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- 10월 10일, 수이 초등 특수목적 전문관 수지캠퍼스 오픈 2016년 영재고 14명 합격, 수학·물리·화학 올림피아드 52명 입상, 서울대·연대·고대·의치대 등 주요 대학 합격자 102명을 배출한 ‘수이학원’. 대입은 물론 고입과 주요 경시에서 재원생들이 일궈낸 성과는 ‘수이학원’의 실력을 확인시켜준다.학생들을 위한 최고의 프로그램을 끊임없이 개발해온 ‘수이학원’에서는 지난 7월, 분당캠퍼스에 ‘특수목적 전문관’을 오픈해 재원생들의 높은 만족도를 얻고 있다. 체계적인 전문 프로그램으로 초등부터 차별화된 경쟁력을 갖출 수 있는 확실한 로드맵 제시, 이것이 바로 10월 10일, 수지 캠퍼스에 문을 여는 ‘초등 특수목적 전문관’이 기대되는 이유다.변화하는 입시, 초등부터 특화된 맞춤 수업으로 경쟁력 갖춰야수행평가와 논술형 문제 출제비중 증가, 그리고 학생부종합전형의 확대는 교육을 변화시키고 있다. 이런 새로운 흐름에 맞춰 ‘수이학원’에서는 특별한 ‘초등 특수목적 전문관(이하 특목관)’을 솔루션으로 제안한다. 개념과 심화 수업은 물론 학생들의 눈높이에 맞춘 스토리텔링과 교구수업으로 사고력 학습까지 빈틈없이 채워주기 때문이다.남궁승혜 팀장은 “저희 특목관의 수업은 학생들이 다양한 심화 학습으로 어려운 수학 개념을 완벽히 이해할 수 있도록 구성하였습니다. 스토리텔링 수업은 학생들이 주도적으로 문제를 인식하여 문제해결력에 완성도를 높이고, 교구활동을 통한 직접 체험은 공간지각능력을 지속적으로 확장시키는데 큰 힘이 됩니다.”라고 초등학생에게 특화된 프로그램을 설명하며 특목관 수업은 고등과정까지 꿰뚫는 강사들이 꼭 필요한 개념만을 선별해 진행하기 때문에 중·고등학교에 진학해서의 기본 실력을 탄탄하게 완성시켜준다고 덧붙인다.이렇게 갖춘 수학적 학습역량은 최근 등장하는 지문 형식의 새로운 유형들은 물론 수행과 심화면접도 문제없이 해결할 수 있는 경쟁력을 갖추게 해준다.상위권이 되기 위한 최적 프로그램초등학교부터 수준에 맞는 프로그램으로 저마다의 수학 잠재력을 키워 역량을 강화해야만 제대로 된 실력을 갖출 수 있다. 이런 이유로 ‘수이학원’은 진도별ㆍ레벨별로 세분화된 30여개의 반을 구성해 학생들의 현재 학습정도와 능력에 꼭 맞는 수업을 고집한다. 더구나 고등학원으로 그 실력을 인정받은 ‘수이학원’이 초등부터 시기별로 제안하는 프로그램은 학생들에게 최적의 로드맵과 프로그램으로 영재고, 자사고는 물론 의·치대와 서울대 공대 진학 등 목표에 꼭 맞는 준비를 제안한다.“‘특목관’ 수업은 1년 동안 초등과정 3개 학년, 그리고 중등과정 4개 학기를 기본부터 심화까지 끝낼 수 있도록 설계되어 있습니다. 철저히 자기 실력에 맞춰 소규모로 진행되는 수업은 학생들의 몰입도와 동기를 부여해 높은 학업성취도를 기대할 수 있습니다.”남궁 팀장은 개념, 심화 그리고 사고력 수업으로 설계된 프로그램은 학생들이 학교 시험은 물론 경시문제까지도 해결할 수 있게 해준다고 전한다.뿐만 아니라 융합인재를 요구하는 시대의 흐름에 맞춰 실력 있는 전문 강사가 초등부터 중등과정까지 실험과 이론수업으로 완성해주는 과학 프로그램의 선택도 가능하다. 특화된 프로그램 못지않은 부가 프로그램까지 누릴 수 있어‘특목관’ 학생들에게 제공되는 부가적 프로그램 또한 아낌이 없다. 자기주도학습을 할 수 있는 ‘수이드림센터’와 영재고와 자사고 입시를 체계적으로 준비할 수 있는 ‘수이영재센터’, 그리고 확실한 내신관리로 학생부종합시대의 기본을 실수 없이 준비하도록 해준다. 이처럼 철저한 관리를 바탕으로 학생들의 목표에 따라 발 빠르게 제시되는 로드맵과 프로그램은 학생들과 학부모들이 손꼽는 ‘수이학원’의 장점 중 하나다.이외에도 고입 또는 대입 특성에 따른 자기소개서, 심층 면접, 논술(경시)에 대한 준비 프로그램과 연 4회 정확한 입시정보를 얻을 수 있는 ‘특수목적 전문관 학부모를 위한 특강 및 입시상담’과 ‘팀별 브런치 설명회’는 변하는 입시에서 성공할 수 있는 확실한 가이드를 제공하게 된다.‘초등 특수목적 전문관 개원 설명회’(예약필수)일시: 10월 5일(수) 오전 11시장소: 수이학원 수지캠퍼스 7층 대강의실문의: 수지 캠퍼스 031-272-8100 2016-10-05
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난이도&유형 별로 살펴본 중학교 수학 교재
