든요. 수1 학습에 걸림돌이 되기 쉽습니다. 가볍게 다루더라도 이번 방학에 수학 하를 봐두면 다시 볼 때 훨씬 수월하고 내실 있게 학습할 수 있습니다”라고 설명한다. ▶중3 중하위권중3 중하위권 학생에게는 ‘3-1과정의 중요성’을 강조한다. 그는 “중하위권이라면 평균점수 아래쪽에 위치하는 경우가 많습니다. 이 경우에는 수학 상/하에 관심을 둘 것이 아니라 반드시 3-1과정을 정복해야 합니다. 이차방정식이나 이차함수는 아무리 반복해서 공부한다해도 지나치지 않거든요. 중등수학의 90%를 차지하는 것이 3-1과정입니다. 반드시 정복하고 다음 단계 학습계획을 세워야 합니다”라고 강조한다. 그리고 시간적 여유가 있다면 수학 상 학습을 함께 하거나 3-2 내신 대비 학습을 권한다.▶중2 중상위권 = 김상민 강사는 중2 중상위권 학생들에게도 3-1 학습을 강조한다. 그는 “중2 중상위권이라면 수학 상을 공부해본 경험이 있는 학생도 있고, 아직 경험이 없는 학생도 있을 겁니다. 대부분은 3-1과정을 학습하고 있겠죠. 어떤 경우의 학생이든 이번 여름방학에는 3-1과정을 반드시 마스터해야 합니다. 그래야 상위권으로 올라갈 수 있어요. 만약 허술하게 학습한다면 영원히 중위권에 머무르게 될 수도 있습니다. 어설픈 선행보다는 3-1 심화학습이 훨씬 효과적입니다”라고 강조한다. ▶중2 중하위권그는 ‘중2 중하위권의 경우 특별한 노력이 필요하다’고 강조한다. 초등5 이후에는 공부습관을 바꾸기가 생각보다 어렵기 때문이다. 그는 “성실하고 인성이 바른 경우가 아니면 공부 습관 바꾸기에 성공하기 어렵습니다. 중2의 성적이 중하위권이라면 공부를 해본 적도 별로 없고, 어느 정도 해야 성적이 향상되는지 잘 모르는 상태일 겁니다. 하지만 포기하면 안 됩니다. 포기하지 않는다면 반드시 조금씩 성장하는데 그 속도가 더뎌서 체감하기 어려울 뿐입니다. 남은 중등 시간을 온전히 투자한다면 반드시 고등학교 진학 후 달라진 자신의 성적을 확인할 수 있을 겁니다”라고 말한다.김상민 강사에게 중위권 학생들이 상위권으로 올라가기 힘든 이유가 무엇인지 물었다. 그는 ‘개념 파악하기를 귀찮아하기’때문이라고 말한다. 그래서 그는 중위권 학생들을 위한 처방으로 ‘책상 앞에 앉아 있는 시간의 질 높이기’를 권한다. 그는 “단순히 앉아 있는 시간을 늘리는 것도 중요하지만 핸드폰 등 집중을 방해하는 요소를 없애야 합니다. 또 눈으로만 답을 찾는 경우도 학습시간의 질이 낮은 경우입니다. 꼬박꼬박 풀이과정을 쓰다보면 처음 보는 것 같던 유형도 단계별로 어떤 개념이 적용되었는지 찾을 수 있어요. 내실 있는 학습량이 쌓이면 어느 단계에서 어떤 개념이 응용됐는지 찾을 수 있어 실력이 향상 됩니다”라고 말한다.문의 02-557-5856 2022-07-07
- 여름방학 학습계획 : ‘여름방학을 어떻게 보내는 것이 좋을지’ 대부분은 1학기 성적이 부진한 이유로 2학기 대비를 착실히 할 계획을 세우게 된다. 겨울과 비교하면 부족함을 메울 시간이 짧으므로 알뜰히 계획을 세워야 한다. 초중고 과정마다 목표에 대한 초점이 다르므로 무턱대고 계획을 세우기보다는 전문가와 상담하여 실현 가능한 구체적인 계획을 잡는 것이 좋다.초등생의 경우 학습에 대한 적응력이 낮으므로 영어, 수학을 계획하더라도 학기 중과 비슷한 양을 공부하는 게 좋으며 영어 캠프 같은 이벤트를 참여하는 것도 좋겠다. 독서와 교양, 예능 쪽의 계획을 잡는 것이 좋다.중학생인 경우는 국어, 영어, 수학의 순으로 계획하되 한 학기 이상의 과정을 무리하게 소화해내겠다는 계획은 피하자. 수학의 경우는 고등수학에 대한 예습보다는 중등 2학기 과정의 특징이자 수능 수학에서 가장 중요하다고 할 수 있는 도형 위주로 공부하기를 강력히 추천한다.고등학교 1, 2학년이면 역시 사회나 과학 과목보다는 국어, 영어, 수학 중심으로 공부한다. 수학 과목의 1학기 학업 성취가 낮았다면 앞으로도 그렇게 될 가능성이 매우 크다. 방학을 이용하여 정말 오랜 시간 동안 집중해서 수학 공부를 해야만 2학기부터 조금씩 긍정적인 변화를 느낄 수 있다. 중학교 때와는 달리 수학의 비중이 엄청나게 높아지므로 전체 공부 시간의 80% 이상을 수학에 투자해야만 한다. 입시의 마무리인 몸 상태와 체력을 위해 건강관리도 빼놓지 않도록 한다.방학(放學) : ‘배움을 놓는다’라는 뜻인 방학은 학생들의 심신을 단련하기 위한 장기간의 휴식 기간이 목적이지만 다음 학기 학업 성취를 위해 오히려 학기 중보다 더 바쁜 일정을 소화해야 하는 경우도 많다. 입시 경쟁이 치열하다 보니 학업 성취 위주로 일정을 잡아야 하는 현실이 안타깝다. 하지만 힘든 과정을 이겨내고 얻어내는 결실은 진정 달콤하고 뿌듯하지 않겠는가? 우리 학생 여러분에게 진심을 담은 격려의 박수를 보낸다.다수인한원석 대표원장 2022-07-07
