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- 믿고 보내는 수학 프로그램으로 자리매김 문이과 통합형으로 실시된 올해 수능 수학 영역은 지난해보다 어렵게 출제되며 예비 고3들을 긴장하게 하고 있다. 많은 시간을 필요로 하지만 어느 정도 점수를 확보하기만 하면 유리한 입지를 보장해주는 과목. 대입에서 수학의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않는다.개원 6개월만에 안양 평촌 학생과 학부모들 사이에 입소문을 타며 주목받고 있는 평촌 프라매쓰수학학원 김도완 대표원장과 김윤헌 원장을 만나 어떻게 하면 수학을 잘할 수 있는지 알아보았다.체계적인 오답관리와 SNS 통한 무한 피드백, 학생 만족도 높아“올해 수능 수학이 불수능이라고 하지만 이과 기준으로 볼 때 사실상 그렇게 어려운 수능은 아니었습니다. 하지만 꼼꼼하게 공부하지 않은 학생들의 경우 어렵게 느꼈을 문항이 많았죠.”평촌 프라매쓰수학학원 김윤헌 원장은 “개념에 대한 확실한 이해 없이 문제를 빨리, 많이 푸는 데만 집중한 학생들의 경우 올해 수능이 어렵게 느껴졌을 것”이라며 “앞으로 사고력 없이 스킬만으로 좋은 점수를 얻기는 더 어려워질 것”이라고 말했다.프라매쓰수학학원이 개원 6개월이 지난 현재 학생과 학부모들에게 호응을 얻고 있는 이유도 여기에 있다.프라매쓰는 평촌학원가에서 10여년의 수학 강의 경력을 가진 김도완 대표원장과 김윤헌 원장이 그동안의 경험을 토대로 개념학습, 유형학습, 테스트, 피드백을 4-cycle 주기 학습 시스템으로 체계화해 운영하고 있는 수학전문학원이다. 특히 개념학습은 오프라인 강의를 모두 그대로 동영상에 담아 학생들이 이해될 때까지 반복하여 복습 할 수 있도록 제공하고 있다. 유형학습 역시 매쓰플랫 문제은행 플랫폼을 활용해 개인별로 오답의 유사유형 문제들을 모아 풀어볼 수 있도록 하고 있다.김도완 대표원장은 “개념학습과 오답노트의 중요성은 어느 학원에서나 강조되지만 프라매쓰수학학원이 다른 점은 학생들이 효율적으로 지속성있게 학습할 수 있도록 시스템이 구성되어 있다는 것”이라며 “학부모 상담 시 그동안 학생들이 어떤 시험을 보았고, 어떻게 오답 노트를 관리해 왔는지 보여주면 체계적인 학생 관리에 높은 만족도를 나타낸다”고 말했다.이어 “프라매쓰 학원에서는 최상위 학생부터 실력이 부족한 학생까지 학생 한 명 한명이 어떤 유형의 문제에 강하고 약한지 분석하여 취약한 문제에 효율적으로 접근할 수 있도록 개인별 교재를 추가로 제공하기 때문에 시중 교재만으로 학습하는 것과는 공부 효율면에서 큰 차이가 있을 수밖에 없다”라며 “학원에 처음 다니기 시작한 날부터 시험 본 내용과 오답노트 등을 모아 개인 파일로 관리하고, SNS를 통한 무한 피드백 등 학원의 체계적인 시스템과 한 반 6~8명 소수정예 과외식 밀착 지도로 학생들이 효율적으로 성적을 향상시켜 나갈 수 있도록 도와주고 있다”고 말했다.이러한 차별화된 시스템으로 프라매쓰수학학원에서는 개원 이후 시험 때마다 10점, 20점, 30점 성적 향상자가 꾸준히 증가하는 것은 물론 상위권에서는 만점자도 계속 나오고 있다. 그만큼 수업 자체의 스펙트럼이 넓다는 뜻이다. 