'#중계동수학학원' 검색결과 총 38개의 기사가 있습니다.
- 초(超)개념수학, 중·고등 수학 맞춤식 개별 지도 대한민국은 암기공화국이다. 고등 과정을 마치기까지 몇 백 개의 공식이나 방법 암기를 해야 한다. 국제 수학 세미나 장에서 한국인을 100% 구별하는 방법이 있다고 한다. 이차방정식의 ‘근의 공식’을 그 자리에서 좔좔 말하는 사람은 한국 사람이다. 필자가 외국 연구소에서 근무할 때 동료직원에게 ‘근의 공식’을 물어봐도 잘 알지도 못한다. 그리고 찾아보면 나오는데 왜 암기해야하느냐고 반문한 적이 있다. 대한민국 수학은 고비용, 저효율이라는 문제점을 가지고 있다. 수학에 엄청난 학원비와, 많은 시간을 투자해서 아이들에게 수학을 가르치고 있다. 아이들이 수학을 공부하고 있다고 하지만 실상을 들여다보면 대부분 문제풀이와 암기가 차지하고 있다. 수학에서 일정부분 암기가 필요하지만 지금은 지나칠 정도로 넘쳐난다. 왜 암기가 넘쳐날까?첫 째 공부를 하더라도 바로 내신 성적으로 결과가 나와야 하기 때문이다. 바로 코앞에 놓인 성적을 올리기 위하여 개념보다는 문제풀이와 암기에 매달릴 수밖에 없는 구조다. 그 시점에는 제일 손쉽게 해결할 수 있는 방법이지만, 이해가 되지 않기 때문에 오래 지속되지 못한다. 아이들을 가르치다보면 제대로 이해하지 못하는 경우를 많이 본다. 그럴 때 교사는 노력도 안하고 아이들에게 무조건 공식이나 방법을 암기해버리라고 강요한다. 그리고 교사는 암기 못한 아이들에게 책임을 돌려버리는 것이다.둘 째 교사가 아이들에게 쉽게 이해시킬 생각은 하지 않는다는 점이다. 교사가 핵심 개념에 대한 연구를 하지 않은 탓에 아무 생각 없이 책의 내용을 그대로 받아들인다. 아이들이 핵심 개념을 제대로 이해하지 못하면, 문제 양으로 덮어버린다. 그러니 아이들은 푸는 방법을 알아도 왜 그렇게 푸는지는 모른다. 일부 못하는 아이들의 문제가 아니라 상위권까지도 암기해버리는 경우가 대부분이다. 필자가 학부모 상담을 하면서 많이 듣는 말이 있다. ‘우리 아이는 학원에서 벌써 문제집 3권을 다 풀었는데 이것을 모른다니 믿을 수 없다’ 라는 말이다.그러면 암기 없이 수학을 제대로 배울 수 있는 해결책은 무엇인지 알아봅시다.① 핵심 개념을 쉽게 가르치면 끝난다. 고 1학년 다항식의 연산과 인수분해 단원의 예를 들어본다. 내용을 따라가다 보면 어렵게 전개하고 기·승·전 암기로 끝난다. 어떻게 20개가량의 긴 공식을 다 암기할 수 있나? 선행 안한 중 1학년이 이해할 수 있을 정도로 쉬우면서도, 개념의 핵심은 확실하게 전달하면 된다. 실제로 필자는 고 1의 다항식의 곱셈공식은 초등 3학년 곱셈개념을 베이스로 하여 중 1학년이 이해할 수 있는 수준으로 가르친다. 과정을 따라가면 공식이 저절로 이해된다. 만일 중간에 공식을 잊어버렸다 하더러도 바로 찾아내면 된다. 수학이 어렵다는 말이 나올 수 없다.② 교사가 핵심 개념에 대한 연구를 확실하게 하면 된다. 배우려는 개념을 이미 배운 관련된 개념이나 앞으로 배울 개념과 연결해 주면 끝이다. 그래야 수학지식이 더 단단하게 결합된다. 이것이 진짜 개념이다. 필자는 처음 등록한 중등과정의 학부모에게도 몇 번은 직접 와서 아이와 같이 수업에 참가할 것을 권한다. 수업이 어떻게 다른 지 직접 눈으로 확인하라는 의도이다. 대부분 학부모들이 부담을 느껴서 매 수업이 끝나면 잘못된 개념에 대한 피드백을 해준다. 앞으로 구체적으로 어떻게 가르치는지 확인하고 보냈으면 좋겠다. 궁금한 점이 있으시면 방문하여 상담을 받으시거나 유튜브에 ‘초개념수학’을 검색하여 보시면 된다.멀쩡한 우리 아이들을 수포자로 만들지 맙시다. 초(超)개념수학 손현호 원장 2021-01-07
- 2023학년도 서울대 정시전형 변화의 나비효과 2020년 10월 28일 서울대가 2023학년도 입학 전형 변화를 예고하는 발표를 했다. 보도자료를 통해 수능 100%로 선발하던 정시 전형에 교과 평가를 도입하고, 수시전형처럼 지역균형전형을 신설하겠다고 예고했다. 200여개 대학 중 하나에 불과하다고 볼 수 있지만 서울대는 대한민국 대표 대학이며 그동안 대학 입시의 커다란 방향을 제시해왔다는 점에서 이 발표는 전체 대학입시에 커다란 변화를 초래할 수 있기에 그 변경 내용과 파급효과에 살펴보도록 하겠다.1. 2023학년도 서울대 입시 변화 내용1) 수시 : 지역균형 단계별 전형으로 변화, 최저기준 완화-. 그동안 일괄합산 전형으로 진행되었던 지역균형전형을 단계별 전형으로 변경.-. 3개 영역 2등급이었던 수능최저학력기준을 3개 영역 합 7등급으로 하향 조정,2) 정시 : 지역균형 + 일반전형 구조로 변경, 교과 평가 도입** 사범대는 교직 적성, 실기전형은 실기고사 점수 포함-. 정시 지역균형전형은 고교당 2명까지 추천 가능, 재학생만 추천 가능한 수시 지역균형과는 달리 졸업생도 추천 가능함.-. 교과평가는 학교생활기록부의 교과학습발달상황(① 교과 이수 현황, ② 교과 학업성적, ③ 세부능력 및 특기사항)만 반영하여 모집단위 관련 학문 분야에 필요한 교과이수 및 학업수행의 충실도를 평가함① 평가 자료 : 학교생활기록부, 교육과정 편성표, 학교생활기록부 미보유자 대체서류(대교협 양식 등)② 평가 항목ⓐ 과목 이수 내용ⓑ 교과성취도ⓒ 교과 학업 수행 내용ⓓ 평가 기준** A등급 평가 사례 예시ⓔ 평가 점수 산정-. 평가 등급 : A(5점) 〉 B(3점) 〉 C(0점)-. 2명의 평가자가 독립적으로 평가하여 등급을 부여하고 아래 조합에 따라 점수를 부여함-. 교과평가 점수 = 2인 평가 등급 조합 + 15점2. 서울대 2024학년도 입시 변화의 의미와 파급 효과1) 변화 배경서울대는 2021학년도까지 전체 정원의 80%를 수시 학생부종합전형으로 선발해왔다. 그런데 작년 교육부의 대입구조 개편에 따라 서울지역 16개 대학의 정시 40% 확대가 강요되었다. 이에 수능 위주 전형 확대로 국수영 중심 학습 분위기와 자퇴생 증가 등을 초래하여 학생부종합전형으로 정비되고 있는 공교육 현장을 다시 뒤흔들 수 있다는 서울대의 판단이 이번 정시 교과 평가 도입의 배경으로 볼 수 있다,2) 수시 지역균형전형 최저학력 기준 완화서울대는 학령인구 감소와 수능 불안정성 등을 수능최저 완화 이유로 제시했다. 학령인구 급감에 따라 수능 등급별 분포 인원이 감소했으며. 선택형 수능 체제에 따른 등급 불완정성 문제에 대한 보완책이라고 밝혔다. 