안양지역 학교들이 일제히 겨울방학에 들어갔다. 겨울방학은 지난 학기의 부족한 과목을 보충하고 상급 학년을 미리 준비해 성적 향상을 이루기에 좋은 기회이다. 특히 수학 과목의 경우 고1 겨울 방학 동안 어떻게 공부했는가에 따라 다음 학년의 성적이 크게 달라지는 만큼 철저한 준비가 필요하다.
‘수학에 미친 사람들’ 평촌관이 예비고1과 고2 학생들을 위해 안양지역 주요 고교 1학년 2학기 기말고사를 분석한 데이터를 공개했다. 수학에 미친 사람들 평촌관 손호종 고등부 부원장은 “평촌 수학에 미친 사람들은 내신 시험이 끝날 때마다 학교별 기출 분석을 하고 있다”며 “축적된 데이터를 바탕으로 한 발 앞서 전략적으로 내신 대비를 한다면 수학 성적 향상에 큰 도움이 될 것”이라고 말했다.
다음은 수학에 미친 사람들 평촌관에서 제공한 안양지역 고교 1학년 2학기 기말고사의 주요 분석 내용이다. 

▶ 동안고: 객관식 64점(16문항), 주관식 36점(4문항)

중간 중간에 난이도가 높은 문제가 있었다. 문제 14, 15, 16 및 서술형4는 변별력 문제로 난이도가 높았으며 특히 서술형4번은 시간이 많이 걸리는 문제로 학생들 입장에서는 문제풀이 시간이 부족했을 수 있다. 유리함수와 무리함수보다는 함수의 기본을 물어보는 문제가 많았다.

▶ 백영고: 객관식 85점(20문항), 주관식 15점(3문항)

전체적으로 난이도는 지난 시험들보다 어렵지 않게 출제 되었으나 경우의 수 문항이 많고 난이도 있는 문항들로 출제되어 푸는 방법이 몰라 틀리는 경우보다 실수 하는 경우가 많았을 것으로 보인다. 객관식 16번 문항은 블랙라벨 p50 step2 22번 문항과 숫자만 바뀌어 있고 문제 19번 문항은 ‘2017년 3월 교육청 문항= 블랙라벨 p71 3번 문항’에 조건을 하나 더 추가하여 출제 되었다. 얼마나 실수하지 않고 정확하게 풀었느냐에 따라 등급이 결정되었을 것으로 보인다. 

▶ 양명고: 객관식 60점(14문항), 주관식 40점(4문항)

경우를 나누어서 따져보아야 하는 4번 문항, 분할을 활용한 11번 문항, 합성함수의 그래프 그리는 법을 알면 쉽게 풀 수 있는 서술형1번 문항이 변별력 문항이었다. 2학기 기말에는 역함수, 합성함수의 그래프, 분할 문제 등을 잘 정리해야 한다.

▶ 신성고: 객관식 64점(13문항), 주관식 36점(4문항)

전체적으로 함수파트는 까다롭게, 경우의 수 파트는 평범하게 나온 시험이었다. 범위를 나누어서 함수를 그려보면 쉽게 해결할 수 있는 3번 문항도 원래함수와 역함수와의 교점이 y=x 위에만 존재한다고 잘못 알고 있었다면 어려웠을 수 있고, 반원 위 점과 기울기의 최대최소를 묻는 5번, 그래프 개형을 이용하는 6번, 12번, 유리함수의 활용문제인 13번과 서술형2번이 변별력 문항이었다. 그런데 13번은 블랙라벨 52p 4번과 동일한 문제여서 실제 풀어본 학생이었다면 쉽게 해결했을 것이다. 수학(하) 단원에서는 항상 그래프를 그려보면서 문제를 푸는 습관을 가져야 좋은 성적을 기대할 수 있다.

▶ 동산고: 객관식 95점(22문항), 주관식 5점(1문항)

합성함수의 그래프와 관련한 6번, 역함수 활용문제인 10번이 변별력 문항일 것 같다. 조합의 성질을 이용한 16번, 교란순열의 21번 같은 문제는 접근방법에 따라서 시간이 많이 걸릴 수도 있었을 것이다. 유리함수의 8번은 많이 본 문항이나 조건을 정수조건을 바꾸었고, 14번도 블랙라벨에 동일한 문제가 있다. 경우의 수 단원에서는 실수를 하지 않고 빠짐없이 셀 수 있는 능력이 중요하다

▶ 인덕원고: 객관식 85점(17문항), 주관식 15점(2문항)

대체적으로 평이한 시험이었다. 15번은 유리함수의 점대칭과 선대칭에 대한 내용을 알고 있다면 풀이가 한 줄이면 풀린다. 16번 역시 유리함수의 대칭성을 이용하여 정삼각형이 될 조건을 생각하면 크게 어렵지는 않았을 것이다. 서술형2번은 합성함수의 기본사고인 ‘치환’을 생각해서 해결하면 두 단계의 계산만 해주면 어렵지 않게 해결 할 수 있다. 이번 시험은 쎈수학 B단계와 C단계 정도 수준까지 학습했다면 충분히 100점을 받을 수 있는 시험이었다. 

