2012학년도 수리영역의 경우 출제 범위가 확대되고, 경향에 변화를 보여 이에 따른 각 등급별로 공부방법을 개선해야할 필요성이 부각되고 있다. 

수리 영역 ‘가’형은 ‘수학Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’, ‘적분과 통계’, ‘기하와 벡터’에서 문항 비율은 각 과목 25%로 7~8문항씩 출제되며, 수리 영역 ‘나’형은 ‘수학Ⅰ’과 ‘미적분과 통계 기본’에서 문항 비율은 각 과목 50%로 출제된다. 또한 EBS 수능 교재 및 강의와 수능 출제의 연계를 전년과 같이 70% 수준으로 유지하며, 영역별 만점자가 1% 수준으로 조정한다.

1. 수리영역의 변화와 경향분석

수리 가형을 선택하는 수험생은 미분과 적분, 확률과 통계를 모두 공부해야 하며 일차변환과 행렬의 기본이 되는 내용인 함수와 행렬 부분을 철저히 준비해야 한다. 수리 나형을 선택하는 수험생은 함수의 연속과 극한 다항함수의 미분법 다항함수의 적분법까지 공부해야 한다.

전체적으로 수리 나형은 함수와 그래프 부분이 크게 강화되었으므로 평소 문제를 풀 때 그래프를 활용하는 공부가 필요하다. 특히 미적분의 기초가 되는 이차함수 삼차함수 부분에 나오는 정형화된 그래프를 반드시 학습하고 함수의 연속과 극한과 연관된 수열, 수열의 극한도 완벽히 학습해 두는 것이 좋겠다.



수리 가형은 새로 추가되는 일차변환과 행렬 부분은 기존 확률, 이차곡선, 공간도형과 공간좌표와 연관 지어 공부해야 하고 기존의 방정식과 부등식, 함수의 극한과 미분법 단원은 함수를 바탕으로 하는 단원이므로 문제에서 정의한 함수를 이해하고 극한이나 미분과 관련된 지식을 정확히 적용하는 사고력 등 다양한 함수에 대한 폭넓고 깊이 있는 공부가 선행되어야 한다.

인문계-수리 나형

예비고3 인문계열 학생들과 재수생은 2012년 수능시험부터 수리 나형 출제범위가 기존의 수학Ⅰ에다 미적분과 통계 기본 과목이 추가되어 부담을 갖게 되었다. 특히 미적분은 자연계열 학생들도 까다로워할 만큼 어려워 개념을 이해하기 쉽지 않은데다가 암기할 공식도 많아 인문계열 학생들에게 공부하는데 있어 어려움을 줄 수도 있다. 때문에 지금부터 미적분에 대한 공부를 시작할 필요가 있겠다.

우선 기초공사가 철저히 이뤄져야 한다. 고1 고등수학에서 배웠던 수와식 방정식과 부등식 도형의 방정식 이차함수의 활용 등 미적분과 직간접적으로 연관되는 단원을 다시 살펴보자.



요약노트를 따로 마련해 한 단원씩 기본 및 심화개념을 정리하고 교과서나 문제집 기본문항을 풀면서 개념을 확실히 이해하고 있는지 확인하는 과정도 필수적으로 해야 한다. 고등수학 정리가 끝나면 수Ⅰ에 속하는 수열, 수열의 극한 단원을 정리한다. 이 단원에 나오는 점화식, 극한 같은 기본개념은 미적분 문제와 밀접한 연관을 가지므로 꼼꼼히 정리해 둘 필요가 있다. 

그 다음은 미적분에 본격 도전한다. 특히 미적분 단원의 학습 목표, 기본개념, 개념이 문제에 적용되는 방법, 자주 출제되는 문제유형과 이를 해결하는 데 사용된 미적분 개념 등에 주의한다. 기본 문제를 풀 때는 답을 내는 데 집중하기보단 문제를 훑어보며 유형과 활용된 공식을 파악하는데 주력한다.

출제범위에 새롭게 포함되는 미적분과 통계는 크게 함수의 극한, 미분법, 적분법, 확률, 통계 등 5개 소단원으로 구성된다. 이 중 미적분에 해당하는 함수의 극한 미분법 적분법은 소단원 간 개념이 서로 밀접하게 연관된다. 앞 단원을 이해하지 못하면 다음 단원을 공부하기 어려운 이유다. 

자연계-수리가형

자연계 응시자들의 주로 선택하는 수리 가형의 경우 2012학년도 시험은 수학Ⅰ 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터 등 4개 과목으로 개편돼 모두 필수이고, 문항 비율은 각 과목 25%로 7~8문항씩 출제된다. 

수리 가형의 경우 기하와 벡터 단원에서 일차변환과 행렬 부분이 추가됐다. 기하 부분에서 평행과 대칭만 이해하던 수준에서 나아가 회전과 확대, 축소까지 확장해 공부해야 한다. 따라서 평소 기하학적으로 사고하는 훈련을 하는 것이 좋다. 이처럼 기하와 벡터의 비중이 상대적으로 높아져 학습 비중을 더 많이 잡아야 할 것이다. 



2. EBS 수능 교재 분석 

연계률 70%를 유지하기 위해 검토와 감수를 엄격하게 하려는 의지인지 수능교재인 EBS 수능특강이 예년에 비해 1달 이상 뒤늦게 나왔고, 개념과 문제유형 사이의 연관성을 높였으며 함수와 그래프의 비중이 상당히 높아졌다. 그래서인지 문제의 체감 난이도가 상당히 높아졌다라고 느낄 것이다. 이와 비교하면 영역별 만점자를 1%로 하겠다는 평가원은 난이도 조절에 신경을 많이 써야 할 것으로 보인다. 

수험생 입장에서 EBS교재가 개념서로는 설명이 약간 부족하므로 개념을 잘 정리할 필요가 있다. 그리고 개념이 문제에서 어떻게 구현되고 적용되는지를 반드시 생각하고 접근해야하며, 푼 문제에 대한 정리와 분석이 반드시 요구된다. 그래서 “왜”-이러한 문제가 왜 출제되고 왜 중요하고 왜 이렇게 접근해야 하는지-라는 질문을 스스로 던져야 하는 것이다. 

구미단과학원 재수종합반학원  KIC학원 054)458-3327 

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