학령인구 감소로 등급당 인원수가 줄어들었고 과학 Ⅱ을 필수 응시로 지정하고 있는 자연계 학생들의 어려움을 감안한 조처로 해석된다. 특히, 지방 학생들이 과학 Ⅱ 부담으로 서울대 응시에 어려움을 겪고 있는 현실을 반영한 것으로 경쟁률과 합격선 상승을 초래할 가능성이 있다.3) 수시 지역균형전형 단계별 전형 실시일괄합산전형에서는 구술면접으로 다소 부족한 서류 평가를 보완할 수 있었으나 단계별로 변화함에 따라 서류평가 비중이 증가했다고 볼 수 있다. 다만, 경쟁률이 낮은 자연계보다는 인문계에서 변수로 작용할 전망이다.4) 정시 지역균형 전형 실시 : 재수생, 자사특목고 학생 비중 축소① 지방 고교 합격자 증가 예상그동안 서울대 정시전형은 합격자의 지역편중이 문제로 제기되어 왔다. 올해 2월 3일 서울대가 발표했던 ‘2020학년 신입학생 정시모집 최초합격 결과’에 따르면, 전체 신입생 가운데 서울이 차지하는 비율은 2017학년 38.3%를 기록한 이래 매년 상승해 2020학년에는 45.9%까지 늘어난 상태다. 이러한 지역 편중을 완화하고 전국의 인재를 고르게 선발하려는 서울대의 의도를 보여준다. 정시 지역균형의 선발인원은 발표하지 않아 정확하게 예측할 수는 없지만 지방 고교 합격자가 증가할 것으로 전망된다.② 일반고 합격자 증가 예상상산고, 외대부고, 대원외고 등 정시에서 20명 이상 합격자를 배출한 자사특목고의 비중이 줄고 일반고 합격자가 증가할 것으로 보여 교육부의 일반고 정상화 방안과 2025학년도 이후 자사고 외고, 국제고의 일반고 전환 정책에 부합한다고 볼 수 있다.③ 재수생 합격자 감소 예상서울대 정시전형에서 고교 내신이 제외되고 수능 100%로 선발하면서 재수생이 합격자의 60% 이상을 상회하는 흐름이 이어져왔다, 이는 의대 열풍과 함께 재수생 증가로 이어져 사회적 비용 증가라는 문제를 초래하였다. 정시 지역균형에 N수생도 추천 가능하지만 일선 고교에서는 재학생을 우선적으로 추천할 것으로 예상되기 때문에 재수생 편중 흐름을 다소 억제할 것으로 보인다. 다만, 자연계 생태계에서는 의대가 서울대보다 선호도가 높기 때문에 그 효과는 상대적으로 크지 않을 것으로 보인다.5) 정시 교과 평가 도입서울대의 교과평가는 학생부 기반의 ‘서류평가’이다. 학교생활기록부(학생부) 내 교과학습발달상황 가운데 △교과 이수 현황 △교과 학업성적 △세부능력 및 특기사항(세특)을 기준으로 지원 학과에서 필요로 하는 교과이수와 학업수행 충실도를 평가한다. 이는 수시 학종 서류평가 가운데 학업역량 평가와 대동소이하다.세부 내용을 보면 교과 이수 현황에서는 ‘어떤 과목을 이수했는지’를 본다. 교과 위계에 따른 선택과목 이수 현황과 함께 진로에 맞는 선택과목 이수 여부도 평가 대상이다.교과 위계는 물리Ⅰ을 수강한 이후에 물리Ⅱ를 수강하는 것처럼 교육과정의 편성에 부합하는 교과목 이수가 이뤄졌는지를 의미한다. 진로에 부합하는 선택 과목 수강은 공대는 수학·과학, 경제학부는 수학·사회처럼 계열 특성에 맞는 교과목 이수 현황을 감안하여 평가하겠다는 것을 의미한다.교과 학업성적은 ‘성취도’를 집중적으로 평가한다. 기초 교과나 모집단위 관련 교과 성취도의 우수성을 평가하는 것이다. 학생부종합전형 서류평가와 궤를 같이 하여 단순하게 정량화된 성적만 반영하지 않는다. 과목 수준과 수강자 수, 원점수, 평균(표준편차), 성취도별 분포비율 등을 종합적으로 평가한다.세특을 통해서는 ‘학업 태도’를 평가한다. 교사가 작성하는 세특을 기반으로 학생의 학업수행 충실도를 평가한다.물론, 기본점수가 있어 교과평가의 비중이 절대적이지는 않지만 정시에서는 매우 미세한 차이로 합격 여부가 결정되기 때문에 영향력은 매우 클 것으로 전망된다.① 고교 공교육 정상화에 기여앞서 언급한 바와 같이 학생부종합전형은 공정성 논란을 야기하기도 했지만 고교 공교육 정상화에 기여했다는 평가를 받아왔다. 정시 40% 확대 조치 발표 이후 서울 강남권을 중심으로 자퇴생이 증가하고 비수능 과목 학습 열기가 식는 등 공교육 현장의 이상 분위기가 형성되었다. 서울대가 발표한 정시 교과평가는 정량평가가 아니라 정성평가로 기존의 학생부종합전형의 교과 평가와 일맥상통하기 때문에 이러한 공교육의 재정상화에 기여할 것이다. 이후 연세대 고려대 등 서울 지역 대학들이 서울대의 조치에 부응한다면 이 효과는 더욱 커질 것이다.② 연고대 등 상위권 사립대 합격선 상승 효과하지만 연고대 등 상위권 대학이 정시에서 수능 100% 기조를 유지한다면 교과 성적이 좋지 않은 재수생들의 연고대 지원이 증가하여 경쟁률과 합격선 상승으로 이어질 수도 있을 것이다.③ 수학 학습 비중 증가이번 예시를 통해 알 수 있듯이 교과 이수 현황 평가와 세특 평가에서 자연계는 수학 과학 중심으로, 인문계는 수학과 사회 과목 중심으로 이루어지기 때문에 수학 교과목의 내신 비중이 증가할 것으로 보여 보다 깊이있는 수학 학습이 필요할 것으로 보인다.조재필수학학원 김정년 컨설팅팀장 2020-12-31
- 왜 우리 아이가 수학에 흥미가 없는지, 수학을 어려워하는지 알고 계시나요? 대부분의 많은 어머님들이 중등과정 이상의 수학 학습상태를 체크할 때 아이가 풀었던 교재들을 훑어보고 계십니다. 틀렸던 문제에 대해서 제대로 고치고 넘어갔는지 오답정리가 잘 되어있는지‘과연 이렇게 체크하는 방법이 어떤 문제가 있을까요?’대다수의 아이들은 수업시간에 선생님에게 모르는 문제를 질문하고 그 문제를 설명해 주면 그 풀이과정을 그대로 받아 적고 있습니다. 실제로 여기에는 2가지의 잘못된 부분이 있습니다.첫 번째로 선생님의 풀이는 받아 적는 것이 아니라, 제대로 이해했는지 확인하고 다시 풀어 봐야하는 부분입니다. 하지만 많은 학생들은 받아 적어놓고 다시 풀어보지 않습니다. 우리 어머님들이 체크하고 있는 교재가 이러한 교재라고 보시면 됩니다.두 번째로 선생님이 문제를 풀어줄 때 아이들이 체크해야할 부분은‘이 문제를 이 식으로 풀면 되는구나!’라는 부분이 아닌,‘왜 이 문제를 이식으로 풀 수밖에 없는 것일까?’ 혹은‘왜 이 문제는 이방법이 가장 효율적인 방법일까?’로 반드시 바뀌어야 합니다.위에 방법은 문제를 기억하는 방식이고, 아래 방법은 문제를 통해 효율적인 사고의 습관을 형성하는 과정입니다.하지만 이러한 효율적인 사고의 습관을 만들기 위해서는 인과과정이 명확한 개념이 제대로 잡혀있어야 합니다. 수학에서 개념의 중요성은 그저 암기에서 그치는 것이 아닙니다. 