- 수준급 교육으로 영재·과학고 입시부터 대입까지 준비! 괄목할만한 성장세로 주목받아온 ‘인재관’과 ‘영재센터’가 인재와 고수를 벗어나 독자적인 ‘이룸과 세움’으로 새롭게 출발했다. 기존의 초등 및 중등 프로그램, 그리고 영재센터의 프로그램과 시스템은 더욱 강화하고, 입시 준비에 대한 부분은 새롭게 보강해 더 큰 도약을 이룬다는 계획이다. 특히, 기존 ’영재센터 InZen’을 ‘입시센터 InZen’으로 바꾸고, 영재·과학고 및 특목·자사고 입시는 물론 최상위 대입을 준비하는 학생들을 위해 고교학점제에 맞는 입시와 선택 과목의 진로 계열에 최적화된 대입까지 책임질 예정이다. 새로운 모습으로 수학 과학 교육과 입시 준비에 나서고 있는 평촌 ‘이룸과 세움’을 다녀왔다.초·중등생 대상 수학 과학 심화교육, 영재·과학고, 특목고 입시 및 대입까지 준비수학 과학 전문학원인 ‘이룸과 세움’은 초·중등생을 대상으로 영재·과학고 입시와 특목·자사고 입시, 일반고 최상위권을 목표로 한 학습에 집중한다. 수학, 과학의 기본기는 물론 깊이 있는 심화학습과 사고력 수업 등을 통해 최상위권 성적을 내기 위한 역량을 키우는데 공을 들인다. 또한, 이곳만의 독보적인 입시 시스템을 가동해 학생들의 진로와 계열에 맞는 최적의 입시전략을 구축하고 실행해 나간다.이룸과 세움 권태숙 입시센터장은 “초등은 기본 및 심화수학, 사고력 수학, 중등수학 등을 학습하며 실력을 키우고, 중등부터는 영재·과학고 및 특목·자사고 입시와 대입을 본격적으로 준비하며 중등수학 및 고등수학, 고등과학을 기본부터 심화까지 학습해 나간다”며 “단계마다 필요한 학습이 깊이 있게 진행되기 때문에 학생들의 실력이 크게 성장한다”고 강조했다.그래서일까. 이룸과 세움은 매해 영재·과학고 및 특목·자사고에 다수의 합격자를 배출하고 있다. 또한, 이곳에서 공부해 일반고에 진학한 학생들은 학기 초부터 자신의 목표에 맞는 계열을 정하고 수시 준비에 돌입하는 등 대입 준비에서 남보다 한발 앞서 나가는 실력을 보인다.이룸과 세움은 수학과 과학 수업에 있어 독보적인 실력을 자랑한다. 수학은 학생의 진로와 학습 목표에 따라 체계적으로 프로그램이 구성돼 있는 것이 특징. 앞으로는 고등부까지 확장해 고등학생들을 위한 수준급 수학수업과 입시지도에도 힘을 쏟을 계획이다.과학의 경우는, 초등 고학년부터 실력을 쌓도록 지도하고, 중등에서는 중등과학의 기본과 심화과정을 탄탄히 배운 뒤 고등과학의 기본 및 심화까지 함께 학습해 입시에 필요한 과학적 역량을 최대한으로 끌어올린다. 또한, 사고력 확장과 창의성 개발을 위해 영재실험관을 운영하며 실험수업도 진행하고 있다.권 센터장은 “중3의 경우는 내신대비를 위해 고1 과정인 통합과학에도 집중하는데, 통합과학에는 물리1과 화학1의 내용이 수록되어 있기 때문에 물리1과 화학1을 먼저 가르친 뒤에 통합과학 수업을 본격적으로 진행한다”고 말했다. 그러면서 “고등 2,3학년들을 위한 물리, 화학, 생명, 지구과학 수업도 준비돼 있다”고 강조했다.목표에 맞는 입시 프로그램 제공, 개별맞춤교육과 입시컨설팅도 수준급!이룸과 세움은 수준 높은 수학과 과학 수업을 제공하면서 학생들의 진로와 목표를 파악하는 데도 주력한다. 이는 최종 목표인 대입을 바라보고 지금부터 학생의 성향과 꿈, 목적에 맞는 진로와 계열을 찾아 이에 맞는 입시전략을 세우기 위한 목적에서다.권태숙 입시센터장은 “대입을 최종 목적에 두고 보면, 중등 시기까지 학습역량을 최대한 높일 필요가 있다”며 “중등 때 목표를 세우고 계열도 정해보는 등 자신에 맞는 대입 전략을 구축하면서 자기주도학습 시간도 늘려야 한다”고 설명했다.이런 이유로, 이룸과 세움은 중등부터 자신의 목표에 맞는 계열의 수학 및 과학 프로그램을 제시하고 이를 학습하도록 지도하면서 학생에게 적합한 고입 및 대입 컨설팅을 진행한다. 아울러, 개인의 역량을 최대한 끌어올리기 위한 개별맞춤교육에 집중하며, 자소서 및 면접, 생활기록부 등도 수준급으로 관리해 준다. 또한, 명문대 출신 조교가 학생의 학습은 물론 태도와 습관, 성격 및 성향, 공부 방법 등까지 세심히 살펴 이에 맞는 개별 코칭과 티칭도 해준다. 2022-07-07