초등 6학년 아들을 둔 김영은씨(42세쪾강남구 대치동)는 얼마 전 아들의 수학학원 교재를 사면서 혼란스러웠다.이번 달부터 중학 수학을 배우니 OO교재를 준비해달라는 학원 문자를 받았는데 이 교재가 어느 수준의 교재인지 감이 안 잡혔기 때문.“초등 때 익숙했던 기본-응용-심화-경시 단계별 교재 이름이 많이 달라지면서 이 교재가 어떤 유형인지 잘 모르니 답답했어요”라고 말했다. 김씨처럼 이제 막 중학 수학에 입문하는 이들을 위해 난이도 및 유형 별 중학교 수학 교재를 소개한다.참조 각 출판사 홈페이지(정가는 중등 수학 1-1 기준)개념원리 중학 수학(개념원리수학연구소, 정가 13,000원)수학이 어렵다는 편견 없이 시작할 수 있도록 학생들의 눈높이에 맞춘 수학기본서이다. 교과서 내용을 충실히 담아 개념과 원리를 이해하고 문제를 쉬운 것에서부터 단계적으로 제시해 차근차근 공부하다 보면 수학에 대한 자신감이 생길 수 있다.숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서(이룸E&B, 정가 14,000원)Q&A로 개념을 알기 쉽게 설명한 자기주도 학습서이다. Q&A를 접목한 스토리텔링 학습으로 암기식 수학에서 탈피했으며 Q&A의 흐름을 통해 개념을 정리해 보는 주제연상 학습으로 이끈다. 기본에서 심화까지 내신대비에 필요한 폭넓은 문제구성이 특징이다.개념+유형 라이트/파워 중등 수학(비상교육, 정가 17,500원)<개념+유형 기초탄탄 라이트>는 선행학습을 하거나 기초부터 탄탄히 하고 싶은 학생들에게 권한다. <개념+유형 실력향상 파워>는 다양한 문제유형을 익혀서 내신 만점에 도전하고 싶은 학생들에게 도움이 된다.개념원리 RPM 문제기본서 수학(개념원리수학연구소, 정가 14,000원)다양한 유형의 문제를 통해 수학의 문제 해결력을 높여준다. 내신 유형을 마스터할 수 있는 모든 문제를 수록했고 각 유형의 문제를 난이도 별로 분류했다.<유형>쎈 중등수학(좋은책신사고, 정가 14,000원)쉬운 문제부터 어려운 문제까지 순서대로 도전하도록 돕는 합리적인 수학 학습서이다. <쎈 수학>은 문제의 난이도를 A, B, C 3단계로 나누어 수준별로 구성하고 다시 B단계를 상, 중, 하의 난이도로 세분하여 체계적으로 수학 실력을 키울 수 있다.유형아작 중등수학(비상교육, 정가 14,000원)중등 수학의 모든 개념과 모든 문제를 담고 있는 종합 문제 기본서이다. 유형별 연습에서 끝나지 않고 실제 시험에 대비할 수 있는 마무리 문제까지 제공해 확실한 학습이 될 수 있도록 구성된 교재이다.<응용(교과 심화)>일품 중등수학(좋은책신사고, 정가 10,000원)내신 만점을 위한 최고 수준 문제해결서이다. 내신 기본 다지기를 위한 개념 학습과 기출문제 연습, 내신 만점 달성을 위한 입체적인 문제 구성, 창의적 사고력과 문제해결력 향상을 위한 집중 학습이 특징이다.<심화>하이레벨 중학수학(하이레벨, 정가 13,500원)현직 교사들을 집필진으로 구성해 단계별로 학습할 수 있도록 편집된 최고 수준의 문제집이다.18종 교과서를 철저히 분석, 수학적인 기본개념 원리 법칙 등을 스스로 이해할 수 있도록 구성하였다.에이급 수학(에이급출판사, 정가 14,000원)풍부한 문제 수와 자연스럽게 실력이 붙는 구성으로 상위권의 실력을 탄탄하게 갖출 수 있게 구성되었다. 각 단원에서 배우는 내용을 정확히 이해할 수 있도록 핵심을 짚어 정리했고, 깊이 있는 사고력을 요하는 문제들을 ‘사고력의 날개’에 배치했다.중등 최상위 수학(디딤돌, 정가 13,000원)과학고, 자립형 사립고, 민사고 등 특목고를 준비하는 학생이나 최상위권 학생들을 위한 수학 학습서이다. 이 책은 최상위권 학생들을 위한 심화학습 문제들을 수록하고 있으며 권두 부록으로 서술형 평가를 수록하고 있다. 최고수준 해법수학(천재교육, 정가 10,000원)최고 수준의 문제를 유형과 유형 확인 문제로 접근한 전략서이다. 문제 접근 방식과 심층 학습 및 문제 해결력을 강화한 본격적인 실용 학습서이면서 고난도, 신유형, 창의력 문항을 수록하여 새로운 경향을 반영했다. 특목고 기출 문제 대폭 강화해서 외국어고, 과학고, 자립형 사립고의 기출 유형을 반영했다.수학의 신 중등수학(비상교육, 정가 11,000원)중등수학 전반에 걸친 개념 설명과 난이도별 심화문제로 구성된 최상위권을 위한 심화 학습서이다. 중등수학 최고 수준의 문제와 논술·구술 문제를 통해 자신의 목표를 달성하도록 했으며, 경시대회와 특목고 입시에 자주 출제되는 창의사고력 문제를 유형별로 구성하여 창의력을 향상시킨다.<연산>수력충전 중학수학(수경출판사, 정가 10,000원)단원에서 꼭 알아야 하는 기본적인 개념과 원리를 자세하게 설명, 요약 정리하였고, 기본 원리를 적용하여 같은 유형의 문제를 반복적으로 풀이함으로써 실력을 키울 수 있다. 개념 적용/연산 문제를 통해 터득한 개념과 원리를 확인하여 각 유형별로 배운 내용을 정리하고 스스로 문제를 해결함으로써 학교 시험에 대비할 수 있다.체크체크 더블클릭 중학수학(천재교육, 정가 11,000원)다량의 문제로 중학 수학의 계산력을 강화할 수 있으며, 문제를 풀어 가며 기본 개념을 탄탄하게 완성할 수 있다. 많은 학생이 실수하는 부분을 명확히 짚어 계산 실수와 오개념에 대한 확실한 대비가 가능하다. 어려워하는 내용은 만화, 독특한 구성 등으로 알기 쉽게 제시했다.
