중등수학공부가이드3 지역내일

중등수학공부가이드3

지역내일 2011-06-20

중1 수학과정
◈ 반드시 알아야할 개념들
집합 - 집합개념, 조건제시법, 벤 다이어그램, 합집합, 교집합, 차집합, 여집합
수의 체계 - 양수와 음수의 개념, 사칙연산
문자와 식 - 단학식과 다항식
방정식 - 일차방정식
함수 - 함수의 개념
도형 - 원과 직선의 관계, 두 직선사이의 관계

집합
‘집합개념’을 통해서 주어진 문제를 풀기 위한 ‘수의 범위’를 제한시킬 수 있어야 한다. 자연수, 정수, 유리수, 실수라는 말이 얼마나 큰 힌트가 되는 지 공부한 사람은 안다. 더불어 집합과 원소간의 구분을 지을 줄 아는 것도 중요한다. 부분과 전체를 볼 수 있는 힘을 기를 수 있다.
‘조건제시법’ 역시 중요하다. 많은 고3학생들이 조건제시법을 해석하지 못해 혹은 두려워하고 피해서 문제를 풀지 못한다. 조건을 꼼꼼하게 읽고 원소나열법으로 정리해나가는 힘이 필요하다. 조건제시법의 해석은 반드시 넘어야할 산임을 인지해야 한다.
‘벤 다이어그램’을 이용하여 많은 부분을 쉽게 설명하고 이해할 수 있다. 집합의 연산인 ‘합집합, 교집합, 차집합, 여집합’과 연결하여 공부를 해야 한다. 문제를 풀면서 쉽게 풀기 위해 범위를 나누고 각 범위 내에서 푼 해들이 합집합인지 교집합인지 해석해야한다. 더불어 현재 풀고 있는 문제에서 나올 수 있는 모든 경우 즉, 전체(전체집합)가 어디까지이고 문제는 어느 부분까지인지 읽어내야 나머지 부분(여집합)이라는 인식을 통해 쉽게(차집합이용) 풀 수 있다.
그 밖의 ‘부분집합의 개수’ 구하는 개념도 중요하다.
집합은 이후 방정식, 부등식과 경우의 수, 확률을 이해하는 데 결정적인 역할을 한다. 결정적이라함은 고3때까지 직접적으로 사용된다는 의미이다.
다음 시간에는 수의 체계이후에 관한 이야기를 하겠다.

명문수학학원

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