뿐만 아니라 연·고대 수시 합격 소식 등 올해 대입 실적 역시 기대되고 있다.예비 고1, 겨울방학 동안 고등 수학 적응 기간 가져야한편, 김도완·김윤헌 원장은 예비 고1의 경우 이번 겨울방학을 절대 놓쳐서는 안된다고 강조했다. 중학교 내신의 경우 개념 자체가 깊지 않아서 문제 풀이를 여러번 반복 학습하면 어느 정도 점수가 나오게 된다. 하지만 고등학교의 수학은 개념이 깊어지고, 유형이 굉장히 세분화되기 때문에 한 문제 안에 여러 개념들이 섞여서 등장하는 경우가 많다. 이런 문제를 잘 풀기 위해서는 중학교 수학과 고등학교 수학이 다르다는 것을 인지하고, 겨울방학 동안 적응 기간이 필요하다. 따라서 예비 고1은 겨울방학 동안 고1 과정을 학습하는 과정은 물론 평가원과 교육청 기출 문제들을 다뤄보는 경험이 꼭 필요하다. 그래야 고등학교 진학 후 원활하게 고등 수학에 적응할 수 있다.김도완 대표원장은 “비교과 활동이 축소되면서 교과학습발달상황 내 세부능력 및 특기사항의 중요성이 더욱 커지고 있다”라며 “교과를 활용한 과제탐구 활동에 대한 조언 등 단순하게 시험에서 수학 성적을 잘 받는 것 이상으로 프라매쓰(Promise+Math) 학원을 다니는 동안에는 학생들이 수학 때문에 힘들어지는 일이 없도록 지원을 아끼지 않을 것”이라고 전했다. 2021-12-23
- 예비고1의 슬기로운 고등수학 학습 방향 중학교 때 적당히 공부해도 수학 점수가 잘 나오던 학생들이 대부분 고등학교 가면 수학 성적이 만족스럽지 않게 나온다. 그래서 학생들은 겨울방학에 많은 시간을 투자해서 수학공부를 한다. 물론 많은 고등수학은 많은 시간 투자가 있어야 하지만 생각보다 시간만 투자하고 쓸대없는 곳에 에너지를 낭비하는 경우가 허다하다. 어떻게 공부하는 게 바람직할까?첫째, 수학적 언어능력을 향상시켜야 한다. 중학교 수학과 가장 많이 다른 점 중 하나는 식, 기호, 그림을 보고 이해하는 능력을 많이 요구한다. 실제로는 수학적 언어능력이 중등수학보다 많이 강화되므로 객관적으로 어렵지 않은 문제임에도 불구하고 학생들이 느끼는 상대적 난이도가 훨씬 높아지게 되고, 이는 자연스럽게 수학을 거부하게 되는 요인이 된다. 대부분의 학생은 공식 암기과 계산에 치중하여 학습하지만 실전에서 만나는 문제들은 그런 문제들은 별로 없다. 학생은 단순 암기로 공부해서는 안되고 식과 기호의 의미 파악을 하고 수학에서 쓰이는 표현들은 정확하게 받아들이고 적용할 줄 알아야 한다.둘째, 과정중심으로 학습해야 한다. 대부분 학생은 결과 위주의 공부로 학습한다. 중등수학까지는 큰 무리가 없었지만 고등수학을 접하면서 상황은 많이 달라진다. 이 문제를 풀기 위해 내가 어떤 수학적 도구들을 알고 있는가? 왜 이렇게 생각해야 하는가? 끊임없이 깊은 사고를 가지고 공부해야 처음 보는 문제나 어려운 문제를 직면해도 응용해서 풀어갈 수 있고 그것이 현 수능의 지향점이다. 계산과 결론에 집중하지 않고 과정을 곱씹어 가며 공부해야 한다.셋째, 확실한 상위권 도약은 수능대비이다. 수학은 내신대비와 수능대비를 별개로 생각해선 안 된다. 내신대비에만 집중하면 실제로 내신 3등급 이상은 힘들다. 학교시험도 모의고사나 수능기출 문제를 내거나 변형하여 많이 나오는 추세이다. 기출문제들은 단순 공식이 아닌 위에서 서술한 바와 같이 수학적 언어 해석을 요하기 때문에 단순 공식 암기식으로 학습하다가는 내신에서 마저도 상위권 도약이 힘들다.결론은 기출문제에 있는 소재들을 정확히 해석하고 과정을 이해하는 시간을 많이 투자해야 한다.평촌프라매쓰수학학원김윤헌 원장 2021-12-10
