손 중권 교수(경북대학교 자연과학대학 통계학과)
고등학교 통계단원 공식하나 바뀌었네?

새 학기가 곧 시작된다. ‘미적분과 통계기본’ 또는 ‘적분과 통계’ 교과서를 펼친 학생과 선생님은 놀라지 않을 수 없다. 통계단원에 공식하나가 바뀌었기 때문. 개정 교육과정부터 표본분산 공식이 바뀐다. 공식이 바뀐 이유와 그 에피소드를 경북대학교 자연과학대학 통계학과 손 중권 교수에게 들어본다.

수학적 사고는 연역적이고, 통계적 사고는 귀납적이다. 두 사고는 논리적 사고력을 키우는데 도움이 된다. 통계적 사고의 바탕은 데이터를 기초로 생성된 기술통계량(평균, 분산, 표준편차 등)과 그래프나 도표를 통해 분석한다. 한국통계학회 부회장을 맡고 있던 당시 고교 교과서를 보던 중 표본분산 공식이 잘못된 것을 발견하게 되었고, 반년동안 이에 대한 연구를 하였다. 표본분산을 구할 때 분모를 표본의 크기로 나누는 것으로 나와 있었는데 올바른 공식은 분모를 표본의 크기에서 1을 뺀 것으로 나누는 것이 맞다. 교과서 저자들과 대화를 통해 표본분산 공식을 쉽게 외우게 하기 위해서라는 답변을 들었다. 이로 인해 학생들은 그릇된 공식으로 학습하게 되며, 올바른 값이 아닌 잘못된 값과 더불어 그래프나 도표를 보고 분석함으로써 올바른 사고와 판단을 하지 못하게 된다. 더욱이 대학에 진학하여 제대로 된 공식을 배우게 될 때 큰 혼란을 일으키게 된다. 고등학교 교육과정에서는 공식을 유도하는 것보다는 공식을 통해 얻어지는 값들에 대한 사유를 온전히 하도록 하는 훈련이 중요하다고 하겠다. 따라서 교과부와 한국교육과정평가원 관계자와 협의를 하였고  7.1차 개정교육과정 교과서부터는 제대로 된 공식을 사용하도록 하였다.
경북대학교 교수 손중권
1975년 서울대학교 공과대학 응용수학과 졸업
1977년 서울대학교 대학원 통계학 이학석사
1985년 미국 퍼듀대학교 통계학 Ph. D
1986년 미국 오클라호마 주립대 통계학과 조교수
2009년현재경북대학교자연과학대학통계학과교수
                                                 
수학동아리 대표 오해찬 선생님(본명 오정택)
수리영역 만점의 지름길?

수학동아리‘앤드류 와일즈’는 사교육비 절감과 수학을 지루하지 않게 배울 수 있는 기회를 찾던 중 2009년 7월 18일 창원시 고교1학년 학생들이 모여 결성된 수학동아리이다. 대표 오정택(경북대학교 자연과학대학 수학석사과정)은 동아리대표이자 학생들의 학습멘토로도 활약하는 등 수능관련 수리영역 만점의 지름길을 그에게서 들어본다.

대부분의 학생들이 수학이라고 하면 겁부터 먹는다. 수학은 ''추상성''을 좋아하지만, 아이들의 사고는 ''구체적인 것''을 좋아한다. 이러한 사고의 차이가 수학이라는 과목을 어렵게 느끼도록 한다. 우선 고교1학년 학생들을 대상으로 2학기에 배우는 수학(하)의 내용의 경우 정확한 원리를 알아야 한다. 또 증명과정 하나하나 꼼꼼히 챙긴다. 또 수학의 역사적 배경 설명과 수학의 본질적인 면을 보여주는 공부 방법을 지향. 수학사를 알면 좀 더 넓은 시각에서 수학을 바라 볼 수 있다. 새로운 단원을 시작할 때에는 개념의 파악이 무엇보다 중요하다. 여러 가지 기본서가 있겠지만 가장 좋은 기본서는 교과서다. 우선 교과서를 ''정독, 다독, 탐독''하여 개념을 확실히 다지는 것이 중요하다. 대부분의 학생들은 개념의 파악도 제대로 안된 상태에서 문제풀이에 들어간다. 이러한 경우는 학교 내신시험은 어느 정도 통할지 모르지만 수능에서는 큰 낭패를 보게 된다. 수능에 필요한 만큼 본질적인 개념정리가 최근의 수학교육에서 요구된다. 개념을 잘 정리 했다면 이제 개념과 문제를 연결하는 작업이 필요하다. 요즘 유행 하는 것이 유형별로 된 문제지인데 서점에 가면 쉽게 구할 수 있다. 자신의 수준에 맞게 문제지를 선정하고 푼다. 채점하고 바로 해설지를 보는 것은 금물이다. 수학문제 풀이의 핵심은 개념과 아이디어다. 해설지의 아이디어는 절대 자신의 것이 아니라 남의 것이다. 우선 다시 교과서를 통해 개념을 정리하고 문제를 다시 한 번 풀어 보도록 한다. 그래도 안되면 해설지를 본다. 틀린 문제는 반드시 오답노트를 작성해야 한다. 대게 학생들은 틀린 문제를 많이 틀린다. 오답노트 작성 후 일정한 시간이 지나면 반복해서 풀어보는 훈련을 해야 한다. 열심히 오답노트만 만들고 그대로 둔다면 시간낭비이다. 그리고 수학은 무엇보다 복습이 중요하다. 누적적 복습과 반복학습은 수리영역 만점의 지름길임을 명심하자.

동아리대표 오정택은 수학 오해찬 선생님(본명 오정택)
경북대학교 자연대 통계학과 수석/조기졸업
수학, 통계학, 수학교육전공
수학석사과정
중등2급 수학정교사 자격
경북대학교 전공 Tutor 통계수학(선형대수)강의-2008,2009년
전,(주)두산동아 교재평가단
전,(주)교학사 교사모 교재평가 선생님
(주)천재교육 체크체크 수학 우수검토 강사 선정(2006-2009년)
(주)노피하이에듀케이션 노하수학 검토위원
  이유정 리포터 3141012@naver.com

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