개념 간의 유기적 연관성을 파악하고, 인과과정을 통해 상위 개념으로의 확장이 자연스럽게 이루어져야 합니다. 초중등 개념, 고등 개념, 경시 개념이 따로 있는 것이 아닙니다. 수학이라는 학문이 갖고 있는 가장 큰 매력은 모든 개념이 연계되어 있고, 단편적인 암기가 아닌 흐름을 파악하여 전체 구조를 머릿속에 그릴 수 있다는 것입니다.당장 눈앞에 있는 문제의 정답을 구하는 것에만 급급할 것이 아니라1. 문제를 해결하기 위해 필요한 개념들이 무엇인지 아는 것2. 이 개념들이 이 문제에서는 어떠한 조건으로 연결되는지 찾아볼 수 있어야하고3. 이 조건들을 통해 어떠한 방법으로 문제를 풀 수 있는 지를 찾아볼 수 있어야합니다.4. 한 가지 풀이방법이 아닌 다양한 풀이과정이 나온다면 이 문제를 해결하는데 있어 가장 효율적인 풀이과정이 어떤 방법인지를 체크하는 과정까지 진행이 되면 이 문제를 해결할 수 있는 가장 효율적인 식이 만들어집니다. 이 4단계의 과정이 ‘효율적인 사고의 습관’을 만드는 수학학습의 가장 핵심과정입니다.실제 수학의 모든 문제들은 효율적인 식을 설계하는 과정(80%)과 연산하는 과정(20%)로 구성되어 있습니다.더 이상은 효율적인 식을 찾지도 못한 채 기억으로 연산만 하는 수학학습법으로 우리아이의 수학흥미를 없애고, 수학을 어려워하는 아이로 만들지 않으시길 바랍니다.중계동에 이번에 처음으로 오픈하는 수심달(수학에 심장을 달다) 프로그램은 위에 대한 학습에 최적화되어있는 시스템입니다. 중1과정부터 중3까지의 개념연결을 통해 고1과정을 제대로 완성해주고 우리 아이들의 올바른 수학 학습 습관을 잡아 줄 수 있는 수학공부 이제는 시작하시길 바랍니다. 준비되어있는 설명회와 청강을 통해 반드시 들어보시고 우리아이의 진짜 수학 실력을 만들어주시길 바랍니다. 감사합니다.거산학원 이정환 대표원장수심달 대표이사문의 02-936-3907 2020-12-03
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노원 지역 주요 중학교 중간고사 수학 문제 분석 통한 기말 전략 찾기
2020년 중학교 2학년은 코로나19로 인해 1학기 중간고사를 보지 않은 학교가 다수여서 2학기 중간고사가 첫 중간고사였다. 1학년 때도 자유학년제로 시험이 없었던 학교가 많아 두 번의 시험이 모두 치러져 객관적 평가가 가능해지는 2학기 성적에 보다 신경을 써야 한다. ‘수학에 미친 사람들(이하 수미사)’은 매해 우리 지역 중학교들의 중간고사 수학 문제를 분석, 기말고사 전략을 찾을 수 있도록 지원한다.일반고 전교권 학생 키우는 중등부수미사 중계관 김성훈 원장은 “수미사 중등부는 일반고 전교권 학생을 키우는 것을 목표로 하고 있습니다. 수학은 고교 1학년 1학기 성적이 3년간 유지되는 경향이 크기 때문에 첫 스타트에서 최상위권에 포진할 수 있도록 대비시킵니다. 특히 개별질문 시스템을 갖추고 있어 수업시간에 해결되지 못한 부분은 질문예약제를 통해 1:1로 케어, 대형학원의 체계와 소수 정예 방식을 융합해 활용하는 것이 특징입니다”라며 초?중등부 시스템에 대한 강한 자부심을 내비쳤다. 이처럼 ‘수미사’는 고교별, 수준별로 반 편성이 돼 있어 학생 개별 학습상황에 최적화가 가능하다. 또한 수업 노트, 숙제 노트, 오답 노트로 이어지는 ‘쓰리 노트 시스템’으로 초?중등 때 식 쓰기와 학습습관을 완성시켜 고등에서 안정된 상위권이 되게 하는 단계적 성장 구조가 장점이다. 중계관은 학생별 실수 요인과 학습의 태도, 치밀한 기출 분석을 통해 실력 향상을 이끌고 있다.중등부 강석훈 부원장전반적으로 쉬웠던 중간고사, 기말 다소 어려울 것강석훈 중등부 부원장은 “코로나19로 인해 1학기 시험을 기말고사만 본 학교가 대부분이었습니다. 그로 인해 시험 범위가 많아지면서 객관식으로만 출제되거나 전반적으로 쉽게 출제되었습니다. 하지만 넓은 범위로 준비하는 학생들의 입장에선 부담스러웠을 것입니다. 코로나19로 규칙적인 학습환경을 만들고 꾸준히 학습한 학생과 그렇지 않은 학생의 학업성취도의 차이가 점점 커지고 있습니다”라고 분석했다. 기말시험은 유형을 변형하거나 심화 문제를 출제해 변별할 것으로 예상된다. “기말고사는 소폭으로 난도가 상승할 것입니다. 학교별 기출과 교과서를 충실히 연습해 실수가 없도록 하고, 변형된 문제를 풀 수 있는 시간을 확보해야 합니다. 특히 심화 문제를 많이 다뤄야 하며 풀이과정 노트쓰기와 오답정리를 통해 서술형 감점을 최소화하는 전략이 필요합니다”라고 조언했다.▶ 불암중객관식 80점(18문항) / 서술형 20점(3문항) - 삼각형의 성질(8문항), 사각형의 성질(7문항), 닮음(6문항)삼각형의 성질, 사각형의 성질, 닮음이 시험 범위였다. 각 단원에서 동일한 비율로 시험이 출제되었으며 예년에 비해 시험이 한 달 늦춰진 관계로 닮음이 중간고사 범위에 포함되면서 학생들은 시험 범위가 1.5~2배 정도 많아진 걸로 느꼈을 것이다. 그 정도로 닮음 파트가 내용도 많고 정리해야 할 유형도 많다. 그러나 코로나 영향으로 비대면 수업이 주가 되다 보니 평년에 비해 난이도가 현저히 낮아졌다. 지난해의 경우 시중에 있는 고난도 유형들이 다수 출제되었으나, 올해는 기본 개념만 정확하고 빠짐없이 숙지했다면 모두 맞출 수 있는 문제였다.▶ 상계제일중객관식 80점(20문항) / 서술형 20점(5문항) - 일차함수의 응용(9문항), 삼각형의 성질(12문항), 평행사변형(4문항)심화가 잘 출제되지 않는 학교임을 감안하더라도 이번 시험은 평년보다 더 난이도가 낮았다. 삼각형의 성질은 기초적인 문제들로만 구성되어 기본 성질만 알아도 어렵지 않게 풀 수 있었을 것이다. 사각형의 성질도 평행사변형의 성질까지만 시험 범위라 출제 문항 수가 적었고 기본적인 문제였다. 다만 일차함수와 일차방정식의 관계는 계산하는 문제들이 꽤 있어서 연산이 약하거나 계산이 느린 아이들은 당황했을 듯하다. 교과서에 없는 문제가 출제되지 않는 학교이기 때문에 교과서만 성실히 풀어도 좋은 점수를 기대할 수 있다.▶ 상계중객관식 100점(24문항) - 일차함수(12문항), 삼각형의 성질(5문항), 사각형의 성질(4문항), 피타고라스의 정리(3문항)전반적인 난이도는 중 수준이나 타 학교에 비해 일차함수와 피타고라스 정리가 시험 범위에 포함되어 준비 과정이 힘들었을 것이다. 1학기에 비해 상대적으로 어려워 학생들의 체감 난이도는 높았을 수 있다. 