- 수학을 가르치는 곳 학원에서 신규생 상담을 진행하며 학생과 학부모님과 얘기를 나누다 보면 깜짝 놀랄만한 이야기들을 종종 듣고는 한다. 상담 간에 내색하지 않으려 노력하지만 나도 모르게 내비쳤는지는 모를 일이다. 주변에는 수많은 학원과 교습소들이 있다. 헤아려보지는 않았지만, 주요 과목 중에서도 수학 학원, 교습소가 가장 많지 않을까 싶다. 수요와 공급에 관한 얘기를 하고자 하는 것은 아니지만 어쨌든 대부분 인정하지 않을까 생각한다. 때문에 신입 상담을 해 보면 참 다양한 학원, 교습소 그리고 교수법을 경험한 학생들을 만나게 된다. 교재 선택은 말할 것도 없고, 플립 러닝(Flipped Learning), 개별 맞춤, 문제풀이 위주의 학습 등등 학원마다 저마다의 가치관과 지향하는 바에 따라 학생들을 가르치고 훈련시키는 과정이 참 다양하다. 그러다 보니 많은 학생이 몇 번의 시행착오를 겪더라도 소위 ‘나와 맞는 시스템’, ‘나와 맞는 선생님’ 같은 ‘나와 맞는 학원’을 찾게 되는 것이다. 물론 학원마다 과정의 차이가 있을 뿐 본질적으로 목표로 삼는 것은 학생의 실력 및 성적 향상 그리고 더 나은 입시 결과가 아니겠는가. 때문에 그 과정의 좋고 나쁨은 논할 필요가 없고 다만 학원 저마다의 방향성에 차이가 있음을 이해해야 하는 것 아닐까 생각한다. 다시 처음으로 돌아가서, 신규생 상담을 하거나 학생 정보에 관해 얘기를 나누다 보면 종종 믿기 힘든 이야기를 듣게 된다. 어떤 학원에서는 교재를 읽어보라 하고 문제를 풀리고 틀린 문제는 다시 선생님이 고쳐준단다. 여러 번 읽어봐도 이해가 되지 않아 이해가 되지 않고 그러다 보니 문제를 풀 수 없어 피드백을 받지 못했다는 것이 학생의 얘기다. 어떤 교습소는 칠판에 개념을 적어주고 이해될 때까지 반복해서 읽도록 시킨다고 한다. 또 어떤 과외는 선생님이 교육과정이 바뀌어 수업할 필요가 없는 내용을(확통 선택한 학생에게 급수를) 설명 해 준다고 한다. 적어도 학원은 학교에서 다 채우지 못하는 부분들을 채울 수 있도록 도와주는 역할을 해야 한다. 학원은 이해를 강요하는 곳이 아니라 이해할 수 있도록 도와주는 곳이 되어야 하며 변화하는 교육과정에 맞추어 학생들보다 한발 먼저 변화할 수 있어야 한다. 그러지 못한 채로 안주하며 내일이 어제와 다르지 않은 학원이라면 퇴원하는 학생에게 다시 한번 생각해보라는 말을 감히 꺼낼 수 있을까.평촌프라매쓰수학학원김도완 대표원장 2021-11-25
