고1 수학은 7차 교육과정 이후로 수학능력시험에 직접적으로 출제되지는 않는다. 그러다보니 학생들은 중학교에서 학습하던 태도를 바꾸지 못하고, 내신 관리에 필요한 과목 정도로만 인식하는 경우가 대부분이다. 

학생들은 고1 수학의 학습내용이 중학교 수학에서 배운 내용과 겹치는 부분이 많으므로 적당히 공부해도 된다는 안일한 인식을 가지는 경우가 많아, 처음에는 고등학교 수학에 어느 정도 적응하고 있는 것처럼 보인다. 실제로 중학교 때 수학 성적이 우수했던 학생들은 고등학교 1학년 1학기까지는 성적이 유지되는 경우도 많다. 그러나 시간이 지날수록 기본적인 개념은 이해가 되는 것 같지만, 막상 문제를 풀려고 하면 어디에서 어떻게 해결을 시도해야 할지가 막막해 지는 경우가 점점 많아진다. 

고1 수학을 통해 상대적으로 계산 능력이 중요한 중학교 수학을 정리하고, 고교 수학 교과서에 나오는 개념과 이론을 정확하게 이해하고 문제에 적용하는 능력을 길러야 한다. 이 과정의 학습을 충실하게 해 두어야만 이론적이고 추상적으로 전개되는 2, 3학년 과정의 수학을 학습하는 데 어려움을 겪지 않는다. 고1 수학을 충실하게 학습해 두어야만 수능에서 고득점을 획득하기가 수월해진다. 즉, 고교 1학년 수학에 약점을 가진 학생은 결코 좋은 성적을 획득하지 못한다는 뜻이다. 

고1 수학이 2·3학년 수학 학습에 미치는 영향을 간단히 조사해 보면 다음과 같다.

집합과 명제 
①집합의 연산 : 집합의 개념과 원소의 개수 구하기 방법이 확률에 관한 연산의 기초가 됨.②조건명제 : 논리적 판단의 문제, 행렬 또는 수열의 극한 단원의 참?거짓의 논리적 판정과 역이 성립하지 않는 반례 찾기 문제 풀이에 활용됨.

수와 식
①다항식의 곱셈과 나눗셈(곱셈공식, 인수분해, 나머지 정리, 조립젯법 등) : 2, 3학년 과정의 기본 계산 문제 풀이에 꼭 필요함(지수와 로그 계산 문제, 미분법 기초계산 문제, 심화 방정식과 부등식의 계산 등에 활용됨).②유리식, 유리함수 : 부분분수를 이용하여 일반항이 분수인 수열의 합과 극한 구하기, 분수 방정식과 부등식의 풀이, 분수함수의 미분과 적분에 응용됨.③무리식, 무리함수 : 일반항이 무리식인 수열의 합과 극한 구하기, 무리방정식의 풀이, 무리함수의 미분과 적분에 응용됨.④절댓값과 가우스 기호의 성질 : 수열, 수열의 극한, 함수의 극한과 연속에서 응용됨.

방정식과 부등식
①부정방정식(자연수, 정수의 성질) : 행렬, 수열 등 2,3학년 과정의 대부분 단원의 방정식 문제 풀이에 활용됨.
②1, 2차방정식과 부등식 : 지수 방정식과 부등식, 로그방정식과 로그부등식의 풀이, 수학II 방정식과 부등식 문제 풀이에 응용됨. ③1, 2차 연립방정식 : 등차·등비수열에서 첫째항, 공차(공비)구하는 문제, 2, 3학년 과정수학의 대부분의 단원에서 기초 계산에 활용됨.④절대부등식 : 최대·최솟값 구하기, 역행렬이 존재할 조건에 관한 응용문제, 미분법에서 3차 다항함수가 증가, 감소할 조건 문제 등에 응용됨.

도형의 방정식
①점과 좌표 : 벡터의 성분과 위치 벡터에 활용됨.
②직선의 방정식 : 행렬과 연립 일차방정식의 풀이, 미분법에서 접선의 방정식, 적분에서 곡선과 직선의 둘러싸인 도형의 넓이 등에 응용됨.
③원의 방정식 : 수학I에서 도형 관련 문제에 응용되며, 기하와 벡터의 이차곡선에 활용됨.
④도형의 이동 : 도형과 행렬(또는 수열의 극한)이 결합된 문제, 일차변환과 행렬에서 활용됨.

함수
①함수의 정의 : 경우의 수를(예:중복순열) 구할 때 함수의 개념을 활용함. ②일대일 대응(역함수) : 지수함수와 로그함수는 역함수 관계임, 미분에서 증가(감소)함수가 되는 조건, 정적분에서 원함수와 역함수로 둘러싸인 부분의 넓이 구하는 문제 등에 응용됨.
③다항 함수, 분수·무리함수의 그래프 : 미분법과 적분법에서 매우 중요하게 다루어지며, 방정식과 부등식의 풀이, 최대· 최소문제 등 모든 단원에서 활용됨.
④수능에서 최대 빈출 유형인 함수 관련 문제는 함수의 그래프의 개형을 그리고 그래프를 해석하며 활용하는 능력이 매우 중요하므로 철저히 학습해 두어야 함

삼각함수
①수열에서 삼각함수의 주기성을 이용하여 규칙성 찾기, 적분과 통계의 삼각함수, 삼각함수의 극한 문제 등에 응용.
②정사영과 이면각 문제풀이의 아이디어를 얻는데 기초가 됨.  

순열과 조합
①2,3학년 과정의 심화 내용을 다시 다룸(경우의 수, 중복 순열 등)
②확률에서 경우의 수를 세는데 중요함

간단하게나마 고1 수학이 2,3학년 과정의 수학과 관련성을 살펴보았다. 실제 위에 정리한 내용은 일부에 불과하며, 수능에서 고득점을 획득하는데 필요한 이해력과 응용력은 고1 수학에서 대부분 형성된다고 보아도 틀림이 없다. 고1 수학 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않는다. 그러므로 상대적으로 시간적인 여유가 있는 1학년 때 수학의 기초를 충분히 다져 놓아야 한다.

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진광고등학교 신인선 교사

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