지금까지 무턱대고 문제를 많이 푸는 것을 최선으로 믿는 것이 수학 공부의 정석이었다. 하루에 많은 문제를 풀고 익히고 배우는 것은 물론 격려할 만한 일이고 실력상승을 위한 좋은 방법이지만, ''수학의 달인'' 되고자 하는 학생이라면 달라야 한다. 수학 공부에 가장 중요한 1순위는 ''흥미가 있어야 잘한다.''는 것이다.

어느 과목이나 마찬가지지만 특히 수학에서 이 점을 강조하는 건 수학을 좋아하지 않는 학생이 너무나 많기 때문이다. 좋아하지 않는데 중요한 과목이기에 열심히 하라고 강요하면 더더욱 수학과는 거리가 멀어지게 될 뿐이다.  수학을 잘하는 학생과 수학을 흥미 없어 하는 학생은 수학의 문제접근방식부터 다르다. 수학을 잘하는 학생은 문제의 전체를 보고 그 문제에서 물어보는 것을 정확히 이해한 다음 문제를 푼다.



물론 수학이라는 것은 유형별로 일정한 틀이 있어서 유형별 문제를 많이 풀어 본 학생들은 그냥 문제를 보면 어떤 것을 답해야 하는지 알게 되기 때문에 바로 문제를 풀어나가지만, 수학에 흥미 없어 하는 학생은 유형별 문제가 정리가 안 되어 있는 상태에서 문제풀이를 들어가게 되고 결국 ''나는 수학을 못한다.''는 자신감 없는 생각을 하게 되는 것이다.  이것이 바로 수학이 흥미 없는 과목이 되는 이유가 된다.

어떻게 하면 수학을 좋아하게 되고 흥미를 가지게 될까? 첫째, 수학 공식 암기만을 통한 문제 풀이에 치중하지 말아야 한다. 많은 학생들이 수학을 어려워하고 흥미를 느끼지 못하는 이유는 단순히 공식암기만을 통한 문제풀이만을 반복하기 때문이다.

기존 수학공부는 대부분 공식에 문제를 대입하는 정석풀이다 보니 상급학력으로 올라갈수록 수학이 어렵게 느껴지고 한 문제를 푸는데 10~20분씩 걸리는 경우가 생기게 된 것이다. 수학 공식이든 문제풀이든 그렇게 되는 이유가 있다. 이것이 논리인 것이다. 공식을 유도해보면서 그 공식이 만들어지는 과정에서 분명한 이유를 파악해야 한다.

둘째, 문제를 푼 결과만 놓고 맞았느니 틀렸느니 치중하지 말고 해결과정을 함께 이야기 하는 스타일로 공부해야 한다. 원리는 맞았는데 계산 실수로 오답이 발생하는 경우가 있다. 그런 작은 문제는 나중에 고쳐나가더라도 일단 어떻게 접근해서 어떤 식으로 풀이를 했는지 그 과정을 평가의 중심에 놓으면 학생은 ''생각''을 제대로 하게 된다.

셋째, 사고력은 게임의 전략을 짜듯이 ''쉽고 재미있는 것''이며 무궁무진하게 발전 할 수 있다는 사실을 인지하여야 한다. 수학은 곧 ''생각하는 힘''이다. 특히 진짜 인재를 뽑고자 하는 큰 시험에서는 그동안 못 보던 문제가 등장한다.

문제풀이에만 급급했던 학생이라면 새로운 유형의 문제에 당황하지만, ''생각하는 힘''이 있으면 개념을 응용해 척척 해결할 수 있다. 그렇기에 문제를 풀면서 자신이 생각해 냈던 아이디어가 있으면 주저하지 말고 노트에 쓰고 풀어봐야 한다. 설령 한 방법으로 정답을 맞추었다고 하더라도 또 다른 방법이 떠오르면 또 다시 노트에 써봐야 하며, 이렇게 풀이과정을 여러 가지로 써가면서 풀이과정 그 자체를 가지고 놀 수 있어야 하는 것이다. 자신이 가진 생각을 가두지 말고 쏟아 내가면서 자신의 수학적 사고력을 담는 그릇의 크기를 키워야 한다.

흔히 수학에 흥미를 가지고 잘하는 사람들은 수학이 아름답다고 말한다. 수학공부를 좀 더 아름답게 보려면 억지로가 아닌 흥미를 가지고 차차 나아가야 한다. 그렇게 되면 자연스럽게 수학공부법을 터득해 나갈 것이다. 수학은 ''논리적인 언어''이다. 기본 개념에 대한 체계적인 이해를 한다면 누구라도 수학을 완전하게 정복할 수 있다. 054)458-3114

글 김동현 팀장(구미 형곡동 페르마수학 중등팀장)

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