교육기고
수학은 사고력을 키우는 도구과목이다
언어는 사고력을 키우는 일종의 도구과목이다. 수학도 일종의 언어이다. 수학이라는 도구로 사고력을 키우는 것이 목적이어야지 수학적 지식을 받아들이는 것이 목적이어서는 안 된다. 선행을 안 하고도 수학을 잘하는 예를 하나 소개한다.
내신이 좋아 기존 제도로는 서울대에 수시로 입학할 실력인데, 현재 제도로는 수시로 서울대가 확실하지 않아 정시를 기본 베이스로 수시도 같이 준비하는 학생이다.
수2가 처음인데 5회 만에 진도를 다 나갔다. 각 단원에 전체적인 개념 설명을 20분 정도 하고, ‘너 정도면 쎈B부터 풀어도 좋다‘라고 말하니 ‘쎈A 문제를 풀며 기본개념을 내면화하고 푸는 것이 좋아요’ 라고 말한다. 쎈B의 대표문제와 상으로 표시되어 있는 문제를 다 풀면 1시간 반 정도 걸려 하루에 두 단원씩 진도가 나간다. 쎈C는 숙제.
증명 문제는 본인이 직관적으로 느껴질 때까지 질문한다. 본인이 내용을 충분히 이해하고 느꼈기 때문에 응용도 될 수밖에 없어 쎈C도 한 단원에 한 문제쯤 질문한다. 일품은 쎈보다 쉽게 느낀다. 너무 심화된 증명은 과정은 이해 됐어도 직관적으로 느껴지지 않으니 다음에 다시 설명해 달라고 한다.
자신이 공부가 되는 느낌을 아는 학생이다. 이런 학생들이 메타인지가 높게 나온다.
대입에서 IQ보다 메타인지가 중요한 것은 수능은 고등과정 내에서 출제되기에 특별한 재능이나 지능이 필요한 것이 아니고 꾸준한 노력으로 수능을 보기 전에만 도달하면 되기 때문이다.
이 학생은 본인이 좋아하는 책 등을 통해서 고등학교 수준을 넘는 읽기 수준과 언어적인 능력을 키워 놓았기에 가능했다.
정리하면
1. 무리한 선행을 하며 이해를 못 하는 것이 효율적이지 못하다.
‘독서백편의자현’은 수학 공부와는 어울리지 않는 표현이다.
2. 내 머릿속으로 느끼며 공부할 수 있는 난이도와 속도가 중요하다.
3. 지능 발달을 시키는 가장 유용한 도구가 언어이다. 수학은 언어의 일종이다.
4. 수학이라는 도구를 통해 논리적으로 생각하고 소통하는 능력과 다양한 문제풀이를 통해 능동적인 문제해결력과 창의력을 발달시키는 것이 중요하다.
5. 아이들은 호기심도 많고 창의력과 상상력도 많이 가지고 태어났으나 잘못된 교육으로 창의력을 잃어 가는 것이 가장 손실이다.
미래한국인학원 유병노 원장
문의 02-554-5504
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