- 고3, 6월 모의평가 수학 영역 상세 분석 지난 6월 9일 2023학년도 6월 모의평가가 치러졌다. 6월 모평은 당해 대학수학능력시험의 출제 경향과 난이도를 예측해볼 수 있다는 점에서 매우 중요한 의미를 갖는 시험이다. 그래서 6월 모평이 끝나면 자신의 약점 단원을 정확하게 파악하고, 약점 단원 극복을 위한 학습 전략을 세우는 것이 중요하다. ‘황수비수학학원’의 이용진 강사(의대 진학 파이널반 담당)를 만나 6월 모평 수학영역에 대한 상세한 분석을 들어봤다.공통 문항 분석킬러문항 14, 15, 21, 22번◆14번 문항오답을 고른 학생의 대부분은 ㄷ문항 때문이었다. 대부분의 문항이 단답형의 정답을 요구하는 문항인 반면 14번 문항은 증명형을 대체하는 문항 형태였는데, 이에 적응을 못한 학생들이 오답을 찾아냈다.신유형이라고 보기에는 거리감이 있는 빈출형의 문항이다. 만약 이 문항에서 오답을 골랐다면, 고난도 N제를 풀기보다 기존의 출제된 교육청 및 평가원 수2편의 진위판정 문항을 정확하게 파악하는 것이 좋다. 이 문항은 9월이나 수능에서 다시 출제되고 문항의 순서마저도 일치될 확률이 높은 유형이므로 정확한 숙지가 필요하다.◆15번 문항수열의 귀납적 추론에 해당하는 문항이고, 풀이방식은 크게 두 가지가 존재한다. 첫 번째 방법은 주어진 수열이 주기수열이라는 사실을 연역적으로 알아내는 방법이고, 두 번째 방법은 다소 효율성이 떨어져 보이지만 자연수 조건임을 감안하여 차근차근 대입해보며 관찰해가는 방법이다. 개인마다 수학적 역량의 차이가 있고 강사 또는 수업의 주체가 누구냐에 따라 풀이방식과 접근법을 다르게 강조할 수 있지만 개인적으로는 두 번째 방법을 추천한다.귀납적으로 찾아가는 과정이 조금 길어지다 보니 포기하는 학생도 더러 있지만 생각만큼 그 과정이 복잡하거나 길지 않다. 중하위권의 경우는 킬러문항이라는 부담감으로 접근을 못하고, 상위권의 경우는 귀납적 대입에 의한 풀이에 논리적인 신뢰가 생기지 않아 시간 부족으로 틀리는 경우가 많다. 수열의 귀납적인 정의와 관련된 문항들은 거의 대부분 점화식에 의한 풀이가 아닌 대입에 의한 풀이가 효율적이고, 주기성이나 규칙성이 관찰을 통해서 발견되어지는 문항들을 출제한다는 사실을 잊지 말아야 한다.◆21번과 22번 문항21번의 경우는 작년 6평과 거의 비슷하게 수1에서 출제되었다. 자세히 살펴보면 작년에 출제된 문항보다 그 전 학년도의 수능 문항에 출제되었던 문항과 유사하다는 걸 알 수 있다. 난이도는 그보다 더 낮아서 킬러문항이지만 도전해볼 만한 문항이었다. 빠른 시간 안에 해결하여 다른 문항을 풀 때 상대적인 시간을 확보할 수 있는 문항이었다.22번의 경우는 수2의 미분 혹은 적분의 최고난도 문항이 출제되는 것이 거의 정착되었다고 보이는 빈출 문항이었다. 다만 극한값에 관한 조건들이 의미하는 것을 제대로 이해하지 못한 학생에게는 어려운 문항이었을 수도 있다. 극한의 변수와 주어진 조건에서 말하는 문자는 독립적이어서 언제 함수가 실근을 갖는지, 그리고 그 종류가 무엇인지를 파악한다면 쉽게 접근이 가능한 문항이었다.◆그 외 문항준킬러 문항이라고 볼 수 있는 ‘20번 문항’의 경우, 의외의 오답이 꾀 있었는데 정적분과 함수 정확히는 정적분으로 정의된 함수의 극값을 판단할 때 미분을 어떻게 하는지 정확하게 이해하지 못한 경우에 오답이 발생했다.‘10번 문항’의 경우는 고1 수학 내지는 올림피아드 이론 등을 적용할 수도 있지만 기본적인 코싸인 법칙으로도 충분히 해결 가능한 문항이었다. 수1의 삼각함수의 활용 문항을 잘 풀어가기 위해서 고전기하 흔히 올림피아드 기하라고 부르는 경시적 이론을 습득하는 비효율적인 학습은 지양하는 것이 좋다.‘8번 문항’의 경우는 여러 가지 풀이가 있겠지만 평균값정리를 활용하는 문항들이 작년에 없었기 때문에 그 부분에 대한 미숙함으로 오답을 찾는 학생들이 있었다. 이번 6월 모평에는 출제되었지만 9월 모평 내지는 수능에서 이런 문제가 다시 등장할지는 단언하기 어렵다.성적대별 효과적인 학습 전략 필요 전체적으로 6월 모평 공통문항에서 신유형이라고 불릴 만한 문항은 없었다. 이제부터 극상위권의 학생이라면 사설 고난도 N제 등을 많이 풀어보며 신유형에 대한 위기 대처 능력을 기르는 것이 좋다. 하지만 14, 15, 20, 21, 22번 문항 중에서 하나라도 오답을 낸 학생은 고난도 N제는 후순위로 미뤄두고 수능 기출 및 모의 평가 중 최고난도 문항이나 킬러 문항으로 출제되었던 문항들을 짧게라도 되짚어보기를 추천한다. 기출문항 중 유사유형이 존재하는 문항을 틀린다는 것은 그 문제에서 배웠어야하는 출제의도를 정확하게 파악하지 못했기 때문이다. 현재 킬러 문항을 다루기 힘든 학생이라면 과감하게 킬러 문항을 포기하고 그 이외의 문항에서 만점을 만들어 내는 것을 1차 목표로 해야 한다. 최단시간 내에 문항을 풀고 난 후 여력이 있을 때 도전 가능한 문항들을 선별적으로 도전하는 연습을 하는 것이 좋다.선택형 문항 분석이번 6월 모평은 선택형 문항 역시 빈출이 많은 익숙한 문항들로 구성된 시험이었다.