현 고등학교 2학년 학생들이 입학하기 직전인 2008년 12월 예고된 ‘2012학년 대학수학능력시험 기본 계획’이 지난 4월 22일 발표됐다. 2011학년 수능과 비교해 가장 큰 변화는 탐구 영역 선택이 최대 세 과목으로 한 과목 줄었고, 많은 대학이 반영 과목을 두 과목으로 줄여 탐구 영역에 대한 부담은 줄었지만 언어·수리·외국어 영역에 대한 부담은 늘었다는 것이다. 특히 수리 영역은 출제 범위가 확대돼 수험생 입장에서는 부담이 더 클 수밖에 없다.

이수 시간, 출제 범위,
출제 경향 등 변화 폭 커
현재 고등학교 2학년 학생들의 수학 과목 이수 시간도 인문사회 계열은 수학Ⅰ 8시간에서 수학Ⅰ, 미적분과 통계 기본  6시간씩 총 12시간으로 늘었고, 이공 계열은 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 각 8시간, 선택과목 4시간을 합한 20시간에서 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터 6시간씩 총 24시간으로 늘어났다. 선택과목은 없고 모두 필수다.
수능 수리 영역 가형의 변화는 그동안 선택과목이던 미분과 적분, 확률과 통계 과목이 적분과 통계에 흡수되었고, 기하와 벡터는 수학Ⅱ에 있던 내용을 독립 과목으로 만들었기 때문에 새로운 내용은 없다. 하지만 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 선택과목이 각각 12문제, 13문제, 5문제 출제되던 것이 네 과목 모두 약 25퍼센트(7~8문제)씩 골고루 출제돼 종전 세 과목에서 네 과목으로 한 과목 늘어나고, 이수 시간도 늘어나 깊이 있는 공부가 필요해졌다.
수리 영역 나형의 변화는 수학Ⅰ에서만 30문제 출제되던 것이 수학Ⅰ에서 15문제, 미적분과 통계 기본에서 15문제가 출제되므로 출제 경향이 완전히 바뀐다. 특히 현재의 수리 나형과 비교했을 때 늘어나는 단원은 행렬에서 ‘그래프와 행렬’이고, 미적분과 통계 기본에서는 ‘함수의 극한’ ‘다항함수의 미분법’ ‘다항함수의 적분법’이 새롭게 가미되어 수리 나형의 출제 범위가 상당 부분 확대됐다. 사실상 한 과목 공부에서 두 과목 공부로 바뀌었기 때문에 수능 수리 영역 시험의 결과에서 나형은 개인의 실력 차이가 매우 커질 우려가 있어 수리 1등급이 전체 수능 1등급에 미치는 영향이 클 것으로 예상된다.

수준별 효율적 공부법은
수학을 공부하는 왕도는 없지만 보다 효율적으로 공부할 필요가 있으므로, 지금부터는 수준별로 어떻게 공부하는 것이 바람직한지 말하고 싶다.
● 하위권, 어려운 문제보다 개념·원리·핵심 유형 문제 위주로 하위권 학생들은 양적으로나 질적으로 공부하기가 더욱 어려워졌고, 대비 시간도 길어졌다. 하위권 학생들에게는 공부하는 습관을 기르는 것이 가장 중요하다. 처음부터 잘 되지는 않겠지만 조금씩 늘려 50분 공부하고 10분 쉬는 습관만 만들면 수학을 잘할 수 있다. 수리 영역의 범위가 넓어졌다는 것은 난도는 낮아질 가능성이 높으므로 풀 만한 문제가 많아진다는 의미다. 문제집은 한 권을 여러 번 보는 것이 바람직하고, 매일 조금씩이라도 수학 공부를 하되 어려운 문제보다는 기본 개념과 원리, 핵심 유형 문제 위주로 공부해 모의고사를 보면 지금보다 훨씬 좋은 결과를 얻을 수 있기 때문에 수리 영역을 절대 포기해서는 안 된다. 겁먹고 수학을 포기하면 후회할 날이 온다. 또 본인이 전혀 원하지 않는 대학에 할 수 없이 갈 가능성이 매우 높다.
● 중위권, 핵심 유형 문제 통해 발상 원리 찾아야 중위권 학생들은 개념이나 원리는 잘 알지만 문제 해결 능력이 부족한 경우가 많다. 이런 학생들은 핵심 유형 문제(수능 문제, 평가원 모의평가 문제, 전국연합학력평가 문제 등)를 풀면서 발상의 원리를 찾는 것이 매우 중요하다. 중위권 중 일부 학생은 계산 실수를 하기 쉬운데, 계산도 실력이므로 마음을 차분하게 하고 마무리를 잘해야 한다.
● 상위권, 오답 노트 수시로 확인 상위권 학생들은 고난도 문제에 도전하고, 문제를 풀면서 다른 풀이 방법은 없는지, 출제자의 의도는 무엇인지, 내가 출제한다면 어떻게 변형할지 생각하는 것이 많은 도움이 되고, 오답 노트를 작성하여 수시로 보면 최고의 실력을 갖출 수 있다.

위에서 기출 문제를 푼다는 것은 매우 중요하다. 기출 문제는 수능 수리 영역의 경향과 난도를 충분히 고려해 출제되었으므로 수능의 방향을 제시하는 좋은 문제들로 구성될 수밖에 없어 시중의 어느 문제집보다 질적으로 뛰어나다.
기출 문제의 분석도 중요한데, 한 문제 한 문제 속에 들어 있는 수학의 개념이 무엇인가, 출제자는 왜 이 문제를 이렇게 출제할 수밖에 없었는가, 이 개념을 이용해 나는 어떻게 출제할 수 있을까 등을 생각해볼 수 있기 때문이다. 이런 분석은 수학 실력을 최고로 만드는 데 꼭 필요하다.

문제 풀이 노트, 개념 노트, 오답 노트…
수학 실력 향상의 첫걸음은 노트 점검
이제 수준에 관계없이 수학 공부 실력을 향상시키는 한 가지 팁을 드리겠다. 노트 점검이 매우 중요하다.
첫째, 문제 풀이 노트다. 노트를 반으로 나눠 문제의 핵심만 적고 풀이한 뒤 아래에 여기에 쓰인 핵심 개념이나 공식을 정리하는 방법인데, 이 습관만으로 많은 점수를 향상시킬 수 있다. 둘째, 개념 노트다. 한 단원이 끝났을 때 그 단원을 한 페이지에 정리하는 것으로 이는 수학의 구조를 튼튼하게 해주며, 이것이 이어지면 교과서 한 권의 인덱스 정리로 확대된다. 셋째, 오답 노트를 작성해 난도와 관계없이 자주 틀리는 문제나 정말 어려워 틀리는 문제를 정성스럽게 정리해두고, 반복해 풀면 수능 한 달 전 마지막 공부할 거리로 부족함이 없다.
글 이금수 교사
(서울 중대부속고등학교)  


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