2016-09-30
- 수학 공부의 왕도가 있는가? 수학 공부를 잘하는 방법이 있는가? 아주 극소수를 제외하고는 이 물음에 대해 생각해 보지 않은 사람은 없으리라 생각된다. 그리고 누구나 그 고민을 해결하려고 노력해 봤을 것이다. 공부하는 학생들을 대상으로 보면 일부는 성공하고 대다수는 실패했다. 물론 점수가 좋지 않다고 수학공부를 잘못했다고 하는 것은 어패가 있다. 하지만 현실의 문제로 와서 보면 좋은 점수를 받지 못해 원하는 대학이나 고등학교에 가지 못하는 것을 기준으로 보면 그리 틀린 말이 아니다.일부 광고를 보면 그 방법을 찾았다고 하는 것을 볼 수 있는데 이는 대부분 과장광고이거나 허위광고이다. 그들의 주장이 맞다고 하면 열심히 수학공부를 하는 대다수의 학생들은 좋은 점수를 받아야만 하지만 현실은 그렇지 않다. 현재 초등학교, 중학교, 고등학교를 다니는 대부분의 학생들은 수학공부를 아주 열심히 한다.그러면 그들의 주장을 따라 열심히 하는 모든 학생들의 성적이 잘 나와야 하는데 그렇지는 않다. 일부가 잘나오고 거의 대부분은 효과를 보지 못한다. 또한 아주 유능한 선생님에게 수업을 듣는다고 해도 모든 학생의 성적이 잘 나오는 것은 아니다. 특정한 학생들의 성적이 많이 오르는 것은 대부분 그 학생을 집중 지도할 때 나오는 경우가 대부분이다. 이는 학생들의 공부 방법이 개인적일 수밖에 없음을 반증한다.그러면 일반적으로 공부를 하는 방법이 없다는 말인가?만약 그렇다면 이런 글을 쓸 이유가 없을 것이다. 공부를 잘 했던 많은 학생들이 선택했던 방법의 공통점들을 모아 보면 그 길이 보일 것이다. 그렇지만 이도 개인적으로 적용할 때는 약간의 변형들이 있어야 한다.지금부터 필자가 수년의 경험을 토대로 학생들에게 조금이라도 도움이 될 수 있는 얘기를 하려한다. 우선 하나의 가정을 가지고 이야기를 전개해야 한다. 그것은 모든 학생들이 자기의 공부 방법을 가지고 있다는 것이다. 이는 걸음걸이와도 같아서 누가 바꾸라고 아무리 얘기해도 쉽게 바뀌지 않는다.이것을 전제로 우선 한가지만을 애기하겠다. 아는 내용을 정확히 말하고 적는 훈련을 하라는 것이다. 어떤 학생들은 답은 찾겠지만 설명을 하거나 서술하는 것은 못하겠다고 한다.이는 그 문제를 정확히 알지 못한다는 말과 같다. 개념을 언어화 할 수 있어야만 진정 안다고 할 수 있다. 이번에는 여기까지 얘기를 하고 다음에 좀 더 구체적으로 얘기를 진행해 보기로 하자. 심상헌원장위키매틱스문의 02-535-8965 2016-09-30
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1:1 관리를 통해 내신과 수능에 최적화된 수업
노원 주공아파트 7단지 맞은편, 센트럴타워 2층에 위치한 ‘GLS수학학원’은 단일 수학학원으로 최고의 대입 실적을 자랑하는 고등부 이과수학의 최강자로 노원지역에서만 15여년 입시를 경험해 온 정상보 원장을 비롯해 입시수학 전문 강사들이 함께 하고 있다.지난해에도 어김없이 최상위권 대학 합격생을 속출하면서 학생들의 호응을 얻어왔다. 특히 고등부 모든 강의 원장 직강, SKY출신 강사진의 수준별 최적화된 전문 강의, 학생별 과외식 1:1 치밀한 관리, 수업 전후 필수 1:1 개별 맞춤 수업 운영, 내신과 입시에 최적화된 학습 진도, 철저한 개념과 원리 이해 중심의 교육이 강점이다. GLS수학학원의 수준별 최적화된 수업방식을 소개한다. 최상위권, 고난이도 문제풀이로 개념과 유형 완벽 분석최근 대입은 수시 80% 확대를 비롯해 노원 중계지역 고교 내신수학의 난이도가 높아지면서 ‘내신 고득점’으로 수능 고난이도 문제를 잡아 상위권 대학 진학에 필요한 최저기준 및 정시 경쟁력까지 키워야 하는 상황.따라서 GLS수학학원에서는 정상보 원장이 고1~고3 수업 총괄적으로 수행하며 학생에 대한 책임 있는 수업마인드, 입시수학의 핵심을 잡아내는 최적화된 수업 형태를 유지하고 있다. 또한 원장 직강, 수준별 맞춤 학습을 책임지고 있는 전문 강사, 시간에 구애 받지 않고 질의응답을 받아주는 실력 있는 보조 강사가 함께하며, 개념이 부족할 때 필요 단원 수업을 들을 수 있는 자율적인 시스템도 갖춰져 있다.▶ 입시경쟁력 높이는 수리논술반 운영대학 입시 경쟁력에서 놓칠 수 없는 수리논술도 운영하고 있다. In Seoul 진학을 기준으로 보면 수리논술 정원이 15,000명. 내신 3등급 이하 학생들이 수시로 상위권대학 진학할 수 있는 유일한 통로이기도 하다. 따라서 GLS 수학학원에서는 논술의 출제방향이 비슷한 학교 2~3곳을 선택하여 집중 관리하여 합격률을 높이도록 수리논술 경쟁력도 키우도록 지도하고 있다. 중상위권, ‘토론·발표식 수업’과 1:1 클리닉 수업 강화중상위권 학생 대상으로는 “티칭”이 아니라 학생과 소통하는 코칭 수업도 진행 중이다. 학생이 최소한의 학습의지를 가지고 등원하면 학생 스스로 문제를 해결하도록 독려하는 방식이다.또한 “토론·발표식 수업”은 학생의 개념이해에 도움이 되는 팁을 알게 되고 막혔던 문제풀이 방법을 스스로 찾도록 도와준다. 이 수업은 70분 토론 발표 수업과 70분 1:1 개인별 과외식 클리닉 수업을 병행하여 당일 학습내용을 완벽 숙지하게 된다. 수업은 학생이 당일 배운 내용에 대한 숙제를 학원에서 하고 채점을 받고서야 귀가할 수 있는 “귀가미션”부터 시작된다. “1차 채점”이란 이름으로 진행되는 “귀가미션”은 당일 배운 내용을 바로 풀어보고 모르는 부분은 서울대, 연대, 고대 출신의 클리닉강사와 바로 해결함으로써 이해도를 높이는 과정이다. 한편 학생들은 가정에서 “풀이노트”에 1차 채점에서 틀린 문제와 별표 문제에 대한 “2차풀이”를 진행해야 한다. 2차 풀이는 반드시 풀이노트에 풀이과정을 정리하며 왜 틀렸는지를 1차 때와 비교하며 풀도록 지도하고 있다.