- 수능 수학 중난이도를 공략하라 최근 수능 수학의 경향이 많이 달라지고 있다. 불과 3년 전 수능까지는 킬러 문항은 독해도 어렵고 계산도 복잡하여 이걸 정말 학생들에게 충분히 고민할 수 있게 만들어진 시험인가 라는 의문점이 들었었다. 단순히 고난이도 문제를 많이 풀어본다고 대비 될 만한 난이도가 아니였다면 최근 수능은 킬러문항의 난이도가 대폭 내려가고 중간난이도 문항의 난이도가 조금 올라갔다. 심지어 예전에 당연히 맞출 수 있는 3점짜리조차도 4점 같은 느낌으로 출제되고 있다. 그에 따라 학생들은 학습전략을 잘 짜고 효율적인 공부를 해야 한다. 어떻게 준비해야 할까?첫째, 예전처럼 극악의 난이도의 문제는 거르고 전체적인 학습 난이도를 올려야 한다. 예전 수능에 비하면 중간 난이도의 문제들이 난이도가 올라갔기 때문에 너무 쉽게 공부해선 안된다. 사실상 등급을 막론하고 중간 난이도 공략이 어려워진 시험지기 때문에 적당히 어렵게 공부하는 것이 필요하다. 학생이 ‘조금 어려운데 따라갈 만 해’ 수준으로 느끼는 강의가 요즘 수능에는 훨씬 도움이 될 것이다.둘째, 기출문제를 꾸준히 반복적으로 학습해야 한다. 요 근례 모의고사나 수능 문제를 보면 교육과정이 바뀔 때마다 범위는 축소되고 있고 수능의 역사가 오래돼서 나올만한 문제는 거의 다 나왔다고 볼 수 있다. 그래서 중간난이도가 올라가고 기존에 나왔던 수학적 해석들이 표현이 바뀌어 나오고 전보다는 계산을 더 많이 요구하고 있다. 학생들 입장에서는 중간 난이도가 올라가고 킬러 문항 난이도가 내려간 이 시험지를 체감상 더 어렵다고 느낄 것이다. 결국 신유형이나 새롭게 추가된 과정이 없는 현시점에서는 기출에 대한 정확한 분석과 변형 문제에 대한 적응 훈련 및 빠르게 푸는 훈련이 필요하다. 고2부터는 수능 직접 범위이기 때문에 내신대비를 하면서 기출을 시작해야 한다. 물론 고3 때도 기출을 반복적으로 해야 하지만 실질적으로 그 시기에는 변형 문제를 많이 다루고 모의고사로 시간 단축 훈련을 해야 하기 때문에 일찍 시작하는 것이 유리할 것이다.결국 상위권은 잘 유지하기 위해 중, 하위권은 역전을 위해 수능수학은 중난이도를 정복해야 할 것이다.평촌프라매쓰수학학원김윤헌 원장 2021-11-10
- 중3과 고1 사이에서 수학을 외치다 코로나 시국에서도 어느덧 시간은 흘러 중학교 생활의 마무리에 들어선 3학년 학생들. 그들 대부분은 이 시기에 일종의 해방감과 함께 고등학교에 대한 걱정과 기대등의 여러 감정들이 생겨날 것이라 생각한다. 중학생으로 있던 지난 시간들 속에서도 공부하면서 몇 번쯤은 어려운 수학문제 때문에 고민해본 경험들은 있을테고, 주변에서 들려오는 고등학교 수학에 대한 일종의 엄포들 때문에 기대보다는 걱정으로 움츠려들게되는 예비고1 학생들과 그 학부모님들께 이미 여러번 들었을 법 한 잔소리를 하려 한다. 모든 학생들에게 가장 필요한 것은 우선 학습 총량 증가이다. 더러는 양보다 질을 우선한다던지, 적은시간 고효율을 낼 수 있는 학습법이라던지 여러 가지 학생, 학부모들을 현혹하는 말들이 있지만 그렇다 한들 기본적인 학습량을 늘려야 높아지는 난이도에 대비할 수 있을 것 아닌가. 기말고사 이후 내년 3월까지 나태해 질 수 있는 긴 시간동안 자기주도 학습에 대한 적응과 계획적으로 공부하는 습관을 들여놓는 것이 필요하다. 말이 쉽지 매우 어려운 과정이기는 하다. 때문에 앞으로 3년간 마라톤을 준비하는 학생들에게는 시스템을 통한 코칭보다 학습 의지를 돋궈줄 수 있는 멘토링을 추천한다. 그렇다면 나에게 맞는 학습방법은 무엇인가? 