◆미적분킬러문항인 29번과 30번은 빈출 중에서도 빈출 문항이다.29번 문항을 틀리는 학생의 대부분은 극한값보다 극한을 구하기 위해서 필요한 식을 정리하지 못해서 틀리거나, 아니면 시간 부족으로 문제를 제대로 읽지 못해 틀리는 경우다. 수능에 등비급수와 함께 출제 빈도수가 가장 높은 문항 유형 중 하나이므로 다시 한 번 정확하게 기출 분석을 하는 것이 좋다.30번 문항은 변곡점에서의 접선과 관련된 문항이다. 한 때 변곡점 관련 문항이 유행하던 시기가 있었다. 그 시절 문항들을 잘 풀어 본 학생이라면 쉽게 해결이 가능한 문항이다.등비급수의 활용 문제인 26번 문항과 그래프 개형 추정과 극값을 이용한 28번 문항 역시 빈출 유형이다. 전체적으로 평가원은 새로운 시도보다는 과거의 빈출 유형 속에서 탄탄한 계산력과 빈출 유형에 대한 분석을 요구하는 형태의 문항을 출제했다.◆확률과 통계29번 문항은 경우의 수를 4가지 정도만 따져 보면 되는 간단한 문항이었다.30번 문항은 과거에 문・이과 공통으로 확률과 통계가 있었던 시절에 출제되었던 조합 문항을 이용하면 쉬운 풀이가 가능한 문항이었다. 하지만 그 방법을 몰랐다고 하더라도 15번 문항의 ‘수열의 귀납적 추론 문항’처럼 경우의 수를 착오 없이 나열해 봐도 풀 수 있는 문항이었다. 하지만 전자의 풀이만을 고집하다가 틀리는 학생들이 많았다.◆기하수능에서 선택과목으로 미적분을 선택하는 학생은 모의고사 후 본인이 선택한 과목만 해결하지 말고, 따로 시간을 내어 확률과 통계+기하의 킬러 문항들을 반드시 풀어 볼 것을 추천한다. 수능 이후 수리논술 전형에 응시하는 학생의 경우, 짧게는 반나절 길어 봤자 1~2주도 안 되는 기간 동안 확률과 통계/기하의 고난도 문항들을 풀어 보고 논술시험을 치러야 하기 때문이다. 0점 방지용 기초 문항조차도 틀리는 경우가 많다. 그러므로 평상시에 수리논술의 기초를 준비한다는 측면에서 효과적이다. 단 의・치대 논술의 경우라면 이 정도로는 합격이 보장되지는 않고, 문과계열 학생이라면 굳이 미적분이나 기하의 문항을 풀어 볼 필요는 없다. 문의 02-557-5856 2022-06-24
- 수능과 내신에 특화된 수업과 개별맞춤 지도로 수학 실력 UP 평촌학원가에 자리한 ‘공감수학원’은 학생과의 신뢰를 바탕으로 한 공감수업과 강사진이 우수한 곳으로 알려져 있다. 중·고등수학을 전문으로 가르치며 수리논술과 수능까지 섭렵한 강사진이 수능과 내신에 경쟁력을 지닌 차별화된 수업을 이끈다. 또한, 학생의 실력에 맞는 개별맞춤 학습으로 학업의 누수를 메꾸고 수학 실력을 높여나간다.특히, 중요성과 난도가 높아지는 학교 내신을 대비하기 위해 이곳만의 특화된 내신대비 프로그램을 운영해 좋은 성과도 내고 있다. 아울러, 코로나로 떨어진 학생들의 학업 역량을 높이기 위해 개별맞춤 지도와 여름방학 학습도 강화하고 나섰다.입시에서 중요성이 더해지는 수학에서 상위권 성적을 얻기 위한 바람직한 학습법은 무엇인지 평촌 ‘공감수학원’을 찾아 조언을 구했다.수능·내신 수업과 탐구수업, 개인 클리닉으로 수학실력 챙겨평촌 공감수학원은 학생들의 수학실력 향상과 입시 대비를 위해 중·고등반 모두 ‘수능/내신수업과 탐구수업, 개인 클리닉’을 병행하는 시스템으로 정규반을 꾸렸다. 수능/내신수업의 경우, 학년별 과정의 수학 기본 개념은 물론 다양한 유형 문제와 고난도 응용문제, 심화문제 등을 다루며 이를 섭렵하도록 지도한다. 또한, 기출문제 유형을 학습하며 시험에도 대비해 나간다.탐구수업은 고등수학 공통과목과 확률과 통계, 미적분, 기하 등의 선택과목 중에서 학생이 선택해 수강하는 수업으로 무학년제로 운영된다. 또한, 개인클리닉은 수업 시간에 학습한 개념이나 풀이가 잘 이해되지 않을 때 1:1 코칭을 통해 질문하고 보완해 가는 시간이다.공감수학원 차상엽 원장은 “수능과 내신을 모두 다 잡기 위해 학년별로 필요한 수학학습의 로드맵을 세우고 기본부터 심화까지 꼼꼼히 학습해 나간다”며 “모든 수업에는 온라인 수학 프로그램인 매쓰홀릭이 활용돼 개별학습 상태를 진단하고 이에 맞는 개별맞춤 교육을 진행한다”고 강조했다.또한, 내신 기간에는 정규수업과 함께 공감수학원의 특화된 내신대비 프로그램을 병행해 수학 성적향상에 주력한다.차 원장은 “내신 기출문제를 풀 때는 단원별로 정리한 기출문제를 푸는 것이 아니라 학교별 내신 기출문제를 실제 시험시간인 50분 동안 풀어보도록 지도한다”며 “문제를 푼 후에는 채점과 오답체크, 주요문제 풀이 등을 진행해 부족한 부분을 보완해 나간다”고 전했다.이런 방식은 주어진 시험시간 내에 다양한 난도와 유형의 문제를 풀어보는 훈련이 되어 실제 시험에서 긴장하지 않고 제 실력을 발휘하는데 탁월하다고. 