예비고1의 슬기로운 고등수학 학습 방향
중학교 때 적당히 공부해도 수학 점수가 잘 나오던 학생들이 대부분 고등학교 가면 수학 성적이 만족스럽지 않게 나온다. 그래서 학생들은 겨울방학에 많은 시간을 투자해서 수학공부를 한다. 물론 많은 고등수학은 많은 시간 투자가 있어야 하지만 생각보다 시간만 투자하고 쓸대없는 곳에 에너지를 낭비하는 경우가 허다하다. 어떻게 공부하는 게 바람직할까?
첫째, 수학적 언어능력을 향상시켜야 한다. 중학교 수학과 가장 많이 다른 점 중 하나는 식, 기호, 그림을 보고 이해하는 능력을 많이 요구한다. 실제로는 수학적 언어능력이 중등수학보다 많이 강화되므로 객관적으로 어렵지 않은 문제임에도 불구하고 학생들이 느끼는 상대적 난이도가 훨씬 높아지게 되고, 이는 자연스럽게 수학을 거부하게 되는 요인이 된다. 대부분의 학생은 공식 암기과 계산에 치중하여 학습하지만 실전에서 만나는 문제들은 그런 문제들은 별로 없다. 학생은 단순 암기로 공부해서는 안되고 식과 기호의 의미 파악을 하고 수학에서 쓰이는 표현들은 정확하게 받아들이고 적용할 줄 알아야 한다.
둘째, 과정중심으로 학습해야 한다. 대부분 학생은 결과 위주의 공부로 학습한다. 중등수학까지는 큰 무리가 없었지만 고등수학을 접하면서 상황은 많이 달라진다. 이 문제를 풀기 위해 내가 어떤 수학적 도구들을 알고 있는가? 왜 이렇게 생각해야 하는가? 끊임없이 깊은 사고를 가지고 공부해야 처음 보는 문제나 어려운 문제를 직면해도 응용해서 풀어갈 수 있고 그것이 현 수능의 지향점이다. 계산과 결론에 집중하지 않고 과정을 곱씹어 가며 공부해야 한다.
셋째, 확실한 상위권 도약은 수능대비이다. 수학은 내신대비와 수능대비를 별개로 생각해선 안 된다. 내신대비에만 집중하면 실제로 내신 3등급 이상은 힘들다. 학교시험도 모의고사나 수능기출 문제를 내거나 변형하여 많이 나오는 추세이다. 기출문제들은 단순 공식이 아닌 위에서 서술한 바와 같이 수학적 언어 해석을 요하기 때문에 단순 공식 암기식으로 학습하다가는 내신에서 마저도 상위권 도약이 힘들다.
결론은 기출문제에 있는 소재들을 정확히 해석하고 과정을 이해하는 시간을 많이 투자해야 한다.
평촌프라매쓰수학학원
김윤헌 원장
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