요즘 학원가 이곳 저곳에서 많이 등장하는 단어 중에 하나가 방금 말 했던 ‘코칭’이다. 학생에게 맞는 학습 방법을 찾아주고 계획을 세워주고 그 계획에 따라 학습 해 가면서 소위 말하는 공부하는 습관을 다져준다는 것인데, 물론 매우 필요한 과정중에 하나인 것은 맞지만 이미 학생들에게는 여직껏 공부해 오던 습관과 시험대비 기간이 되면 저마다의 루틴이 있을 것이기 때문에 그것을 바꾼다는 것이 쉬운 일은 아니다. (학습에대한 자세를 잡아가는 초등학생에게는 매우 필요한 과정이라 생각한다.) 본질은 오늘 내가 무엇을 공부했는지 아는 것. 즉, 학습 내용에 대한 이해인 것이다. 학습에 대한 이해가 수반되지 않으면 선생님의 풀이를 흉내내는 것에 불과해 지고, 이렇게 되면 문제가 조금만 바뀌어도 손을 대지 못한다. 소위 ‘응용력이 부족하다.’ 라는 것이 이것을 두고 하는 말이다. 수학이라는 과목은 혼자서 공부하기 힘든 것이 사실이다. 때문에 대부분의 학생들이 학원, 과외, 인터넷 강의 등의 도움을 받고 있을 것인데, 나를 이해시켜주는 선생님을 (학원이던 온라인이던 상관 없다.) 찾는 것이 가장 우선이라 하겠다. 결국 내가 ‘얼마나 공부를 했는가?’와 ‘어떻게 공부했는가?’ 이다. 이 두가지 물음에 고민없이 답할 수 있다면 3년의 마라톤 끝에 승리의 미소를 지을 수 있으리라 확신한다.평촌프라매쓰수학학원김도완 원장 2021-10-28
- 어떻게 하면 수학성적이 오를까? 수많은 학생들이 수학성적이 오르지 않아서 고민이 많다. 대부분의 학생들은 수학성적이 오를 수 없는 공부를 하고 있다. 알면서 못 하는 학생도 있는가 한 반면 모르는 학생도 태반이다. 어떻게 하면 수학성적을 올릴 수 있는지에 고찰해보려 한다.첫째, 자기만의 개념노트를 만들어야 한다.수학을 공부하면 개념이 중요하다고들 많이 한다. 하지만 대부분의 학생들은 처음에 개념서를 보고 그 다음엔 보질 않는다. 그리고 다시 다른 문제집에 선생님이 정리해준 내용을 또 다시 정리한다. 이렇게 공부하면 불필요한 시간도 많이 들고 수학 실력을 완숙시키기 힘들다. 개념서와 문제집을 구별 둬서 개념서는 항상 가지고 다니면서 선생님에게 새로운 내용을 전달받으면 개념서에 정리해두어야 다음에 또 봤을 때 다른 내용을 채울 수 있다. 개념서가 아닌 본인많의 개념을 정리해 둔다면 더할 나위 없이 좋다. 사실 아이들이 공식암기가 안되는 것보다는 식을 보는 안목이나 접근 방법이 어려워서 수학을 어려워한다. 그런 부분들을 반드시 필기해두고 상황에 대한 예시를 개념서에 정리해둔다면 수능까지 다시 복습할 수 있는 소중한 아이템이 될 것이다. 문제집을 여러 권 풀면서 팁들을 이곳 저곳에 분산시키지 말고 하나의 노트나 개념서로 집중 시켜놓는다면 강력한 무기가 될 수 있을 것이다.두 번째, 단순한 오답노트가 아닌 오답 분석 노트를 만들어야 한다.당연하지만 오답은 중요하다. 하지만 그것으로 끝나면 다음 번에 똑같은 실수를 또한다. 인간은 원래 똑같은 실수를 반복하기 때문이다. 사실 계산실수가 잦은 학생들 아무리 연습해봤자 똑같은 계산실수를 한다. 연습이 있으면서 고쳐지지 않는 이유는 분석이 없기 때문이다. 단순히 오답으로 그치지 않고 이 문제를 내가 왜 틀렸는지에 대한 고찰이 필요하다. 접근방법을 몰랐는지? 계산실수인지? 식의 해석을 못 한건지? 등등 정확히 분석하여 그 포인트를 눈에 띄게 코멘트를 작성해놔야 한다. 오답을 하더라도 또 똑같은 실수를 할 가능성이 크므로 영어 단어 외우듯이 오답분석노트를 짜투리 시간에 훑으면서 반복해야한다. 분석이 없는 연습은 단순 산수계산이고 분석이 있는 연습은 수학성적이 발전될 수 있는 밑거름이 될 것이다.프라매쓰김윤헌 원장 2021-09-09
