차례
1. 들어가는 말 - 수학과 관련한 입시의 현주소

2. 바람직한 중등수학 공부의 방향성
   (1) 내신대비
   (2) 고교 대비 선행학습
   (3) 경시 및 과학고 대비 학습 방향

3. 바람직한 고등수학 공부의 방향성
   (1) 내신대비
   (2) 수능대비

4. 바람직한 초등수학 공부의 방향성
   (1) 교과 학습 - 제학년과 선행, 중고등 교과 과정 선행 학습 방향
   (2) 창의사고력 수학, 체험 수학, 서술형 수학
5. 결론

  중학생이 고등학생이 되는 모습을 관찰해보면 중학교 때와는 아이들의 성적 판도가 조금 달라진다는 것이다. 선행도 많이 했고 잘하는 줄 알았는데 성적이 안 나오면서 정체되는 아이들이 있는 반면, 선행도 늦고 철도 잘 안들어서 고민이 많았는데 의외로 치고 나오면서 상승세를 타는 아이들이 보인다는 것이다. 초중학교 때 공부 습관이 잘 잡혀 있는 아이들이 계속 잘하는 것은 물론이다.
  많은 아이들과 학부모들이 고교 내신이 중요하다며, 고1 때까지는 내신 성적에 굉장히 연연해 한다. 수학과 관련해서 그나마 다행인 것은, 수능 공부와 내신 공부와의 연계성이 다른 과목에 비해 상당히 높다는 것이다. 일단 내신대비를 통해 기본 개념을 충실히 쌓아나가면서 수능기출 문제를 서서히 연계해나가면 된다.
  수학의 경우, 고1 들어올 때 고1 과정을 미리 하고 오지 않는 아이들은 드물 정도다. 수학(상)(하) 정도는 기본이고, 수학1, 자연계 지망생의 경우는 수학2까지도 꽤 많이들 한다. 수학(상)(하)를 심화 과정까지 여러 번 본 아이들도 있다. 그렇게 했으면 중간이나 기말 시험에서 100점 맞아야 할 것 같은데 대부분은 그렇지 않다. 내신 문제가 어렵게 나오기도 하지만, 아는 줄 알았는데 사실은 설렁설렁 되어 있는 경우가 많아서이기도 하다.
  요즘 고교 내신 문제는 교과서 익힘책부터 기본서, 다양한 난이도의 내신대비 문제집, 수능 기출 문제까지 다양한 소스에서 나온다. 그 특징적인 양상을 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 8차 교육 과정에서 교과서 익힘책이 상당히 좋아졌다. 문제량도 많고 체계적인 학습이 가능하도록 구성되어 있다. 시중 문제집과 교과서 익힘책은 상당히 겹치지만 익힘책만의 실험적인 문제들도 보인다. 익힘책은 출판사별로 난이도가 조금씩 다르다. 꽤 풀어볼 만한 수준인 교재도 있고 시중 문제집에 비해 매우 쉬운 교재도 있다. 기본에 자신 없는 학생들은 익힘책으로 연습하는 것도 효과적일 것이다. 특히 시중 문제집에 없는 익힘책만의 고유한 문제들은 여러 번 반복하여 꼭 숙지하도록 한다.
  둘째, 정석 등의 기본서가 내신대비에 도움이 되는지에 관한 것이다. 이 말을 꺼내는 이유는 정석으로 진도를 꼬박꼬박 나가고 여러 번 반복까지 했어도 시험 성적이 별로인 경우가 있어서이다. 필자도 그 점이 매우 고민되었는데 최근에는 다음과 같이 정리했다. 중요한 것은 정석을 푸느냐의 여부가 아니라, 무엇을 기본서로 정하며 그 기본서를 어떻게 대접할 것인가라고. 기본이 탄탄하지 못하면 교과서가 기본서일 수도 있다. 혹은 다른 내신대비교재가 기본서일 수도 있다. 수준에 따라 선택하면 된다.
  선택된 기본서는 꼼꼼하게 풀고 필요한 필기를 하고 궁금하면 언제든지 찾아볼 수 있도록 대접해주는 게 중요하다. 학원에서는 그렇게 지도하기 힘들다. 늘 진도를 나가줘야 하고 뭔가를 했다는 흔적이 남아야 하기 때문이다. 학원의 속성상 계속 교재를 바꿔주고 프린트를 나눠주지, 한 교재를 꼼꼼하게 반복시키기 힘들다는 뜻이다. 그래서 학원에서는 정석 등의 기본서는 진도 나갈 때나 쓰고 내신기간에는 교재를 바꾸고 기출을 풀게 한다. 필요한 일이다. 그러나 학생 개인적으로는 교과서든 뭐든, 자기만의 기본서를 꼭 정해서 개념을 채워넣고 완성해나가고 사전처럼 찾는 교재로 삼는 게 아주 좋다고 생각한다. 
  셋째, 어느 한 교재로는 내신이 완성되지 않음을 명심하자. 교과서는 일반적으로, 내신문제 난이도보다 낮다. 교과서만 다 풀어서는 실력이 안정적이지 않다. 정석은 기본이든 실력이든, 최신 문제가 적다. 정석을 꼼꼼히 풀면 안정적인 실력은 만들어지지만, 빠지는 문제유형들이 존재한다. 그래서 내신대비 교재와 기출문제를 풀게 된다.
  필자의 생각에 교과서, 정석, 2-3개의 내신대비 교재를 풀고 오답을 2-3번 한 다음에 기출문제를 풀면 어느 정도 완벽한 대비가 된다고 생각한다. 교재를 제대로 하지 않고 기출 문제를 풀면 개념 정리가 확실하지 않아서 구멍이 나는 경험을 했다. 또, 기출의 돌발적인 고난이도 문제에 쩔쩔매다 문제푸는 흥미를 잃는 경우도 봤다.
  만일 시간이 부족해서 그 모든 준비를 다 할 수 없다면? 차라리 교과서를 빨리 풀고 내신대비 교재 1-2개를 잡아서 철저하게 풀어라. 그렇게 해서 2차, 3차 오답을 치는 게 훨씬 낫다. 공부량이 부족해서 고난이도 문제나 돌발 문제를 놓치더라도, 기본 문제에서 펑크나지는 않을 것이다. 운 좋으면 공부 훨씬 많이 한 친구보다 점수가 더 높은, 기분좋은 경험을 할 것이다.
  그렇다면, 예비고1들도 진도가 늦다고 연연해하지 말고 꼼꼼하고 제대로 하는 습관, 지금부터 겨울방학 때 배우게 될 교재를 자기만의 기본서로 삼겠다는 결심이 중요할 것 같지 않은가.      

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이의경 원장
서울대수학교육과 졸업
동대학원 철학과 박사과정 수료
현 대학강사
현 논술과수학 상상학원 원장

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