2013년부터 새롭게 개편된 수학 교과서가 전국 초중고에 단계적으로 적용된다.

개정된 수학 교과서는 복잡한 계산 위주의 학습을 지양하고 교과 내용 및 주제 간의 연결성을 높였다. 또 문제해결력, 추론, 의사소통능력 등 수학적 과정을 강조, 학생들의 수학적 사고와 창의성을 향상시키는데 초점을 맞춘 것이 특징이다. 달라지는 수학 교과서의 주요 특징은 크게 3가지로 구분된다.

첫 번째, 스토리 텔링 방식을 학습에 도입했다.

수학적 창의사고력 신장을 돕기 위해 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 사례들을 수학적 개념과 연계한다는 것이다. 단순히 수학적 의미나 역사적 맥락 등을 소개하는 데 그치지 않고 다양한 활동을 통해 단원의 개념을 이야기처럼 흘러가도록 구성했다. 이에 따라 앞으로 단순히 계산을 하는 수학풀이가 아닌 스토리식 접근 방식으로 공식들을 역사적 과정을 통해 학습해야 한다.

두 번째, 교과내용에 스팀교육을 시도, 통합교과형 수학 교육을 강화했다는 점이다.

스팀교육은 과학, 기술, 공학, 예술 등 다양한 교과목과 수학을 결합하는 형태이다. 예를 들어 선거와 투표, 선거구 확정 등 사회과목에 숨어 있는 방정식과 확률, 함수의 그래프나 선, 면, 구도 등 미술적 표현기법 속의 원리를 스스로 찾을 수 있도록 구성해 학생들의 흥미를 높일 방침이다.

세 번째, 삭제되거나 통합된 내용을 주목해야 한다.

교과부의 교육과정 내용 적정화 및 연계성 강화 방침에 따라 개정 교과서에서는 기존 수학교과의 많은 부분이 통합되거나 삭제되었다. 특히 중등과정에서 통합 삭제되거나 고등과정으로 이동된 내용 및 용어의 수가 두드러졌다.

달라진 수학, 어떻게 평가할까?

1. 수학적 문제해결능력

문제 해결능력은 전 영역에서 지속적으로 지도 및 평가를 실시하며 문제 해결의 결과 뿐만 아니라 문제 해결 방법(다양성, 효율성) 과정(논리성, 정확성) 등이 평가 대상이 된다. 아울러 앞으로는 문제를 만들어 보는 활동도 중시될 것으로 보인다.

2. 수학적 추론능력

스스로 문제 상황을 탐색하고 수학적 지식과 사고방법을 토대로 해결방법을 적절히 활용하여 문제를 해결해야 한다. 또한 생활 주변 현상, 사회 현상, 자연 현상 등의 여러 가지 현상에서 파악된 문제를 해결하면서 수학적 개념, 원리, 법칙을 탐구하고 이를 일반화할 수 있어야 한다. 적절한 근거에 기초하여 논지를 전개해 나갈 수 있는지가 평가의 주안점이라고 할 수 있다.

3. 수학적 의사소통능력

수학용어, 기호, 표, 그래프 등의 수학적 표현을 이해하고 정확히 사용해야하며, 수학적 아이디어를 말과 글로 설명하거나 시각적으로 표현하여 다른 사람과 효율적으로 의사소통을 할 수 있어야 한다.

수학학습 방법도 변해야 한다.

1. 수학으로 의사소통 하기

문제풀이 위주의 수학 학습이 체험 탐구활동의 능동형 학습이 됨에 따라 학생들의 수학적 커뮤니케이션 능력이 중요해졌다. 수학에서 말하는 의사소통은 수업 시간에 선생님으로부터 수학 개념 및 문제 푸는 법을 배우는 것, 잘 풀리지 않는 수학 문제를 친구와 의논해 보는 것, 주어진 수학 문제를 풀이과정을 적어 정리하는 것 등을 말한다. 이러한 수학적 커뮤니케이션 능력을 키우기 위해서는 평소 학습했던 수학의 개념과 원리를 스스로 설명해 보는 연습을 해야 한다.

2. 글과 그림으로 직접 표현하기

개정될 수학 교과서에는 수학적 원리와 개념을 100% 이해해야만 소화할 수 있는 문제들이 제시된다. 수학적 원리를 이해하기 위해서는 학습 교구, 자료 등의 구체물을 통해 개념을 학습한 후, 그 내용을 그림이나 글로 표현하며 나름의 식을 세워보는 것이 좋다. 서술형 문제는 정답을 맞추는 게 중요한 것이 아니라 ‘어떤 과정을 거쳐 그 답이 나왔는지’를 설명할 줄 아는 능력이 필요하기 때문이다.

3. 다양한 사고 훈련하기

흔히 어려운 문제를 많이 풀어보면 수학을 잘할 것이라고 생각한다. 하지만 더욱 중요한 것은 이미 해결한 문제를 또 다른 방법으로 풀어보는 것이다. 여러 가지 방법으로 문제를 해결하는 훈련은 문제에 대한 깊은 이해와 더불어 다양한 관점을 요구하기 때문에 창의적 문제해결력을 높이는 최고의 방법이다. 다양한 방법으로 문제를 해결하는 연습 외에도 발표와 토론, 협동학습은 수학적 관점을 발견하는데 도움이 된다.

흔히 21세기를 가리켜 ''융합의 시대''라고 한다. 과학기술의 발달로 사회가 점차 복잡해지면서 상호 의사소통과 협력을 바탕으로 한 통합적 접근이 중요해졌기 때문이다. 전 세계적으로 창의적 인재를 양성하기 위한 교육 개혁이 발 빠르게 진행 중이다. 수학은 주어진 조건(input)을 통해 도출할 수 있는 결론(output)이 명확한 학문이기 때문에 사고력을 향상시키는 최적의 도구다. 여기서 가장 강조하는 역량은 ''확산적 사고''다. 확산적 사고란 하나의 단서에서부터 결론을 이끌어낼 때 ''이전 단계에서 다음 단계로'' 생각을 확장해가는 방식을 가리킨다. 이제 수학공부는 단순 암기식 문제 풀이에서 ''창의력 개발''로, 수학자처럼 생각하며 개념·원리 완전히 이해해야 좋은 점수를 얻을 수 있다. 또한 정답보다 과정이 중요하다. 답보다 풀이과정에 더 많은 비중을 두어야 한다.

휴브레인 박정숙소장은 앞으로 수학을 잘하려면 이야기식 문장제를 이해하기 위한 훈련이 필요하다. 어릴 적부터 양질의 독서 습관을 기르도록 하며 스스로 학습한 내용을 설명하고 친구나 학부모에게 설득할 수 있는 능력을 키울 수 있도록 하는 것이 중요하다고 말했다.

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