- 수학 특강, 안녕한가요? 어느덧 여름방학이 끝나고 2학기가 시작되었다. 학생, 학무모 모두 각자의 계획으로 2학기 내신을 대비하기 위해 부단한 노력을 기울였을 것이라 생각한다. 그리고 상당수의 학생들이 학년을 막론하고 방학기간 동안 수학 특강수업 하나씩을 들었을 것이다. 대형학원에서 운영하는 썸머스쿨로, 또는 다니던 학원에서 학년 또는 학기의 선행수업을 본 수업과 별개로 추가로 신청하여 무더운 날씨에도 불구하고 많은 노력을 기울였으리라. 그 노력이 좋은 결과로 이어질 수 있도록 힘찬 응원과 격려를 보낸다. 그러나 가끔씩 학생들의 입에서 특강 들어봤자 아무 소용이 없다는 등의 볼멘 소리가 오르내리는 상황을 목격하게 된다. 물론 특강 수업이 가지고 있는 단점은 있다. 짧은 기간동안 정해진 과정을 학습해야하는 수업의 특성상 강사들은 최선을 다 해 수업하겠지만 단원별로 확인테스트를 보거나 과제 미이행에 대해 피드백을 제공하거나 개념 이해가 필요한 학생들에게 보충학습을 진행해 준다거나 하는 등, 일련의 본수업에 제공되는 교육서비스가 특강수업에서는 물리적으로 불가능해지기 때문이다. 시간의 압박이 있을 수도 있고 강좌의 제한, 학생의 수업 스케쥴등 여러 이유들이 있을 것이다. 때문에 특강은 학생과 강사의 합이 매우 중요해진다. 학생은 의지를 가지고 더 열심히 수업에 임해야 할 것이고 강사 역시 모든 학생들이 잘 따라올 수 있도록 양질의 커리큘럼으로 알찬 수업을 만들어가야 한다는 것이다. 그렇다면 이렇게 마무리 된 특강수업 이후는 어떻게 해 나가야 하는 것이 좋을까? 많은 학생과 학부모들이 나에게, 내 아이에게 맞는 수업을 찾기 위해 방학 전부터 발품을 팔기도 하고 여러 학원에 상담전화도 돌려보며 좋은 특강 수업을 찾기 위해 열심이지만 막상 수업 종료 후에는 해당 과정을 방치 해 두는 것이 사실이다. 그러니 특강 들어도 소용없다던 그 말들이 이해는 간다. 필자 역시 방학기간이면 늘 특강 수업을 진행하며 올 해 역시 마찬가지였기에 수업시간 학생들에게 거의 매 시간마다 잔소리처럼 했던 말이 있다. “특강은 듣고 난 후가 더 중요하다. 시간이 지나면 기억은 점점 흐려지기 마련이므로 힘들겠지만 학기가 시작 되고 난 후에도 부담스럽지 않은 문제집 하나 선정해서 조금씩이라도 문제 풀어보며 수업의 기억들을 오래 이어가는 것이 필요하다. 적당한 문제집이 어떤 것인지 모르겠다면 물어봐라. 같이 고민 해 줄게” 가 그것이다. 방학기간 내 목표를 이루기 위해 열심히 공부한 모든 학생들에게 똑같은 잔소리로 글을 맺겠다.평촌프라매쓰수학학원김도완 원장 2021-08-24
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고등학생이 되면 왜 수포자가 되는가?