▶ 귀가미션 완수를 위한 1:1 클리닉 학습클리닉 수업은 개념 이해부족으로 답답한 학생들에게 최소 70분에서 최대 학원 문을 닫을 때까지 진행되어 학습욕구를 채워줄 수 있는 시간이다. 수업 중 토론 및 발표과정에서 이해하지 못했던 문제는 알 때까지 담당 전문 강사가 함께 개별학습을 진행해준다.또한 월 4회 진행하는 주간테스트와 그 주간테스트의 결과가 100점이 될 때까지 진행되는 피드백, 매일매일 학생 개개인의 학습 상황을 학부모에게 전달하여 학생의 전방위적 학습관리에도 노력을 아끼지 않고 있다. 수준별 1:1 과제 및 교재 차별화로 내신 집중이곳에서는 성적향상에 필요한 모든 학습을 지원받을 수 있다. 정규수업에 앞서 1:1 개별학습을 통해 2주 동안 개념서 (개념원리, 정석, 개념유형 중 택1)를 마스터해야 수준별 본 수업에 들어가도록 지도하고 있다. 본 수업에서는 문제집 3~4권을 해낼 만큼 학습량이 많기 때문에 개념에 대한 확실한 학습을 개별지도 하고 있다.정 원장은 “수학공부는 ‘절대적인 학습량’이 기본”이라고 강조한다. 학원에서 제한적인 시간 안에 학습량을 확보하기 위해 학생의 학습능력에 따라 과제 량을 조절하고 이에 대한 철저한 피드백으로 개인별 맞춤 관리에 집중하고 있다. 이때 풀이과정에서 틀린 문제에 대해 당일 오답을 진행하고 1달 후 다시 반복해서 기존 오답풀이 문제를 다시 풀고, 내신 또는 모의고사 직전에 오답관리를 다시 시행하는 3단계 오답관리로 학생별 약점을 치밀하게 관리하고 있다. ▶ GLS 내신 강화 수업학교별로 특징, 유형별 고난이도 내신문제를 완벽하게 대비하기 위해 주1회 내신 기출문제를 풀고, 학생별로 단원별 유형별로 틀린 문제 대한 개별적인 질의응답을 통해 학생들의 약점을 잡는 내신강화 수업을 진행하고 있다. 이때 고2부터는 이과 모든 학생을 대상으로 수능형 내신문제 (자이스토리, 최상위, 일품 등)를 집중 지도하고 있다. 또한 내신시험 3~4주 전 내신집중 학습이 진행되며 2주차에는 학생과의 1:1 질의응답, 오답관리, 개별 약점 관리를 진행한다. TIP> 내신·수능 만점, GLS수학학원의 4단계 프로세스로 완성하라!Step 1 기본 개념 이해 : 기본개념 및 기본문제를 통한 공식 습득 (개념원리, 개념유형, 정석, 수학의 바이블 , 수학의 샘)기본 개념수업에도 고품질이 있다. 시험 때 마다 성적 편차가 크다면 유형별 학습에만 치중한 결과다. 개념설명에서 유도과정이나 배경설명을 소홀히 하고 공식만 외워 유형별 풀이에 치중한 학생은 어느 정도 이상의 점수가 나오기 어렵다. 이론 유추과정 및 응용문제에 취약하기 때문이다.Step 2 문제풀이 연습 : 개념과 공식 활용을 위한 다양한 유형의 문제풀이와 시험 기출 완벽대비를 위한 반복 확인 풀이 (쎈, RPM, 다문항 1500제, 올리드, 아샘 등 )시험시간 내 문제는 풀었는데 검토시간이 없다면 성적은 또 다른 한계에 부딪친다. 새로운 문제만 원하는 학생, 한번 푼 문제는 다 안다는 착각에 빠져 반복학습을 하지 않는 학생은 시험문제의 약 80%이하만을 해결할 수 있다. 고난이도 문제와 변별력 높은 문제에 대한 시간분배에 실패할 가능이 높기 때문이다. 쉬운 문제는 시간과 정확성을 확보하고 검토 역시 가능해야 새로운 문제에 시간할애가 가능하다. 단기적, 장기적 반복훈련이 필요한 단계다.Step 3 기출문제 분석 : 기존 기출문제 분석으로 기출유형과 난이도를 체감 & 학습내용 완벽 숙지수학개념별 유형문제 풀이도 충분하다면 각종 시험 기출문제(학교별 내신기출, 수능기출, 사관학교, 경찰대, 평가원, 교육청)에 대한 분석을 시작한다. 수능 기출문제도 시기별로 선호 유형과 난이도 변화도 고려해서 기출문제를 공부해야 하며 학교 내신 역시 학교별, 선생님별로 난이도 편차에 유의하여 기출문제를 대비해야 된다. 내신에서는 학교 수업내용이 교과과정에 앞선 중요하다는 점에 유의하자. Step 4 Final 실전 모의고사 : 실전 모의고사를 통해 시간배분, 검토, 실수유형의 발견과 대책 방안 훈련반복적인 실전 모의고사를 통해 낮은 성적에 대한 원인파악과 취약 단원, 부족한 부분에 대한 점검이 필요하다. 수학은 ‘속도’와 ‘정확도’가 중요하다. 빠른 시간
2016-09-29
- 중등수학 예습을 고민하는 초등학생들에게 초등학교 5~6학년 학생들의 경우 초등교과수학에 관한 예습이 완료된 학생들이 많다. 나름 이 정도면 충분하지라는 생각으로 방향을 잘못 설정하는 경우를 많이 볼 수 있어 이에 대한 바른 해법을 알리고자 한다.1. 나는 수학을 즐기는가? 아니면 시험을 잘 보고 싶은가?누구나 다른 과목에 비해 수학에 더 호감을 가질 수 있다. 하지만 수학을 즐긴다고 하면 너무 다른 세계의 사람으로 보일 수 있다. 결국 모두가 원하는 것은 수학 시험을 잘 보는 것이다. 또한 망했을 때와 잘 봤을 때의 점수 차가 가장 큰 과목이라는 점은 수학시험의 중요성을 다시 한 번 인식하게 한다.2. 어떤 수학 시험이 궁극의 목표인가?학기당 2번 정도 실시되는 학교 시험이 중요하다. 한 번 막히고 무너지면 회복이 쉽지 않은 것이 사실이지만 이는 대학입시를 위한 작은 준비과정이다. 올해부터 수시 모집 중에 학생부 전형의 비중이 커지고 논술은 다소 축소된 상황을 볼 때 내신의 중요성은 따로 말할 필요가 없을 정도이다. 게다가 특목고 진학의 결정적인 열쇠가 내신임을 기억해야한다. 3. 대입 수능 수학은 무엇을 요구하는가?논점이 단순한 2점짜리 계산 문제보다는 다논점 사고력 문제인 4점 문제(전체 배점의 절반)가 고득점 여부의 열쇠이다. 