카르텔학원 교육기고
수학, 어떻게 공부해야 하는가?
지역내일
2012-07-12
“좋은 대학들어가려고요.” “학교에서 가르치니까요.” “계산 잘 하려고요.”라고 대답합니다.
그렇다면 왜 학교에서 수학을 꼭 가르칠까?
“수학학습을 통해 논리적 사고력,비판적 사고력,단순화와 종합화의 능력 등을 길러,사회적 규범을 준수하고 합리적인 근거에 의해 자신의 의사를 결정하는 민주시민으로서의 전인적인 인간을 형성함과 동시에 실생활에 직접 관련되는 일상생활의 여러 가지 문제를 합리적이고 창의적으로 해결할 수 있게 하기 위함”입니다.
많은 문제를 기계적으로 반복해서 풀어보면 해결 될까요? 천만의 말씀입니다. 수학은 문제풀이가 본질이 아니고 개념을 익히고 내면화 시키는 것이 본질입니다. 중요한 것은 개념을 정확하게 이해하고 그 개념을 이용해 새로운 문제를 풀 수 있는 능력을 길러 나가는 것이지요. 학습효과은 투자한 시간에 꼭 비례하지는 않습니다.무작정 문제를 수 천. 수 만개를 푼다고 해도 개념과 연결시키지 못하면 모든 문제가 산산이 흩어져 전혀 다른 문제처럼 보일 것입니다.
“학문에는 왕도가 없다” 라는 금언이 있지만 진정으로 이 말을 믿는 사람은 별로 없는 것 같습니다. 하지만 분명한 것은 앞에서 언급한 수학교육의 목표에 부합할 수 있는, 즉 개념을 잘 이해하고 이를 통해 문제를 푸는 학습이 현재의 수준에 관계없이 가장 쉽고 가장 빠르게 수학을 공부할 수 있는 방법입니다.
분명히 사람마다 과목의 적성 차이와 지적능력의 차이는 존재하며 학습하는데 있어서 그 능력의 차이는 중요합니다. 대부분의 문제가 기본개념과 동떨어져 보이는 문제도 있고,아주 까다로운 문제도 몇 개가 있습니다. 평균적으로 1등급 점수가 80점대 후반인데 3~4점짜리 서너 개는 틀려도 1등급이 될 수 있고 대여섯 개를 틀려도 2등급이 될 수 있습니다. 하물며 3~4등급 정도는 수학을 포기하지만 않으면 그리 어려운 등급이 아닙니다. 다시 말해서 어려운 문제 몇 개는 틀려도 좋은 등급을 맞을 수 있다는 것입니다. 문제는 제한 시간 안에 자신이 풀 수 있는 문제와 넘어가야할 문제를 제대로 구분 할 수 있어야 하는 것이고, 이것은 수학을 재대로 공부하면 해결될 수 있는 문제입니다. 그래서 대학 시험은 능력도 중요하지만 노력과 학습방법도 그 못지않게 중요하다고 할 수 있습니다. 많은 문제를 풀어 경험을 쌓는 것보다 자기의 현 위치를 알고 개념을 차근차근 공부하여 높은 수준의 문제로 접근하는 것이 시간을 절약할 수 있고 노력 이상의 성과를 얻을수 있는 방법입니다.
Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved.
그렇다면 왜 학교에서 수학을 꼭 가르칠까?
“수학학습을 통해 논리적 사고력,비판적 사고력,단순화와 종합화의 능력 등을 길러,사회적 규범을 준수하고 합리적인 근거에 의해 자신의 의사를 결정하는 민주시민으로서의 전인적인 인간을 형성함과 동시에 실생활에 직접 관련되는 일상생활의 여러 가지 문제를 합리적이고 창의적으로 해결할 수 있게 하기 위함”입니다.
많은 문제를 기계적으로 반복해서 풀어보면 해결 될까요? 천만의 말씀입니다. 수학은 문제풀이가 본질이 아니고 개념을 익히고 내면화 시키는 것이 본질입니다. 중요한 것은 개념을 정확하게 이해하고 그 개념을 이용해 새로운 문제를 풀 수 있는 능력을 길러 나가는 것이지요. 학습효과은 투자한 시간에 꼭 비례하지는 않습니다.무작정 문제를 수 천. 수 만개를 푼다고 해도 개념과 연결시키지 못하면 모든 문제가 산산이 흩어져 전혀 다른 문제처럼 보일 것입니다.
“학문에는 왕도가 없다” 라는 금언이 있지만 진정으로 이 말을 믿는 사람은 별로 없는 것 같습니다. 하지만 분명한 것은 앞에서 언급한 수학교육의 목표에 부합할 수 있는, 즉 개념을 잘 이해하고 이를 통해 문제를 푸는 학습이 현재의 수준에 관계없이 가장 쉽고 가장 빠르게 수학을 공부할 수 있는 방법입니다.
분명히 사람마다 과목의 적성 차이와 지적능력의 차이는 존재하며 학습하는데 있어서 그 능력의 차이는 중요합니다. 대부분의 문제가 기본개념과 동떨어져 보이는 문제도 있고,아주 까다로운 문제도 몇 개가 있습니다. 평균적으로 1등급 점수가 80점대 후반인데 3~4점짜리 서너 개는 틀려도 1등급이 될 수 있고 대여섯 개를 틀려도 2등급이 될 수 있습니다. 하물며 3~4등급 정도는 수학을 포기하지만 않으면 그리 어려운 등급이 아닙니다. 다시 말해서 어려운 문제 몇 개는 틀려도 좋은 등급을 맞을 수 있다는 것입니다. 문제는 제한 시간 안에 자신이 풀 수 있는 문제와 넘어가야할 문제를 제대로 구분 할 수 있어야 하는 것이고, 이것은 수학을 재대로 공부하면 해결될 수 있는 문제입니다. 그래서 대학 시험은 능력도 중요하지만 노력과 학습방법도 그 못지않게 중요하다고 할 수 있습니다. 많은 문제를 풀어 경험을 쌓는 것보다 자기의 현 위치를 알고 개념을 차근차근 공부하여 높은 수준의 문제로 접근하는 것이 시간을 절약할 수 있고 노력 이상의 성과를 얻을수 있는 방법입니다.
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