SAT Ⅱ Mathematics Level 2 고득점 전략
전번의 칼럼에 이어서 계속 AP Calculus BC에서의 고득점 전략을 소개하고자 한다. 전번 칼럼에서도 언급했듯이 BC의 시험범위는 AB의 시험범위는 전부 포함하고 추가된 부분의 첫 번째는 parametric, polar, vector 함수와 그러한 함수들의 미분과 적분이다. 이번 칼럼에서는 이 부분에 대하여 기술하고자 한다.
Parametric 함수는 해석하면 매개변수 함수인데 우리나라 고등학생들에게도 익숙한 매개화된 곡선을 생각하면 된다. Polar 함수란 극좌표상에서의 함수를 의미하는데 계산기 없이도 알아야 할 개념이 있기는 해도 계산기에 대한 의존도가 커서 우리나라 교육과정에 빠져 있으므로 우리나라 학생들에게는 생소한 부분이다.
Vector 함수는 8차 교육과정에서 기하와 벡터 과정이 있어서 벡터의 정의 자체는 익숙하다. 이러한 함수들의 미분과 적분을 논할 때 빠질 수 없는 것이 바로 변위, 속도, 그리고 가속도이다. 미적분의 탄생 배경이기도 한 이 물리 개념들은 당연히 벡터량이므로 시간을 매개 변수로 할 때 vector 함수이자 parametric 함수이기도 하다. 당연히 중요도가 커서 FRQ (Free Response Questions)의 단골 출제 문제의 하나이다.
예전의 칼럼에서 언급했듯이 FRQ 한 문제의 배점이 9점이므로 한 문제의 배점이 약 1.2점인 오지선다형 문제에 비해서 얼마나 FRQ가 중요한지는 더 이상 언급 안하겠다. 그리고 FRQ가 주관식이므로 학생들은 변위, 속도, 가속도의 수식 관계와 그들의 미적분을 자유자재로 손으로 쓸 수 있어야 한다. 이제 남은 것이 polar 함수와 그 미분과 적분인데 이 부분은 우리나라 고등학생들은 따로 공부해야 할 부분이다.
비록 중요도가 높지는 않지만 확실한 고득점을 위해서는 공부하기를 권한다. 대학교 1학년 미적분학 책을 보면 polar 함수의 미적분뿐만 아니라 polar 함수에 대하여도 소개해 놓은 책들이 있다. 마지막으로 언급할 부분이 계산기인데 한국 유학생들이 흔히 사용하는 graphing calculator인 TI-89(Texas Instruments)의 경우 mode에 들어가 보면 parametric과 polar mode가 따로 존재하므로 이들의 사용법도 숙지해 놓아야 한다.
문의 (02)3477-1426
행복한학원 SAT 특별반 Andy Kim박사
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