수능은 고등학교 전과정(특히 미적분과 기하에서 어려운 문제가 출제되고 있음)에서 고르게 출제된다. 그리고 중등 도형 심화와 연결되는 내용이 많이 출제 되고 있다. 비중이 큰 내용에 관한 충분한 연습이 필요하다. 게다가 근래의 경향은 내신과 수능이 출제의 경향이 많이 일치하고 있는 만큼 정확한 이해를 바탕으로 다논점 고난이도 사고력문제까지 꼼꼼하게 학습하고 정리할 필요가 크다.4. 어떻게 준비할 것인가?실전 수준 또는 그 이상의 문제에 대한 연습이 많을수록 유리하다. 수학공부와는 별개의 수학 시험 준비의 자세가 바로잡혀야한다. 풀어본 문제에 관한 오답정리이다. 답이 나오는 논리를 정확하게 정리하고 최적의 답안 작성을 연습하고 암기해 버리는 것!5. 초등학생은 무엇을 준비할 것인가?첫째, 심화와 경시는 구별하자. 심화 없이 다음 과정의 선행만 한다면 의미가 없다. 선행을 희생하면서 경시에 몰두할 필요는 더 없다.둘째, 중학교 입학 후 공부 시작은 너무 늦다. 머리 좋고 학교 시험 점수가 좋으니 중학교에 가면 충분히 따라간다고 낙관하지만, 현실은 그렇지 못하다. 과고 원서를 넣지 못하는 것뿐만 아니라 저조한 성적에 비관해서 삐뚤어지는 경우도 많다.셋째, 계산문제에 관한 이해가 끝났다면 문제가 긴 활용문제(스토리텔링)나 도형문제를 다양하게 풀어보고 오답을 정리해야한다. 이것이 중등심화의 배경이고 중학교 내신문제의 주류이다.넷째, 진로를 예측하여 진도와 깊이를 결정하자. 이과를 갈 생각이고 능력이 된다면 과고를 목표로 공부 양을 제법 많이 늘리는 것이 좋다.다섯째, 시험 준비와 놀기를 병행하지 말자. 노는 것에 물들면 공부가 싫어지고, 잦은 슬럼프를 겪게 된다. 프로 운동선수가 시즌 중에 놀러 다닌다는 말을 들어본 적이 있는지 묻고 싶다.남보다 조금 더 일찍 시작해서 더 많이 공부해야 경쟁력이 올라간다. 안일한 생각으로 초등생답게 공부하면 중학교 입학 후 바로 상위 10% 밖의 성적이 나와 특목고는 물론 서울 소재 대학입학도 어려워지는 현실을 일찍부터 알아야 할 것이다.수준원장 2016-09-29
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‘플랫랜드‘로 읽는 계급, 인식 그리고 차원이야기 (1)
19세기 영국의 신학자이자 교육학자인 에드원 A. 애보트가 쓴 플랫랜드는 환상문학소설의 고전이라 할만할 정도로 당시에는 혁명적인 소설이다. 걸리버여행기를 잇는 계보를 가지고 있으면서 당시 사회에 대한 스위프트(걸리버여행기 저자)적 풍자, 차원에 대한 놀라운 통찰력을 담고있는 소설이다. 이야기는 플랫랜드(2차원의 세계)에 사는 정사각형이 주인공으로 자신의 세계를 설명하는 것부터 시작을 한다. 삼각형, 사각형등 주로 다각형으로 이루어져있고, 선분과 원도 존재하는 평면도형들로 이 세계는 이루어져있다. 우리가 사는 세상인 스페이스랜드(3차원세계)와는 다른 세상이기 때문에 주인공이 설명하는 플랫랜드에 대한 설명들이 낯설고 잘 이해가 되지 않는다. 플랫랜드의 인력은 남쪽으로 향하고 비는 항상 북쪽에서 내리며 오각형으로 이루어진 주택은 창문이 없다. 남성은 계급에 따라 이등변삼각형, 정삼각형, 정사각형, 정오각형등으로 계급이 올라갈수록 그 변의 개수가 늘어난다. 급기야 성직자는 원이다.(무한개의 변을 가진 정다각형) 여성은 바늘과 같은 선분으로 찌를수 있기에 행동규칙이 따로 있다. 집에난 일정한 문으로만 출입해야하고 밖을 다닐때는 소리를 내야한다. 또한 이 평면도형들은 서로를 바라볼때 선분으로 보인다. 그래서 서로를 구별하기위해서는 목소리나, 살짝 만져서 안다거나, 각을 추측한다. 철저하게 통제되는 당시 계급사회의 느낌이 난다. 당시 영국은 아직 왕이 지배하던 시대이니만큼 어쩔 수 없다고 해도 여자는 선분이고 많은 행동제약마저 있다하니 할말을 잃었다. 인간세상이면 복장으로라도 서로를 구별한다하지만, 여기선 이마저도 힘들어보인다. 그래서 시각인식법이란게 존재한다. 꼭지점들 사이의 선명하고 희미한 정도의 차이를 이곳사람들은 오랫동안 공부한다. 그리고 선분, 이등변삼각형, 정다각형을 벗어난 불규칙한 변이나 각을 가진 도형들도 존재한다. 이런것들은 자연의 법칙에 벗어나기 때문에 치료를 꼭 해야한다. 다름을 인정하지 않는건 당시 모습이기도 하지만 우리가 사는 현재도 비슷한듯하다.모든 도형들이 구별하기 힘든 선분으로밖에 서로에게 인식되지 않는게 불만인 사람들이 자기 집, 그리고 자기 몸에 색깔을 입히기 시작했다. 처음에는 서로를 구별하기 위한 용도로만 쓰이다가 더 이상 시각인식이나 느낌인식의 공부가 필요없어지고, 각을 재기위한 견본으로 쓰이던 하층민들도 필요없어지자 사회가 불안해졌다. 급기야는 하층계급 위주로 상류층인척하기 위한 용도로 채색이 쓰이기 시작했다. 계급사회가 붕괴되기 시작했다. 하지만, 하층민인 이등변삼각형이 상류층인 다각형의 딸을 속여 결혼해서 그 소녀가 자살하자 여자들이 동요하기 시작했고, 성직자인 동그라미들은 여성들을 설득하여 색채법의 통과가 무산되었다. 급기야 폭동의 중심인 이등변삼각형들은 선분인 여자들에게 찔려죽게 되었다. 이 또한 시대상을 잘 반영한듯하다. 왕정에서 공화정의 염원이 충만하던 시대이니만큼 여러 폭동이나 혁명들이 있던 혼란스러운 19세기였다. 현실세계에서도 폭동의 주체는 하층민이다. 하지만, 지배계층은 하층민들의 분열을 틈타 혁명을 무산시키는 시도를 종종한다. 가장 상류층인 동그라미는 성직자로 사회전반을 감독관리 한다. 그리고 플랫랜드의 구성원들에게 자신의 운명에 순응하며 살라고 한다. 특히 결혼에 대한 제약이 많은데 불규칙도형이 조상인 여자의 결혼을 금했으며 남자또한 족보 없이는 결혼하지 못하게 했다. 당시 영국사회의 성직자도 가장 상류층 대우를 받았다. 