게다가, 다른 학교의 기출을 풀면서 자신의 학교 내신 경향도 유추해 볼 수 있다고 한다.코로나로 떨어진 학업성취도, 여름방학 ‘클리닉 자율학습’으로 집중 만회공감수학원은 1학기 기말고사가 끝나는 대로 여름방학 학습 체제로 변경해 학생들의 수학 실력을 챙길 계획이다. 이번 여름방학은 코로나로 떨어진 학업성취도를 높이는데 그 어느 때보다 주력할 계획으로, 이를 위해 정규수업과 함께 클리닉 자율학습을 병행한다는 방침이다.클리닉 자율학습이란, 방학 중 평일 오후 2시부터 6시까지 개별적인 자율학습을 진행하는 시간으로 선생님들이 상주해 출석부터 학습상황까지 철저하게 관리해 주는 개별 관리학습을 뜻한다. 요일등록제로 운영되기 때문에 학생들은 자신이 참석할 요일을 먼저 신청하고, 신청한 요일에는 반드시 나와 학습에 참여해야 한다.차 원장은 “혼자서 하고 마는 자율학습이 아닌 선생님들이 상주하며 개별 학생의 출석부터 학습 내용 점검, 부족한 부분 지도 및 질문받기 등을 챙기는 관리형 자기주도학습”이라며 “이를 통해 코로나로 떨어진 학생들의 학업성취도를 최대한 끌어올리고, 부족한 실력을 단단히 채우도록 이끌 계획”이라고 설명했다.클리닉 자율학습은 무료로 진행되며, 매일 신청해 참여해도 된다. 집중할 수 있는 환경 속에서 선생님들의 개별 지도까지 받으며 학습할 수 있어 효과와 만족도가 매우 클 전망이다. 2022-06-23
- 잘하고 싶다면, 독하고 강하고 특별하게 여름방학 수학 학습 전략 세우기 통합수능의 영향으로 ‘수학’의 영향력이 강해졌다. 이제 수학은 의대를 준비하거나 자연계열 진학을 염두에 둔 학생만 집중하는 과목이 아니다. 수학 공부를 소홀히 했다가는 어처구니없는 방향으로 진로진학 궤도를 수정하게 될 수도 있다. 그런 의미에서 여름방학은 매우 중요하다. 여름방학은 기간이 짧은 만큼 확실하고 특별한 학습계획으로 약점을 극복하고, 기초를 다져 분명한 수학적 성취를 이루어야 하는 시기이다. 황수비 원장을 만나 ‘황수비수학학원’의 여름방학 수학 학습 프로그램에 대해 들어봤다. 1시간 먼저 시작하는 특별관리‘황수비수학학원’의 여름방학 특별프로그램은 다른 학원과 달리 한 시간 이른 오전 9시에 시작해 밤까지 이어진다. 몰입학습의 진수를 맛볼 수 있는 기회다. 일정한 온도와 습도가 유지되는 공간에서 기복 없이 수학 학습에 몰입할 수 있다. 방학이지만 독하게 마음을 먹고, 나만을 위한 특별한 학습 전략을 세워, 강력하게 실천해야 한다. 2022 여름방학 특별관리 프로그램은 오전 9시부터 정오까지 3시간 동안 특강이 진행되고, 오후 1시부터 밤 10시까지 사이에 4~5시간씩 정규수업이 진행된다. ‘황수비수학학원’의 여름/겨울 방학 특별관리 프로그램은 타 학원과 달리 주 2회에서 주 5회까지 학생이 수업횟수를 선택할 수 있어 인기다. 전체 또는 부분 수강이 가능한 것이다. 방학이어도 일찍 학원에 가는 아이들의 모습에 학부모의 만족도도 높다.여름방학 특강은 4주 완성으로 진행되며 ‘고등수학 문제풀이반’과 ‘수능수학 문제풀이반’으로 나누어 진행된다. 수(상/하) 과정이 있는 ‘고등수학 문제풀이반’의 경우 상담을 거쳐 초등 고학년이나 중학생도 수강이 가능하다. 1차 개강은 7월 18일(월)부터 8월 14일(일)까지이고, 2차 개강은 7월 25일(월)부터 8월 20일(토)까지이다. 월요일부터 일요일까지 매일 오전 진행되는 특강은 요일별 선착순 최대 6명으로 인원 제한이 있으며, 토/일 주말 수업도 가능하다.의대로 가는 준비단계, 중등수학 문제풀이반‘여름방학 중등수학 문제풀이반’에는 초롱초롱한 눈망울을 빛내며 의대를 꿈꾸는 대치동 키즈들이 모여 있다. 특강 기간은 4주. 1차 개강은 7월 18일(월)부터 8월 13일(토)까지이고, 2차 개강은 7월 25일(월)부터 8월 20일(토)까지이다. ‘중등수학 문제풀이반’은 월요일부터 토요일까지 매일 오전 진행되며 역시 주 2회에서 주 5회까지 수업횟수를 선택할 수 있다. 초등학생과 중학생이 수강하는 ‘중등수학 문제풀이반’은 오전 9시부터 정오까지 3시간 동안 진행되는 오전 특강과 정오부터 오후 9시 사이에 3시간 씩 진행되는 정규수업을 선택할 수 있다. 특강 교재나 특강 범위는 상담 후 선택 가능하다.다수에게 맞춘 수업이 아니라서 꼭 필요한 부분만 집중적으로 효과적으로 학습할 수 있고, 요일 선택으로 다른 과목과의 병행 학습이 가능해 스스로 학습계획을 짜는 자기주도 학습의 습관을 들이면서도 수학 몰입을 경험하기에 매우 적합하다.어떤 학생에게 여름방학특강을 추천하는지 묻자 황수비 원장은 “개념공부를 한 번 했으나 다지기가 필요한 학생에게 매우 유용합니다.”라고 답한다. 철저한 1:1 개별 맞춤 수업과 클리닉독특한 특강 프로그램 구조는 ‘황수비수학학원’이 철저하게 1:1 개별 맞춤 수업으로 관리되고 있어서 나타난 현상이다. 수년간 학원을 거쳐 간 학생들의 결과가 쌓여있어 의대를 준비하는 학생이라면 초등학생 시기부터 이곳을 찾는다. 학생의 약점 단원이 발견되면 맞춤 교재의 틀린 문제 2~3배수 유형을 활용해 완전하게 이해할 때까지 클리닉 수업을 진행한다. 1:1 개별 맞춤 관리라 주위 학생들의 교재나 진도는 신경 쓸 필요 없다. 자신만의 속도대로 구멍이 생기지 않도록 꼼꼼하게 학습시킨다. ‘황수비수학학원’은 담임제로 운영되며 한 반의 정원은 최대 6명이다.문의 02-557-5856 2022-06-09
