학부모님들께 항상 받는 질문이다.
정답은 “수학을 좋아하면 됩니다”이다. 아이가 수학을 좋아하면 왜 고민을 할까 생각하시겠지만 수학을 좋아하게 만드는 것은 환경의 문제이기도 하다.
일단 아이들은 ‘수학은 어렵다’, ‘어려운 문제는 풀기 싫다’, ‘하기 싫은 걸 왜 자꾸 시키는 것일까’라는 생각을 많이 한다. 첫 번째 문제점이 여기 있다.

<수학! 접근법부터="" 다시="">.
‘수학은 어렵다’ 왜 어렵다고 느낄까? 수학에 접근하는 방법부터 잘못되었기 때문이다. 특히 강남권 학교들은 보통 사설학원에서 미리 공부하고 온 학생들이 대부분이기 때문에 개념을 상세히 설명하는 일이 드물다. 학생들 역시 개념 설명을 지루하고 따분하게만 생각한다. 하지만 2/3이상의 학생들은 정작 정확한 개념을 확실하게 알지 못하기 때문에 좀 더 상세한 개념 설명이 반드시 필요하다. 즉, 어떤 문제에 있어 적절한 공식이 왜 그렇게 이용되는지에 대한 원리가 선행되어야한다.

예를 들면, 이란 곱셈공식을 보도록 하자. 대부분의 학생들이 구구단 만큼이나 확실히 외우고 있는 공식이다. 하지만 ‘ 이 몇인가’를 물으면 대부분의 학생들은 노트에 초등학교 때 배운 곱셈법을 이용하여 답을 구하려고 한다. 하지만 위의 곱셈공식을 이용하면 이므로 이란 것을 쉽게 알 수 있다. 이렇게 공식을 이용하는 학생은 전체의 1%도 안 된다. 문제는 여기에 있다.


개념을 활용할 수 있는 예제와 함께 풀이를 하면 공식은 따라오게 되고 이런 방법을 응용하다보면 수학에 사용되는 뇌의 영역은 넓어진다. 또한 이런 경험들이 쌓이면 수학문제를 푸는데 필요한 시간도 줄어들게 된다.


<좀더 쉽게="" 개념="" 따라잡기!="">
개념이 중요하다는 사실은 이미 많은 학생들이 알고 있다. 그렇기 때문에 학생들은 개념을 암기하기 위해 여러 방법들을 동원한다. 교과서 정의를 달달 외우고 있는 학생도 있지만 정작 암기한 개념이 무엇을 말하고 있는지는 모르는 학생도 적지 않다.

대부분의 학생들이 어려워하는 함수에 대해 이야기해보도록 하겠다. ‘함수가 무엇인가요?’라는 질문에 90%의 학생들은 머뭇거린다. 나머지 학생들 역시 함수를 이해하고 있으되 설명은 잘 하지 못한다. 물론 교과서 정의를 그대로 읊는 학생들도 간혹 있지만 대부분의 학생들은 정의역과 치역 사이에서 우물쭈물 하기 마련이다. 간단하게 정의하자면 함수는 ‘규칙을 가지고 있는 입력과 출력’이라고 할 수 있다. 수학의 정의를 너무 어려운 용어들로만 익히려고 할 때 개념 이해가 더뎌지게 되는 것이다.

함수는 중학교 1학년부터 등장해 대학에서까지 배우는 중요한 단원이다. 처음 배울 때 어렵게 접근하게 되면 수학을 공부하는 내내 괴롭기만 한 단원이다. 실제로 많은 아이들이 함수가 어려워 문과를 선택하기도 한다. 중, 고등수학에서는 정비례, 반비례 함수부터 시작하여 1~2차 유리, 무리함수, 삼각함수 등 여러 가지 함수들을 다루게 되지만 여기서 가장 선행되어 이해해야 할 것은, ‘입력한 값에 따른 출력값의 규칙을 정해주는 것이 함수식’이란 것이다.

가령 “x의 값이 1에서 3가지 변할 때 의 최대값을 구하여라”하면 절반 정도의 중학교 2학년 학생은 답할 수 있다. 이 문제를 다른 용어로 설명해 보자. “지우개를 한 개 사고 연필을 1~3개 사려고 할 때, 이 학생이 연필을 최대로 많이 산다면 지불하여야하는 금액은 얼마인가?(단, 지우개는 1개에 300원, 연필은 한자루에 200원이다.)”라고 한다면 8~90%학생은 대답을 할 수 있을 것이다. 이런 경우와 같이 함수 역시 쉬운 예제와 함께 연관지어 공부하다보면 접근성이 보다 수월해진다.

<개념과 공식의="" 적절한="" 만남="">

보다 확실하고 쉬운 개념이해, 그에 따른 적절한 공식의 적용. 두 가지 기본 원칙을 철저히 지키며 지도한다면, 수학에 재능없는 학생들도 흥미를 가지고 쫓아갈 수 있는 여건이 형성된다. 많은 문제를 풀기보다는 한 문제에서라도 ‘왜 이것은 이렇게 이용되는 것일까’하는 의문점을 가지고 생각을 많이 할 때 아이들의 수학적 또는 논리적인 사고방식은 향상된다.

문의 02)2051-8191 아르케학원 주정연 원장


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