추석을 앞두고 있으니 초등학교 6학년 학생들은 몇 달 후에는 중학교 1학년이 된다. 단순히 상급학교로 진학하는 의미를 넘어 중학교 1학년은 매우 중요한 시기라는 것을 부모님도 학생도 잘 알 것이다. 그러니 초등 마지막 학년을 보내고 있는 학생 입장에서는 비록 정신적, 육체적으로 아직 중학생이라고 부르기엔 애매한 때이지만 다가올 변화에 대해 새로이 각오를 다져야 한다. 그리고 방학 포함 신학기까지 5개월여 남은 지금이 이 변화를 긍정적으로 받아들일 수 있는 시간적인 여유도 가장 많은 시기이다. 이처럼 중요한 시기에 난도가 쑥 높아질 수학에 학습법과 문제해결력이라는 본질적인 실력을 다지기 시작한다면 중1에 올라가서 많은 도움이 될 것이다.
그럼 어떻게 수학 공부를 해야 할지 구체적으로 제안을 해보겠다.

중1때는 연산영역이 중요하다

수학 문제를 해결하기 위해서는 먼저 문제를 잘 읽고 내용을 파악한 뒤(문해력), 그 문제를 풀기 위한 수학 개념을 떠올려서(개념이해), 실수 없이 풀어내는 과정(연산력)이 필요하다. 학년이 높아질수록 개념이해의 비중이 점차 높아지지만 중학교 1학년 때에는 연산부분이 학습과정에 많이 포함되어 있다.
그러니 중학교 1학년 때 배우는 정수와 유리수, 문자와식, 방정식의 풀이, 평면도형과 입체도형 등은 중학교 과정 내내 등장하고, 문제를 푸는 기본 연산과 직결되기 때문에 많은 연습을 해둬야 한다.

선생님의 마인드로 공부하는 습관을 들여라

수학에서 개념이해가 중요하다는 이야기는 모두들 잘 알고 있을 것이다. 하지만 많은 학생들이 수업시간에 자세하게 설명해주는 선생님의 수업을 듣고서 마치 자기가 그것을 이해했다고 착각하는 경우가 많다.  
과연 그럴까? 그렇다면 개념을 이해한다는 것은 무엇일까?
개념을 본인이 이해했는지를 확인하는 쉽고 확실한 방법이 있다. 새로 익힌 수학 개념을 아직 배우지 않은 친구나 다른 사람에게 본인이 선생님이 되어 설명해 보는 것이다. 상대를 이해 시켰다면 본인이 개념을 잘 이해했다고 볼 수 있다. 왜냐하면 남을 이해시키려면 자기가 먼저 완벽하게 알고 있어야하기 때문이다. 다른 사람에게 들어서 기억한 것과 들은 내용을 완벽하게 이해하는 것은 분명히 다르다. 그러니 배우고 들은 개념을 계속 설명해보는 학습 습관을 가지길 바란다.
만약 설명할 상대가 없다면? 노트의 빈 백지에 내가 공부한 단원의 목차를 간단하게 적은 뒤 목차 순서에 맞게 내용을 적어보라. 술술 잘 적을 때까지 반복적으로 연습하면 어느 순간 완벽하게 개념을 이해하고 있는 자신을 보게 될 것이다.

심화문제를 풀어보자

수학 문제는 개념이해>기본연산>대표유형>내신심화>사고력심화 형태로 구성되어 있다. 여기서 개념이해>기본연산>대표유형은 같이 묶여 있는 영역이라고 보면 된다.
예컨대, 순서대로 개념이해를 잘하고 기본 연산을 연습한 뒤 대표유형문제를 푸는 식으로 공부하면 되는 것이다. 중학교 시험 문제의 약 90%는 이 영역에서 출제 된다. 대표유형까지만 공부해둬도 중학교 내신은 90점 정도 이상의 점수를 받을 수 있다. 여기서 문제가 발생한다. 즉, 이 정도 공부만 해도 점수가 잘 나오기에 눈이 흐려지고 자만에 빠진다. 그 후 추가 학습해야 할 심화 문제 풀기가 시간만 잡아먹는다고 생각하는 경우가 있다는 것.
고등과정부터는 내신 심화 영역까지 시험에 출제가 되고 모의고사 문제들은 사고력 심화 형태의 문제들이 출제가 된다. 그렇기에 중학교 때 그런 문제를 해결하는 실력을 차곡차곡 길러두지 않으면 진짜 중요한 고등과정 수학에 적응하기 쉽지 않다.
또한 많은 학생들이 아직 나는 대표유형이나 내신심화 문제를 잘 풀지 못하니 사고력 심화 문제까지 공부하는 것은 당장은 어렵다고 생각한다. 심화문제 부터는 대표유형을 푸는 방법과 생각하는 체계가 다르다. 예를 들어, 대표유형까지는 개념을 이해하지 못했어도 그 개념에 대한 문제를 반복적으로 많이 연습만 하면 풀 수 있다. 하지만 심화문제는 개념을 완벽하게 이해하지 않았다면 푸는 것이 불가능 하다. 그 문제를 풀기 위해 다각도로 고민해봐야 역으로 개념을 이해하는 능력이 길러지면서 수학 문제를 해결하는 전체 실력이 증진되기 때문이다.
매번 정답을 맞추지 못해도 괜찮다. 하루에 한 문제, 부담스럽다면 일주일에 한 문제씩이라도 꼭 심화문제를 풀면서 고민해 보라. 

한정된 지면에 중학교 1학년 수학 공부법에 대해 핵심이라 생각한 것들만 제안 드렸다. 이렇게 연습한다면 수학 과목에 대해 정답을 찾는 과정을 즐기는 자신을 발견 할 수 있으리라 믿는다.

선우종
파주 운정열린학원 중등부 수학 팀장
문의 031-947-2018

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