시험이 기존에도 어렵지 않은 학교였고 비대면 수업으로 인해 전체 객관식으로 출제되어 차분히 시험대비를 한 학생들은 좋은 점수를 받았을 것으로 예상된다.▶ 상명중객관식 100점(22문항) - 삼각형의 성질(7문항), 사각형의 성질(6문항), 닮음(9문항)객관식 100%로 출제되었고 전반적으로 어렵지 않은 시험이었다. 다만 역시 닮음이 시험 범위에 포함되어 시험준비에 많은 노력과 시간이 필요했을 것으로 보인다. 난이도는 중상 수준으로 평소에 쎈수학 c스텝까지 풀어본 학생들은 어렵게 느껴지지 않았을 것이다. 3번을 제외한 심화 문제도 문제집에서 많이 나오는 유형들로 출제되어 평소에 난이도 상까지 다뤄본 학생들은 무난하게 만점을 받았으리라 생각된다.▶ 을지중객관식 90점(24문항) / 서술형 10점(2문항) - 일차함수의 응용(3문항), 삼각형의 성질(10문항), 사각형의 성질(4문항), 닮음(7문항)시험 범위가 함수와 방정식의 관계, 삼각형의 성질, 사각형의 성질, 닮음까지로 많은 편에 속하는 불암중학교 보다도 많았다. 개념 및 유형정리와 각 단원별 기출 유형을 정리하는데 시간이 많이 필요하여 늦게 중간고사 대비를 시작한 학생들은 심화 문제는 정리하는데 시간이 부족했을 것으로 예상된다. 전체적으로 문제들이 평이했으나 닮음에서 2문제 일차함수에서 1문제 까다로운 문제가 출제되었다. 시험기간 전에 기본서와 심화서를 적어도 1번 이상씩 꼼꼼히 정리했어야 좋은 성적을 기대할 수 있겠다.▶ 중계중객관식 86점(23문항) / 서술형 14점(2문항) - 일차함수(13문항), 삼각형의 성질(5문항), 사각형의 성질(7문항)전반적인 난이도는 보통이었고 일차함수가 2학기 중간고사에 포함된 것이 특징이다. 일차함수 12문항, 삼각형의 성질 5문항, 사각형의 성질 6문항으로 전체 25문제 중 절반에 가까운 48%가 일차함수에서 출제가 되었다. 쎈수학 c스탭까지 꼼꼼히 정리한 학생이라면 좋은 성적이 나올 것으로 예상된다.▶ 태랑중객관식 100점(24문항) - 일차함수(12문항), 삼각형의 성질(7문항), 사각형의 성질(5문항)코로나 여파로 예년과 다르게 객관식으로만 치른 시험이고 전반적인 난이도가 교과서 단원평가 수준의 문제들과 쎈 수준의 시중 문제집을 통해 공부했다면 그리 어렵지 않게 풀 수 있는 문제들로 구성되었다. 정확한 개념과 도형의 성질에서 필수 도형들을 꼼꼼하게 정리했다면 충분히 고득점을 받을 수 있는 시험이었다.▶ 한국삼육중객관식 100점(23문항) - 삼각형의 성질(12문항), 사각형의 성질(11문항)서술형 문제는 나오지 않았고 전반적으로 어렵지 않은 시험이었다. 특이한 점은 삼각형의 성질에서 피타고라스에 대한 문제가 약하게 출제된 반면, 범위를 조금 넘을 수 있는 문제가 출제되었다. 내신대비를 성실히 준비한 학생들은 좋은 성적이 기대된다. 시험이 쉬웠기 때문에 실수가 뼈아프게 다가오는 시험이라 생각된다.도움말 중등부 강석훈 부원장
2020-11-26
- 중학교에 들어가기 전 해야 할 수학공부 한 해를 마무리하고 다음 학년을 준비하는 겨울 방학이 어느덧 코앞으로 다가왔다. 사상 초유의 온라인 개학으로 학생들의 학력 저하가 우려되는 이 시점에, 중학교 입학을 앞둔 학부모님들의 걱정도 그만큼 클 것이라 예상한다.초등 수학에 비해 난이도가 높아지는 중학 수학. 중학교 입학을 앞둔 학생들은 어떻게 수학공부를 해야 할까? 그동안 수학과목에서 괄목할만한 성과를 보여 왔던 중계동 올바른학원 수학팀에서 중학 수학의 필승전략을 소개하고자 한다.연산 실력을 탄탄하게 다져라!중학 수학의 실력을 결정하는 가장 중요한 요소 중 하나는 바로 연산 실력이다. 초등 수학에서 중학 수학으로 넘어가며 학생들이 배우는 수의 범위는 실수까지 확장이 되며, 이 과정에서 처음 배우는 음수라는 난관에 봉착하게 된다. 실제로 중학 수학을 처음 접한 학생들은 음수의 사칙연산에서 매우 당황하며, 여기서 많은 시간을 허비하기도 한다. 그러나 음수 및 유리수의 사칙연산은 그 이후에 학습하게 될 방정식과 부등식 및 함수의 가장 기본이 된다. 따라서 중학교 진학을 앞둔 이 시기에 유리수의 사칙연산 등 기본 연산 실력을 다지는 것이 가장 중요하다고 할 수 있다.이에 올바른학원 수학팀은 예비중학생을 대상으로 하는 겨울방학 수업에서, 기존의 개념수업과 유형수업 이외에 연산 실력 향상을 위한 별도의 시간을 마련하기로 했다. 이 시간에 학생들은 연산 교재를 통해 연산의 속도와 정확도를 높일 수 있을 것이다. 실제로 이러한 방법을 통해 기본 연산기를 탄탄하게 다진 재원생들은 추후 학교 정기고사에서 좋은 성적을 꾸준히 거두고 있다.문제를 노트에 푸는 연습을 하자!초등학생들 중의 대부분은 문제집에 직접 풀이를 하는 경우가 많을 것이라고 예상한다. 초등 수학의 경우 풀이가 복잡한 문항이 비교적 적기 때문에, 책에 직접 푼다고 할지라도 큰 문제가 되지 않을 수 있다. 그러나 중학 수학은 풀이 과정도 복잡해지고 그 식도 길어지기 때문에 문제집에는 자신의 답만 적고, 풀이 과정은 노트에 정리해서 푸는 것이 중요하다고 할 수 있다. 이는 추후 틀린 문항을 고치는 과정에서 자신이 잘못 생각한 부분을 빠르게 찾을 수 있도록 도와주며, 학교 정기고사의 서술형 문제 풀이에도 도움이 될 수 있다.이에 본 원에서는 학생들에게 문제를 노트에 풀도록 지도하고 있다. 문제집에는 자신이 푼 답과 정답 여부만 표시가 되는데 시험대비기간에 해당 문제집에서 틀린 문항만을 다시 한 번 노트에 반복 풀이하도록 지도하고 있다. 더불어 오답노트도 강조해서 지도하고 있는데, 선생님의 풀이를 받아 적는 오답노트가 아닌 본인이 직접 다시 푸는 과정을 서술하도록 관리한다. 이 과정에서 학생들은 자신들이 틀린 부분을 한눈에 파악할 수 있을 뿐 아니라, 서술형 풀이도 함께 대비가 되는 일석이조의 효과를 보고 있다.자유학년제를 적극 활용하라!학생들의 학업부담감소를 강조하며, 중학교 1학년 동안 시험을 보지 않는 자유학년제를 시행하고 있는데 이로 인해 학생들 간의 학습격차가 심화되고 있다. 시험이 없는 자유학년제를 이용하여 많은 양의 선행학습을 하는 학생이 있는가하면, 1학년 과정에 소홀히 하는 학생도 발생하고 있다. 한 학년 동안 학업을 소홀히 한 학생은 오히려 다음해에 더 큰 학습 부담을 느낄 수 있고 수학과목의 특성 상 이전 학년의 과정이 제대로 되어 있지 않으면 다음 과정을 이해하는 것 자체가 힘들 수 있기 때문에 시험을 보지 않더라도 자기 학년의 내용은 완전히 숙지해야 하며, 자유학년제를 적극 활용하여 학습 계획을 세우는 것이 필요하다.이에 올바른학원 수학팀은 1학년과정을 철저히 다룰뿐만 아니라 학생 수준에 맞는 선수학습도 진행하고 있다. 정기고사를 실시하지 않아 다른 학년에 비해 흐름이 끊기지 않는 선행학습이 가능하기 때문이다. 무조건 속도만 강조하는 선행학습이 아닌 학생의 수준에 맞는 선행학습을 진행함으로써, 완전학습을 목표로 하고 있다.올바른학원 이온유 부원장 2020-11-26