신권을 바탕으로 사회권력으로까지 자신들의 힘을 확장시켜 많은 교리로 국민들을 제약했다. 이런 불합리가 당시 여러 종교개혁의 빌미를 제공했다. 그리고 결혼제도 또한 비슷한 계급끼리하는것이 일반적이었다. 우리의 조선시대 또한 그리했다. 주인공인 플랫랜드의 정사각형은 라인랜드(1차원세계)에 가는 꿈을 꾸었다. 말 그대로 하나의 직선위에 구성원들이 존재하며 남자는 선, 여자는 점으로 이루어져있다. 그리고 서로를 볼 수 있는 건 점뿐이고 소리로만 서로를 구별한다. 세상이 좁은 통로로 이루어져 다른 사람은 지나갈 수 없고 이웃은 영원히 옆에 있다. 이들은 두 개의 눈과 입을 가지고 서로 다른 톤의 목소리를 낼 수 있고 결혼은 남자1명과 여자2명이 한다. 서로를 구별하는 방법은 소리를 몇 번 내서 상대에 도달하는 시간차로 상대의 길이를 짐작한다. 라인랜드의 왕에게 선밖에 세상인 플랫랜드를 이해시키려고 했으나 그는 이해하지 못했다. 3차원공간에 사는 우리가 2차원공간에 대해 이해하기 힘들듯이 라인랜드에 사는 이들에겐 플랫랜드를 받아들이기 힘들 것이다. 자기가 속한 세계, 자기가 처한 상황을 뛰어넘어서 생각하는 것이 얼마나 힘든 일인가?* 다음 호에 계속 이어집니다.크림슨수학 이진혁 원장
2016-09-29
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중3시기 어떻게 준비하느냐에 따라 대입 좌우 된다
중학교 때 까지만 해도 수학을 곧잘 했던 학생들이 고등학교에 가면서 실력이 현저히 떨어지거나 아예 수학을 포기하는 경우가 많다. 특히 고1 중간고사와 기말고사를 치르면서 느끼는 좌절은 상상 그 이상이다. 어릴 때부터 수학만큼은 학습지와 학원을 오가며 열심히 해도 막상 대학입시에서는 기대이상의 성적이 나오지 않는다. 왜 그럴까？ 매스원 수학학원 김형진 부원장에게 물어보았다. 중3부터 본격적인 대입이 시작 된다매스원에서 중3～고3의 수학을 담당하고 있는 김형진 부원장은 중3시기 6개월이 대입을 좌우할 정도로 중요한 시기라고 강조한다. 그의 말에 따르면 중3부터 본격적인 입시가 시작된다고 해도 과언이 아닐 정도로 이 시기에 수학만큼은 확실하게 잡아야한다는 것."수학은 학년이 올라갈수록 사고력과 이해력을 필요로 하는 깊이 있는 공부를 해야 한다. 수학을 공부할 때는 개념과 용어의 정의를 정확히 알고 넘어가야 한다. 또 고난이도 문제를 많이 풀어 자신감을 키워야 수능과 내신에서 고득점을 얻을 수 있다. "중3 시기에는 고등 수학에 대한 선행을 시작하는데 막상 고1이 되어 시작하면 시기적으로 늦다는 것이 김 부원장의 생각이다. 중학교 때는 간혹 시험을 못 봤거나 실수를 하더라도 다음 시험에서 만회할 기회가 있다. 그러나 고등학교는 바로 대학입시와 연결되기 때문에 내신 성적이 곧 대입과 직결된다는 것을 알아야 한다. 중등 수학과 고등 수학의 차이"학생들 가운데 고등학교에 가면서 수학이 어려워졌다는 말을 많이 한다. 교육과정이 바뀌면서 예전보다 고1 수학 학습량 또한 많아졌다. 중등 수학 과정과 비교하면 난이도가 높아졌고 교과내용도 많아졌다. 3년 동안 배워야 할 내용은 예전과 비슷하지만 수능은 쉬워진 반면 학습량은 엄청나게 늘었다는 것이 중등 수학과 고등 수학의 차이점이다. "김 부원장은 중등 수학과 고등 수학의 차이점에 대해 설명하면서 학생이 공부해야 할 개념의 양과 시험문제의 난이도 또한 중학교 때와는 비교하기 힘들 정도로 많아졌다고 설명했다. 고등 수학문제는 단일 개념의 적용보다는 여러 개념들을 복합적으로 물어보는 것이 많기 때문에 깊이 있고 폭넓게 공부해야 한다고 덧붙였다. 기본 개념을 확실하게 반복해서 학습하는 공부방법과 개념에 대한 응용문제를 반복해서 풀어보고, 시험을 앞두고 실제 기출문제를 풀어보는 과정 4, 5단계를 거쳐야 한다고 조언했다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 저학년 때부터 꾸준히 심화문제를 다루어봐야 하며 무엇보다 중요한 것은 다른 과목과 달리 수학은 실력과 상관없이 꾸준히 하루 1, 2시간 나누어 하는 것이 가장 중요하다.상중하위권별 공부 방법중학생들 가운데 수학 공부를 할 때 공식 위주로 외워서 답만 구하는 경우가 있다. 그러나 이 방법은 가장 좋지 않은 방법이다. 왜냐하면 다음 단원이 진행되면 배운 것조차 잊어버리기 때문이다. 수학 공부를 제대로 하려면 문제에 대한 공식이 왜 나왔는지 이해하고, 공식에 적용 시켜 문제를 해결해야 한다.학생들에게 적합한 선행 시기는 학생들의 실력에 따라 다르다. 상위권의 경우 이해도 빠르고 기본 실력이 탄탄하기 때문에 선행이나 개념정리 등은 별 무리 없이 진행되고, 중하위권은 반복 개념위주로 수업이 진행된다. 특히 매스원의 30만 문제가 탑재되어 있는 출제기를 활용해 기출문제를 통해서 약점을 보완하고 오답문제, 유사문제로 훈련시킨다.중하위권 학생들 가운데 이해를 못해 여러 번 설명하는 경우도 있지만 강사 입장에서는 학생들이 이해할 때까지 반복 설명을 해주는 것에는 무리가 없다고 한다. 그러나 공부할 의지가 없는 학생들에게는 어떤 방법을 동원해도 효과가 없다. 또 공부 습관이나 공부 방법이 중요한데 수학에 대한 두려움과 자신감이 결여되어 있으면 학습에 대한 의욕까지 상실하게 마련이다."수학을 잘하려면 무엇보다 공부 방법이 중요하다. 무조건 문제집을 많이 푸는 것이 좋다고 생각하는 학생들도 많다. 문제집 여러 권 풀이하는 것보다 양을 줄여서 1, 2권이라도 한번 풀고 틀렸던 오답 문제를 정리하고 반복해서 학습하는 것이 효율적이다. 단순 계산은 고치면 되지만 개념이해 부족이나 응용능력 부족은 반드시 오답 정리를 통해 내 것으로 만들어야 한다."
