고등학교 수학전문학원 ‘청출어람 임박사 수학’
효과적인 수학 공부 - 계단식 학습법
수준별 맞춤식 수업 통해 한 단계씩 올라가기
지역내일
2010-11-08
대입논술로 대치동 수험생들의 지지를 받아온 청출어람학원이 이번엔 학생들의 수학고민 해결을 위해 두 팔 걷고 나섰다. 콜로라도 대학 공학박사 임명호 원장님의 특별한 수학 교육을 시작한 것. 단순 입시만을 위한 수학 공부가 아니라 창의적인 수학, 대학의 실전 수업을 방불케 하는 수학 공부를 지향하기에 임 원장님의 수학 강의는 벌써부터 이공계 학생들의 환영을 받고 있다. 소규모로 진행되는 수준별 맞춤식 수업만 고집하는 임명호 원장을 만나 ‘청출어람 임박사 수학’의 계단식 학습법에 대해 들어보았다.
계단식 수학 공부법
수학 성적은 계단식으로 오르고 계단식으로 떨어진다. 수학 성적표가 완만한 곡선을 이루며 상승하는 학생은 거의 없다. 열심히 공부하는 학생이면 한 단계, 한 단계 계단식 그래프를 그리게 된다. 떨어질 때도 마찬가지. 어느 정도 수학 공부가 되었다고 다른 공부에 집중하면 수학 성적은 하락한다. 놀라운 건 계단식 하락 그래프를 그리며 떨어진다는 점이다.
수학 공부는 단편적인 계산력에서부터 2~3가지의 개념과 정의를 바탕으로 복합적인 이해력을 필요로 하기 때문에 어느 정도 기본적인 개념정리가 되면 점수가 점프를 하게 되고, 거기서 또 다시 다음 단계로 점프하기 위해서는 얼마간의 노력과 시간이 필요하다. 따라서 단계별 약점이 존재하고, 점수대별로 그 단계에서 필요한 개념과 이해력, 집중력 등이 있는데 학생의 단계를 정확하게 파악하고 그 단계에서 필요한 별도의 준비들을 도와주는 것이 바로 수학 선생님의 역할이라는 게 임 원장의 설명이다. ?
“초등학생 때 수학을 꽤 잘한다던 학생들도 중학교, 고등학교로 진학할수록 수학이 늘지 않는다고 고민하는 경우가 많습니다. 문제만 많이 풀었지 생각의 깊이를 늘려주는 훈련을 단계별로 하지 않았던 겁니다. 계단 하나를 오를 때는 무척 힘이 듭니다. 아이들은 안하려고 하겠죠. 하지만 진통의 과정을 거쳐야 한 단계를 뛰어넘을 수 있는 겁니다. 처음에 손가락, 발가락을 동원하여 덧셈, 뺄셈을 하는 아이를 나무라진 않습니다. 하지만 어느 순간부터는 손가락을 사용하지 못하게 하는 것과 마찬가지입니다. 힘들어도 생각하는 훈련을 하게 ?하고, 공식을 암기하기 보다는 규칙과 공통점을 찾아내도록 하는 훈련을 반드시 해야 합니다.” 눈앞의 단기 성적에 매달려서는 해낼 수 없는 수학학습법이고, 계단별 조력자가 필요한 이유다.
이과수학 전문 학원
‘청출어람 임박사 수학’에서는 대치동 최고의 이과 수학 전문 강좌를 준비해 놓고 있다. 겨울방학 특강으로 진행될 이 수업은 이과생들만을 위한 특별 강좌로 벡터, 공간도형, 일차변환, 이차곡선 방정식과 부등식 등 물리적인 해석까지 겸한 수업이 준비되어 있다. 또한 문이과 공통 미적분을 마친 이과생들을 위한 심화 미적분 특강도 마련된다. 이 수업은 삼각함수, 초월함수극한, 초월함수미분적분학 등 극도로 정확한 계산력을 요구하는 수업이므로 최소한의 시간으로 가장 필요하고 틀리기 쉬운 부분의 개념을 정립하는 데 최대의 주안점을 두고 진행된다.
손과 머리로 동시에 풀어라
‘청출어람 임박사 수학’은 과제가 없는 것이 특징이다. 집에 가서 수학공부를 할 생각 말고 학원에 있는 4시간 동안 수학의 세계에 푹 빠지라는 것. 학원에서 숙제 하는 시간을 마련해
혼자 공부하는 습관까지 다잡아 놓겠다는 것이 임 원장의 생각이다.
문제를 풀 때는 손과 머리를 동시에 쓰도록 지도한다. 중얼중얼 입도 사용해야 한다. 문제 내용과 끊임없이 대화를 해서 문제를 풀고 있는 나를 이해시켜야 실수가 줄어든다. 가장 경계해야 할 나쁜 습관은 논리적 비약을 일삼는 일. 문제를 잘못 읽어서 혹은 조건을 빠뜨리고, 심하게는 내 맘대로 해석을 해서 문제를 푸는 논리적 비약은 한 단계 상승의 최대 걸림돌이다.
‘청출어람 임박사 수학’에서는 공부를 하는 학생의 태도에서 이런 오류들을 발견하고 공부습관을 바로 잡아 준다. 스스로를 이해시키고, 자신을 설득하고, 깊이 생각하는 훈련을 하면 문제풀이의 해답은 학생들 스스로 찾아가기 마련이라고 한다. 수학은 스스로 문제를 풀어 답을 맞힐 수 있을 때 비로소 흥미를 갖고 동기부여가 되는 학문이다.
빠른 시간에 수학을 정복할 수 있다면 얼마나 좋을까? 하지만 수학은 힘들고 어렵더라도 자기가 틀린 복합적인 한 문제를 끈질기게 물고 늘어지는 끈기를 길러야 발전할 수 있다. ?