- 고1 2020학년 2학기 중간고사 분석! ‘수학에 미친 사람들(이하 수미사)’는 대치에 본원을 둔 대형 학원으로 2014년 중계관(원장 김성훈)을 개원해 중계 2관, 3관, 선덕관, 의정부관까지 7년째 지속적으로 성장하고 있다. 매해 우리 지역 고교들의 중간고사 수학 문제를 분석, 기말고사 전략을 찾을 수 있도록 지원한다. 중3의 경우 고교 선택의 팁이 될 것이다. 김동영 고등부 팀장은 이번 중간고사는 모든 학교가 대체적으로 쉽게 출제된 특징을 보였다며 순열과 조합 등 범위 자체가 어려운 기말고사를 보다 치밀하게 준비할 필요가 있다고 분석했다.대진고 - 50점(12문항) / 서술형 50점(7문항)지난해 2학기 중간고사보다 범위도 줄고, 난이도도 조금 쉬웠다. 객관식 8번의 경우 주어를 뒤로 이동시켜 실수를 유도하는 필요충분 문제로 함정에 빠진 학생들이 있었을 것이다. 객관식 9번, 10번은 역함수의 성질 관련으로 기존 교재들과 기출에서 많이 다뤄졌었기 때문에 평소 공부량이 있는 학생들은 쉽게 맞혔을 것이다. 객관식 12번은 조건식을 이용한 함수 찾기 문제로 주변 학교 기출을 충분히 연습하지 않았다면 조금 어려웠을 수 있다. 서술형 6번은 쎈B 단계에 나와 있는 산술기하 문제였고, 서술형 7번도 밑변비가 넓이비라는 성질을 가지고 삼각형 넓이를 나타낸 후 산술기하를 쓰는 문제였다. 서술형은 어려운 문항이 없었지만 시간부족으로 손을 못 댄 학생들도 많았을 것이다. 전체적으로 예년에 비해 쉬워 기말고사는 어려워질 것이다. 작년과 올해 주변 학교에서 많이 등장했던 합성함수 그래프 그리기, 실근개수 관련 문제 대신 집합과 명제 문제가 많았던 던 만큼, 기말고사에서는 함수 파트를 비중 있게 다룰 가능성이 있겠다.대진여고 - 객관식 70점(16문항) / 서술형 30점(5문항)최근의 특징은 교과서와 프린트에서 다수 출제하고 변별력 있는 고난도 문제를 2~3문제 정도 가미한다는 것이다. 이번 중간고사도 객관식 1~6번, 10~14번, 서술형 1번, 4번 등 21문제 중 13문제가 교과서, 프린트와 똑같거나 숫자를 조금 바꾸어 출제됐다. 나머지 문제들도 대부분 시중 심화 교재에서 쉽게 볼 수 있는 문제들이었다. 낯선 형태의 변별력 문제는 16번과 서술형 5번이었다. 16번은 합성함수와 역함수 문제로 조건에 맞는 x의 값을 나열해 추론하는 문제였고, 서술형 5번은 정의역의 범위에 따른 함수식을 구해야 해서 두 문제 모두 다소 시간이 필요했을 것이다. 난이도 ‘하’인 문제가 거의 없어 21문제를 모두 풀려면 연습량이 충분해야 한다. 기본이 되는 학교 교과서와 프린트를 완벽하게 풀 수 있도록 반복 연습하고, 거기에 시중의 심화 교재를 병행해 변별력 문제를 풀 수 있는 시간을 확보해야 한다. 어려운 문제를 풀어내는 것도 중요하지만, 어이없는 계산 실수를 하거나 주어진 조건을 그냥 지나쳐 틀리는 문제가 없어야 한다.불암고 - 객관식 76점(16문항) / 서술형 24점(6문항)객관식 2문제를 제외하고는 평이하게 출제되었다. 서술형 문제도 쉽고 배점이 낮아 객관식에서 등급이 결정될 것으로 보인다. 객관식 8번은 조건을 만족하는 집합을 찾는 문제로 개념을 응용하는 방식이 아니라 논리적으로 생각하는 문제여서 평소 단순히 문제만 푸는 방식으로 수학을 공부한 학생은 접근하기 어려웠을 것이다. 고득점을 위해서는 머리로 생각하는 습관을 길러야 한다. 객관식 16번은 삼각형의 내접원과 외접원의 넓이를 구하는 문제로 중학교에서 배우는 기본 도형의 성질을 잊어버린 학생들은 풀지 못했을 것이다. 내신이 쉽다고 쉬운 문제로만 공부하지 말고 적당히 심화 문제도 연습해야 한다. 기말고사는 함수부터 순열과 조합까지가 범위여서 중간고사보다 어렵게 출제될 가능성이 높다. 함수 파트는 개념을 확실히 하고, 순열과 조합은 다양한 유형의 문제를 많이 풀어 철저히 대비해야 한다.서라벌고 - 객관식 70점(15문항), 주관식 30점(단단형 3문항 + 서술형 1문항)전체적으로 평이하게 출제되었다. 대부분의 문제가 쎈B 단계 수준의 문제였고, 9번은 어려운 것처럼 보이지만 실제로는 간단한 산술기하 문제였다. 12번은 벤 다이어그램을 그려 생각했어야 하는 문제로 평소에 부분집합 개수 문제를 공식으로만 외운 학생이라면 약간 까다로웠을 수 있다. 13번은 함수의 개수 문제로 4개항의 부호 중 2개는 정해져 있어 나머지 2가지 경우만 고려하면 되었다. 14번은 직선에 대칭시켜 일직선일 때 최소가 되는 전형적인 문제로 준비한 학생은 쉽게 맞췄을 것이다. 주관식 문제는 모두 쉬웠는데 마지막 문제가 교과서에 나오는 무리수임을 증명하는 문제였다. 증명도 시험에 출제되므로 소홀히 하면 안 된다는 것을 다시 한 번 강조한다. 등급 간 점수 차가 작아 실수하지 않도록 평소에 문제를 꼼꼼히 푸는 연습이 반드시 필요하다. 기말고사 난이도가 올라갈 것이라 예상된다. 특히 학생들이 어려워하는 경우의 수가 시험 범위이므로 준비를 확실히 해 둬야 한다.선덕고 - 객관식 45점(12문항), 주관식 55점(단답형 7문항 + 서술형 1문항)서술형 8번 문제 안에 다시 7개의 문항이 있어 시간이 부족했을 것이다. 객관식 마지막 문제와 서답형 3문제가 어려워서 전체적인 등급 컷은 조금 내려갈 것으로 보인다. 객관식 문제의 경우는 11번까지 쎈B 단계 수준의 평이한 문제들이었고 12번이 주어진 조건을 이용해 함수를 구한 후 합성함수를 추정하도록 변형시킨 것이라 조금 어려웠다. 서답형 7문항 중에서는 6번(합성함수의 실근개수 구하기), 7번(조건을 이용한 함수값 구하기 응용문제)이 학생들이 어려워했던 문항으로 보인다. 마지막 서답형 8번의 2번 합성함수 그래프와 방정식 문제는 기존 주변 학교 기출 문제와 블랙라벨까지 꼼꼼히 풀어본 학생이라면 당황하지 않고 풀었을 것이다. 그렇지 않은 경우는 시간부족으로 손을 못 댓을 가능성도 크다. 