예나 지금이나 대한민국은 수포자가 많다. 거의 대부분의 학생들이 초중학교 때는 수학을 잘하거나 못하진 않았다라고 생각했는데 고등학교 올라가서 수학성적표를 받고 좌절한다. 대체 왜 이런 현상이 벌어지는걸까?여러 가지가 있겠지만 그중 첫 번째로 갑자기 많아지는 학습량과 어려운 개념이다. 초중학교 때는 계산과정도 길지 않고 어려운 공식을 배우지 않지만 고등학교 올라오면 상대적으로 난이도가 급상승한다. 더불어 수학을 가르치는 선생님들은 학생들에게 어렵게 표현된 수학개념을 가볍고 쉽게 설명해야할 의무를 가지고 있지만 그렇지 않는 선생님들도 많다. 따라서 이부분을 인정하고 고등학교 올라오기 전부터 학습량을 꾸준히 늘리고 학생에게 맞는 선생님을 찾는 것이 필요하다. 학생에게 맞는 선생님을 찾기란 어려운 일이다. 수많은 선생님들을 만나봤지만 소위 책 읽어주는 남자처럼 그냥 책에 있는 내용을 그대로 강의하는 선생님들도 있고 같은 내용이지만 학생의 눈높이에 맞춰서 쉽고 명쾌하게 전달하는 선생님도 있다. “학원을 보냈는데 왜 성적이 안 오르니?”라고 아이에게 닦달보다는 학원 보내놓고 무신경하게 방치하는 부모님이 되지 않아야 한다. 쉽고 명쾌하게 전달하는 선생님인지 학생을 통해 체크하고 학습량이 많아질 수 있는 충분한 기회를 제공했는지 생각해보아야 한다.두 번째로 대부분의 학생들은 학원을 다니면서 산수연습만 하는 것이다. 분명 학원에서 선생님이 쉽게 가르쳤는데 숙제를 전날 하니 다 까먹고 답지를 보고 어렵게 풀게 된다. 그러다보니 숙제는 수학이 아니라 산수연습만 하게 되는 것이다. 수업시간에 선생님이 설명한 개념복습과 문제를 다시 풀고 숙제에 임해야 진짜 수학공부하게 되는 것이다.세 번째로 계산실수이다. 아무리 많은 문제를 풀어도 결국 했던 계산실수는 또 하게 되고 이해부족의 결과를 낳는다. 대부분 학생들은 계산을 할 때 생각이 필기 속도보다 빠르다. 그래서 머리에서는 뒷부분을 계산하지만 손은 앞부분을 계산하게 되면서 실수가 발생하게 된다. 따라서 입으로 말하면서 계산하는 훈련이 필요하다. 그러면 생각이 앞서 나가지 않으면서 실수가 줄어들 것이다.수학성적이 단기간에 오르기 힘들다고 하지만 위와 같은 기본에 충실한 학생들이 충분히 단기간에 성장한 경우도 많이 봤다. 남들 보내니까 학원 보내는고 방치하는 것보다는 진짜 우리 아이를 위한 스승을 찾아주는 게 부모의 역할이 아닐까? 김윤헌 원장 프라매쓰
2021-08-10
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고등학교 수학 1등급? 현실 직시가 우선
학원에서 안양 평촌지역에 고등학생 자녀를 두신 어머님들과 수학 과목 관련하여 상담을 하다 보면 가장 많이 듣는 말이 있다. 아마도 수학 강사들은 대부분 공감하리라 생각한다. 바로 “우리 아이가 중학교 때는 늘 상위권이었어요.”라는 얘기다. 현 교육과정상 중학교에서는 학업성취평가, 고등학교에서는 절대평가로 이루어진다. 간략히 말하자면 중학교에서는 인원수에 관계없이 90점 이상이면 A등급, 80점 이상이면 B등급과 같이 점수 기준으로 평가 등급이 정해진다면 고등학교에서는 1등급이 상위 4%, 2등급이 7% (누적 11%)와 같이 인원수에 따라 등급이 책정이 된다. 다시 말해 고등학교에서는 90점 이상이어도 2, 3등급을 받을 수도 있고 70점 정도의 점수라 할 지라도 1등급을 받을 수 있다는 것이다. 이런 차이로 인해 중학교과 고등학교 등급을 바라보는 관점은 달라져야 함이 마땅하지만 중학교에서 늘 A등급을 받아오던 내 딸, 아들이 고등학교에서는 3, 4등급을 받고 있는 상황을 많이 속상해하시는 학부모님들이 많이 계신듯하다. 평균적으로 중학교 3학년 학생들 중 25~30%가 수학에서 A등급을 받는다고 한다. (특정 지역 중학교는 60% 이상이 A등급인 통계도 있다.) 