효율적 수학 학습의 전략
지역내일
2011-08-29
저 유명한 80:20법칙에서 보면, 최고의 수준을 100으로 볼 때, 80% 정도를 만드는 데에는 사실 20%의 노력만으로 가능하다. 수학에서 배우고 익혀야 할 핵심 원리들도 이런 식으로 유연하게 공부해 나간다면 수학을 매우 흥미롭게 깨우쳐나갈 수 있는데, 공교육에서 억지로 쪼개어 매겨놓은 진도 안에서 서로 치열한 경쟁을 치르며 어려운 문제들과 씨름만 하다보면 오히려 수학의 참 맥이 끊어지는 부작용도 나타난다.학생들을 지도하다 보면, 지난 필수적인 기본 원리에는 구멍이 많은데도 다음 내신 시험을 준비하기 위해 어려운 문제들을 풀어야 하다 보니 문제 유형의 암기 방식에 의존하게 되는 경향이 있다. 그러니 공부할 양은 엄청나게 불어나게 되며 수학은 더욱 재미없고 괴로운 과목으로 전락하고 마는 것이다. 중학 시절까지는 어떻게든 이런 방식으로도 상위권 점수까지 끌어올릴 수 있겠지만, 고등학교에 들어서면서부터는 그 학습량이 기하급수적으로 늘어나기 때문에 이런 방식으로는 곧 한계에 봉착하고 만다.
중, 고등학생들에게 수학의 진정한 묘미를 느낄 수 있는 공식의 원리나 증명 부분에 대해 질문을 던질 경우, 제대로 이해하고 답을 할 수 있는 학생은 의외로 극소수이다. 모두 재빠르게 문제 푸는 기계가 되어 있으며 왜 그렇게 되는 지에 대해서는 생각할 여유조차 없었던 것이다. 또한 중위권 고등학생들의 경우 중학 수학의 방정식 응용문제나 중급 기하 문제를 내어보면 쩔쩔매는 경우가 너무나 많다. 이는 기본 원리에 대한 이해가 부족하고 차분히 생각하지 못하는 학생들의 습성이 그대로 드러나는 장면이라고 볼 수 있다.
특정 시험에서 높은 점수를 얻으려면 시험을 앞두고 그 경향에 맞는 어려운 문제들을 많이 연습하는 것이 현실적으로 유리한 것은 부인할 수 없는 사실이다. 하지만 평소에는 단기적인 경쟁 분위기에만 휩싸이지 말고, 수학의 필수 원리들을 올바로 깨우치며 신속히 앞으로 치고 나가서 수학 전체의 맥을 잡는 데 주력하는 것이 수학 학습의 현명한 전략이라고 할 수 있다. 그러므로 학교 교육 진도를 초월하는 사교육에서의 조기교육과 선행교육은 올바르게 관리되기만 한다면 학생들의 참된 수학 실력을 형성하는 데 큰 역할을 담당할 수 있는 것이다.
문의 (02)501-2608
대치동 고려학원 수학 강사 신정수
''수학의 맥점'' 저자
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