- 수도권 대학으로 가는 마지막 기회, 약술형 논술을 잡아라! 어느새 6월 모의고사가 코앞으로 다가왔다. 6월 모의고사가 끝나고 나면 수시 지원을 위한 준비가 시작된다. 내신성적에 따라 학생부교과나 학생부종합전형을 준비하는 학생들도 있겠지만 내신이 부족한 학생들은 수시지원을 앞두고 막막한 현실을 받아들여야 한다. 하지만 기회가 없는 것은 아니다. 내신4~7등급 학생들의 수도권 대학 진학을 위한 마지막 기회, 바로 약술형 논술이다. 약술형 논술반을 개설한 평촌 다수인학원을 찾아 의치약대반 이종렬 원장에게 약술형 논술 준비에 대한 조언을 구했다.약술형 논술 지금 시작해도 늦지 않아내신이 부족한 학생들이 입시역전을 할 수 있는 기회인 논술 전형. 내신 부담없이 상위권 대학에 도전 할 수 있는 기회이기 때문에 경쟁률도 상당하다. 논술은 로또라고 하는 이유다. 하지만 논술전형은 대부분 수능최저학력기준을 충족시켜야 하기 때문에, 수능 준비가 우선시 되어야 한다. 또한 자연계 논술의 경우 문제의 난이도가 높고 풀이과정을 작성해야 해 쉽게 접근하기 힘든 것이 현실이다. 그렇다고 실망할 필요는 없다. 내신도 부족하고 모의고사 성적도 만족할 만하지 못한 학생들은 약술형 논술 전형을 통해 수도권 대학 진학을 도전해 볼 수 있다. 의치약대반 이종렬 원장은 “약술형 논술은 가천대, 서경대, 한국산업기술대, 고려대세종, 홍대세종, 수원대 등에서 약 2500명이상, 특히 가천대는 한 학교에서만 1000여명을 모집할 정도로 적지않은 인원을 선발하고 있다”며 “내신이 부족한 3~7 등급 학생들이 수도권 대학 진입을 위해 노려볼만한 전형이다”고 말했다. 또한 “약술형 논술은 일반 논술전형과 달리 단답형 주관식 문제 형태로 출제되고 수학의 경우 공통 수학인 수Ⅰ, 수Ⅱ만 출제범위에 해당되기 때문에 수학에 자신이 없는 학생들도 충분히 도전이 가능하다”고 말했다. 문제의 난이도가 높지 않아 지금 시작해도 약술형 논술전형은 충분히 가능하다고 강조하는 이 원장. 평촌 다수인은 약술형 논술전형을 준비하는 학생들을 위해 7월부터 별도의 약술형 논술반을 개설할 예정이다.개념부터 꼼꼼하게, 일대일 클리닉으로 확실하게평촌 다수인에서 7월에 개설되는 약술형 논술반은 약술형 논술 준비가 전혀 되지않은 학생들을 대상으로 운영된다. 주 국어1회, 수학 2회로 운영되며, 개념설명부터 꼼꼼하게 진행해 내신등급이 낮고 기초가 부족한 학생들도 마음만 먹는다면 충분히 학습이 가능하도록 수업을 진행할 예정이다. 이 원장은 “수학의 경우 미적분 등 선택과목이 출제범위에 해당되지 않아 수학이 약한 인문계열 학생들도 도전해 볼만하다”며 “문이과 교차지원도 충분히 가능하다”고 말했다. 수학의 경우 교재도 EBS 연계 중심으로 개념설명부터 기출문제까지 해결이 가능하도록 맞춤 제작해 활용한다. 이 원장은 “자체 제작한 교재를 활용해 개념부터 철저하게 수업하고 기본 베이스가 EBS 연계 교재이기 때문에 학생들은 내신과 수능 대비 효과까지 얻을 수 있다”며 “약술형 논술 수업으로 1석 3조의 효과를 얻을 수 있는 셈이다”고 말했다.다수인의 약술형 논술반은 매주 모의고사를 보는 것은 물론이고 정규수업이 없는 시간대에도 다수인 자체 스터디 카페에서 학습을 하면서 항상 일대일 클리닉이 가능한 것도 장점이다. 이 원장은 “수업시간 외에도 언제든지 질문을 받아주는 멘토들이 상주하고 있다”며 “본인의 의지만 있다면 얼마든지 학습이 가능하다”고 말했다.수시 지원이 얼마 남지 않은 상황에서, 내신도 모의고사도 원하는 대학에 갈 성적이 나오지 않는다면 지금 시작해도 늦지 않았다는 이 원장의 말에 용기를 얻고 평촌 다수인에서 약술형 논술 준비를 시작해 보는 것은 어떨까? 2022-06-09
