최근에 개봉한 영화 「이상한 나라의 수학자」를 보았다면, 수학에서 중요한 것은 답이 아니라 답을 찾아가는 과정이라는 것을 알게 되었을지 모른다. ‘공식만 외워서 달랑 답을 찾는 것’은 수학을 제대로 공부하는 것이 아니다. 영화 속 수학자의 말처럼 ‘친해져야 이해하게 되고, 이해하게 되어야 사랑하게 된다’는 말이 수학에만 적용되는 말이 아니라 할지라도 수험생이 특히 힘들어하는 수학 공부에는 반드시 명심해야 할 말임이 분명하다. 

현재 고등학교 교육과정에서 수학은 객관식 위주의 수능에 맞추어져 있기에 순발력을 요구하는 시험이 되었고, 공식이든 뭐든 문제를 풀 수만 있다면 어떤 방법이든지 적용해서 정답을 찍는 것이 중요시되고 있다. 하지만 너무나 다행히 입시에는 ‘수능 수학’만 있는 것이 아니다. 수시전형으로 ‘수리논술’도 있기에 수학을 사랑하는, 혹은 수학을 사랑하고 싶은 학생에게 수리논술로 입시를 준비할 수 있는 기회도 있는 것이다. 그래서 이상한 나라의 수학자가 말한 ‘답을 찾아가는 과정’을 제대로 배울 수 있게 되었다고 말할 수 있으니 참 다행이다.

논술은 잘 알고 있듯이 ‘논리적인 서술’을 말한다. 수리논술이란 ‘수학적 원리나 개념에 바탕을 둔’ 논술이라는 특징이 있을 뿐이다. 대학 측의 설명에 따르면, 수리논술은 답뿐만 아니라 그 풀이과정이 매우 중요하다. 따라서 답안에 풀이과정을 생략하고 정답만 적는 것은 피해야 한다. 사고의 흐름을 그대로 보여주는 것을 요구하기에 논리적 사고를 단계별로 명확히 서술하는 것이 중요하다. 수리논술은 학생들의 지식의 양을 측정하려는 것이 아니라 주어진 단서들을 토대로 문제를 해결하는 과정에서 논리적 분석력 및 사고력, 추론능력 등을 통해 나타나는 종합적인 사고능력을 객관적으로 평가하는 데 목적이 있다. 

인문논술과 마찬가지로 수리논술에서도 제시문을 통해 문제를 해결하는 경우가 대부분이다. 따라서 제시문을 정확히 이해하고 분석하는 능력을 길러야 한다. 제시문 속에 항상 문제를 푸는 데 필요한 단서가 들어있기에 문제가 묻는 바를 정확히 파악하고 제시문에서 힌트를 찾는 연습이 필요하다. 스스로 수학을 잘한다고 생각하는 학생일수록 내가 아는 문제라고 해서 그동안 풀었던 방식으로 답만 찾아 서술하면 좋은 평가를 받기 힘들다. ‘제시문을 모두 이용하여’라는 단서가 있다면 반드시 제시문에 나와 있는 수식을 활용하여 풀이 과정에서 서술해야 한다. 이때 답안을 쓰는 과정에서도 그냥 수학문제라는 생각으로 수식과 기호만 서술하지 않도록 주의해야 한다. 그리고 논제에서 요구하는 완결된 문장으로 표현하도록 노력해야 한다. 논술답안이 가지는 기본적인 형식은 갖추어야 하는 것이다.   

그렇다면 수리논술은 어떻게 준비하는가? 이상한 나라의 수학자라도 만난다면 수학을 제대로 배우고, 결국엔 수학을 사랑하게 되겠지만 그런 수학자를 만나지 못했다고 수학을 제대로 공부하지 못하는 건 아니다. 좀 아이러니컬하지만 영화 속 주인공인 ‘수포자’였던 지우가 이상한 나라의 수학자로부터 수학을 배우기 전에 반드시 지켜야 할 약속에 그 단서가 있다. 그건 ‘시험이나 성적에는 관심이 없다’는 원칙이다. 수능 수학을 공부할 때는 점수나 등급이 중요할지 모르지만 수리논술에서는 점수에 관심을 가지는 것이 정말 도움이 되지 않는다. 바로 해결방안이 떠오르지 않더라도 오랜 시간 생각하는 연습이 필요하다. 전에도 자주 언급했지만 인문논술이든 수리논술이든 논술에서 중요한 것은 ‘사고하는 힘’이다. 인문논술이 제시문들 간의 유기적 관계성에서 출제자의 요구사항에 맞게 제시문을 이해하여 답안을 서술하는 것이 관건이라면 수리논술에서는 출제자가 제시문으로 표현한 수식을 활용해서 수학적 증명방법을 활용하여 단계별로 답을 찾아가는 과정을 보여줘야 한다. 풀이과정의 분량은 평가대상은 아니지만 지나치게 간략하면 내용이 충분하지 못하게 되고, 너무 장황하면 논리성이 불분명하게 되어 사고의 흐름을 보여주는데 실패하게 된다. 

이상한 나라의 수학자는 아니지만 이상한 나라의 엘리스처럼 마주 대하는 모든 수학 문제의 풀이과정을 경이감을 가지고 떠나는 여행처럼 생각할 수도 있다. 문제가 무엇을 물어보는지 의문을 가지는 것에서부터 나의 답이 증명이라는 ‘설득’을 행하고 있는지 검토하는 과정은 ‘인간이 할 수 있는 가장 흥미로운 지적 작업’으로서의 수학을 ‘경험’하는 소중한 시간이다. 대학을 가기 위해 이런 시간들이 내 삶의 기회라고 알게 된다면 ‘수리논술’이라는 전형에 매력을 느끼지 않기는 어려울 것이다.

파주 운정 대입논술전문 스카이논술구술학원
김우인 원장
문의 031-949-1026

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