▶ 부흥고: 객관식 90점(19문항), 주관식 10점(2문항)

이번 시험에서 조금 주목할 만한 문제는 10번, 16번, 19번, 서술형2번이다. 10번은 유리함수의 그래프를 그리고 절편이 2인 두 직선과의 위치관계를 그래프를 통해 파악하면 되는 문제였다. 16번은 직사각형이 움직일 때, 점이 움직이는 자취가 주어진 무리함수 그래프를 평행이동한 자취가 된다는 것을 파악했다면 쉽게 해결할 수 있었을 것이다. 19번은 가우스 기호가 등장하는데, 가우스 기호가 등장했을 때는 구간의 길이가 1인 정수범위로 나누어서 그래프를 그린다는 내용을 알고 문제를 해결했다면 어렵지 않게 해결 할 수 있었을 것이다. 서술형2번은 직선이 나왔을 때는 항상 ‘기울기’에 대한 생각을 하고 길이를 간단히 구하는 사고를 평소에 학습했다면, 주어진 문제는 아주 쉬운 문제라고 생각했을 것이다. 이번 시험지는 대체적으로 평이했다. 하지만 학생들 입장에서는 가우스 기호, 절댓값 기호 등이 문제에 있으면 어렵게 느끼는 경향이 있다. 이번 시험에서는 이러한 기호들이 많이 사용되어 크게 어렵지 않은 문제임에도 어렵게 느꼈을 학생들이 꽤 있었을 것이다. 

▶ 안양외고: 객관식 60점(15문항), 주관식 40점(8문항)

전체적으로 어렵다기 보다 지난 시험보다 객관식이 조금 더 어려워졌으나 서답형은 지난 시험보다 많이 어려워 보이진 않는다. 하지만 경우의 수(12문항) 부분이 많이 출제되어 시간이 많이 부족했을 것으로 보이고 특히 서답형에서는 실수가 많았을 것으로 보인다. 서답형8번 같은 경우 일반적으로 보기 힘들뿐 아니라 시험시간에 생각해서 풀기엔 많이 힘들었을 것으로 보인다. 학생들의 체감 난이도 또한 지난 시험에 비해 많이 어려워 10~20점 정도 하락했다는 학생이 많이 보인다. 

▶ 양명여고: 객관식 100점(18문항)

단원순서대로 문제 번호였고, 유리식 및 무리식 문제는 출제가 안되었으며, 전체적인 난이도는 쎈수학 B단계를 반복하여 풀었다면 쉽게 풀이 가능한 문제들이다. 문제 5, 11, 13번 같은 경우는 C단계 문제를 조금 변형하거나 숫자를 바꿔 출제했으므로 쎈 교재를 풀었던 학생들이면 충분하게 풀 수 있는 문제이다. 전체적인 난이도는 중하정도이며, 다른 유형문제집을 오답까지 정리했다면 고득점이 가능한 문제들로 이루어져 있다.

▶ 우성고: 객관식 88점(17문항), 주관식 12점(2문항)

전체적으로 어렵지 않게 출제되었다. 경우의 수 문항에서 실수만 하지 않으면 고득점이 어렵지 않았을 것으로 보인다. 객관식 14번은 블랙라벨 p56 step2 13번과 유사하고 17번 같은 경우는 반원과 주기로 그래프를 그릴 수 있다면 어렵지 않게 접근했을 것으로 보인다. 서술형2번 문항은 2007년 수능변형문항으로 2018년 경찰대 문제와 동일하고 여사건으로 생각하면 충분히 어렵지 않게 해결했을 것으로 보인다.

▶ 평촌고: 객관식 75점(16문항), 주관식 25점(4문항)

시험은 대체적으로 평이했지만, 서술형1번이나 서술형4번이 학생들 입장에서 조금 까다로운 문제였을 것이다. 서술형1번이 계산이 좀 복잡하지만 차분하게 주어진 조건을 만족하는 식을 쓰면서 계산을 해나갔다면 답을 구하는 데에는 문제가 없었을 것이다. 서술형4번은 f(x)와 f(x-3)와 함수의 그래프를 모두 그리고 f(x-3)-f(x)의 그래프를 그려놓고 최댓값과 최솟값을 구했다면 생각보다 간단하게 구할 수 있었을 것이다. 시험 난이도 자체는 쎈수학 C단계정도까지 학습했다면 크게 어려운 문제는 없었을 것이다. 다만, 시험 준비를 할 때 계산이 복잡한 문제와 여러 상황의 그래프를 그리는 연습은 반드시 학습해야 좋은 성적을 받을 수 있을 것이다.

문의 수학에 미친 사람들 평촌관 031-388-9298

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