- 안양지역 주요 고등학교 첫 중간고사, 수학 결과 분석을 통해 학습전략 찾자! 지난 4월 말 1학기 중간고사가 마무리됐다. 이제 다가오는 기말고사를 위해 학습전략을 세워야 할 시점이다. ‘수학에 미친 사람들’ 평촌관은 안양지역 학생들을 위해 관내 주요 고등학교 1학년 1학기 중간고사를 분석하고 데이터를 공개했다. 수학에 미친 사람들 평촌관 남욱현 강사는 “이번 중간고사는 문제가 평이하게 출제된 일부 학교를 제외하고, 전체적으로 난이도가 다소 상승했다”라며 “특히 신성고의 난이도가 지난 2020년과 2021년 대비 높아졌고, 계산이 복잡한 문항들이 많았기 때문에 각 문항에 대한 시간 배분이 중요했다”고 평가했다. 이어 “백영고와 동안고의 경우 부교재와 프린트에서 변형한 문제들이 다수 출제됐다. 부흥고는 지난해 대비 쉽게 출제되어 기말고사의 난이도가 다소 상승할 것으로 예상된다”라며 “학교별 기출 문제에 대한 분석과 더불어 심화 문제에 대한 깊이 있는 학습이 요구된다”고 조언했다.▶ 동안고: 객관식 18문항(85점), 서·논술형 2문항(15점)특별한 킬러 문항은 보이지 않았으나 전반적으로 난도가 올라가서 심화 문제를 반복하여 풀어보지 않은 학생들은 많이 어려운 시험이었다. 학교에서 중간고사 시험 직전 나누어준 프린트에서 변형된 문제들이 출제되었고, 고난이도는 이 문제들을 변형한 것들이다. 따라서 시험 시간이 부족한 경우가 많았을 것으로 보인다. 9번은 복소수에 대한 개념 이해가 부족하면 함정에 빠지기 쉬운 문항이고, 12번은 프린트 변형 문제이다. 13번 문항은 소수의 대수적 성질을 이용한 문제로 다소 까다로운 문제였으며, 15번은 프린트 변형 문제로 학교 프린트를 잘 연구했다면 손쉽게 풀 수 있는 문제, 16번은 2차 함수의 성질을 알고 있으면 쉽게 풀 수 있는 문제였다. 나머지 문항들도 최상난이도 문항은 보이지 않으나 전체적으로 중에서 중상 난이도 문항들이 연이어 등장해서 많은 문제를 풀면서 충분히 연습하지 않았다면 좋은 점수를 받기 힘들었을 것으로 보인다. 시험 대비를 할 때는 기존에 나오는 난이도 보다 조금 높게 공부하는 습관이 필요하다.백영고: 객관식 23문항(100점)작년과 비슷한 정도의 난이도로 예전처럼 학교 부교재에서 변형된 문제들이 많이 눈에 띄었다. 11번, 18번이 실수하기 쉬운 문제로 보이는데, 이 또한 부교재에서 다루고 있는 문제이다. 19, 21, 22, 23번 정도가 변별력이 있는 문항들이었고, 19번은 부교재 및 재작년에도 출제된 문제, 21번은 부교재의 정오각형 문제를 변형한 문제였다. 22번은 나머지정리와 항등식을 이용하는 문제인데 쉽지 않았을 것이다. 23번도 부교재의 가오스 기호가 있는 문제를 어렵게 변형한 것인데, 시간도 부족하고 난이도도 있어서 제대로 풀기가 어려웠을 것이다. 이번 시험만 본다면 부교재만 반복적으로 풀어도 좋은 성적을 낼 수 있을 것 같기도 하지만, 시험이란 것이 어떻게 나올지 예상할 수는 없고, 부교재의 문제들이 쉬운 것도 아니기에, 먼저 기본적인 실력을 키운 후 부교재 문제들을 잘 숙지해야겠다. 기말시험 범위에는 학생들이 대체로 힘들어하는 도형의 방정식이 들어가니, 더 철저한 준비가 필요하겠다.부흥고: 객관식 18문항(80점), 서·논술형 3문항(20점)이번 부흥고 시험은 무난한 난이도의 시험이었다. 객관식 17, 18번과 논술형 3번 정도가 변별력 문항으로 17번 문제는 켤레복소수의 성질과 자연수조건을 이용한 부정방정식 문제로 경우를 일일이 구해야 해서 조금 어려웠을 것 같다. 18번 문제는 범위의 제한이 있는 이차함수 문제로 축의 범위를 나누어서 구해야 하는 복잡한 문제였다. 논술형 3번 문제는 교육청 기출문제를 변형한 것으로 ‘쎈수학’ 같은 문제집에서나 내신기출문제에서도 많이 등장하는 문제여서 미리 연습이 되었다면 쉬웠겠지만 그렇지 못했다면 어려웠을 것이다. 올해 고1 중간고사 문제 중에 부흥고가 상대적으로 쉬웠기 때문에 기말고사는 난이도가 다소 높아질 것으로 예상된다. 도형의 방정식 파트에서 학교프린트를 변형하여 어렵게 출제된 경우가 많으니 철저한 대비가 필요하겠다.신성고: 객관식 14문항(75점), 서·논술형 3문항(25점)다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 출제되었으며 복소수 단독으로 출제된 문항은 없었다. 논술형 배점이 높게 출제되어 객관식과 논술형 문항 간의 시간 배분이 중요했다.또한, 2020년과 2021년에 출제되었던 중간고사에 비해 다소 난이도가 올랐다. 학교 부교재인 ‘일등급 수학’ 문제집에서 나왔던 문제들이 주로 변형되어 출제되어 일등급 수학을 반복하여 풀어볼 필요가 있다. 6번 문항과 9번 문항은 모두 도형을 활용한 이차함수의 최대, 최소를 구하는 문항으로 학생들이 다소 까다롭게 느꼈을 것으로 보인다. 8번 문항의 경우 교육청 학력평가 기출문항의 변형 문제로 출제됐다. 문제에 주어진 조건을 이용하여 다항식을 대입하여 수치대입법을 통해 구한 미지수의 합을 구하는 문항이다. 