2016-09-29
- 수학 A는 평균이다. 유투엠 수학 보정 이동석 원장 031 889-3990수학에 자신 없어 하던 아이가 90점 넘은 건 잘했다고 생각합니다. 그런데 요즘 중학교에서 수학 90점 넘는 아이 손들라면 반에서 절반이상 손을 든다는 걸 아시는지요? 학교시험에서 90점만 넘어도 수학만큼은 걱정 없다고 생각하시는 학부모님이 많으십니다. 그러다가 고등학교에 진학한 아이가 첫 시험부터 생각지도 못한 점수가 나오면 너무 놀란 나머지 찾아오시죠. “우리 애가 중학교 때는 수학을 잘했는데요. 고등학교 와서 왜 이럴까요...?? ” 정답은 간단합니다. 절대평가로 인해 변별력을 잃은 중학교 내신평가에서 A를 받았을 뿐, 진짜 수학실력이 탄탄하게 자리 잡힌 것은 아니기 때문입니다. 저학년 때부터 꾸준한 심화학습으로 사고력을 갖추지 않으면 절대 1등급이 나오지 않는다는 것을 고등학생이 되어 전국모의고사를 한두 차례 치러보면 깨닫습니다. 그때 되서 부랴부랴 비싼 수업료 지불하면서 만회해보려 하지만 깊이 있는 수학적 사고력이란 단기간에 얻어지는 것이 아니지요. 보통 중학생들의 수학 공부법을 살펴보면 교과서나 문제집에 나와 있는 개념 정리를 훑어보고 기본적인 공식을 암기한 후 유형을 익히고 단순 반복으로 풀어냅니다. 이런 공부법에 익숙한 아이들은 사고력이 필요한 문제에 부딪치면 잠시 고민하다 쉽게 해답지를 보거나 다른 사람에게 의지합니다. 그러고는 마치 자기가 다 이해한 것처럼 스스로 풀 수 있을 것이라고 착각합니다. 그런 공부법으로는 종합적인 사고력을 필요로 하는 수능문제들은 해결 할 수 없습니다. 문제를 잘 파악한 후 주어진 조건을 이용하여 여러 관점으로 문제해결의 실마리를 찾아내고, 합당한 개념과 공식들을 적용하여 답을 도출해내는 과정은 끝없이 훈련해야 합니다. 초등학교 때는 신속·정확한 계산력을 반드시 갖추고 사고력 문제들을 지속적으로 접하면서 문제해결 방법을 경험하게 해주세요. 중학교부터는 기본개념을 충실하게 익히고 다양한 심화문제들을 푼 후, 남에게 설명할 수 있을 만큼 탄탄히 다져주세요. 그러다보면 내신 성적은 자연스럽게 고득점으로 연결되고, 고등학교에서 접하는 모의고사 유형의 문제들이 전혀 새롭지도 어렵지도 않게 느껴지게 될 것입니다. 코앞의 결과에 일희일비하지 말고 멀리 보면서 한 문제라도 스스로의 힘으로 풀 수 있도록 지도하여 수학에 대한 면역력을 강하게 키워주세요. 2016-09-28
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영어와 한국어로 동시에 배우는 SATㆍ특례 수학
대입 경쟁이 갈수록 치열해지다보니 내게 꼭 맞는 정보를 찾아 일찍 준비를 시작하는 것이 무엇보다 중요해졌다. 하지만 재외국인 특별전형이나 해외 유학처럼 소수를 대상으로 하거나 정확한 정보 확인이 어려운 경우에는 본의 아니게 시간을 낭비하게 되는 경우도 간혹 있다. 미국과 한국의 대입 정보에 두루 정통한 사람을 만나기도 쉽지 않다. 미국식 SAT 수학이나 AP 수학에서 영국식 A-level 수학, 한국식 수능 수학, 특례 수학까지 한국어와 영어로 동시에 수학을 지도하고 있는 ‘민성수학학원’의 박태호 원장을 만나보았다. 달라진 New SAT 수학해외 대학을 지망하는 경우나 국내 특례 입학을 생각하고 있는 경우, SAT 점수는 매우 중요하다. 수학 과목 800점 만점을 목표로 하는 경우가 많은데 SAT가 New SAT로 바뀌면서 쉽지 않은 일이 되었다.이전의 SAT 수학은 별다른 수학적 지식이 없더라도 초·중등 수리적 상식만으로 충분히 해결됐다. 하지만 New SAT 수학은 삼각함수의 개념, 복소수의 계산, 일·이차함수의 응용, 고차 함수, 지수 함수 등 출제 영역이 대폭 확대됐다. 또한 New SAT 수학은 각종 사회 분야의 다양한 그래프와 도표, 과학 분야의 각종 공식 등을 소개하며 그 설명을 위한 긴 지문이 등장한다. 인내심과 집중력은 물론 상당한 수준의 영어실력이 요구된다. 하지만 이런 유형의 문제는 내용 이해가 이뤄지고 나면 의외로 쉽게 해결되는 편이다.달라진 점은 또 있다. New SAT 수학은 학교 수업에서 익혀야 되는 기본적인 수학 지식을 묻는 문제가 주를 이루고 있다. 기본 개념과 지식을 빠뜨리지 말고 이해해야 한다. 이전처럼 70~80% 정도만 이해한 후 기출문제를 많이 풀어보는 방법만으로는 결코 원하는 점수를 받을 수 없다. 그러므로 해외 명문대 유학을 생각하고 있거나 국내 대학 특례 입학을 생각하고 있는 경우라면 New SAT 수학에 대한 안이한 생각을 버려야만 한다. 영어와 한국어로 100% 이해하는 SAT 수학영어가 모국어 수준으로 유창하지 않은 학생의 경우 수학을 영어로 배우는 데에는 한계가 있다. 반대로 유년시절부터 외국에서 생활한 덕에 영어가 훨씬 편한 학생들에게는 국내 대학을 지원하는 경우라도 영어로 수학 학습을 진행하는 것이 효율적일 때가 있다. 수학을 전공하지 않았지만 영어로 수업이 가능해 SAT 수학을 가르치는 강사를 만나거나, 수학 전공자이지만 영어 표현이 힘든 강사를 만난다면 학생은 만족하기 어렵다.국내 특례 입학의 경우에도 수학 시험의 중요성은 상당히 큰 편이다. 수학 배점이 30점인 고려대 이과의 2016년 특례 경쟁률은 6.30:1, 수학이 40점인 성균관대의 이과 특례 경쟁률은 10.86:1이었다. 박 원장은 “예를 들어 국내 대학 특례 입학 준비생에게 기울기에 대한 설명을 하다보면 학생들이 못 알아들을 때가 있어요, 그래서 영어로 slope라고하면 그제야 ‘아~~’ 그럽니다. 영어로 설명하면 훨씬 빨리 이해할 때가 많은 거죠. 또 해외 대학 진학을 위해 SAT 준비를 하는 학생들을 대상으로 수업을 하다보면 학생들이 영어로 된 수학 문제를 이해하지 못해 못 푸는 경우가 많습니다. 그러면 갑자기 수학 설명을 하다 말고 영어 문법을 설명하게 됩니다. 영어와 한국어 혼용, 그리고 정확한 수학 개념 설명이 가능한 강사를 만났을 때 SAT 수학 학습이 효율적으로 이루어질 수 있습니다”라고 강조한다. 전문가에게 배우는 특례 수학 & SAT 수학대치동 재종반에서의 강사 경력, 특례 전문학원에서의 수학 강사 경력, 중국 위해에서 국제학교 재원생을 대상으로 한 학원 운영 경험이 풍부한 박태호 원장은 국내 대입과 해외 대입 정보를 두루 꿰고 있는 몇 안 되는 전문가이다.현재 그는 재외국민 특별전형 입시와 관련된 컨설팅은 물론 미국 유학 또는 국제학교 입학 준비와 해외 유학 후 한국으로 돌아오는 학생들을 위한 컨설팅을 진행하고 있으며 학생들이 원하는 대학에 진학한 후 학교 진도를 무난히 따라갈 수 있도록 수학을 지도하고 있다. 문의 02-558-1008