그 학생들이 그대로 고등학교로 진학을 하면 그 25~30％안에서 1등급부터 4등급까지 나뉘게 된다는 것이다. 그러니 중학교 3학년 1년 동안 계속 90점 이상인 학생들 중 절반 이상은 고등학교에서는 3, 4등급이라는 것이 현실이다. 결국 중학교 A등급과 고등학교 1등급은 큰 차이가 있고, 고등학교에서도 상위 등급을 유지하기 위해서는 중학교에서 그냥 A등급이 아닌 진짜 알맹이 A가 되어야 한다는 것이다. 중학교 수학과 고등학교 수학의 차이는 개념의 깊이와 유형의 폭이 다르다. 내가 공부해야 할 내용이 어려워지고 많아지는데 이전과 같은 공부 습관과 학습량을 유지한다면 도태되는 것은 불 보듯 뻔 한 상황이며 이러한 부분을 아이들에게도 정확히 인지시켜주는 것이 중요하다.단순히 “전에는 잘했지만 고등학교는 너무 어렵네” 정도가 아니라 학습량은 어떤지, 학습 이해 및 성취는 어느 정도 인지 아이들과 얘기도 나눠보고 학교 또는 학원 선생님들과도 학습 성취를 낮추는 요인은 없는지 의논도 필요한 것이다. 물론 공부는 학생이 하는 것이지만, 학생이 공부에 집중할 수 있도록 서포트하는 것은 어른들의 몫 아닐까 생각한다. 평촌프라매쓰수학학원 김도완 원장
2021-07-21
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짧은 여름에는 ‘선택과 집중’
여름은 길어지고 있지만 여름방학은 무척이나 짧다. 짧은 방학동안 나의 성적 향상을 위해 어떤 학습 커리큘럼을 선택해야할지 학생, 학부모님들의 고민이 깊어지는 시기가 바로 지금이 아닐까 싶다.방학기간을 활용해 학습량을 늘리고 곧 시작할 2학기를 대비하려는 학생들에게 부탁하고 싶은 것이 있다. ‘선택’이 바로 그것이다. 더욱더 알찬 방학을 보내기 위해 모든 주요 과목의 특강 수업을 모두 신청해서 공부하는 학생들이 있는게 그 열정에는 박수를 보내고 싶지만 만나게 된다면 말리고 싶은 것이 솔직한 심정이다. 짧은 기간도 기간이지만 여름이라는 계절이 주는 ‘무더위’가 학생을 더욱 지치게 만들 것이고 누적된 피로도는 금새 수업시간 나의 집중력을 좀먹을 것이 분명하다. 때문에 그간 학습이 부족했던 과목, 또는 이번 기회를 통해 향상시키고 싶은 과목 하나를 ‘선택’하도록 하자. 상대적으로 소홀했던 탐구과목을 완성시키는 것도 좋은 선택이 될 것이고, 많이들 힘들어하는 수학에 집중함으로서 자신감을 높여가는 것도 좋은 선택이 될 것이다. 좋은 선택을 하기 위해서는 현재 나의 성적을 객관적인 눈으로 분석 해 보고 앞으로의 진도 역시 계획 해 보는 것이 좋을 것이다.집중이라는 단어의 의미는 학습에 있어서 만큼은 조금 다르게 해석하고 싶다. 집중은 only가 아니라 more 가 되어야 한다. 나의 기존 학습은 유지하며 방학으로 인해 여유로워진 낮시간을 활용하여 학습량을 ‘더’ 늘리는 것이 필요하다. 다들 공감하겠지만 학기가 넘어가고 학년이 올라가면 당연히 각 과정의 난이도는 올라간다. 학습량이 정체되어 있다면 나의 성취도는 정체가 아니라 후퇴가 되는 것이고 그렇게 되지 않기 위해 알찬 방학을 보내려 하는 것이 아닌가. 아직 자기주도 학습이 습관화 되지 않은 학생이라면 학원의 도움을 받는것도 하나의 방법일 것이고, 인터넷 강의나 EBS등을 활용하는 것도 좋은 방법이 될 것이다.입시는 계속해서 변하며, 그 안에서 나의 최종 목표를 이뤄내기 위해서는 탄탄한 준비가 필요함은 당연하다. 지나가는 바람에 쉽에 흔들리지 말고 오늘도 나의 목표를, 꿈을 이루기 위해 노력한다면 그 어떤 변화 속에서도 훌륭한 결실을 일궈낼 수 있을 것이다.프라매쓰 수학학원김도완 원장
2021-07-08
50대
이상
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30대
20대
이하
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