후회와 망설임의 시간을 맞이하기 전, 이제라도 모든 헛된 기대를 내려놓고 첫 계단 앞에 서 보면 어떻지. ‘청출어람 임박사 수학’과 함께 수학 성적향상의 계단식 그래프를 맛 볼 수 있을 것이니 말이다.
문의 : 02.566.2425
이지혜 리포터 angus70@hanmail.net
Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved.
계단식 수학 공부법
수학 성적은 계단식으로 오르고 계단식으로 떨어진다. 수학 성적표가 완만한 곡선을 이루며 상승하는 학생은 거의 없다. 열심히 공부하는 학생이면 한 단계, 한 단계 계단식 그래프를 그리게 된다. 떨어질 때도 마찬가지. 어느 정도 수학 공부가 되었다고 다른 공부에 집중하면 수학 성적은 하락한다. 놀라운 건 계단식 하락 그래프를 그리며 떨어진다는 점이다.
수학 공부는 단편적인 계산력에서부터 2~3가지의 개념과 정의를 바탕으로 복합적인 이해력을 필요로 하기 때문에 어느 정도 기본적인 개념정리가 되면 점수가 점프를 하게 되고, 거기서 또 다시 다음 단계로 점프하기 위해서는 얼마간의 노력과 시간이 필요하다. 따라서 단계별 약점이 존재하고, 점수대별로 그 단계에서 필요한 개념과 이해력, 집중력 등이 있는데 학생의 단계를 정확하게 파악하고 그 단계에서 필요한 별도의 준비들을 도와주는 것이 바로 수학 선생님의 역할이라는 게 임 원장의 설명이다. ?
“초등학생 때 수학을 꽤 잘한다던 학생들도 중학교, 고등학교로 진학할수록 수학이 늘지 않는다고 고민하는 경우가 많습니다. 문제만 많이 풀었지 생각의 깊이를 늘려주는 훈련을 단계별로 하지 않았던 겁니다. 계단 하나를 오를 때는 무척 힘이 듭니다. 아이들은 안하려고 하겠죠. 하지만 진통의 과정을 거쳐야 한 단계를 뛰어넘을 수 있는 겁니다. 처음에 손가락, 발가락을 동원하여 덧셈, 뺄셈을 하는 아이를 나무라진 않습니다. 하지만 어느 순간부터는 손가락을 사용하지 못하게 하는 것과 마찬가지입니다. 힘들어도 생각하는 훈련을 하게 ?하고, 공식을 암기하기 보다는 규칙과 공통점을 찾아내도록 하는 훈련을 반드시 해야 합니다.” 눈앞의 단기 성적에 매달려서는 해낼 수 없는 수학학습법이고, 계단별 조력자가 필요한 이유다.
이과수학 전문 학원
‘청출어람 임박사 수학’에서는 대치동 최고의 이과 수학 전문 강좌를 준비해 놓고 있다. 겨울방학 특강으로 진행될 이 수업은 이과생들만을 위한 특별 강좌로 벡터, 공간도형, 일차변환, 이차곡선 방정식과 부등식 등 물리적인 해석까지 겸한 수업이 준비되어 있다. 또한 문이과 공통 미적분을 마친 이과생들을 위한 심화 미적분 특강도 마련된다. 이 수업은 삼각함수, 초월함수극한, 초월함수미분적분학 등 극도로 정확한 계산력을 요구하는 수업이므로 최소한의 시간으로 가장 필요하고 틀리기 쉬운 부분의 개념을 정립하는 데 최대의 주안점을 두고 진행된다.
손과 머리로 동시에 풀어라
‘청출어람 임박사 수학’은 과제가 없는 것이 특징이다. 집에 가서 수학공부를 할 생각 말고 학원에 있는 4시간 동안 수학의 세계에 푹 빠지라는 것. 학원에서 숙제 하는 시간을 마련해
혼자 공부하는 습관까지 다잡아 놓겠다는 것이 임 원장의 생각이다.
문제를 풀 때는 손과 머리를 동시에 쓰도록 지도한다. 중얼중얼 입도 사용해야 한다. 문제 내용과 끊임없이 대화를 해서 문제를 풀고 있는 나를 이해시켜야 실수가 줄어든다. 가장 경계해야 할 나쁜 습관은 논리적 비약을 일삼는 일. 문제를 잘못 읽어서 혹은 조건을 빠뜨리고, 심하게는 내 맘대로 해석을 해서 문제를 푸는 논리적 비약은 한 단계 상승의 최대 걸림돌이다.
‘청출어람 임박사 수학’에서는 공부를 하는 학생의 태도에서 이런 오류들을 발견하고 공부습관을 바로 잡아 준다. 스스로를 이해시키고, 자신을 설득하고, 깊이 생각하는 훈련을 하면 문제풀이의 해답은 학생들 스스로 찾아가기 마련이라고 한다. 수학은 스스로 문제를 풀어 답을 맞힐 수 있을 때 비로소 흥미를 갖고 동기부여가 되는 학문이다.
빠른 시간에 수학을 정복할 수 있다면 얼마나 좋을까? 하지만 수학은 힘들고 어렵더라도 자기가 틀린 복합적인 한 문제를 끈질기게 물고 늘어지는 끈기를 길러야 발전할 수 있다. ?
후회와 망설임의 시간을 맞이하기 전, 이제라도 모든 헛된 기대를 내려놓고 첫 계단 앞에 서 보면 어떻지. ‘청출어람 임박사 수학’과 함께 수학 성적향상의 계단식 그래프를 맛 볼 수 있을 것이니 말이다.
문의 : 02.566.2425
이지혜 리포터 angus70@hanmail.net
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