평소 자주 출제되는 합성함수 추정, 합성함수 그래프 그리기, 합성함수의 실근개수 관련 문제들에 대해 깊이 있게 공부하고, 주변 학교 기출문제를 통해 시간 내에 푸는 훈련을 많이 했어야 상위 등급이 가능할 것으로 예상된다.영신여고 - 객관식 80점(18문항) / 서술형 20점(3문항)전체적으로 특이하다 싶은 유형이 없이 평이한 난이도였다. 단, 도형 파트 계산 등의 시간 소요가 많아 탄탄한 문제 해결력을 갖추지 못했다면 시간이 부족했을 것이다. 객관식 15번은 중학교 때 배운 도형의 닮음을 잘 활용하면 쉽게 해결할 수 있는 문항이었다. 서술형 3번은 교육청 기출문제가 숫자만 바뀌어 출제되었다. 전체적으로 교과서, 쎈에서 볼 수 있는 유형으로 구성되었고 일부 문항은 심화 교재, 교육청 기출문제에서 변형되어 출제되었지만 큰 비중을 차지하지는 않았다. 따라서 기말고사는 쉬운 문제를 빠르고 실수 없이 푸는데 초점을 두고, 변별력 2~3문항을 위해서 심화 교재, 교육청 기출문제 등을 스스로 해결하는데 집중하는 전략이 필요하겠다.용화여고 - 객관식 70점(18문항) / 서술형 30점(3문항)지난해보다 대체로 평이한 수준이었다. 단원별로는 집합 7, 명제 5, 함수 6, 도형의 이동 3문제로 집합의 비중이 높았다. 심화나 새로운 유형 없이 시중 문제집에 있는 문항들로 구성되었다. 객관식 17번은 합성함수를 치환해 해를 구하는 문제인데 접해보지 않은 학생들은 접근이 어려웠을 것이다. 객관식 18번은 집합에 포함되어야 하는 원소와 그렇지 않은 원소를 구별해 집합의 개수를 구하는 문제로 학생들이 어려워하는 유형이다. 객관식 14번도 집합 문제인데 문제 오류로 해당 문항만 재시험을 실시한다고 한다. 서술형은 쉽지만 배점이 크다 보니 앞에서 시간을 많이 쓴 학생들은 점수가 많이 낮아졌을 것이다. 평소 기출문제로 시간 안에 푸는 연습을 많이 해야 한다. 또한 함수 파트의 역함수 관 2020-11-19
- 중계동수학학원, 수심달(수학에심장을달다) 개원 교육특구로 알려진 목동에서 수학에 대한 전혀 다른 수업방식을 적용한 ‘수학에심장을달다’(이하 수심달)를 중계동에 런칭했다. ‘수학의 본질이 무엇인가’에 대한 근본적인 공부법으로 학부모의 폭발적인 관심을 이끌어냈던 이정환 대표가 국풍2000과 협약하여 ‘수학적인 해법을 제시하며 12월 29일 개강을 목표로 초등4~ 중2학생을 대상으로 한 중등과정 60여명의 모집에 나섰다. 사교육업계에서만 13여년 이미 목동에서 수학교육 전문가로 유명한 이정환 대표원장을 만나 수심달만의 독자적인 수학 학습시스템에 대한 궁금증을 풀어봤다.수학, 생각하는 습관을 만드는 도구!수학에심장을달다(수심달)은 수학 본연의 모습으로 돌아가 본질적인 역량을 키우는 수업을 지향한다. 특히 중등과정의 목표는 고교진학후 학년이 올라갈수록 수학공부시간이 줄어도 최상위권을 유지하는 것을 목표로 한다. 이 원장은 “기존의 유형 익히기, 오답 재풀이, 채점만을 통한 평가, 문제풀이 량에 의존하던 수학공부는 버려야 한다. 고1 첫 모의고사 1등급인 학생이 수능1등급일 확률이 높다. 고1 첫 모의고사는 중등과정의 총정리에 불과하고, 수능은 고2, 고3 범위인데, 왜 그럴까? ”라며 “고1은 방정식, 부등식, 함수‘의 총정리로 개념으로 문제를 해석하고 문제 요지를 파악할 수 있어야 한다.”고 설명한다.어떻게 공부할 것인가? 평가와 수업구조의 대 전환!수심달은 기존 수학수업의 구조를 바꿨다. 이 원장은 “수학학원에서 배울 80%가 효율적인 식을 설계하는 과정 즉 80%가 어떤 개념으로 풀 것인지, 어떤 조건이 나오는 지, 돌출된 조건의 갯수만큼 적용하는 것을 배우는 데 있다.” 며 “수심달 수업은 풀이과정에 대한 토론이 중심”이라고 설명한다.수심달의 입학 및 분기별 고사는 수학적 정의와 성질을 구분하고 논리적 구조로 해석하는 과정에 대한 평가로, 단원별 시험지가 아니라, 실제 동일 개념에 대한 기본/심화 문제를 출제하여 학생이 어느 지점에서 오류가 나는 지 파악하는 데 주력한다. 4단계 방식으로 학생이 얼마나 사고하는 학생인지 측정하는 방식이다. 1단계 (힌트 보기)-2단계(힌트 없음)-3단계(블랭크 확대)-4단계(서술형) 방식으로, 기존 단원 개념이 아니라 과정별로 모든 개념을 분류해놓았다.12월29일 개강! 중등 과정별 각 20명 총 60명 모집! 가장 효율적인 수업 지향!수심달의 중등과정은 중1,2,3 과정별(화목토 수업) 각 20명으로 제한하여 총 60명 학생만 모집한다. 초등4학년부터 중2가 대상이다. 이 원장은 “학습진도가 빠른 학생의 경우 내년 3월에는 월수금 수업(60명 모집)으로 이동하고, 화목토 수업은 기본 커리큘럼을 유지하며 총 120명까지만 확장할 계획”이라고 전한다. 12월 29일 개강하는 화목토반은 이 원장이 직접 개념수업을 진행하고, 학생별 사고 및 적용능력을 감안하여 효율적인 수업을 운영할 계획이다. 피드백 시스템도 독자적이다. 시스템적으로 체계화하여 정확한 개념인지- 적용 사례 습득- 훈련 학습 3단계로 매일 사고할 수 있도록 구조화했다.또한 학부모와 소통하는 수심달 어플도 개발했다. 강사의 코멘트, 과제 수행력, 학생이 직접 풀고 제출한 문제지, 복습을 위한 문제 해결 범위, 실제 복습현황까지 꼼꼼히 살펴볼 수 있다. AI학습매니저도 눈여겨볼 필요가 있다. 기존 오답정리 방식이 아닌 빠른 답지를 통해 학생 스스로 답을 구하는 단계에서의 문제인지 지수를 1~5까지 체크하며, 이 데이터를 바탕으로 강사가 수업에서 학생별 오류를 수정하는데 활용한다.이 원장은 “수심달의 수업은 사고력이 뛰어난 학생은 높은 참여율을 보인다. 개념을 정확히 알기 때문에 질문이나 토론 수준이 높은 능동적인 수업방식”이라며 “고교진학 후 1등급이 목표라면 지금 수학공부법을 바꾸어야 한다. 제 수업을 듣고 전교권에 들지 않는 학생은 거의 없었다. 적어도 수학을 통해 발전하길 바란다면 청강 또는 설명회에 꼭 참여해볼 것”을 권유한다.문의 : 수학에심장을달다 02-936-3907/ 010-4347-3907(문자예약) 2020-11-19
