연재 순서
1. 계열별 교과과정과 수리 A형 출제 경향
2. 수능 수리B형 출제 경향
3. 연간 학습 로드맵과 내신대비 학습전략 
4. 효율적인 수학학습법

입시란 마라톤과 같은 장기승부이므로 전략이 필요하다. 실제로 고3이 되는 순간부터는 대부분이 정해져 있는 상태이므로, 고3으로 올라가기 전 즉 고2 겨울방학 때까지가 입시승패의 60~70% 이상을 결정한다고 할 수 있다. 따라서 고1·2 수학학습 로드맵과 올바른 학습법은 아무리 강조해도 지나치지 않다. 상황을 정확히 분석해야 올바른 전략을 세울 수 있다. 따라서 첫 번째 연재에서는 계열과 단원별로 주요 교과내용과 출제 경향을 알아보기로 하자.
 
(1) 문과와 이과별 교과과정과 수능출제영역
문과와 이과의 학습과정은 다음과 같다. 대부분의 학교에서 1학년 때 공통과정인 수학을 배우게 되며 2학년때 나머지 과목들을 배우게 된다.

1. 행렬과 그래프
행렬의 연산 및 역행렬, 직선의 방정식과 역행렬 등이 자주 출제된다. 행렬 연산의 원리가 쓰이는 문제나 행렬을 구하는 문제가 실생활 문제와 결합되어 나올 수도 있고 행렬의 성질을 묻는 참∙거짓 문제가 자주 출제된다. 참∙거짓 문제는 기본적인 내용을 정리한 후 같은 유형의 문제를 모아서 풀어보면 극복할 수 있다.

2.지수함수와 로그함수
간단한 지수와 로그의 계산, 상용로그의 지표와 가수들이 자주 출제되고 수소이온농도나 반감기 등과 융합된 외적 해결력 문제가 자주 출제된다. 실생활 관련문제는 예시가 어려우나 잘 읽으면 기본적인 개념으로 풀리는 문제들이이므로 비슷한 문제끼리 모아 보면 문항을 분석하는데 도움이 된다.
함수의 그래프와 관련된 문제, 로그방정식, 부등식 등이 자주 출제된다. 밑의 변화에 따른 함수그래프의 개형의 변화를 잘 이해하고, 지수함수와 로그함수의 역함수 관계를 잘 이용할 수 있어야 한다. 방정식, 부등식이나 최대, 최소 문제에서는 밑조건, 진수조건을 반드시 생각하고 식의 형태를 통일하는 훈련이 필요하다.

3.수열
등차수열과 등비수열, 시그마를 이용한 수열의 합, 군수열과 관련된 문제들이 자주 출제되고 원리합계나 실생활 관련문제, 계차수열이나 여러 가지 수열, 점화식 문제도 출제된다. 수열단원은 규칙성과 관련한 단원으로 어렵고 복잡하게 느껴지는 규칙성 문제는 다양한 문제를 통해 유형을 정리해 둘 필요가 있다. 실생활 문제나 점화식에 대비하기 위해서는 문제를 식으로 만드는 방법 훈련이 필요

4. 수열의 극한
수열의 극한계산과 무한급수가 자주 출제되고 특히 무한등비급수와 도형은 빠짐없이 출제된다. 수열이나 무한급수의 수렴, 발산과 관련된 성질들이 참∙거짓 문제로 등장하는 것이 새로운 경향. 수열의 극한에서는 함수의 그래프를 이용하는 방법을 익혀두고 무한등비급수와 도형에서는 도형의 닮음을 이용하거나 내접 또는 외접하는 도형의 관계에서 크기가 줄어드는 비율이 일정한 것을 이용하면 문제를 쉽게 풀 수 있다.

(3) 수리 A형 미적분과 통계기본의 교과내용과 출제경향

1. 함수의 극한과 연속
      단순한 함수 극한의 계산, 극한의 존재유무, 연속성 등이 자주 출제된다.
극한 계산의 기본 유형들을 익혀두고, 함수의 극한을 그래프와 상관지어서 이해하도록 한다. 함수의 연속성 문제는 자주 출제되고, 쉽게 풀 수 있으므로 문제 패턴을 기억한다.2. 다항함수의 미분법
미분계수 구하기, 미분 가능성을 묻는 문제, 함수의 최대와 최소, 방정식의 실근 개수 등이 자주 출제된다. 접선이나 변화율이 응용된 문제들도 가끔 출제된다. 이 단원은 미분계수에 대한 이해 및 패턴의 암기가 필요하고 함수의 그래프와 관련지어 이해해 두어야 한다. 그리고 삼차함수나 사차함수의 그래프의 개형을 완벽히 알도록 하자. 도형에 응용된 최대, 최소 문제는 값을 구하기 위해 필요한 것을 변수로 잡고, 관계식을 구해서 변수를 통일하는 훈련이 필요. 미분법은 작은 소단원이 모두 연결되므로 소단원의 순서를 기억하고 내용을 떠올리며 관계를 정리한다.

3.다항함수의 적분법
단순한 정적분의 계산, 대칭성이나 주기 등을 이용한 정적분의 계산, 적분 꼴로 표현된 함수, 무한급수와 정적분, 넓이, 회전체의 부피 등이 자주 출제. 구분구적법의 유도과정을 잘 이해하고, 무한급수와 정적분의 관계를 유도할 수 있도록 한다.

4.확률
     중복조합을 이용한 경우의 수 구하기, 방정식과 조합, 함수의 개수와 조합문제가 출제된다. 중복조합의 다양한 표현 및 형태를 이해하고 정리해 둘 필요가 있다. 이항정리를 이용한 계수구하기, 이항계수의 성질 등도 출제되며 전개와 정리의 기본원리를 이해하고 기본적인 성질은 암기해두어야 한다.
확률의 계산, 조건부확률과 곱셈정리, 독립시행 확률이 자주 출제된다. 직접 경우를 세는 문제인지, 곱셈정리나 독립시행의 확률을 쓰는 문제인지를 구분할 수 있어야한다. 또 조건부 확률을 묻는 문장의 특징을 묻는 몇 개의 문제를 찾아서 풀어보고 유형을 암기.

5.통계
평균이나 분산의 계산 및 분산의 개념, 확률변수의 변환, 확률밀도함수에서 확률의 계산이나 평균의 계산, 이항분포 및 정규분포 등이 출제된다. 표본평균과 관련한 문제도 최근에 자주 출제되며 모평균의 추정이나 신뢰구간과 관련한 문제도 출제유형에 속한다. 확률분포표를 만들 줄 알아야 하고, 평균, 분산의 계산, 표준편차의 뜻, 이항분포와 정규분포의 문제유형과 풀이법, 표본평균의 의미와 분포, 추정 등에 대한 이해와 핵심유형을 익혀두면 의외로 쉬운 단원이 통계이다.

남언우의 MIL수학학원 남언우원장
문의 02)555-4501

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>