2016-09-23
- 초등수학에서 실력향상을 위한 습관과 아이들의 유형 초등, 중등, 고등. 학년을 막론하고 학생들에게 ‘너에게 가장 어렵고 복잡한 과목은 어떤 과목이니?’ 라고 묻는다면, 아마 10명중 7명의 학생들은 ‘수학이요!’라고 입을 모아 대답 할 것입니다. 그만큼 ‘복잡하고 어렵다’는 타이틀을 떠올리기 쉬운 과목중 대표적인 것이 바로 ‘수학’인 것 이지요. ‘수학’은 학생들의 머릿속에 어려운 과목으로 인식되어 있지만 공부 방법 및 학습 습관에 따라 자신감을 갖고 성취도를 높일 수 있다면, 수학은 충분히 재미있고 어렵지 않은 과목이 될 수 있습니다. 어렵고도 중요한 수학. 도대체 어떻게 해야 할까요?1. 연산능력을 키우는 반복학습수학은 주어진 시간 안에 문제를 정확히 읽고 풀어내야 합니다. 이를 위해 기본적인 연산능력은 필수이며 특히나 초등수학에서 연산능력이 부족하면 풀이과정을 알더라도 답은 항상 틀리게 될 것이고, 답이 틀리면 학생들은 자신감을 잃고 수학공부를 점점 더 멀리 하게 되겠죠? 그 결과 수학에 대한 두려움이 생기게 되고 좌절하게 됩니다. 연산실수를 가볍게 생각하고 방치하면 중등에 이어 고등까지 내내 힘들어하며 결국 수학을 포기하기는 상황까지 가게 됩니다. 이렇게 중요하면서도 기본이 되는 연산능력을 키우기 위해서는 초등학생 때부터 매일 꾸준히 연습하는 습관을 들여야 합니다. 반복학습만이 기초를 튼튼히 할 뿐만 아니라 어려운 문제도 혼자 풀 수 있는 자신감을 키워주기 때문이죠. 이때 유의할 점은 처음에 적당한 양으로 시작해야 오랫동안 반복학습을 지속할 수 있다는 것을 염두에 두어야 합니다.2. 개념을 완벽히 익히는 습관초등 4학년까지는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈으로 구성된 사칙연산문제를 반복 연습하는 것만으로도 좋은 성적을 받을 수 있습니다. 그러나 초등5학년부터 약수와 배수, 합동, 평균등과 같은 새로운 개념이 나오기 시작합니다. 이 개념들은 서로 연계되고, 계속해서 응용돼 쓰이기 때문에 개념을 확실하게 익히는 습관을 들여야 합니다. 특히 교과서에 나온 수학개념을 정확히 이해하고 그 개념을 글과 말로 표현할 수 있다면 완벽하게 개념을 이해했다고 할 수 있습니다.여기까지는 많이 알려진 내용들입니다.위와 같은 내용은 그동안 많이 들어왔지만, 도무지 우리아이에겐 적용되지 않는 경우들이 자주 발생합니다. 그 이유가 무엇일까요?강사경력 20년 동안 수많은 아이들을 만나봤지만 솔직하게 이야기한다면 하나를 가르쳐주었을 때 그 하나를 온전히 자기 것으로 만들 수 있는 아이가 가장 좋습니다. 그러나 그렇지 못한 아이들이 훨씬 많은 것이 현실이며, 한 아이의 엄마로써 조금 부족하더라도 조금 더 가르쳐서 마지막 한 아이라도 같이 이끌어 가고 싶은 마음은 떨칠 수가 없더군요. 모두 ‘이렇게만 하면 된다.’ 라고 하는데 우리아이에게는 적용이 되지 않아 답답하신 학부모님들을 위해 아이들의 몇 가지 유형을 말씀드리려 합니다.초등, 중등, 고등 나이를 막론하고 아이들의 성향을 두 가지로 나누어보자면 이렇습니다.1. 공간적인 사고력이 좋은 아이공간적인 사고능력이 좋은 아이는 포괄적인 사고가 뛰어납니다. 하지만 암기하기와 글 읽기를 매우 싫어하죠. 때문에 문장이 긴 문제를 가장 싫어하고 어려워하기도 합니다. 싫증도 빨리 느끼고 고집도 센 편이죠. 이런 아이들은 전체적인내용이 머리에 들어오지 않으면 사고를 거부하는 경향이 있습니다. 이런 이유로 겉에서 보기엔 고집 센 아이로 보기 마련이지요.이런 아이들은 문장이 긴 문제이든, 짧은 문제이든 문장 그대로 해석하며 읽는 훈련을 꾸준히 해주어야 나중에 힘들어하지 않습니다.2. 평면적인 사고력이 좋은 아이이런 아이들은 차근차근히 정석대로 잘 따라합니다. 전체적인 내용과 상관없이 잘 따라하고, 유도하는 데로 잘 따라옵니다. 하지만 분명히 한계점이 존재합니다. 공간적인 사고력이 부족해 도형이나 공간적인 사고력을 요구하는 문제들을 매우 힘들어하지요. 이런 아이들은 조금 더 포괄적으로 생각할 수 있도록 유도해주고, 문제를 많이 접해보는 훈련도 필요합니다. 두 종류의 아이들은 분명 장, 단점이 존재합니다. 초반에는 전자 쪽의 아이들은 많은 시간투자가 필요합니다. 때문에 후자 쪽의 아이들이 초반에는 잘 하는 것처럼 보일 수 있으나, 사고가 완성단계에 이를수록 전자 쪽의 아이들이 두각을 드러냅니다. 이 사실을 인지하고 초등학생부터 아이의 성향을 파악해 부족한 부분들을 보완해줄 수 있다면 자신의 아이에 맞는 훌륭한 학습 습관을 찾을 수 있을 것 이며 수학은 복잡하고 어려운 과목이 아니라 자신감을 갖게 해 주고 재미있는 과목으로 자리 잡게 될 것입니다. 이선영 관장쿠스터디학원 초등관 2016-09-08
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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