- 중계동 은행사거리 고등전문학원 ‘리마인드 수학’ 탐방 6월 개원이래 빠른 속도로 성장하고 있는 리마인드 수학은 고려대 수학교육과를 졸업한 원장 선생님의 소수정예 직강으로 입소문을 타고 있다. 타고난 수학적 감각과 관계없이 한번 푼 내용을 잊지 않도록 하는 장기기억 복습 시스템이 주효하고 있는 것이다. 목표를 이루기 위해 열심히 노력하는 학생이라면 반드시 성적을 올려줘야 한다는 사명감으로 인기가 높은 김현욱 원장을 만나 수학에서 복습이 중요한 이유에 대해 들어보았다.고등수학은 수학교육 전문가에게 배워야 효과적이다.은행사거리에 많은 수학학원이 있지만 수학 전공자가 직접 지도하는 곳은 손에 꼽는다. 김현욱 원장은 고려대 수학교육과를 우수한 성적으로 졸업하여 광범위한 수학적 지식을 바탕으로 핵심 개념을 정확히 지도한다. 김 원장은 “개념 강의가 수학적으로 매우 명확해야 헷갈리는 문제가 없습니다. 저는 전체 수학교육과정에 대한 포괄적 이해를 바탕으로 개념의 유기적 결합과 연결에 대해 확실하게 설명해 줍니다. 여기에 정석적 풀이와 실전적 풀이 등 다양한 문제 풀이 방법을 소개해 학생들이 어떤 상황이든 실수없이 풀 수 있도록 가르칩니다.”라며 학생들의 부족한 영역을 빨리 파악하고 이를 보강하는 형식으로 수업을 진행하기 때문에 학습 효율이 매우 높다고 했다. 진짜 수학교육 전문가 답게 용어 선정부터 개념설명, 그 개념을 통한 문제풀이의 근거까지 차별화된 접근방식을 제시하며 본 수업 이후 개인별 클리닉을 직접 일대일로 지도한다. 한 타임을 강의하기 위해 수학교육을 전공한 전문가가 불철주야 수업을 준비하기 때문에 거의 모든 재원생의 실력이 향상된다. 한 반은 5명 이하의 과목별 학년별 클래스로 구성되고 원장이 항상 상주해 원하는 학생들은 원하는 만큼 클리닉을 받을 수 있는 개인 과외 형식으로 세심한 개별 케어가 가능하다.수학적 성공은 ‘뇌에 얼마만큼의 흔적을 남길수 있느냐’에 달려있다.무엇을 얼마나 많이 배우는 지도 중요하지만 배운 내용이 머릿속에 얼마나 자리잡느냐가 더 중요하다. 좋은 강의를 듣고 다수의 문제를 푼다 한들 기억하지 못하고 스쳐 지나간다면 시간 낭비일 수밖에 없다. “풀지 못하는 문제는 존재하더라도, 배운 문제는 절대 잊지 않도록 하는 것이 리마인드 수학의 교육 목표입니다. 문제를 풀고 오답을 다시 보지 않는 것은 밑 빠진 독에 물 붓기와 마찬가지입니다. 복습을 통해 학습 내용이 머리에서 빠져나가지 않도록 해야 합니다.” 같은 강사에게 수업을 듣고, 같은 컨텐츠로 공부하는데 어떤 학생은 1등급이고 어떤 학생은 그렇지 못한 이유는 똑같은 내용을 머릿속에 입력했지만 방출량이 다르기 때문이라고 한다. 복습을 하지 않으면 배운 내용이 그대로 소멸된다는 것이다. 리마인드수학은 이러한 방출량을 최소화하기 위해 원장의 수업 후 개별지도, 개별 맞춤 자습 케어, 복습테스트의 3단계 장기기억 시스템으로 노력하는 학생들의 획기적인 성적향상을 이끌고 있다. 복습의 생활화로써 끊임없이 수학적으로 사고하게 만들고, 수학적 사고의 반복은 습관이 되어 새로운 문제를 풀게 만든다. 말로 하는 복습이 아닌 진짜 복습인 것이다. 배우고, 잊어버리기를 반복하거나 열심히 할 마음은 있지만 수학을 잘 하는 방법을 도무지 모르겠다면 한번 상담을 받아보는 것이 좋겠다.TIP. 리마인드수학의 성적 향상 사례#CASE1 유○○(서울대학교 지구환경과학부 합격)오랜 기간 수학을 공부했지만 호흡이 긴 킬러문제에 자신이 없었던 학생이다. 고2 2학기를 앞두고 여름방학때부터 수강했다. 처음 본 문제는 못 풀어도 한번 봤던 문제는 반드시 푼다는 목표를 가지고 수업에 임했다. 원장선생님이 직접 검수한 모의고사로 훈련해 비킬러를 50분 만에 풀 수 있게 되었고 킬러문제 시간을 확보하게 되면서 성적이 급등했다. 질 높은 개념 강의를 활용한 비킬러 대비, 빠른 문제 풀이를 통한 시간 확보, 질 좋은 자료를 활용한 복습으로 킬러문제까지 정복해 좋은 결과를 냈다.#CASE2 강○○(9평 수학 6등급 → 수능수학 1등급)고3 9월 모의평가 6등급으로 거의 수포자 상태였다. 고3 올라가는 겨울방학 때부터 강의를 듣기 시작했다. 처음에는 다시 보는 것을 귀찮아 해 얼마전 배운 문제도 기억하지 못했다. 그 전에 풀었던 문제들을 다시 복습테스트로 내 결국 습관이 잡혔다. 어려운 문제들이 풀리기 시작했지만 모의고사 성적은 잘 오르지 않았다. '맛있는 거 빨리 먹기 대회'라는 비킬러 문제 집중 케어로 쉬운 문제의 실수를 줄이면서 1등급이 되었다.김현욱원장 프로필고려대학교 사범대학 수학교육과 졸업前) 성북 메가스터디現) Y2M 이과수능 수학전임(남양주, 강남)現) 이투스 연간검토단(너기출, 바이블 등)문의 : 리마인드 수학 010-5423-8712 blog.naver.com/prologue/ 2020-11-12
- 중계동수학학원, SKY 미래연수학학원 개원이래 불과 1년만에 학원 규모의 빠른 확장세와 대형 자습실 확보 등 획기적인 성장세로 관심이 집중되었던 중계동 중·고등 전문 SKY미래연수학학원. 최근 대치동의 대형 종합반에서 부관장을 비롯해 교육책임 직책을 맡아왔던 남주열 교육실장을 영입하며 학원 성장에 걸맞는 독보적인 교육시스템 완비에 나섰다. 남주열 교육실장을 만나 SKY미래연수학학원의 교육시스템에 대해 알아봤다.주 단위 완벽 정복! 주1회 집중 피드백 & 과정도 놓치지 않는 학원 자체 오답 유형지 제공SKY미래연수학학원의 혁신 첫 번째는 ‘피드백 관리’다. 수업과 별도로 학생별로 주1회 4시간 의무적으로 피드백 시간을 확보해야 한다. 주 단위 평가를 통해 객관적인 성적을 바탕으로 문제풀이를 점검하고 학생별로 취약 영역에 대해 집중 관리함으로써 개인별 과제의 수준 및 범위가 달라진다. 또한 기존의 오답 유형 자동출력이 갖는 한계를 뛰어넘어 학원 자체에서 학생별로 테스트 오답을 비롯해 학생 성향, 문제집 관리, 풀이과정의 오류까지 반영하여 직접 최적화된 오답 유형지를 만들어 오답- 재오답- 재재오답 관리 및 앞서 배운 단원까지 치밀하게 누적 관리한다.한편 코로나19 상황을 겪으면서 SKY미래연에서는 과감한 투자를 통해 학원자체 운용이 가능한 온라인 교육용 플랫폼을 올해 12월 중에 구현할 계획이다.무료 개방 프리미엄 스터디룸 : 몰입 공간 및 실전 점수 올리는 감각 훈련 SKY미래연수학학원만의 프리미엄 스터디룸도 주목해야 한다. 신청학생을 대상으로 무료 개방하는 프리미엄 스터디룸에서는 면학 분위기 조성을 위해 핸드폰 사용 금지, 에티켓 준수 등 학습을 방해하는 요소를 최대한 제거하고 몰입교육을 지향한다.또한 클리닉담당 선생님이 항상 상주하며 미리 주/월단위 평가지를 통해 개인별 취약부분을 파악하여 학생에게 직접 다가가는 등 질문을 두려워하는 학생에 대한 배려도 잊지 않는다. 