논술형 2번의 경우 이차방정식의 근과 계수의 관계, 곱셈공식의 변형을 이용하여 주어진 식의 값을 구하는 문항으로 출제되었는데 소문제 3번 문항의 경우 다항식의 차수가 높게 출제되어 식을 정리하는데 다소 시간이 걸리고 까다롭게 출제됐다. 논술형 2번은 문항의 조건 오류, 풀이과정 및 정답 오류로 인해 재시험으로 대체됐다.양명여고: 객관식 20문항(95점), 서·논술형 1문항(5점)특별한 킬러문항 없이 전반적으로 평이하게 출제되었으며 주로 다항식과 항등식 단원에서 출제됐다. 특별하게 어려운 문항이 없었으며 교과서와 시중 문제집을 여러 번 반복하여 연습하였으면 충분히 고득점을 받을 수 있었을 것으로 예상된다. 20번 문항은 2017년 9월 학력평가 29번 문항에서 출제된 변형문제로 이차함수의 위치에 따른 최댓값, 최솟값에 관한 문제이다. 서술형의 경우 인수분해를 이용하여 주어진 수가 소수가 아님을 밝히는 문제인데 문항 설명에 인수분해 식을 이미 제시하고 있기 때문에 인수분해 방법을 알고 있다면 문제를 해결하는 데 큰 어려움이 없었을 것으로 보인다.우성고: 객관식 18문항(90점), 서·논술형 1문항(10점)우성고는 주변 학교 중에서 난이도가 높게 출제되는 학교에 속하고, 이번 중간고사 시험에서도 전반적인 난이도가 높아서 평소 심화 문제를 반복해서 풀어보지 않은 학생에게는 많이 어려운 시험이었다. 시험 시간이 부족한 경우가 많았을 것으로 보인다.8번과 13번은 2차함수의 근과 계수의 관계에 대한 유연한 사고가 뒷받침되면 쉽게 풀 수 있는 문제였고, 9번은 최솟값에 대한 문제이다. 14번은 나머지정리에 대한 개념 이해를 묻는 문제, 15번은 진위형 문항으로써 판별식과 복소근, 그 대수적 성질을 묻는 문항으로 다소 까다로웠으며, 16번은 나머지정리에 대한 개념 이해를 바탕으로 계산하는 문제였다. 17, 18번이 연속된 진위형 문제로써 까다롭게 출제되었고, 2차 함수와 직선 사이의 위치 관계에 대한 전반적인 그래프적 이해과 성질을 알고 있어야 풀 수 있는 문제였다. 시험 전체적으로 중에서 중상 난이도 문항들이 연이어 등장해서 많은 문제를 풀면서 충분한 연습을 하지 않았다면 좋은 점수를 받기 힘들었을 것으로 보인다. 시험 대비를 할 때는 기존에 나오는 난이도보다 조금 높게 공부하는 습관이 필요하다.인덕원고: 객관식 18문항(90점), 서·논술형 1문항(10점)인덕원고는 그동안 주변 학교 중 쉽게 출제되는 학교에 속하였으나 이번 중간고사 시험은 킬러 문항이 보이지는 않으나 전체적인 난이도가 많이 올라가서 심화문제를 많이 풀어보지 않은 학생에게는 많이 어려운 시험이었던 것 같다. 특 2022-06-09
- 기말고사 수학시험 대비 체크 포인트 첫 번째, 학교 교과서와 프린트는 완전히 내 것으로 만들자.교과서와 학교에서 나누어준 프린트는 모든 학교 내신 시험 문제의 기본자료이다. 왜냐하면,제아무리 훌륭한 문제집도 각 학교의 특성을 다 담아낼 수는 없기 때문이다.특히, 담당 선생님들의 연구물인 학교 프린트물은 학교 시험에서의 중요한 지표가 되기 때문에 반복 학습과 심화 학습을 통해 반드시 내 것으로 만들어야만 한다.두 번째, 모의고사는 많이 볼수록 이득이다.중간고사 시험에서 경험해 보았듯이 수학시험 시간은 항상 부족하다. 아무리 철저하게 대비했어도 항상 예기치 않은 문제가 출제되거나 긴장한 탓에 계산 실수를 해 엉뚱하게 시간을 허비할 수도 있다. 실제 시험시간과 같은 수의 시험 문제를 가지고 많은 모의고사를 보자. 자신이 정해진 시간 내에 얼마나 많은 문제를 풀 수 있는지, 또 어떤 부분의 문제에서 시간이 오래 걸리는지 파악을 할 수 있을 것이다. 이러한 경험은 실제 시험에서의 중요한 양분이 될 수 있다.세 번째, 계산은 끝까지 풀 수 있는 문제도 끝까지.평상시 수학 문제를 풀 때마다 끝까지 계산하지 않고, 눈으로만 대충 끝내는 학생들이 의외로 많다. 간단한 계산문제라고 생각되거나 풀어봤던 문제라며 가볍게 넘기면서 끝까지 풀지 않고, 대충 결론을 내버리며 다음 문제로 넘어간다. 하지만 그런 문제에서 의외의 복병이 숨어 있음을 우린 중간고사 시험에서 뼈저리게 경험해 보았다. 어려운 문제를 풀어서 점수를 올리는 것도 중요하지만 받을 수 있는 점수를 까먹지 않는 것이 무엇보다 중요하다.첫 번째는 실수지만, 두 번째부터는 실력이라는 말이 있다. 우리의 실력을 보여줄 수 있는 기말고사가 얼마 남지 않았다.평촌수학학원 열공수학과학원오공열 원장 2022-05-19
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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