오답 리뷰를 비롯해 학생별 클리닉 교재에 대한 집중 관리도 가능해진다.또한 시험에 대한 불안증으로 실력을 발휘하지 못하는 학생이 없도록 테스트 시간을 지정하여 학생의 시간 배분, 시험 감각, 멘탈 관리 등 시험에 대한 실전 감각을 익히는 훈련도 진행된다. 평일 오후 2시~오후 10시, 주말은 오전10시 ~ 오후10시까지 운영된다.남 실장은 “완벽한 관리는 집착에서 나온다. 학생과의 신뢰는 당연하고, 학생에 대한 끊임없는 집착이 성과를 만들어낸다고 생각한다. 학생의 펜이 멈추는 순간까지 놓치지 않고 그순간 밀착 관리해주는 것. 이것이 바로 관리”라며 “어떤 순간에도 학생을 포 하지 않고 끝까지 옆을 지켜주는 역할에 충실할 것”이라고 전한다.문의 : SKY 미래연수학학원 02-939-5617Tip> SKY 미래연수학학원의 성적 향상 사례# CASE1 김기환 (가명, 고2 기말고시 9등급 -> 고3 9월 모의고사 2등급)공부에 대한 점차 흥미를 잃어가다 결국 고 2-2학기 기말고사 수학을 포기하며 9등급까지 떨어졌던 기환이. 고3을 앞두고 SKY미래연수학학원을 찾았다. 성적에 대한 큰 욕심은 없었지만, 주 2회 수업을 듣고 등원하지 않는 날에도 학원 자습실에서 꾸준히 클리닉 지도를 받았다. 불과 5개월여 6월 모의고사 4등급, 9월 모의고사에서는 2등급으로 가파르게 상승했다. 비결을 묻는 친구에게 기환이는 “모르는 것이 너무 많아 답이 맞아도 묻고, 몰라도 묻고, 클리닉 선생님의 격려에 힘입어 자신의 상황을 벗어나기 위해 노력했다.”고 전한다.#CASE2 정동석(가명, 중2-1 중간고사 56점 -> 중3-1 중간고사 100점)나름 열심히 공부했지만 늘 낮은 성적이 고민이던 동석이. 중2-1학기 중간고사 56점, 기말고사 64점을 맞으며, 노력해도 성적이 오르지 않자 자책까지 하는 상황에서 SKY미래연수학학원을 찾았다. 주 3회 수업도 빠지지 않고, 모르는 것은 바로 바로 질문해서 해결했다. 2-2학기 중간고사에서 83점을 받자, 수학에 대한 자신감도 생겼다. ‘공부하면 성적이 오른다’는 생각에 더 열심히 공부했고, 기말고사에서 96점을, 중3-1학기 중간고사에서 드디어 100점을 받아냈다. 이제 자신에 대한 믿음과 자신감은 수학성적 뿐만아니라 다른 과목의 성적도 올리면서 상위권에 안착했다. 2020-11-05
- 수학학습의 패러다임을 바꾼다!! 학생들이 수학을 공부할 때 가장 많이 듣는 얘기 중 하나입니다. 심지어 이 명제를 진리라고 생각하시는 학부모님들도 계십니다. 문제만 많이 푸는 일명 “양치기” 수학 학습법은 결국 벽에 부딪히고, 수학적 사고가 성장하지 못하여 암기하는 수학으로 전락하게 되기 때문에 종국적으로는 수학 학습에 흥미를 잃고 결국 수포자가 되고야 맙니다.‘그렇다면 수학은 어떻게 공부해야 하는 것일까?’라고 물어본다면 확신을 갖고 말씀드릴 수 있습니다. 개념을 완벽히 인지하고, 그 개념을 통해 스스로 쌓아갈 수 있는 공부를 해야 한다는 것이 그 대답입니다. 수학에서 개념의 중요성은 그저 암기에서 그치는 것이 아닙니다. 개념 간의 유기적 연관성을 파악하고, 그 개념 안에 숨겨진 개념과 조건들을 면밀히 따지고, 상위 개념으로의 확장이 자연스럽게 이루어져야 합니다. 초중등 개념, 고등 개념, 경시 개념이 따로 있는 것이 아닙니다. 수학이라는 학문이 갖고 있는 가장 큰 매력은 모든 개념이 연계되어 있고, 단편적인 암기가 아닌 흐름을 파악하여 전체 구조를 머릿속에 그릴 수 있다는 것입니다. 당장 눈앞에 있는 문제의 정답을 구하는 것에만 급급할 것이 아니라 출제자가 갖고 있는 개념이 무엇인지를 파악하고, 그 개념을 어떻게 적용시킬지에 대한 고민을 해야 합니다. 흔히들 “별해”는 문제를 많이 풀고, 경험을 하면서 늘어나는 것으로 착각하고 계십니다. 정확히 말씀드리겠습니다. 별해 역시도 머릿속에 쌓인 개념을 통해 사고를 확장하는 과정에서 자연스럽게 도출되는 것입니다. 다양한 사고와 여러 가지 방향에서 바라볼 수 있는 힘 역시도 결국 개념에서 출발한다는 것입니다!!목동에서 10여 년간 올바른 수학학습을 위해 같은 목소리를 내고, 이를 통해 제대로 공부하는 방법을 지도하고 그 실적을 통해 확신을 갖게 된 수학학습의 새로운 패러다임이 수심달을 통해 프로그램화 되었습니다. 단순히 문제를 풀고 넘어가는 것이 아니라 개념을 완벽히 인지하고, 이를 통해 문제에 적용하고 확인하는 수심달은 복습에 대한 시스템까지 갖추고 있다는 것에 그 강점이 더욱 드러납니다. 더구나 수업 시간에 과제를 확인하거나 질문이 무엇인지 일일이 체크할 필요가 없기 때문에 온전히 수업에만 집중할 수 있는 시스템도 구축되어 질적으로 더욱 고도화된 강의를 들을 수 있습니다.12월! 드디어 수심달이 중계동에 옵니다!!수학을 어떻게 공부해야 좋을지 명확히 알기 힘들었던 분들은 모두 주목 해주세요. 수심달은 우리 아이를 어떻게 변화시킬 수 있을까요? 그리고, 어떻게 그게 가능한 것일까요? 그 매력적인 수심달을 지금부터 하나하나 알아보겠습니다.첫째, 메타인지 - 내가 아는 것과 모르는 것을 자각하는 능력- 향상을 통해 스스로의 약점을 파악하고, 이를 보완할 수 있는 데이터 축적이 가능합니다.둘째, 우물 안 개구리처럼 내 풀이만 보는 것이 아니라 친구들과 선생님 풀이와의 비교분석을 통해 수학을 바라보는 시각이 다양화될 수 있게 해줍니다.셋째, 공부를 제대로 한다는 것은 결국 자기주도학습 능력이 얼마나 쌓여 있느냐는 것입니다. 스스로 체크하고, 이를 AI가 도와주는 프로그램이 바로 수심달입니다.메타인지를 통해 인지능력을 자각하고, 한 방향으로만 생각하는 것이 아니라 시야를 넓게 갖도록 유도하며, 객관적인 데이터를 통해 본인의 약점을 분석하여 결국 자기주도학습 능력을 배양할 수 있는 수심달 프로그램을 자신 있게 추천합니다.올바른 수학 학습을 경험한 학생들은 입을 모아 말합니다. 조금만 더 일찍 알았더라면 좋았을 텐데 하고 말이죠. 중계동 학생들은 국풍2000에서 경험할 수 있는 좋은 기회가 주어졌습니다!!수심달수학학원 이정환 거산학원 대표원장문의 02-936-3907 2020-11-05
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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